名校小升初數(shù)學(xué)試卷及答案

1、XX外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷一、用心思考，正確填寫：（每題 2分，共40分）1. （2 分）0立方米= 立方分米；8點12分= 時.2. （2 分）（2012張壽區(qū)）在 73.5%,3,0.7255, 0.70中，最大的數(shù)是 ,最小的數(shù)是 3. （2分）50千克增加 %1 80千克，比 千克多 fl是60千克.4. （ 2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計 圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司.（填甲或乙）5. （2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了 5小時，返回時速度提高了 20% 這樣少用了 小時.6. （2分）有一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是 E

2、I ,約分前分子分母的和等于48,約分前的分數(shù)是 .7. （2分）把一個圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑 是0.5分米，圓柱體的高是 分米.8. （2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米.用這堆沙填 一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠？9. （2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動，具活 動內(nèi)容為“凡五月份在該商城一次性購物超過 50元以上者，超過50元的總分按9 折優(yōu)惠”，在大酬賓活動中，李明在該商城為班級購買了單價為30元的學(xué)習(xí)用品X件，（X>2）,則應(yīng)付貨款 元.10. （2分）a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且 ax

3、 bx cX d=2790, a+b+c+d最小是 .11. （2分）如圖中兩個正方形面積之差為 400平方厘米，那么兩圓的面積 之差為 平方厘米.（圓周率取3.14）12. （2分）某超市運來一批貨物，其中有土豆 2000千克，東瓜800千克, 芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則番茄有 千克.13. （2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺，將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是 立 方厘米.14. （2 分）如果 ab=21, a-b=4, （a-b） 2=a2- 2ab+b2,那么 a2+b2+2=15. （2分）有兩根長短粗細不同的蚊

4、香，短的一根可燃 8小時，長的一根 可燃時間是短的fl,同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比 長蚊香短 .16. （2分）已知圖中 ABC的每邊長都是96cm,用折線把這個三角形分割 成面積相等的四個三角形，則線段 CE和CF的長度之和為 cmi17. （2分）某班一次考試的平均分數(shù)是 70分，其中3的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是 分.18. （2分）中央電視臺二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某 期有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個球體的重量等 于 個正方體的重量.19. （2分）有一種用來畫圓的工

5、具板（如圖所示），工具板長21cm,上面依次排列著大小 不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cmi其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm,最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm,最小圓的左側(cè)距工具板右 側(cè)邊緣1.5cm,相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是 cm.20. （2分）一個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以 內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有 個.二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題 2分，共10分）21. （2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（）22. （2分）一個真分數(shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù) 后，所得到的新分數(shù)一定（）A.與原數(shù)相等B.比原數(shù)大

6、C.比原數(shù)小D.無法確定23. （2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按 原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25%現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則 原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元.A.b - aB.b+a1C.b+a3D.E b+a24. （2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為 40厘米的大圓柱時，表面積 減少了 72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米.A.120B.360C.480D.72025. （2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖 2,這個多邊形的面積 是原三角形面積的3.已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米.A.2

7、6B.27C.28D.29三、仔細推敲，辨析正誤.（每題 1分，共5分）26. （1分）一個三角形，兩內(nèi)角之和是 91° ,它一定是銳角三角形.27. （1分）兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù).28. （1分）通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是2029. （1分）一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大. .30. （1分）正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴 大8倍. .四、看清題目，巧思妙算：（共 44分）31. (16 分)直接寫數(shù)對又快：(1) 47.23 - (7.23+5.89 )=(2)一一13(3) 12.5X8.8 + 11 =(4)( a+3)X

8、12=(5)3X3+40%<3(6)1+ 5+15+(7) 99+999+9999+99999=(8)9X0+1.25 義 9+125%=(D0+I+0+3(2)(0xK+) + (1K)=(3) 3.5 +0+6.5 X 12 X (0 0.3) 15%（4）已知:=20092010,求11的化(5)0+S+33. (8分)巧解密碼：(1) (3X+2) +2 (X- 1) - (2X+1) =6(2)若flX: 7.5=0.16 :0,求75X+8的值.五、圖形題：（每題4分，共8分.）34. （5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底 長9米，A為上底的中點，B

9、為下底的中點，線段AB恰好是梯形的高且長為3米, CD長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？35. （6分）有一個電動玩具，它有一個 8.28X5.14的長方形盤（單位：厘 米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為 A、B （如 圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從 A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到 原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在 B、G D位置是怎樣的，并請畫出 示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？36. （6分）已知一審分數(shù):(1)是此用分數(shù)中的第多少個分數(shù)？(2)第115個分數(shù)是多少?37. (10分)已知甲從A至IB,乙從B到A,甲、乙二人行走速

10、度之比是 6:5 .如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點 D.誰經(jīng)過C點都要減速3,經(jīng)過D點都要加速,現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達.求 A與B之間的距離是多少千米？38. （14分）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：（1）印花稅：按成交金額的0.1%計算；（2）過戶費：按成交金額的0.1%計算；（3）傭金：按不高于成交金額的 0.3%計算，不足5元按5元計算.問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器” 100股，以每 股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為 元.（2）小張以每

11、股A元 g5）的價格買入以上股票，股市波動大，他準(zhǔn)備在 不虧不盈時賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是 元（用A的代數(shù) 式表示）.由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（ 為 才不虧（結(jié)果保留 三個有效數(shù)字）（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元 時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？2012年成都嘉祥外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、用心思考，正確填寫：（每題 2分，共40分）39. （2 分）0立方米=8750 立方分米；8點12分=8時.考 體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算。點： 522571把8g立方

12、米化成立方分米數(shù)，用8rffl析：一一乘進率1000;把8點12分化成時數(shù)，首先把12分化成時數(shù)，用12除以進率60,然后再 加上8,即可得解.解:8X 1000=8750 （立方分米），所以3立方米=8750立方分米；. 12+60+8=8解答.（時），所以8點12分=8 g時；故答案為：8750, 8點此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位評： 問的進率，反之，則除以進率.40. （2 分）（2012張壽區(qū)）在 73.5%,0.7255, 0.70中，最大的數(shù)是,最小的數(shù)是 0.70考點' /、小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。522

13、571分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進，把循環(huán)小數(shù)簡 寫形式寫成一般形式行比較得出答案.解答：解：73.5%=0.735,3= 0.7778, 0.7a=0.7252525 ，0.7778 > 0.735 >0.7255 >0.72525 ，所以最大的數(shù)是0.7778即3,最小的數(shù)是0.72525即0.7a；故答案為：3,0.7a占 八、評：解決有關(guān)小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為 小數(shù)再進行比較，從而解決問題.41. (2分)50千克增加 60 蛆80千克，比 50千克多E是60千克.考點' /、百分數(shù)的加減乘除運

14、算；分數(shù)除法。522571分析：(1)把50千克看成單位“ 1”，用80 量，然后再除以50千克即可.(2)把要求的數(shù)量看成單位“ 1”，它)對應(yīng)的數(shù)量是60千克，由此用除法求千克減去50千克求出需要增加的重的(1 +出要求的數(shù)量.解答：解：(1) (80-50) +50,=30+ 50,=60%(2) 60+ (1 +),=60=50 (千克)；故答案為：60, 50.占八、此題考查的是簡單的分數(shù)應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系評：列式求解.42. （ 2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計圖：三從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是甲

15、公司.（填甲或乙）考點' 八、單式折線統(tǒng)計圖。522571分析：結(jié)合折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案.解答：»:從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2008年的銷售量約為620輛，2004年約為180輛，則從20042008年甲公司增長了 620- 180=440輛；乙公司2008年的銷售量為400輛，2004年的銷售量為150輛，則從20042008年，乙公司中銷售量增長了 400 - 150=250輛.M甲公司銷售量土外長的較快.故答案為：甲公司.占 八、評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司； 但是兩幅圖中橫軸的組距選擇

16、不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān) 鍵.43. （2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了 5小時，返回時速度提高了 20% 這樣少用了小時.簡單的行程問題；百分數(shù)的實際應(yīng)用。522571設(shè)汽車速度為X,則甲乙兩地距離為5x,返回時速度提高20%則提高后速度為（1+20% x=1.2x,所以.返回時用時為0二4分析:,所以少用了 5-4_nrj解：設(shè)汽車速度為x,則甲乙兩地距離為5x,返回時用時為:=4所以少用了 5-4答：這樣少用了3小時.故答案為：3占 八、評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)路程+速度-時間得出提高速度后所用時間是完成本題的 關(guān)鍵.44. （2分）有一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是,約分前分子分母

17、的和等于48,約分前的分數(shù)是點' 八、分數(shù)的基本性質(zhì)。522571已知有一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是5:11,約分前分子分母的和等于48,原來,可以理解為分子與分母的比是 的分子占分子分母和的析:,原來的分母占分子分母和的 ,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答.解：原來的分子是:48 X答:=48X3=15;原來的分母是：48 X但=48X3=33;答：約分前的分數(shù)是3故答案為：3點此題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，利用按評：比例分配的方法即可求出原來的分數(shù).45. （2分）（2012張壽區(qū)）把一個圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這 個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓

18、柱體的高是 3.14 分米.考點' 八、圓柱的展開圖。522571分因為該圓柱的側(cè)面展開后是正方形，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，析：長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱是 底向周長和圖相等，即圓柱的底向周長等于正方形的邊長，因為圓柱的底聞是 圓形，根據(jù)“ C=2冗r”解答即可.解答：解：2X3.14X0.5,=6.28 X 0.5 ,=3.14 （分米）;答：這個止方形的邊長是3.14分米；故答案為：3.14.占 八、評：見住展開圖的特點得出高與底面周長的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.46. （2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米.用這堆

19、沙填 一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠？考點' /、關(guān)于圓錐的應(yīng)用題。522571分析：根據(jù)圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)沙子的體積/、變，利 用長方體的體積公式變形，即可求出所填路的長度.解答：解：5厘米=0.05米，3X314X 1.5+ (10X0.05),=157+ 0.5 ,=314 (米)；答：能填314米.占 八、評：此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實際生活中的應(yīng)用.47. （2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動，具活 動內(nèi)容為“凡五月份在該商城一次性購物超過 50元以上者，超過50元的總分按9 折優(yōu)惠”，在大酬賓活動中

20、，李明在該商城為班級購買了單價為30元的學(xué)習(xí)用品X件，（X>2）,則應(yīng)付貨款 27x+5元.考點' 八、百分率應(yīng)用題。522571分析：根據(jù)題意，可先求出購買的學(xué)習(xí)用品超過 50元的那部分錢數(shù)，再求出超過的 這部分錢數(shù)打9折實際應(yīng)花的錢數(shù)，進而再加上 50元即可.解答：解：50+ (30x- 50) X0.9,=50+27x- 45,=27x+5;答：則應(yīng)付貨款27x+5元.故答案為：27x+5.占 八、評：此題考查白分率應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是先求出超過 50元的那部分貨款按9折優(yōu) 惠應(yīng)付的錢數(shù)，進向再加上 50元.48. （2分）a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且 ax bx c

21、X d=2790, a+b+c+d 最小是 45 .考點' 八、數(shù)字和問題。522571分析：由于a、b、c、d是四個/、同的自然數(shù)，且 axbx cxd=2790,因此可先將 2790分解質(zhì)因數(shù)，2790=2X 3X 3X5X31,所以2790含有5個質(zhì)因數(shù)，這些 質(zhì)因數(shù)中，只有2X3=6的值最小，所以這四個因數(shù)可為 3X6X 5X32=2790, 則 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45解答：解：由于 2790=2X 3X3X 5X31,只有 2X3=6 的值最小，axbx cXd=3X 6X5X 32=2 790, 則 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45故答

22、案為：45.占 八、評：先根據(jù)題意將2790分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)其質(zhì)因數(shù)的情況進行分析是完成本題 的關(guān)鍵.49. （2分）如圖中兩個正方形面積之差為 400平方厘米，那么兩圓的面積 之差為 314平方厘米.（圓周率取3.14）考圓、圓環(huán)的面積；長方形、正方形的面積。522571占設(shè)大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為 a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，再根據(jù)“兩個正方形面積之差 為400平方厘米”，所以a2-b2=400平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是-HEJ厘米，小圓的半徑是厘米，由此知道大圓的面積是TEJX 7t =X九平方厘米，小圓的面積是SX九二X

23、 Tt ,由此即可求出兩圓的面積之差.解：設(shè)大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為 b2平方厘米，a2- b2=400平方厘米大圓的面積與小圓的面積的面積差是：X Tt -=(a2-b2),TEJX 3.14 X 400,=314 （平方厘米），答：兩圓的面積之差為314平方厘米, 故答案為：314.點 關(guān)鍵是根據(jù)圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關(guān)系，結(jié)合題意利用正方形的面 評：積公式與圓的面積公式解決問題.50. （2分）某超市運來一批貨物，其中有土豆 2000千克，東瓜800千克,芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則

24、番茄有875千克.考點' /、百分數(shù)的實際應(yīng)用。522571分析：由圖可知：把總重量看成單位“ 1”，番茄占總重量的20%其它一共占總重 量的（1-20% ,它對應(yīng)白數(shù)量是（2000+800+70。千克；由此用除法求出總 重量，用總重量乘20摩是番茄的重量.解答：解（2000+800+70。+ （ 1 - 20% ,=3500+ 80%二4375 （千克）；4375X 20%=875（千克）；答：番痂有875千克.故答案為：875.占 八、評：本題的關(guān)鍵是找出單位“ 1”，并找出數(shù)量對應(yīng)的單位“ 1”的百分之幾，用除 法就可以求出單位“ 1”的量；求單位“ 1”的百分之幾用乘法.51.

25、 （2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺，將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是180立方厘米.考點' 八、圓錐的體積。522571分析：根據(jù)題十可知，要求這個紙盒的容積至少值，則這個圓柱形容器的高是圓錐 的高的底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們 向體積之比即可解答.解：設(shè)圓錐的高是2h,則圓柱的高是h;它們的底面積是S, 所以圓錐的體積是:XSX 2h=Sh;圓柱的體積是：Sh;則圓錐與圓柱的體積之比是:Sh: Sh=2: 3,因為圓錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120X 3+2=180 （立方 厘米），

26、答：紙盒的容積至少是180立方厘米.故答案為：180.點此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用. 評：52. (2 分)如果 ab=21, a-b=4, (a-b) 2=a2- 2ab+b2,那么 a2+b2+2=60 .考點' 八、含字母式子的求值。522571分析：先將a2+b2+2變形為（a-b） 2+2ab+2,再整體代入即可求解.解解：因為 ab=21, a- b=4,較.口 .則 a2+b2+2=(a-b) 2+2ab+2=42+21X2+2=16+42+2=60.故答案為：60.占 八、評：考查了含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)（a b） 2=a2 2ab+b2,把

27、a2+b2+2變形得到（a-b） 2-2ab+2,同時注意整體思想的運用.53. （2分）有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃 8小時，長的一根可燃時間是短的,同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比 長蚊香短考點' /、分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。522571分析：由“短蚊香可燃8小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的”可知：長蚊香可燃的時間是 8X：|=4小時，每小時短蚊香用去：|V,每小時長蚊香用去 1 r;再由“同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過 3小時，它們的長短正相等”可知：短蚊香的8-3小時長可燃的長度相當(dāng)于長蚊香的 4-3小時長可燃的長度，即短 蚊香長度的相當(dāng)于長

28、蚊香長度的,由此進行解答.解：有題意可知：長蚊香可燃的時間是8X二4 (小時)，短蚊香長度X ( 1 -X3)二長蚊香長度x ( 1 -X3)即短蚊香長度：長蚊香長度=(1x 3) : ( 1 -X3)=所以短蚊香比長蚊香短(5 - 2)；故答案為：3占 八、評：解此題要認真審題，關(guān)鍵是從“同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過 3小時，它們的長 短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香長度與長蚊香長的比.54. (2分)已知圖中 ABC的每邊長都是96cm,用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段 CE和CF的長度之和為 100 cmi考點' /、三角形的周長和面積。522571分析：根據(jù)

29、三角形ABC勺邊長都是96厘米，用 三角形，可得 ABD和BDC勺面積之比 積與底成正比的性質(zhì)可得：AD DC=1 : CD=96<=72厘米；同理即可求得CF和CE的長居折線把三角形分割成面積相等的四個是1: 3,根據(jù)三角形的高一定時，面3;因為AC=96厘米，即可求得解答：解：根據(jù)題十可得： ABD=BDEWDEFWEFC(1) zABD和BDC勺面積之比是1: 3,根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD DC=1 3;因為AC=96厘米，即可求得CD=96< $=72厘米；(2) 4DEF和4EFC的面積之比是1:1,根據(jù)三角形的高f 時，面積與底成正比的性質(zhì)可

30、得：DF: FC=1: 1;因為DC=72E米，即可求得CF=72X=36厘米；（3） zBDE和 EDC勺面積之比是1:2,根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：BE EC=t 2;因為BC=96厘米，即可求得CE=96><g=64厘米；所以64+36=100 （厘米）；答：線段CE和CF的長度之和為100厘米.故答案為：100.點 此題反復(fù)考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng) 評：用.55. （2分）某班一次考試的平均分數(shù)是 70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是40分.考點' 八、平均數(shù)問題。52257

31、1段設(shè)某班有n人，用全班的總分70n減去及格人數(shù)的總分析:X 80就是不及格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數(shù)（ n-n）就是不及格人的平均分數(shù).除假設(shè)某班有n人，則:5及格人的平均分數(shù)為(70n X 80) + ( n n）=10n+|s n二40 （分）.答：該班不及格的人的平均分是 40分.故答案為：40.點 考查了平均數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是得到不及格人的總分和不及格人數(shù)，這是 評：本題的難點.56. （2分）中央電視臺二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某 期有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個球體的重量等 于5個正方體的重量.考點' 八、簡單的等

32、量代換問題。522571分析：根據(jù)圖中第一個天平知道：2個球的重量=5個整碼的重量，即2X3個球的重 量=5X3個整碼的重量，根據(jù)圖中第二個天平知道： 2個正方體的重量=3個整 碼的重量，即2X5個止力體的重量=3X5個整碼的重量，由此即可得出球體 與正方體的關(guān)系，進而得出答案.解答.口 .解：因為2個球的重量=5個整碼的重量，所以2X3個球的重量=5X3個整碼的重量，即6個球的重量=15個整碼的重量；又因為2個止方體的重量=3個整碼的重量，所以2X5個止力體的重量=3X5個整碼的重量，即10個止力體的重量=15個整碼的重量；所以6個球的重量=10個止方體的重量，62個球的重量=10+2個止力

33、體的重量，即3個球的重量=5個止力體的重量；故答案為：5.占 八、評：關(guān)鍵是根據(jù)圖列出數(shù)量關(guān)系等式，再根據(jù)等式的特點，選擇的合適的運算方 法，適時的進行等量代換，即可得出答案.57. （2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm,上面依次排列著大小 不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cmi其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm,最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm,最小圓的左側(cè)距工具板右 側(cè)邊緣1.5cm,相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是1.25 cm.考點' 八、整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。522571分析：已知最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減 0

34、.2cm,先分別求 出其它四個圓的直徑，用21厘米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的 1.5 厘米，又知道相鄰兩圓的間距 d均相等，五個圓之間是四個間隔數(shù)，用所得的差除以4即可.由此列式解答.解答：解：其它四個圓的直徑分別是；3-0.2=2.8 （厘米），2.8 - 02=2.6 （厘米）,2.6 - 0.2=2.4 （厘米），2.4 - 0.2=2.2 （厘米），五個圓的直徑的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13 （厘米），相鄰兩圓的間距是：（21 - 13- 1.5 X2） +4,=（8-3） +4,=5+ 4,=1.25 （厘米）；答：相鄰兩圓的間距是1.25厘米.故答案為：1

35、.25.占 八、評：解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明確五個圓之間的間隔數(shù)是4,用工具板的長度減去五個圓的直徑再減去左右兩端的跑離，然后用除法解答.58. （2分）一個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有 5個.考點' 八、整除的性質(zhì)及應(yīng)用；合數(shù)與質(zhì)數(shù)。522571分析：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；7 加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整 除，加上2得15能被3整除；從1到7,從7到13,都是加6,即2和3的 最小公倍數(shù)，13+6=19, 19+3=22, 22+2=11, 1

36、9+2=21, 21 + 3=7,所以 19 是質(zhì)數(shù)也滿足條件，19+6=25, 25不是質(zhì)數(shù)；25+6=31, 31是質(zhì)數(shù)，（31+3） + 2=17, （31+2） +3=11,滿足條件；31+6=37, 37 是質(zhì)數(shù)，（37+3） -2=20, （ 37+2） +3=13滿足條件；37+6=43超出40,因此得解.解答.口 .解：(7+3) +2=5,(7+2) +3=3;7+6=13, 13+6=19, 19+6=25=5X 5,不是質(zhì)數(shù)，25+6=31. , (31+3) +2=17, (31+2) +3=11, 31+6=37, (37+3) +2=20, ( 37+2) +3=1

37、3;答：個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件 的質(zhì)數(shù)共有5個，分別是7, 13, 19, 31, 37.占 八、評：此題考查了整除的性質(zhì)及應(yīng)用，靈活應(yīng)用合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)來解決實際問題.二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題 2分，共10分）59. （2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（）A.1 I 1B.1 TC.D.考點' 八、三角形的特性。522571分析：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；進行解答即可.解答：解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個； 故選：B.占 八、評：本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在

38、實際生活中啟著廣泛 的應(yīng)用.60. （2分）一個真分數(shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù) 后，所得到的新分數(shù)一定（）A.與原數(shù)相等B.比原數(shù)大C.比原數(shù)小D.無法確定分數(shù)大小的比較。522571八、舉例證明，|3的分子加上i,分母加上i得到|3|3>|3分口析.的分子加上1,分母加上i得到|3|3日|3的分子加上3,分母加上3得到1>,據(jù)此解答解答.口 .解：一個真分數(shù)，它的分子、分母同時加個相同的非零自然數(shù)后，所得 到的新分數(shù)一定比原數(shù)大；故選B.占 八、評：本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法61. （2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按 原

39、標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25%現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則 原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元.A.1b - aB.Ib+aJC.b+aD.b+a考點' /、用字母表示數(shù)。522571分析：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系， 列出等式，表示出原收費標(biāo)準(zhǔn)即可.解答：解：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為 x元， 由題意得，（x-a） （1-25% =b,（x-a） x 75%=bx 一:a=b,x= gb+a.故選：C.點解答本題的實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到用字母表示一種轉(zhuǎn)化,評： 設(shè)出未知數(shù)，借助方程，列出等式，從而求出答案.62. （2分）四個同樣大

40、小的圓柱拼成一個高為 40厘米的大圓柱時，表面積 減少了 72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米.A.120B.360C.480D.720考點' 八、簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。522571分析：根據(jù)題干可得，原來小圓柱的圖是：40： 4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積 比原來減少了 6個圓柱的底向的面積，由此引得圓柱的底面積是：72+6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答.解答：解：原來小圓柱的高是：40+ 4=10 （厘米）， 圓柱的底囿枳是：72+6=12 （平方厘米）, 小圓柱的體積是：12X10=120 （立方厘米）， 故選：A.占 八、評

41、：抵住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本 題的關(guān)鍵.63. （2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖 2,這個多邊形的面積是原三角形面積的3.已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米.A.26B.27C.28D.29三角形的周長和面積。522571 先設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為 15平方厘米可得圖 2的面積為析:w笈. 口.+15=,求出x的值即可.解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，圖2的面積為0+15=由題意得 :x=9 (x+15) =2X 7x,9x+135=14x,5x=135,x=27.答：原三角

42、形的面積是27平方厘米.故選B.占 八、評：本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖2的面積是解答此題的關(guān)鍵.三、仔細推敲，辨析正誤.（每題 1分，共5分）64. （1分）一個三角形，兩內(nèi)角之和是 91° ,它一定是銳角三角形.誤.考點' 八、三角形的內(nèi)角和；三角形的分類。522571分析：和為91°的兩個角有可能含有直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個角都是 銳角的三角形，是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；進 而判斷即可.解答：解：因為一個三角形的兩個內(nèi)角之和是 91° ,這兩個角中可能含有銳角，還為可能含有直角；根據(jù)三角形的分類

43、可知：這個三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形，故答案為：錯誤.點 此題主要考查三角形的分類，應(yīng)明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并靈 評：活運用.27. （1分）兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù).X考點' 八、合數(shù)與質(zhì)數(shù)。522571分析：合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù)，兩個自然數(shù)的積不f 是合數(shù)，可以舉例證 明.解答：解：1和2是自然數(shù)，但是1X2=2, 2是質(zhì)數(shù)，所以兩個自然數(shù)的積 f 是 合數(shù)的說法是錯誤的；故答案為：X.占 八、評：本題主要考查合數(shù)的意義，注意合數(shù)是含有 3個以上約數(shù)的數(shù).28. （1分）通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20° . 正確考點&

44、#39; 八、角的概念及其分類。522571分析：角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，所以通過放大鏡十個20。的角，這個角仍是20。度；據(jù)此判斷即可.解答：解：通過放大鏡十個20。的角，這個角仍是200度. 故答案為：正確.占 八、評：此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長短.29. （1分）一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.錯誤考點' 八、倒數(shù)的認識；小數(shù)大小的比較。522571分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)， 純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于 1的數(shù)）的倒數(shù)都小 于原數(shù).由此解答.解答：解：小數(shù)按照整數(shù)部分的

45、大小分為純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù).因此，一個小數(shù)的倒數(shù)f比原來的小數(shù)大.這種說法是錯誤的.故答案為：錯誤.占 八、評：此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，解答關(guān)鍵是理解和掌握小 數(shù)的分類.30. （1分）正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴 大8倍.錯誤.考點' 八、長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。522571分析：根據(jù)正方體的特征，6個面都是正方形，6個面的面積都相等，12條棱的長度 都相等.正方體的表面積公式是：S=6a2體積公式是：V=a3,根據(jù)因數(shù)與積 的變化規(guī)律解決問題

46、.解答：解：根據(jù)止力體的表面積和體積的計算公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律；a x a x 6=6a2, 2a x 2a x 6=24a2; 24a2+ 6a2=4 倍；aXaX a=a3, 2ax 2ax 2a=8a3; 8a3+ a3=8 倍；所以正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大4倍；體積就擴大8倍；答：正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大4倍，它的體積也擴大8倍. 故答案為：錯誤.占 八、評：此題主要根據(jù)正方體的表面積、體積的計算方法和因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問 題.四、看清題目，巧思妙算：(共 44分)31. (16 分)直接寫數(shù)對又快：(1) 47.23 - (7.23+5.89 )

47、=(2)6一1一E(3) 12.5X8.8 + 11 =7 +X4、 m - !_ 2II(5)3X3+40%<3(6)1+ 5+¥5+1(7) 99+999+9999+99999=(8) aX0+1.25 義 9+125%=考點' 八、小數(shù)四則混合運算；整數(shù)四則混合運算；運算定律與簡便運算；分數(shù)的簡便計算；分數(shù)的四則混合運算；整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算。522571分(1)根據(jù)減去兩個數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個數(shù)簡算；析：(2)根據(jù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和簡算； (3)把8.8分解成0.8 X 11然后運用乘法結(jié)合律簡算； (4)、(5)、(8)

48、運用乘法分配律簡算；(6)同時計算兩個除法，再算加法；(7)運用湊整法簡算.解答：解：(1) 47.23 - (7.23+5.89 ) =34.11,(2)0一3一3(3) 12.5X8.8 + 11=10,(4)(3+3)X 12=14,(5)3X3+40%<3(6)3+ 5+5+3二93(7) 99+999+9999+99999=111096(8)9XX+1.25 義3+125%=2.5.點此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡評：便計算.32. (20分)神機妙算(能簡算的要寫出簡算過程)(1)0+0+3(2)(0xK+) + (1X)=(3) 3.5

49、 +0+6.5 X 12 義(0-0.3) - 15%(4)已知：3=20092010,求的值.+分數(shù)的巧算。522571dn-八、(1)把每個分數(shù)的整數(shù)部分與分數(shù)部分分別相加，整數(shù)部分用求和公式求出 結(jié)果，分數(shù)部分的每個分數(shù)都可以拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相 抵消的方法，求出結(jié)果；(2)此題的關(guān)鍵在于繁分式的化簡，然后按運算順序計算即可；分(3)把小數(shù)和百分數(shù)化為分數(shù)，計算較簡便；析：(4)因為20092010數(shù)字較大，設(shè)20092010=k,分別求出a、b、c的值，然后代入,計算即可；(5)解：(1)+=(1+2+3+-+10) + (J +|0+a=(1+10) X 10+2+

50、 ( 1-胃 mI+0一+|0一|g=55+ (1 -|0=55+0=55；(2)(x9+口) + (19=(X9+)+(i-目=(1+9) +9= 10X0=11;(3) 3.5 +X+6.5 X 12 義(-0.3) - 15%,3X3+|0X12X (3一|0|0I,0+|0X12 X|0一|0I,+|0X： 一I,I+XI+a=82.25 ;(4)設(shè) 200820092010=k,則 a=2k, b=3k, c=4k,ari(5)|a+ps+日+0+|0=2X (+叵+日L=2X (+|0一|0=2X (3一|0=2X0110點 此題考查了分數(shù)的巧算，要根據(jù)數(shù)字特點，運用所學(xué)知識或運算技巧，靈活解評：答.33. （8分）巧解密碼:(1) (3X+2) +2 (X- 1) - (2X+1) =6 (2)若X: 7.5=0.16 :,求75X+8的值.點' 八、解方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。 522571(1)先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加 2求解，(2)先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除