例談?dòng)行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

1、例談?dòng)行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)策略 威海一中 呂召潔高中數(shù)學(xué)新課改實(shí)施后，數(shù)學(xué)課的課時(shí)減少一半，但教學(xué)內(nèi)容并沒有顯著地減少而且規(guī)范教學(xué)行為后，不能占用學(xué)生的課余時(shí)間在這種情況下，如果仍按照傳統(tǒng)的方式授課，很難完成教學(xué)任務(wù)，為了解決時(shí)間緊與任務(wù)重的矛盾，我經(jīng)過實(shí)踐探索，總結(jié)出幾種有效的教學(xué)策略和大家共享。分層遞進(jìn)式教學(xué)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象時(shí)，兩人一組畫完正弦函數(shù)的圖象后，為引入正弦曲線的概念設(shè)置了如下問題：（1）建立直角坐標(biāo)系時(shí)，為什么用弧度制來表示角而不用角度制呢？（2）在對(duì)取值時(shí)，為什么先研究在區(qū)間上的圖象（3）怎樣得到它在實(shí)數(shù)集上的圖象？繼而得出正弦曲線的概念為加深對(duì)概念的理解，接著再提出問題（4）

2、若首先畫出在上的圖象，然后再平移能得到正弦曲線嗎？（5）在對(duì)取值時(shí)，為什么要對(duì)這個(gè)區(qū)間進(jìn)行十二等分，不等分可以嗎？不十二等分可以嗎？（比如四等分，六等分，八等分或者二十四等分）（6）為什么要用正弦線來表示正弦值呢？（7）我們知道列表描點(diǎn)法是畫函數(shù)圖象的一種最常用最基礎(chǔ)的方法，那么剛才我們的畫圖過程與列表描點(diǎn)法作圖本質(zhì)是否一樣？（8）哪些點(diǎn)對(duì)圖象起著關(guān)鍵作用呢？（9）為什么要選取這五個(gè)點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)呢？（10）五點(diǎn)法作圖屬于列表描點(diǎn)法作圖嗎？這樣，把關(guān)于正弦曲線畫法的實(shí)踐與理論按由淺入深，由易到難的順序，設(shè)置若干系列化的問題，學(xué)生的思維過程層層遞進(jìn)，在自主思辨、討論和交流中分析問題，解決問題在學(xué)生

3、自主獲取知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生過程與傳統(tǒng)教學(xué)中大量機(jī)械性訓(xùn)練來鞏固知識(shí)相比，效果是不言而喻的類比式教學(xué)學(xué)習(xí)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，如讓學(xué)生直接推導(dǎo)公式有一定的難度，教師可先用Flash動(dòng)畫展示圖 ， 接著設(shè)問學(xué)生很容易得教師再進(jìn)一步設(shè)問：對(duì)一般的等差數(shù)列的前項(xiàng)和能否用上面的方法求？經(jīng)教師啟發(fā)學(xué)生將兩式相類比，學(xué)生很容易將問題轉(zhuǎn)化為，這樣先設(shè)置具體的問題情景，再過渡到抽象情景，學(xué)生的思維順著老師引導(dǎo)的思路將抽象與具體類比，將一般與個(gè)別類比，思維起點(diǎn)低，臺(tái)階小，思路順暢、自然這樣經(jīng)過猜想和推理，得出等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教師繼續(xù)設(shè)問：上述結(jié)果對(duì)于項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列成立，那對(duì)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的是否成立？

4、接著再利用Flash展示圖，仿上述過程給出具體數(shù)據(jù)的等差數(shù)列：經(jīng)過類比很多學(xué)生都可回答出：，這樣就推導(dǎo)出等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，告訴學(xué)生這種求和的方法為倒序相加法創(chuàng)設(shè)這樣的問題情景，可引導(dǎo)學(xué)生由疑到思，在高漲的情感中探究知識(shí)，使之進(jìn)入并始終處在一種數(shù)學(xué)情境中，處于教師所激發(fā)形成的思維活動(dòng)中，在教師所創(chuàng)設(shè)的符合學(xué)生思維水平的一個(gè)發(fā)展區(qū)中完成思維過程使教師的“教”有效地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“學(xué)”而非傳統(tǒng)教學(xué)中教師“有效地教”，學(xué)生“無效地學(xué)”BAF分組討論式教學(xué)學(xué)習(xí)拋物線一節(jié)時(shí)，教師利用多媒體呈現(xiàn)拋物線圖 教師設(shè)置以下問題：拋物線的通徑長(zhǎng)；過拋物線焦點(diǎn)的直線與此拋物線相交，交點(diǎn)縱坐標(biāo)的值；哪些元素可確定一條

5、焦點(diǎn)弦？在這些量中，能建立怎樣的關(guān)系？結(jié)果大部分同學(xué)通過自主探索都回答出問題-通徑長(zhǎng)；問題-；問題-焦點(diǎn)弦兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)或焦點(diǎn)弦的長(zhǎng)度及與軸所成的角；問題-，在此基礎(chǔ)上，教師接著問，由問題的結(jié)果得知都與坐標(biāo)有關(guān)，那么能否建立直接的關(guān)系?請(qǐng)大家分組討論，某組同學(xué)首先表達(dá)了他們的思考結(jié)果：由于時(shí)，因此猜測(cè)但馬上有另組同學(xué)發(fā)表了看法：第一個(gè)結(jié)論不正確，因?yàn)殡S著焦點(diǎn)弦繞焦點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，越來越小，而越來越大，當(dāng)趨于時(shí)，長(zhǎng)趨于無窮大，所以第二個(gè)結(jié)論正確這時(shí)又一組同學(xué)說：由拋物線定義知，又得，從而得，所以經(jīng)驗(yàn)證斜率不存在，即時(shí)也成立教師及時(shí)對(duì)這位同學(xué)的解答給予充分的肯定受到鼓勵(lì)，同學(xué)也談了自己的想法：利用面積，再利用求得大家可以發(fā)現(xiàn)同學(xué)的做法使我們又得到了一個(gè)結(jié)論可見，在組織學(xué)生討論交流時(shí)，不能放任自流，而應(yīng)當(dāng)以問題的形式或以提綱的形式給學(xué)生設(shè)置一些“路標(biāo)”，使學(xué)生在探究時(shí)明確到達(dá)“彼岸”的正確方向，提高效率和效益而不是讓學(xué)生像無頭的蒼蠅到處亂撞，浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間在實(shí)際教學(xué)中，