23章相似形導(dǎo)學(xué)案

1、課題§4.1.1相似多邊形（一）陶勇主備課人使用人審核人課型新授課備課時間2010-9-24上課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點探索相似多邊形的定義的過程1 .經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比, 并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形2 .經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力3 .通過觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似集體備課內(nèi)容補充、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課觀察課本第53頁五角星及海豚圖片，舉出生活中還有哪些例子。、合作學(xué)習(xí)在實際生活和數(shù)學(xué)學(xué)

2、習(xí)中，我們常常會看到許多形狀相同的圖形，請從下圖中找出形 狀相同的圖形.教學(xué)程序分別是形狀相同的圖形三、探究學(xué)習(xí)1 .探究相似多邊形的定義下圖中的兩個多邊形分別是多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀相同嗎？圖 4 14（1）在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗證你的猜測（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？2.一般地，兩個邊數(shù) 相同的多邊形，如果一那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。叫做相似比或相似系數(shù)。1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會?一盤點 2.我的疑惑：在自主探究過程中，我對 問題存在疑惑和困難，收獲難以解決的問題有第 題（寫題號）

3、.1.觀察下面兩組圖形，（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？ （ 2）中的兩個圖形呢?1012圖 4- 15評2.如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？3. 一塊長3 m,寬1.5 m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5 cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？課題比例線段課時第二課時主備課人李多智使用人審核人課型新課備課時間2010.9.22上課時間1.理解線段的比和成比例線段的概念.學(xué)習(xí) 目標(biāo)2.通過與小學(xué)知識的比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類比”的數(shù)學(xué)思想.3.通過線段的比的有關(guān)計算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.重點難點線段的比和成比例線段的概念。

4、正確理解兩條線段的比及應(yīng)用。集體備課內(nèi)容補充教學(xué)程序1、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固。小學(xué)學(xué)過兩個數(shù)的比。兩個數(shù)2、表示兩個比相等的式子叫著3、在比例式項。在比例式a b a bc d bc中,中，b叫著a和c的二、新課1、做一做：測量數(shù)學(xué)課本的長與寬,在同一單位下兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比。注：兩條線段的比與選用的長度單位無關(guān)，求比值時兩線段的長度單位要一致；兩條線段的比總是正的。2、如右上圖，網(wǎng)格的邊長為1,計算AB:DE=,AC:DF=,BC:EF=由以上的結(jié)果可以得到比例式AB:DE=AC:DF如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于叫做這兩個數(shù)的比。O叫比例內(nèi)項,叫比例外算其比值。

5、Cc與d的比即那么這四土 £ 條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段. b d般地，想一想：根據(jù)上圖還有那些比例線段？請寫出它們。3、試試在 RtABC中，/ C=9C0, /A=300。求 AC:AR BC:AR AC:BC的比值。4、如圖，在 ABC中，DE是中位線，請你盡可能的寫出圖中的比例線 A三、當(dāng)堂練習(xí)完成課本56頁的練習(xí)。-1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了那些知識?收獲2.我的疑惑：我 問題存在疑惑和 困難。1、一個矩形的長 a=30cmi,寬b=1m 則a： b=。2、比例尺為1:10000的地圖上，兩地相距25cm,實際距離是km3、已知線段a也b而，c 斯, d 汨則他

6、們是不是成比例 線段？若是請寫出比例式 。4、在線段AB上任取一點C,且M是AC的中點，N是BC的中點。則MN:AB=。)/5、在 ABC中，D在AB上，E在AC上，且 幽 生 2DB EC 3貝 U ADECACAB-, AC-, A°6、在 ABC中，AD和 BE是高，求證 AD:BE=AC:BC課 題23.1比例線段(3)主備課人張敬秀使用人審核人課 型新授備課時間2010.9.21上課時 問學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、掌握并會推導(dǎo)比例的性質(zhì)。2、會用比例的性質(zhì)進(jìn)行解題。3、體會證明比例性質(zhì)的基本數(shù)學(xué)方法重 點比例性質(zhì)難 點比例性質(zhì)的應(yīng)用教 學(xué) 程 序集體備課內(nèi)容個 案 補 充溫故知新：

7、1、判斷卜列線段a、b、c、d是否是成比例線段：(1) a= 4, b=6, c= 5, d=10;(2) a= 2, b= 6 , c= 3 , d=92、已知三條線段的長度分別為 a=2, b=5, c= 6,若a、b、c、d成比例， 則d=3、已知三個數(shù)1、2、3 ,請你再添一個數(shù)，使它們構(gòu)成一個比例式這個數(shù)可以是 (只填一個)預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、比例的基本性質(zhì)：如果 ,那么Cb、dw0)反之，如果,那么Cb、dw0)2、合比性質(zhì)：如果 ,那么bb、dw0)證明的方法：3、等比性質(zhì)：如果,且那么證明的方法：思考： 由 ad = b c(abcd w 0),可得比例式： 3.你認(rèn)為本小節(jié)的學(xué)習(xí)重

8、點是 .本小節(jié)的學(xué)習(xí)難點是。二、例題講解例1.如右圖，在 ABC中 ,AD -DB =空AEECAA求證:DB=箓AD 二ABACB證明：C三、嘗試練習(xí)：1、課本59頁練習(xí)2、3、4、6題盤寫卜你預(yù)學(xué)后的問題或/感受吧!點 收獲“ a 84一口;81.已知廣3一4，求8十匕的值。2.已知 x:y=7:2,求 x:(x+y)達(dá)標(biāo)x -yy3.已知=3133則xHU Mo y測評4.已知 x:y:z=2:4;5,求：(D (x+y) : (x-y)(2) (x-2y+z): (4x+3y-2z)課 題23.1比例線段（4）主備課人張敬秀使用人審核人課 型新授備課時間2010.9.21上課時 問學(xué)

9、習(xí) 目 標(biāo)1、li解比例尺的概念和應(yīng)用，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān) 內(nèi)容。2、了解黃金分割的定義，會求已知線段的黃金分割線段的長度重 點黃金分割的概念難 點利用黃金分割解決實際問題教 學(xué) 程 序集體備課內(nèi)容個 案 補 充溫故知新：1、已知 3（x 2y） 4（x y）,貝U x : y , -y xc xyz ix y zx 2y 3z2、一 二一,則工 , 3 4 5x2x 3y 5z一 a c 3、已知，則下列等式中不成立的是（）b dAbda b c dacadaA. B, C. D. -a cbdabcdbcb二、例題講解例2.在地圖或工程圖紙上，都標(biāo)有比例尺，比例尺

10、就是圖上長度與實際長度的比?，F(xiàn)在一張比例尺為1; 5000的圖紙上，量得一個 ABC的三邊：AC=3cm,BC=4 cm,AB=5 cm,這個圖紙所反映的頭際A B白C哥長是多少？（見課本58頁）例3.已知線段 AB的長度為a,點P是 AB上一點，切使， AB:AP=AP:PB,AP求線段AP的長和 AB 的值。（見課本58頁）概念引入：如圖，如果點P把線段A B分成2條線段A P和B P,使2 一AP =AB X BP那么稱線段AB被點P線段A P與AB的比叫，點P叫線段A B的 00AP B思考：(i)一條線段有幾個黃金分割點？ 一顆五角星中有幾個黃金分割點？三、嘗試練習(xí)：1、課本59頁練

11、習(xí)1、7題2、已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>C則下列等式成立的是()(A) AB=AC ?CB(B) CB=AC?AB(C) AC=CB ?AB(D) AC2=AB?BC3、如圖，點P是線段AB的黃金分割點，且AP>BP(1)請寫出黃金分割的比例式，并指出比例中項AP(2)求”的值(結(jié)果保留2個有效數(shù)字)PB(3)若 AB=2 求 PB AP B盤 點 收 獲寫卜你預(yù)學(xué)后的問題或感受吧！達(dá)標(biāo)測評1、比例尺為1: 50000的地圖上，兩城市間的圖上距離為20cm,則這兩城市的實際距離是公里。2、若線段AB=10cm C是AB的黃金分割點，則較短線段CB= cm。c 15 2

12、a 5+ 3a 4a -3、已知，求一的值。3b 72b 3b4、已知 a:b:c=2:3:4 ,且 2a+3已2c=10 ,求 a,b,c 的值。課 題23.1比例線段主備課 人李靖使用人審核人課 型新授課備課時 問上課時間學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.平行線分線段對應(yīng)成比例平行線分線段對應(yīng)成比例重 點 難 點滲透數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法個 案 補 充集體備課內(nèi)容課前自主學(xué)習(xí)1、預(yù)習(xí)學(xué)案平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得.成比例。兩條直線被三條平行線所截，截得的.成比例。教學(xué)程序 兩條直線被三條平行線所截，如果在其中一條上截得的線段相等，那么預(yù)習(xí)思考如圖所示，li/l 2 / 3 ,

13、若已知AB=3,BC=5,DF=10你能求出L1L2DE的長嗎?二、課堂合作研究知識點一、平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)如圖所示，過A ABC勺AB上任意一點D作直線DE/BC交AC于點E,你能得出哪些比例線段？見課本P59例4圖2知識點歸納：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得對 應(yīng)線段成比例。注意線段的對應(yīng)問題，即所成的比例線段順序必須一致練一練：如圖 A AMPt AMBN,CMDN,求證：PA:PB=PC:PD圖3知識點二：平行線分線段對應(yīng)成比例如圖所示：11/1 2 /l 3 ,你有哪些方法可以證明AB:BC=DE:EF?,圖4知識點歸納：兩條直線被三條平行線所截，

14、截得的對應(yīng)線段成比例練一練：如圖 4,若 AB=3,DE=2,EF=4(1)求證：AB:DE=BC:EF=AC:DF(2)求BC的長知識點三：平行線等分線段定理思考：(1)如圖2中，若AD=DB那么AE與EC有什么關(guān)系？ (2)如圖4中，若AB=BC那么DE與EF有什么關(guān)系？ 由此，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？知識點歸納：兩條直線被三條平行線所截，如果在其中一條上截 得的線段相等，那么在另一條上截得的線段也相等。知識點四：尺規(guī)作圖，求成比例線段 已知：線段a、b、c求作：線段x,使a:b=c:xa h*作法：1、任作/ BOD2、 在OB上順次截取OA=a AB=b3、 在OD上截取OC=c4、 連接AC

15、過點B作BD/AC交ODT點D,則CD即為所求 作的線段x（請同學(xué)們參照作法自主完成作圖）練一練：已知線段AB,求作線段AB的四等分點（寫出作法）作法:課 題23.2相似三角形的 判定（一）主備課人吳紅使用人審核人陶勇課 型新授課備課時間2010.10.10上課時間學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、理解相似三角形的概念，能正確地找出相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。2、掌握相似三角形判定定理的預(yù)備定理。相似三角形判定定理的預(yù)備定理的探索。相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有關(guān)證明。集體備課內(nèi)容個案補充、預(yù)習(xí)任務(wù):1、如圖 1,在ABC, DE/ BC,若 AD=1,BD=2,AE=1.5,則EC=教學(xué)程序oo2、如圖

16、2, DE/ BC AB=7,AD=5,AE=3貝U CE=3、如下圖， ABCtAAZ B' C'相似，記作:,讀作:兩個三角形相似的表示方法和全等一樣，把表示的位置上、以方便找的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。o對于 ABC s匕A B C',根據(jù)相似的定義，應(yīng)有 /A=/ A , , ,_AB _ =A'B'將ABCtNA B' C'的相似比記為ki, NA B' C'與zABC 的相似比記為k2,則有。當(dāng)且僅當(dāng)這兩個三角形全等時， 才有ki= k2=,三角形全等是三角形相似的特例。二、合作學(xué)習(xí)探究 在4ABC中，口為AB上任意一點

17、，如圖，過點 D作BC的平行線交AC于點E,那么ADEtABCf似嗎?A定理（預(yù)備定理）：（ 師生共同完成證明過程）做出符合定理內(nèi)容的圖形。1、如圖，E是平行四邊形ABCD勺邊BC的延長線上一點，連接 AE交CD于點 F,若 CE: BC =1:2,則 CF:DF等于C02、如圖，AB/ BC, AD與 BC相交于點 P,AB=4,CD=7,AD=10,AP=3、寫出第1題中所有相似的三角形并判斷 BE?CF與AB?CE是否相等,并說明理由。盤點收獲1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會?2 .我的疑惑：在學(xué)習(xí)過程中，我對 和困難，難以解決的問題有 問題存在疑惑作 業(yè)1、預(yù)習(xí)卜節(jié)課導(dǎo)學(xué)案內(nèi)

18、容1J課 題23.2.1相似三角形的判 定(一)主備課人沈法平使用人全體初三老 師審核人課 型新授備課時間2010.10.9上課時間學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1 .初步掌握“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的判定方法2 .能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題.3、通過解題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)后反思的好習(xí)掌握兩種判定方法，會運用判定方法判定兩個三角形相似(1)三角形相似的條件歸納、證明；(2)會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似.集體備課內(nèi)容個案補充教學(xué)程序二、(新課) 問題：如圖 想：？ABC一、復(fù)習(xí)舊知識，運用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題1、什么叫相似三角形？怎么表示？2、上節(jié)課我

19、們還學(xué)習(xí)了 一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說說?3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似？我們那地， 判定兩個三角形相似還有哪些方法？今天我們開始 來研究這個問題。師生共同解決問題(4)所示，在？ABC 與？ A'B'C'中，若 / A= / A' , Z B= Z B',試猜 與？A'B'C'是否相似？并證明你猜的結(jié)論。AB上截取 AD=A'B',過點D作DE / BC ,交AC于點E,貝U有？ADE s ?abc. / ADE= ZB, Z B= Z B',

20、 /ADE=/B'.又 / A=/A' , AD=A'B', ?ADE 9 ?A'B'C'.?ABC s ?A'B'C'.告訴學(xué)生，如圖（5）、圖（6）這樣作輔助線也可以證明這個問題。最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.可簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.用數(shù)學(xué)符號表示這個定理：.一/ A=/A', / B=/B', . ?ABCs?a'B'C'.（對于三角形來說，有兩個角對應(yīng)相等意味

21、著三個角都對應(yīng)相等。）三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例 1:已知：？ABC 和？DEF 中，/ A=40° , / B=80° , / E=80° , / F=60° , 求證：？ABCs?dEF.讓學(xué)生運用本節(jié)學(xué)習(xí)的定理自己證明，然后教師總結(jié)證明：在？ABC 中，/ A=40° , / B=80° ./ C=180 - 40 - 80 =60°. 在？DEF 中，/ E=80° , / F=60°./ B= / E, / C=/F.?ABCs?dEF （兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）四、鞏固練習(xí)：例1、應(yīng)用這節(jié)課

22、學(xué)的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的？相似的用線段把它們聯(lián)起來.盤點收獲例2:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似說明：在教師的引導(dǎo)下，先 由學(xué)生自己作出圖形，并寫出已 知、求證、證明，然后教師總結(jié) 并給出解答參考：已知：如圖（7）, Rt?ABC中，CD是斜邊上的高.求證：？ABC s ?CBD s?ACD .證明：Z B= Z B,/ CDB= / ACB=90 , . .?ABCs?cbd（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）.同理？ABCs?acd.?ABCs?cbds?acd .1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？2 .我的疑惑：在 過程中，

23、我對惑和困難，難以解決的問題有第 題（寫題號）問題存在疑課堂練習(xí)1、判斷題:兩個頂角相等的等腰三角形是相似的三角形。()(2)兩個等腰直角三角形是相似三角形。()底角相等的兩個等腰三角形是相似三角形。()(4)兩個直角三角形一定是相似三角形。()一個鈍角二角形和一個銳角二角形有可能相似。()(6)有一個角相等的兩個直角三角形是相似三角形。()有一個銳角相等的兩個直角三角形是相似三角形。()(8)三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似。（)(9)所有的正三角形都相似。()(10)兩個等腰二角形只要有一個角對應(yīng)相等就相似.()2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定”）兩個等腰三角形都有一

24、個角為45。，這兩個等腰三角形 相似；如果都有一個角為95。，這兩個等腰三角形 相似.（提問：做完了就完了嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣）達(dá)標(biāo)測評*引申：（即反思）已知當(dāng)兩個等腰三角形都有一個角為x時，這兩個等腰三角形一定相似，則x的取值范圍是多少？ （ 90° < x <180°或x=60° ） 分析：兩種情況，一種是當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉呛晚斀窍嗟葧r，這時為等邊三角形，結(jié)論是顯然的；第二種是這時x的取值要保證頂角和底角不出現(xiàn)相等的情況，這時x必為頂角的度數(shù)。因為等腰三角形的底角不可能90。，而等腰三角形的頂角可為0°180&

25、#176;之間的任意度數(shù)，所以只有當(dāng)90° & xi80。時，才不至于有頂角和底角相等的情況（兩個等腰三角形之間）。4、如右圖，（1）若/ B=/C,貝U ?AB& ?;?DB?.*（2） 若/ B=/ C,且/ 1 = /A,則圖中相似三角形共有 對.（因為這時出現(xiàn) 4個三角形，它們之間任意兩個都相似，所以這個問題可以歸為：在平面上有4個點，在這4點任意兩點聯(lián)線段，共有多少條線段？更一般地，如果n（n 1）有n個點的話，則共有1+2+（n-1）=2 條）（如還有時間，可再做幾道練習(xí)）課 題相似三角形判定定理2課時第三課時主備課人李多智使用人審核人課 型新課備課時間2

26、010.10.15上課時間1、通過動手操作推出相似三角形的判定2,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。2、利用判定2進(jìn)行判定，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。點判定2的推導(dǎo)判定2的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)程序一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固1、前面學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的定理?2、如圖，/ 1 = /2=/3,此圖中有哪些相似三角形？請直接寫 出來。二、動手操作獲取新知。用三角板畫出 ABC 和DEF,使 AB=2cm , AC=3cm , DE=3cm , DF=4.5cm , 并且/ a=Z D=600。觀察這兩個三角形相似嗎？ 。根據(jù)這個結(jié)論你能得到判定三角形相似的方法嗎？判定定理2: 自學(xué)課本70頁的證明。三、例題學(xué)習(xí)，掌握新知。

27、例題：如圖，在 ABC中，D在AB上，E在AC上。已知 AB=9 , AC=6 , AD=3 , AE=2。求證： ABCA ADE , DE / BC。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。 完成課本7071頁練習(xí)。盤 點1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？收2.我的疑惑：在自主探究過程中，我對問題存在疑惑和困難，獲難以解決的問題有達(dá) 標(biāo)1、已知：D是4ABC邊AB上的一點，且 AC2=AD AB。求證:/ ADC= / ACB。測評2、如圖，在邊長為 1的網(wǎng)格中有格點三角形。求證： ABCDEF。DAE1教 后 反 思課 題23.2相似三角形的判定定理3主備課人吳紅使用人審核人李多智課 型新授課備

28、課時間2010.10.24上課時間學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)3、探究用三邊對應(yīng)成比例證明兩個三角形相似。4、會探究網(wǎng)格圖中的兩個二角形相似。5、總結(jié)證明三角形相似的方法，掌握相似三角形判定定理的簡單應(yīng)用。重 點相似三角形判定定理3的探索。難相似三角形判定定理3的有關(guān)證明。占八、集體備課內(nèi)容個 案 補 充、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固：1、有哪些方法可以證明兩個三角形相似?2、如圖，在4ABC和AA' B' C , / A=/ A',請你補充一個條使得 ABC s" B' C'。教學(xué)程序二、合作學(xué)習(xí)AB1、圖ABCtB' C'中，若BCCAA'

29、B'B'C'C'A'試問ABCtNA B' C'相似嗎？（完成證明）定理3: 2、如圖BC與DE相交于點O,問(1)當(dāng)/B滿足什么條件時， ABC s/Xade?(2)當(dāng)AC:AE滿足什么條件時， ABC AADE?的頂三、課堂練習(xí)完成課本73頁練習(xí)1、已知， ABC勺三邊長分別是猴、屁、2,匕A B' C的兩邊長分別是1和73,如果ABCtB' C相似，那么 A B' C的第三邊長是2、如圖，在4*4的正方形網(wǎng)格中，屬于相似三角形的是盤1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？點 收 獲2.我的疑惑：在學(xué)習(xí)過程中

30、，我對 問題存在疑惑和困難，難以解決的問題有 .作業(yè)1、預(yù)習(xí)卜節(jié)課導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容2、基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)內(nèi)容教后反思課23.2直角三角形相主備課人題似的判定審核人張敬秀使用人課 型 ¥ 習(xí) 目 標(biāo) 重 點 難 點新授備課時間 2010.10.251 .掌握直角三角形相似的判定方法，并理解直角三角形相似判定定理的證明方 法。2 .學(xué)會應(yīng)用一般三角形相似的判定定理和直角三角形相似的判定定理證明兩個 直角三角形相似。綜合運用相似三角形判定定理解決實際問題直角三角形相似的判定定理及直角三角形相似定理的應(yīng)用.是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路集體備課內(nèi)容個案補充溫故知新：1、在 4ABC 和AA

31、' B' 已知 AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,A B9cm ,B' C=12cm,A' G 15cm,那么 ABC 與AN B C (填 “相似”或“不相似”)教學(xué)程序2如果一個直角三角形的和另一直角三角形的DE(_)CA(3)如圖 3 /B=/ADE,則(一) =AB =(一)(_ BC(_(一) CA _)、例題講解由 AC例4、在應(yīng)和總AAFC中，“4 ' '." 1 ,求證：在品山好C s咫&4EC（證明：見課本73頁）注意： 這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理 卜2、3那樣 的證明思路與方法，即 作

32、相似、證全等”或作全等、證相似”，教材上采用 了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到.同學(xué)們對此要有所了解.直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直 角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.（HL ）例5、已知：如圖， 乙的U口=90口 ，, BC=b ，當(dāng)BD與高、占之間滿足怎樣的關(guān)系時.變式：（1 ）當(dāng)BD與2、占 滿足怎樣的關(guān)系時s嫗DC ?（2）如圖，當(dāng)BD與金、b滿足怎樣的關(guān)系式時，這兩個三角形 相似？盤點收獲寫下你預(yù)學(xué)后的問題或感受吧!1、判定兩個直角三角形相似，除應(yīng)用兩個直角是等角外，根據(jù)相似三

33、角形的判定定理，只要證明;根據(jù)相似三角形的判定定理要證明 ,此外，如果一個 Rt的一條邊與另一個直角對應(yīng)的邊成比例，那么這兩個Rt相似。2、如圖，P是Rt ABC的斜邊上一點(不與點 B、 C重合)過點 線截 ABC,要使截得的三角形與2,只邊和共有條。3、如圖，在Rt ABC中， C AC , AB 于 D, E。求證:(1) ADE s ABCDBP作直A(2)AE ? AB=AD ? AC4、如圖,D ACB Rt , BC=3,AB=5 , CD=16,求證：AB/CD5寫值此5、如圖：矩形 ABCD的邊AB=6 , BC=8 ,在BC邊上取一點 P (P與B, C不重合)，在CD邊上

34、取一點Q,使 APQ Rt(1)設(shè)BP= x , CQ= y ,設(shè)以x為自變量, 出x, y間的函數(shù)關(guān)系式及自變量取 范圍。(2)點P在什么位置時，CQ取得最大值，時，點Q在CD上，還是在 CD的延長線上。課 題23.3相似三角形的性質(zhì)（一）主備課 人陶勇使用人審核人課 型新課備課時 問2010-10-19上課時間學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、探索相似三角形的性質(zhì)，會運用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題；2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達(dá)能力重 占相似三角形的性質(zhì)八、難 點有條理的表達(dá)與推理教 學(xué) 程 序集體備課內(nèi)容個案補充一、 課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)回顧1、兩個三角形相似，它們的 相等，成比例2、兩個三角形相似

35、的判定定理有：二、新課講解定理1相似二角形對應(yīng)圖的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的 比都等于相似比。講解課本P78頁相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的證明。三、做一做1.證明：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。2.證明：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。盤點收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會?2.相似三角形還有哪些性質(zhì)?1、已知：A ABCsAA'B'C' , BC=3.6cm, B'C'=6cm, AE ABC 的 一條中線，AE=2.4cm。求AA'B'C中對應(yīng)中線A'E'的長。達(dá)標(biāo)測評A2、已知：如圖，在

36、A ABC中，BC=15cm,BC邊上的高AH=12cm,求正 方形DEFG的邊長。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點相似多邊形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運用難點通過實踐體會相似三角形的性質(zhì)，會用性質(zhì)解決相關(guān)的問題。2.過相似三角形的性質(zhì)的探索，以知識的逐漸深化推動學(xué)生的學(xué)習(xí)， 并引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論, 用之解決實際問題，使學(xué)生站在一個系統(tǒng)的高度來認(rèn)識、 掌握知識，能使學(xué)生將所學(xué)的知識有效的 納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)集體備課內(nèi)容個案程序補充課題相似三角形的性質(zhì)（2）主備課人沈法平使用人全體九年級數(shù) 學(xué)教師審核人李多智課型新授課備課時間2010.10.24上課時間1.掌握相似形三角形的相關(guān)性質(zhì)，并能利用相

37、似形的相關(guān)性質(zhì)解決一些簡單的問題。一、課前復(fù)習(xí)1相似三角形的基本性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等2想一想：它們還有哪些性質(zhì)呢？相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比二新課1問題：兩個相似三角形的周長比會等于相似比嗎？證明4問題：兩個相似三角形的面積周長比會等于相似比嗎？為什么？寫出證明過程三、例題講解如圖， ABC是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一邊在 BC上，其余兩個頂點分別在 AB、AC上，這個正方形零 件的邊長是多少？、填空題:達(dá)標(biāo)測評1.相似三角形對應(yīng)邊的比為 3 ： 5 ,那么相似比為 ,對應(yīng)角

38、的角平分線的比為 ,對應(yīng) 邊的中線比為 ,周長的比為 ，面積的比為 。2如果把一個三角形按照下面的條件改成和它相似的三角形：(1 )把邊長擴在為原來的1 0 0倍，那么面積擴大為原來的 倍。(2 )把面積擴在為原來的1 0 0倍，那么邊長擴大為原來的倍。3 .三角形的三條中位線所圍成的在角形與原三角形的面積的比 .4 .如果把一個圖形按1:10的比例縮小，那么縮小后的圖形與原圖形的面積比是 。(總結(jié)：周長比等于相似比，已知相似比或周長比，求面積比要平方，而已知面積比，求相似比或周長比則要開方。)5、兩個三角形的面積之比為 2: 3,則它們對應(yīng)角的比為 ,對應(yīng)邊的高的比為 。 二、解答題兩個相似

39、三角形的一對對應(yīng)邊分別是35厘米和14厘米，(1)它們的周長差60厘米，這兩個三角形的周長分別是多少？(2)它們的面積之和是 58平方厘米，這兩個三角形的面積分別是多少？三、想一想，如何利用三角形性質(zhì)證明勾股定理盤 點 收 獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會?2.我的疑惑：在自主探究過程中，我對 問題存在疑惑和困難，難以解決 的問題有課題相似多邊形的性質(zhì)主備課人李多智使用人審核人課型新課備課時間2010.10.29上課時間學(xué)習(xí) 目標(biāo)1 .相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系。2 .相似多邊形的周長比、面積比的應(yīng)用3 .經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。重點相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)。集體備課內(nèi)容補充教學(xué) 程序一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)鞏固。1、相似三角形對應(yīng) 的比、對應(yīng)的比、對應(yīng)的比都等于相似比。2、相似二角形周