健康效用值測量時映射法的適用情況及模型選擇

1、健康效用值測量時映射法的適用情況及模型選擇2020年4月健康效用值測量時映射法的適用情況及模型選擇本文關(guān)鍵詞：效用，映射，測量，模型，情況健康效用值測量時映射法的適用情況及模型選擇本文簡介：成本-效用分析作為藥物經(jīng)濟學研究的方法之一，在 國內(nèi)外衛(wèi)生評估中的應用日益普遍。 質(zhì)量調(diào)整生命年是計量 效用的常用單位，其計算的關(guān)鍵在于生命質(zhì)量權(quán)重即健康效 用值的測量。在大多數(shù)情況下，使用基于偏好的普適性效用 量表來產(chǎn)生健康效用值都是適用的， 但也有一些情況下，其 表現(xiàn)出靈敏度低的弱點，且普適性的特點往往與臨床健康效用值測量時映射法的適用情況及模型選擇本文內(nèi)容：成本-效用分析作為藥物經(jīng)濟學研究的方法之一，

2、 在國內(nèi)外衛(wèi)生評估中的應用日益普遍。 質(zhì)量調(diào)整生命年是計 量效用的常用單位，其計算的關(guān)鍵在于生命質(zhì)量權(quán)重即健康 效用值的測量。在大多數(shù)情況下，使用基于偏好的普適性效 用量表來產(chǎn)生健康效用值都是適用的，但也有一些情況下， 其表現(xiàn)出靈敏度低的弱點，且普適性的特點往往與臨床實際 的健康狀態(tài)關(guān)聯(lián)性差。一些臨床研究人員更愿意使用貼近實 際疾病的疾病特異性量表或其他健康狀態(tài)量表測量健康相關(guān)生命質(zhì)量，但是這些非基于偏好的測量量表缺少效用積分 體系，無法獲得能夠用于成本效用分析中的單一的效用指 數(shù)。而映射法便能解決這類問題，它能夠?qū)⑸|(zhì)量測量工 具轉(zhuǎn)化成效用指數(shù)從而拓展其應用范圍。文章將對映射法進 行系統(tǒng)介

3、紹，并進一步地對其應用于效用值測量時模型的選 擇及應用加以分析。1、映射法的概念及基本原理映射法可以分為專家法模式和統(tǒng)計學模型分析法 模式。由于專家法過于武斷且爭議較大，目前統(tǒng)計學模型分 析模式較為理想。在應用時，其需要一個真實的數(shù)據(jù)集，且 兩種量表必須同時應用于同一個研究人群。映射是指非效用值測量方法（包括非基于偏好的條 件特異性測量方法和特定的基于偏好的測量方法）對基于偏 好且具有效用積分體系的效用值測量方法的映射，它通過估 計兩種測量方法的相關(guān)關(guān)系，將非偏好信息轉(zhuǎn)化為同等效力 的基于偏好的單一指數(shù)。首先，運用回歸方法建立回歸方程， 擬建一個效用值轉(zhuǎn)換模型，方程的自變量為非效用值測量方 法

4、的某一類指數(shù)，因變量為基于偏好且有積分體系效用值測 量方法中的指數(shù)；然后對所建立的回歸方程進行擬合度的檢驗；最后，運用模型來預測非效用值測量方法的效用值2、映射法的適用情況2.1 疾病特異性量表與基于偏好且具有效用積分體 系的健康效用測量量表間的映射需要對臨床試驗進行經(jīng)濟性評價時，搭載臨床數(shù)據(jù) 收集用于效果測量的經(jīng)常會是非基于偏好的條件特異性測 量方法，如西雅圖心絞痛量表等。此時可以運用映射法將特 異性測量方法的測量結(jié)果轉(zhuǎn)化為基于偏好且有積分體系的 測量方法的結(jié)果，如歐洲五維健康量表(euroqol-5D,EQ-5D),從而得到效用值進行成本-效用分析。3個主要的基于偏好的健康效用表為 EQ-

5、5D、健康 效用指數(shù) (health utilities index, HUI2、HUI3 )和六維健康 測量量表(short form-6D, SF-6D)。其中，HUI、EQ-5D 和 SF-6D已有自身的效用積分體系，能夠通過基于偏好的估算 方法獲得效用值。2.2 普適性量表與基于偏好且具有效用積分體系的 健康效用測量量表間的映射研究者不想要限制證據(jù)基礎(chǔ)而希望通過臨床研究 獲得綜合性數(shù)據(jù)時，往往需要選擇普適性的效用測量方法（如SF-3& SF-12等）。此時映射法也可以被用于將此類量 表的測量結(jié)果轉(zhuǎn)換為通過效用積分體系估計得到的健康效 用值，進一步進行成本-效用分析。在應用映射法

6、時，臨床 試驗為最佳的數(shù)據(jù)來源，樣本選擇可以是社區(qū)人口、醫(yī)院人 口以及基層醫(yī)療人口。3、映射法的模型選擇3.1 對應于變量及參數(shù)類型的總體模型類型將映射中所使用的非基于偏好的效用量表稱為起 始量表，將最終映射到的具有效用積分體系、基于偏好的效 用測量量表稱為目標量表。在映射之前，需要設立幾個假設以作為模型的選擇 條件：假設a:起始量表的條目等級能夠用于表示一個等 距量表的偏好，其中l(wèi)表示最差健康狀態(tài)、i表示最佳健康 狀態(tài)；假設b：起始量表維度中的條目擁有相等的權(quán)重；假 設c:起始量表的維度能夠包含與環(huán)境和治療相關(guān)的所有健 康維度；假設c'：起始量表和目標量表的維度均能夠包含 與環(huán)境和治

7、療相關(guān)的所有健康維度；假設 d:起始量表的幾 個維度之間權(quán)重相等；假設e:起始量表定義的最差健康狀 態(tài)為死亡；假設f:起始量表定義的最佳健康狀態(tài)為完全健從整體來看，自變量應分為兩方面。一個是起始量 表自身對目標量表結(jié)果的影響，另一個為受訪者人口學資料 特征對目標量表結(jié)果的影響。根據(jù)量表的設計情況，起始量 表自身對目標量表結(jié)果的影響共有以下六類總體模型：B=a + B X A+u式1式1 （模型1）是一類最簡單的加性模型， 其需要滿足假設a、b、c'和do其中，自變量A為起始量 表的總分，因變量B為目標量表的效用指數(shù)（下同），u為 擾動項（下同），即將目標測量方法如EQ-5D回歸到起始測

8、 量方法如SF-3& HAQ等的總分上。式4 （模型3'）中，是式3 （模型3）的補充，其在類型3的基礎(chǔ)上，增加了交互作用項作為額外的自變量但是，并非所有的條目間的交互作用項都能夠作為式4的自變量，只有通過以下兩個條件篩選得到的交互作用項才能作 為自變量：（1）自變量估計系數(shù)的符號應為正，即若某一維度 中的水平是不太健康的，那么選擇其將增加負效用值的大 小，例如高的等級應該對應更好的生命質(zhì)量以及更大的EQ-5D指數(shù)；（2）自變量估計系數(shù)的顯著性 P值應小于0.01 與式3相同，此類型需滿足假設a和c'，Ax、Ay均為起始 量表各條目等級。式5 （模型4）中，自變量Ax.

9、y表示起始量表條目x的等級y i為條目個數(shù)，l為各條目的等級個數(shù)。Ai.l為 一個虛擬的離散變量，Ai.l是條目i的子集，當健康狀態(tài)中的第i個條目處于第j個水平時，Ai.l=1,否則，Ai.1=0。并非所有的Ai.l均能作為自變量，子集的選擇同樣按照上面的兩個規(guī)則:(1)估計量的符號為正；(2)P值小于0.01。式5只需要滿足假設c式2、3、5通過包含維度、條目和交互作用項的平 方項從而放寬了簡單加性模型的假設條件。這三類模型中的維度和條目得分被視為連續(xù)型變量，條目應答被模擬為虛擬 的離散變量。式5的自變量條目應答能夠產(chǎn)生大量的自變量 (例如SF-36可以產(chǎn)生多于100個的自變量)，有利于對模

10、 型中所包含的條目進行篩選。6式6 (模型5)是將目標量表的d個維度回歸到 起始量表的條目等級上，對每個維度的回歸作用均要進行估 計，其只需滿足假設 c'。此類模型無法用于產(chǎn)生預測值， 且代表模型性能的擬合優(yōu)度無法測定，因此，模型5只是用于為模型6自變量的選擇提供依據(jù)。B1=a + 0iXAi+ BjXAj+B nXAn+u,，Bd= a + B i XAi+ B jXAj+ + B nXAn+u 式 7 式 7 （模型 6）是 將目標量表的d個維度回歸到起始量表的條目等級的子集 上，其根據(jù)式6的結(jié)果來選擇子集，選擇規(guī)則與式5中的相 同。同樣，式7只需要滿足假設c式6、7是更為復雜的兩

11、種模擬關(guān)系的途徑。它們 對目標量表的各個維度單獨進行估算。如果目標測量方法為 EQ-5D,相較于式6中的連續(xù)型，式7中將因變量定義為離 散型更為精確、恰當。六類模型的變量指標及其分別對應的 數(shù)據(jù)類型詳（表1）。3.2 常用的映射模型3.2.1 普通最小二乘法。普通最小二乘法（ordinaryleast square簡稱OLS）是一種基本的用于參數(shù)估計的線性 回歸模型，在計量經(jīng)濟學中使用廣泛。其基本原理為通過最 小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。若起始量表及目標量表的量表屬性符合上述總體 模型1、2、3,則在映射時均可以選擇 OLS作為具體的預測 估計模型選擇。止匕時，起始量表的總得分、維

12、度得分以及條 目等級得分均可作為自變量，此外，還可以加入模型4中的 虛擬變量即每個條目等級的子集。3.2.2 Tobit模型。在醫(yī)學實際中往往會遇到一些刪 尾數(shù)據(jù)。例如，健康效用數(shù)據(jù)通常顯著地呈現(xiàn)出一種部分個 體達到上限值1的截斷效果，致使EQ-5D效用指數(shù)得分表 現(xiàn)出一種天花板效應，同樣的，HUI也存在此類情況。因此, 忽略基于偏好的HRQL得分的有界性質(zhì)而使用傳統(tǒng)的線性 回歸模型（例如OLS）進行映射往往會導致估計出現(xiàn)偏倚以 及不一致性。然而，Tobit模型能夠為此類數(shù)據(jù)提供一致且 有效的估計手段。Tobit模型是由Tobin首次提出的，也稱截取回歸模 型，其對連續(xù)型但受限或被截斷的因變量

13、進行回歸分析。具體來說，上限為1.0的刪尾數(shù)據(jù)的Tobit模型定 式為：即假設有潛在的HRQoLYi*為實際觀測值) 滿 足 Yi*=Xi x B + £ i* ,且 £ i* N(0, a2 )。Yi 表示目標量 表的健康效用指數(shù)，Xi表示影響效用指數(shù)的自變量，即起 始量表中的相應指標。對 Yi*進行觀察，當 Yi1.0時，Yi= Yi" 否則，Yi=1.0o運用Tobit模型進行映射，優(yōu)點在于當誤差項滿足 方差齊性時，與OLS相比，Tobit模型具有更小偏倚。但是，在不滿足方差齊性時，Tobit模型會產(chǎn)生估 計偏倚從而誤導結(jié)果。3.2.3 最小絕對離差模型CL

14、AD。為解決Tobit模型對于非方差齊性的不適 用問題，Powell提出了針對Tobit模型的截斷最小絕對離差 CLAD模型。由于不要求分布及誤差同方差性假設且對刪尾 數(shù)據(jù)表現(xiàn)穩(wěn)健，即使在面對異方差性、非正態(tài)性和刪尾數(shù)據(jù) 時，CLAD估計法也能夠進行估計。其基本思想是通過最小 化誤差項的絕對值之和來獲得回歸系數(shù)的估計值。與Tobit模型相同，CLAD也假設HRQoL的測量 值設限為1。但相對于Tobit模型側(cè)重于算術(shù)平均數(shù)、取最 小平方和，CLAD模型則側(cè)重于中位數(shù)、取最小絕對離差和。值得注意的是，Tobit模型和CLAD估計方法都是 假設效用用于觀察不夠理想，從而對 HRQoL進行的模擬。3

15、.2.4 多分類邏輯回歸。當因變量為離散變量(例 如EQ-5D的各維度水平)，自變量為分類變量時，相比于上 述幾種模型，選用多分類邏輯回歸模型進行映射更為適合。 此種模型能夠產(chǎn)生維度水平的概率分布，之后可以運用蒙特 卡洛程序從分布中選擇一個單一水平，并將其輸入模型來計 算應答者的單一指數(shù)值。多分類邏輯回歸 (multinomial logistic regression) 是研究多分類資料觀察結(jié)果與一些影響因素關(guān)系的多變量 分析方法，它是二分類邏輯回歸的擴展，適用于應變量為無 序分類的資料。假設應變量Y (Y1, Y2,，Yn)為一 個包括n個類別的無序多分類變量，X (X1 , X2,，Xm

16、) 為影響Y的m個自變量，那么其多分類邏輯回歸模型可表示為:式10中，對于包括n個類別的應變量Y,得出的 多分類邏輯回歸就包括n-1個方程。B 0i為第i個方程的常數(shù)項，B 1i, B2i,，B mi邏輯為第i個方程自變量X1, X2,，Xm的回歸系數(shù),這種模型是對目標量表的每個維度分別進行估計，而不是對其自身的單一指數(shù)。根據(jù)各個維度的應答估計的選 擇值集合，可以定義一個健康狀態(tài)以及其應對應的一個指數(shù) 得分。上述指數(shù)得分不是直接處理的，因此這種模型的優(yōu)點 在于其能夠有效避免上述指數(shù)得分的分布問題，也更符合EQ-5D量表的邏輯。止匕外，由這種基于維度方法衍生出的算 法能夠應用于可獲得本國值集合而

17、無須換算的國家。相反，OLS和CLAD等直接預測模型需要換算。3.3 映射模型性能的評價3.3.1 模型的解釋能力評價。模型的解釋能力即擬 合優(yōu)度一般通過擬合優(yōu)度 R2和調(diào)整R2 (adjustedR2來表 達。R2是模型中解釋變量或回歸元個數(shù)的非減函數(shù)，其統(tǒng) 計量能夠量化在因變量 丫的總變異中由回歸模型解釋的那 個部分所占的比例。調(diào)整 R2是指對R2方程中的平方和所 涉及的自由度進行調(diào)整。擬合優(yōu)度 R2和調(diào)整R2越大，說 明構(gòu)建出的模型擬合優(yōu)度越好。3.3.2 模型的預測能力評價。模型的預測能力是指 模型預測值與實際測量值之間的偏差。其中，總體的預測能 力用平均誤差 ME (mean err

18、oi) 和平均方差 MSE (mean squared error)表示；個體水平的預測能力用平均絕對誤差 MAE (mean absolute error表示，即預測誤差大于0.1和 0.05的狀態(tài)數(shù)。上述指標的結(jié)果值越小，表示模型的預測能 力越好。除上述幾個重要指標外，運用個體估計的均值、標 準差、最大值及最小值等基本描述性統(tǒng)計量也可以衡量模型 的預測能力。在模型檢驗時，應繪制 EQ-5D指數(shù)的模型預 測值與實際測量值的散點圖。同時，還應計算預測值范圍以 及實際測量值與預測值的Pearson相關(guān)系數(shù)。4、討論非基于偏好的健康測量量表對具有效用積分體系的效用量表的映射模型時主要有 OLS、Tobit，CALD、多