2020年常州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試初中數(shù)學(xué)

1、2020年常州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)本卷須知：1.全卷共8頁，28題，總分值120分，考試時刻120分鐘.2 .答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清晰，并將座位號填寫在試卷規(guī)定的位置上.3 .用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆將答案直截了當(dāng)填寫在試卷上.4 .考生在答題過程中，能夠使用CZ1206, HY82型函數(shù)運(yùn)算器，假設(shè)試題運(yùn)算結(jié)果沒有要求取近似值，那么運(yùn)算結(jié)果取精確值保留根號和.一、填空題本大題每個空格1分，共18分.把答案填在題中橫線上 1,1 . 2的相反數(shù)是，-的絕對值是，立方等于 64的數(shù)是32 .點(diǎn)A(1, 2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 3 .假設(shè)/

2、30：,那么/的余角是°, cos .4 .在校園歌手大賽中，七位評委對某位歌手的打分如下： 9.8, 9.5, 9.7, 9.6, 9.5, 9.5, 9.6,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,極差是.425 .扇形的半徑為2cm,面積是一 cm ,那么扇形的弧長是 cm,扇形的圓心角3為:6 .一次函數(shù)y kx b的圖象通過點(diǎn) A(0, 2), B(1,0),那么b , k .7.如圖,S/XADE SA ABCDE / BC , AD 6 , DB 3, BC 9.9 , / B 50：,那么 / ADE °, DE28 .二次函數(shù) y ax bx c的部分對應(yīng)值如下表:x3

3、20135y708957次函數(shù)y ax2 bx c圖象的對稱軸為x , x 2對應(yīng)的函數(shù)值、選擇題以下各題都給出代號為A, B, C, D的四個答案，其中有且只有一個是正確的，把正確答案的代號填在題后內(nèi)，每題2分，共18分9.在以下實數(shù)中，無理數(shù)是A. 1B.C.廂110,在函數(shù)y 中，自變量x的取值范疇是x 2A. x 2B. x< 2C. x 211.以下軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A.圓B.正六邊形C.正方形D.227D. x > 2D.等邊三角形12 .袋中有3個紅球，2個白球，假設(shè)從袋中任意摸出1個球，那么摸出白球的概率是 2B.一513 .如圖，圖象折線 下講

4、法中錯誤的選項是OEFPMN描述了某汽車在行駛過程中速度與時刻的函數(shù)關(guān)系，以A .第3分時汽車的速度是 40千米/時B.第12分時汽車的速度是 0千米/時C.從第3分到第6分，汽車行駛了 120千米D.從第9分到第12分，汽車的速度從 60千米/時減少到0千米/時14 .下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是15 .小明和小莉出生于 1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但差不多上星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是A. 15 號B. 16 號C. 17 號D. 18 號16.假設(shè)二次函數(shù)yax2 bx a2

5、 21 a, b為常數(shù)的圖象如下，那么a的值為A.2B.17.如圖，在 zXABC中，AB 10, AC8, BC 6,通過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA, CB分不相交于點(diǎn)P, Q ,那么線段PQ長度的最小值是A. 4.75D, 472三、解答題本大題共 2小題，共18分.解承諾寫出演算步驟18.本小題總分值10分化簡:120 2 2 而；24x2 419.本小題總分值18分解方程：2x22x 2 0.四、解答題本大題共 2小題，共12分.解承諾寫出證明過程20 .本小題總分值5分,如圖，在 0ABCD中，/BAD的平分線交 BC邊于點(diǎn)E .求證：BE CD .21 .本小題總分值7分,如圖

6、，延長 ABC的各邊，使得 BF AC, AE CD AB,順次連接D, E, F , 得到4DEF為等邊三角形.求證：1AAEFACDE ;2 ABC為等邊三角形.五、解答題本大題共 2小題，共15分.解承諾寫出文字講明或演算步驟22 .本小題總分值7分圖1是某市2007年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖.S 10 11 溫度（匕）圖*1圖2是該市2007年2月5日至14日每天最高氣溫的頻數(shù)分布直方圖，依照圖 1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；2在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,方差是.23 .本小題總分值8分A口袋中裝有2個小球，它們分不標(biāo)有數(shù)字1和2; B口袋中

7、裝有3個小球，它們分不標(biāo)有 數(shù)字3, 4和5.每個小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩游戲，從A, B兩個口袋中隨機(jī)地各取出1個小球，假設(shè)兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，那么甲贏；假設(shè)和為奇數(shù)，那么乙贏.那個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請講明理由.六、探究與畫圖本大題共 2小題，共13分24 .本小題總分值6分如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為 ''接近度.在研究 ''接近度''時，應(yīng)保證相似圖形的 ''接近度相等.1設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分不為m：和n ,將菱形的 ''接近度定義為

8、 |m n ,因此，|m n越小，菱形越接近于正方形.假設(shè)菱形的一個內(nèi)角為 70；,那么該菱形的 ''接近度等于 ； 當(dāng)菱形的 ''接近度等于 時，菱形是正方形.2設(shè)矩形相鄰兩條邊長分不是 a和b a 0 b，將矩形的 ''接近度定義為 a b ,因此a b越小，矩形越接近于正方形.你認(rèn)為這種講法是否合理？假設(shè)不合理，給出矩形的 ''接近度 一個合理定義.25 .本小題總分值7分。1 通過 A( 4,2), B( 3,3), C( 1, 1), 0(0,0)四點(diǎn)，一次函數(shù) y x 2 的圖象是直線l ,直線l與y軸交于點(diǎn)D .1在

9、下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出。O1 ,直線l與o O1的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；2假設(shè)O Oi上存在整點(diǎn)P橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，使得4APD為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為;3將O。1沿x軸向右平移 個單位時，O。1與y相切.*七、解答題本大題共 3小題，共26分.解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟26 .本小題總分值7分12名，獎品發(fā)放方案如下表:學(xué)校舉辦 ''迎奧運(yùn)知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共一等獎二等獎三等獎1盒福女和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于購買獎品的總費(fèi)用許多于1000元但不超過1100元，小明在購買 ''福娃和微章前，了解到如下信息:1求一盒 ''福娃和一枚徽章各多少元？2假設(shè)本次活動設(shè)一等獎 2名，那么二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名？27 .本小題總分值9分,如圖，正方形 ABCD的邊長為 6,菱形EFGH的三個頂點(diǎn) E, G, H分不在正方形ABCD 邊 AB, CD, DA上，AH 2 ,連接 CF .1當(dāng)DG 2時，求zFCG的面積；2設(shè)DG x ,用含x的代數(shù)式表示 4FCG的面積;3判定4FCG的面積能否等于1,