江西省蓮塘一中2011屆高三數(shù)學(xué)11月月考 理 北師大版

1、江西省蓮塘一中20102011學(xué)年度高三年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)全集U=R，集合,，則集合A（ ）ABCD2下列命題中是真命題的為 （）A， B， C， D，3已知向量且，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則=（ ）AB C D 4如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)，其中與構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為 （ ）A BC D5已知、為橢圓C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則P到軸的距離為（ ）A B C D 6已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（ ） A B C D 7已知函數(shù)的圖像關(guān)

2、于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，成立（其中是的導(dǎo)函數(shù)）。若, ，,則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 8已知ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)M滿足，則M點(diǎn)的軌跡過ABC的（ ）A內(nèi)心 B垂心 C重心 D外心9已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（ ）A4 BC2D10設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11在等差數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前項(xiàng)的和為 12設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則弦A

3、B的垂直平分線方程是 ABC2313若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；14如圖，已知直線之間的一定點(diǎn)，并且到之間的距離分別為3和2，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，作且使與直線交于點(diǎn)C，則的面積的最小值是 15用表示不超過的最大整數(shù)，如，設(shè)函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：的值域?yàn)?是偶函數(shù) 是周期函數(shù)，最小正周期為1 是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是： 。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（本大題滿分12分）在中，、分別為、的對(duì)邊，已知，三角形面積為（I）求的大??；（）求的值17（本大題滿分12分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最小值1。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，

4、解關(guān)于的不等式。18（本大題滿分12分）如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF2垂直于軸，橢圓下頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A，B，且 （1）求橢圓的離心率； （2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點(diǎn)P，Q，若，求橢圓方程。19（本大題滿分12分）已知函數(shù)（） 求在上的最小值；（） 若存在（是常數(shù)，271828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；20（本大題滿分13分）已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上 （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)21（本大題滿分14分）已知數(shù)列中，且 （）

5、 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（） 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；（） 令，數(shù)列的前項(xiàng)和為求證：對(duì)任意，都有 參考答案一、選擇題（每小題5分，共分，）題號(hào)12345678910答案B二、填空題（每小題5，共25分）1139 12 13 146 15 三、解答題（6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16解:（I） ，又 ， 又， （）由題意可知：， 由余弦定理可得：， 又， 17解：（1），當(dāng)即時(shí)，函數(shù)取得最小值，由題意 （2） 當(dāng)時(shí)，原不等式解集為當(dāng)時(shí)，原不等式解集為當(dāng)時(shí)，原不等式解集為18解：（1）設(shè)則，且 即，即又在橢圓上， （2） 由（1）的橢圓方程為PQ的直線方程為，則點(diǎn)F1的直線PQ的距離 橢圓方程為解：（） （）由題意知，而，故解：由橢圓C的離心率得，其中，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為又點(diǎn)在線段的中垂線上，解得c1，a22，b21，橢圓的方程為由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為ykxm由消去y，得（）4kmx0設(shè)M（），N（），則，且，由已知，得，即化簡(jiǎn)，得。整理得m2k直線M