健康效用值測(cè)量時(shí)映射法的適用情況及模型選擇

1、健康效用值測(cè)量時(shí)映射法的適用情況及模型選擇2020年4月健康效用值測(cè)量時(shí)映射法的適用情況及模型選擇本文關(guān)鍵詞：效用，映射，測(cè)量，模型，情況健康效用值測(cè)量時(shí)映射法的適用情況及模型選擇本文簡(jiǎn)介：成本-效用分析作為藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的方法之一，在 國(guó)內(nèi)外衛(wèi)生評(píng)估中的應(yīng)用日益普遍。 質(zhì)量調(diào)整生命年是計(jì)量 效用的常用單位，其計(jì)算的關(guān)鍵在于生命質(zhì)量權(quán)重即健康效 用值的測(cè)量。在大多數(shù)情況下，使用基于偏好的普適性效用 量表來(lái)產(chǎn)生健康效用值都是適用的， 但也有一些情況下，其 表現(xiàn)出靈敏度低的弱點(diǎn)，且普適性的特點(diǎn)往往與臨床健康效用值測(cè)量時(shí)映射法的適用情況及模型選擇本文內(nèi)容：成本-效用分析作為藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的方法之一，

2、 在國(guó)內(nèi)外衛(wèi)生評(píng)估中的應(yīng)用日益普遍。 質(zhì)量調(diào)整生命年是計(jì) 量效用的常用單位，其計(jì)算的關(guān)鍵在于生命質(zhì)量權(quán)重即健康 效用值的測(cè)量。在大多數(shù)情況下，使用基于偏好的普適性效 用量表來(lái)產(chǎn)生健康效用值都是適用的，但也有一些情況下， 其表現(xiàn)出靈敏度低的弱點(diǎn)，且普適性的特點(diǎn)往往與臨床實(shí)際 的健康狀態(tài)關(guān)聯(lián)性差。一些臨床研究人員更愿意使用貼近實(shí) 際疾病的疾病特異性量表或其他健康狀態(tài)量表測(cè)量健康相關(guān)生命質(zhì)量，但是這些非基于偏好的測(cè)量量表缺少效用積分 體系，無(wú)法獲得能夠用于成本效用分析中的單一的效用指 數(shù)。而映射法便能解決這類(lèi)問(wèn)題，它能夠?qū)⑸|(zhì)量測(cè)量工 具轉(zhuǎn)化成效用指數(shù)從而拓展其應(yīng)用范圍。文章將對(duì)映射法進(jìn) 行系統(tǒng)介

3、紹，并進(jìn)一步地對(duì)其應(yīng)用于效用值測(cè)量時(shí)模型的選 擇及應(yīng)用加以分析。1、映射法的概念及基本原理映射法可以分為專(zhuān)家法模式和統(tǒng)計(jì)學(xué)模型分析法 模式。由于專(zhuān)家法過(guò)于武斷且爭(zhēng)議較大，目前統(tǒng)計(jì)學(xué)模型分 析模式較為理想。在應(yīng)用時(shí)，其需要一個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)集，且 兩種量表必須同時(shí)應(yīng)用于同一個(gè)研究人群。映射是指非效用值測(cè)量方法（包括非基于偏好的條 件特異性測(cè)量方法和特定的基于偏好的測(cè)量方法）對(duì)基于偏 好且具有效用積分體系的效用值測(cè)量方法的映射，它通過(guò)估 計(jì)兩種測(cè)量方法的相關(guān)關(guān)系，將非偏好信息轉(zhuǎn)化為同等效力 的基于偏好的單一指數(shù)。首先，運(yùn)用回歸方法建立回歸方程， 擬建一個(gè)效用值轉(zhuǎn)換模型，方程的自變量為非效用值測(cè)量方 法

4、的某一類(lèi)指數(shù)，因變量為基于偏好且有積分體系效用值測(cè) 量方法中的指數(shù)；然后對(duì)所建立的回歸方程進(jìn)行擬合度的檢驗(yàn)；最后，運(yùn)用模型來(lái)預(yù)測(cè)非效用值測(cè)量方法的效用值2、映射法的適用情況2.1 疾病特異性量表與基于偏好且具有效用積分體 系的健康效用測(cè)量量表間的映射需要對(duì)臨床試驗(yàn)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)時(shí)，搭載臨床數(shù)據(jù) 收集用于效果測(cè)量的經(jīng)常會(huì)是非基于偏好的條件特異性測(cè) 量方法，如西雅圖心絞痛量表等。此時(shí)可以運(yùn)用映射法將特 異性測(cè)量方法的測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)化為基于偏好且有積分體系的 測(cè)量方法的結(jié)果，如歐洲五維健康量表(euroqol-5D,EQ-5D),從而得到效用值進(jìn)行成本-效用分析。3個(gè)主要的基于偏好的健康效用表為 EQ-

5、5D、健康 效用指數(shù) (health utilities index, HUI2、HUI3 )和六維健康 測(cè)量量表(short form-6D, SF-6D)。其中，HUI、EQ-5D 和 SF-6D已有自身的效用積分體系，能夠通過(guò)基于偏好的估算 方法獲得效用值。2.2 普適性量表與基于偏好且具有效用積分體系的 健康效用測(cè)量量表間的映射研究者不想要限制證據(jù)基礎(chǔ)而希望通過(guò)臨床研究 獲得綜合性數(shù)據(jù)時(shí)，往往需要選擇普適性的效用測(cè)量方法（如SF-3& SF-12等）。此時(shí)映射法也可以被用于將此類(lèi)量 表的測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換為通過(guò)效用積分體系估計(jì)得到的健康效 用值，進(jìn)一步進(jìn)行成本-效用分析。在應(yīng)用映射法

6、時(shí)，臨床 試驗(yàn)為最佳的數(shù)據(jù)來(lái)源，樣本選擇可以是社區(qū)人口、醫(yī)院人 口以及基層醫(yī)療人口。3、映射法的模型選擇3.1 對(duì)應(yīng)于變量及參數(shù)類(lèi)型的總體模型類(lèi)型將映射中所使用的非基于偏好的效用量表稱(chēng)為起 始量表，將最終映射到的具有效用積分體系、基于偏好的效 用測(cè)量量表稱(chēng)為目標(biāo)量表。在映射之前，需要設(shè)立幾個(gè)假設(shè)以作為模型的選擇 條件：假設(shè)a:起始量表的條目等級(jí)能夠用于表示一個(gè)等 距量表的偏好，其中l(wèi)表示最差健康狀態(tài)、i表示最佳健康 狀態(tài)；假設(shè)b：起始量表維度中的條目擁有相等的權(quán)重；假 設(shè)c:起始量表的維度能夠包含與環(huán)境和治療相關(guān)的所有健 康維度；假設(shè)c'：起始量表和目標(biāo)量表的維度均能夠包含 與環(huán)境和治

7、療相關(guān)的所有健康維度；假設(shè) d:起始量表的幾 個(gè)維度之間權(quán)重相等；假設(shè)e:起始量表定義的最差健康狀 態(tài)為死亡；假設(shè)f:起始量表定義的最佳健康狀態(tài)為完全健從整體來(lái)看，自變量應(yīng)分為兩方面。一個(gè)是起始量 表自身對(duì)目標(biāo)量表結(jié)果的影響，另一個(gè)為受訪者人口學(xué)資料 特征對(duì)目標(biāo)量表結(jié)果的影響。根據(jù)量表的設(shè)計(jì)情況，起始量 表自身對(duì)目標(biāo)量表結(jié)果的影響共有以下六類(lèi)總體模型：B=a + B X A+u式1式1 （模型1）是一類(lèi)最簡(jiǎn)單的加性模型， 其需要滿足假設(shè)a、b、c'和do其中，自變量A為起始量 表的總分，因變量B為目標(biāo)量表的效用指數(shù)（下同），u為 擾動(dòng)項(xiàng)（下同），即將目標(biāo)測(cè)量方法如EQ-5D回歸到起始測(cè)

8、 量方法如SF-3& HAQ等的總分上。式4 （模型3'）中，是式3 （模型3）的補(bǔ)充，其在類(lèi)型3的基礎(chǔ)上，增加了交互作用項(xiàng)作為額外的自變量但是，并非所有的條目間的交互作用項(xiàng)都能夠作為式4的自變量，只有通過(guò)以下兩個(gè)條件篩選得到的交互作用項(xiàng)才能作 為自變量：（1）自變量估計(jì)系數(shù)的符號(hào)應(yīng)為正，即若某一維度 中的水平是不太健康的，那么選擇其將增加負(fù)效用值的大 小，例如高的等級(jí)應(yīng)該對(duì)應(yīng)更好的生命質(zhì)量以及更大的EQ-5D指數(shù)；（2）自變量估計(jì)系數(shù)的顯著性 P值應(yīng)小于0.01 與式3相同，此類(lèi)型需滿足假設(shè)a和c'，Ax、Ay均為起始 量表各條目等級(jí)。式5 （模型4）中，自變量Ax.

9、y表示起始量表?xiàng)l目x的等級(jí)y i為條目個(gè)數(shù)，l為各條目的等級(jí)個(gè)數(shù)。Ai.l為 一個(gè)虛擬的離散變量，Ai.l是條目i的子集，當(dāng)健康狀態(tài)中的第i個(gè)條目處于第j個(gè)水平時(shí)，Ai.l=1,否則，Ai.1=0。并非所有的Ai.l均能作為自變量，子集的選擇同樣按照上面的兩個(gè)規(guī)則:(1)估計(jì)量的符號(hào)為正；(2)P值小于0.01。式5只需要滿足假設(shè)c式2、3、5通過(guò)包含維度、條目和交互作用項(xiàng)的平 方項(xiàng)從而放寬了簡(jiǎn)單加性模型的假設(shè)條件。這三類(lèi)模型中的維度和條目得分被視為連續(xù)型變量，條目應(yīng)答被模擬為虛擬 的離散變量。式5的自變量條目應(yīng)答能夠產(chǎn)生大量的自變量 (例如SF-36可以產(chǎn)生多于100個(gè)的自變量)，有利于對(duì)模

10、 型中所包含的條目進(jìn)行篩選。6式6 (模型5)是將目標(biāo)量表的d個(gè)維度回歸到 起始量表的條目等級(jí)上，對(duì)每個(gè)維度的回歸作用均要進(jìn)行估 計(jì)，其只需滿足假設(shè) c'。此類(lèi)模型無(wú)法用于產(chǎn)生預(yù)測(cè)值， 且代表模型性能的擬合優(yōu)度無(wú)法測(cè)定，因此，模型5只是用于為模型6自變量的選擇提供依據(jù)。B1=a + 0iXAi+ BjXAj+B nXAn+u,，Bd= a + B i XAi+ B jXAj+ + B nXAn+u 式 7 式 7 （模型 6）是 將目標(biāo)量表的d個(gè)維度回歸到起始量表的條目等級(jí)的子集 上，其根據(jù)式6的結(jié)果來(lái)選擇子集，選擇規(guī)則與式5中的相 同。同樣，式7只需要滿足假設(shè)c式6、7是更為復(fù)雜的兩

11、種模擬關(guān)系的途徑。它們 對(duì)目標(biāo)量表的各個(gè)維度單獨(dú)進(jìn)行估算。如果目標(biāo)測(cè)量方法為 EQ-5D,相較于式6中的連續(xù)型，式7中將因變量定義為離 散型更為精確、恰當(dāng)。六類(lèi)模型的變量指標(biāo)及其分別對(duì)應(yīng)的 數(shù)據(jù)類(lèi)型詳（表1）。3.2 常用的映射模型3.2.1 普通最小二乘法。普通最小二乘法（ordinaryleast square簡(jiǎn)稱(chēng)OLS）是一種基本的用于參數(shù)估計(jì)的線性 回歸模型，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用廣泛。其基本原理為通過(guò)最 小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。若起始量表及目標(biāo)量表的量表屬性符合上述總體 模型1、2、3,則在映射時(shí)均可以選擇 OLS作為具體的預(yù)測(cè) 估計(jì)模型選擇。止匕時(shí)，起始量表的總得分、維

12、度得分以及條 目等級(jí)得分均可作為自變量，此外，還可以加入模型4中的 虛擬變量即每個(gè)條目等級(jí)的子集。3.2.2 Tobit模型。在醫(yī)學(xué)實(shí)際中往往會(huì)遇到一些刪 尾數(shù)據(jù)。例如，健康效用數(shù)據(jù)通常顯著地呈現(xiàn)出一種部分個(gè) 體達(dá)到上限值1的截?cái)嘈Ч?，致使EQ-5D效用指數(shù)得分表 現(xiàn)出一種天花板效應(yīng)，同樣的，HUI也存在此類(lèi)情況。因此, 忽略基于偏好的HRQL得分的有界性質(zhì)而使用傳統(tǒng)的線性 回歸模型（例如OLS）進(jìn)行映射往往會(huì)導(dǎo)致估計(jì)出現(xiàn)偏倚以 及不一致性。然而，Tobit模型能夠?yàn)榇祟?lèi)數(shù)據(jù)提供一致且 有效的估計(jì)手段。Tobit模型是由Tobin首次提出的，也稱(chēng)截取回歸模 型，其對(duì)連續(xù)型但受限或被截?cái)嗟囊蜃兞?/p>

13、進(jìn)行回歸分析。具體來(lái)說(shuō)，上限為1.0的刪尾數(shù)據(jù)的Tobit模型定 式為：即假設(shè)有潛在的HRQoLYi*為實(shí)際觀測(cè)值) 滿 足 Yi*=Xi x B + £ i* ,且 £ i* N(0, a2 )。Yi 表示目標(biāo)量 表的健康效用指數(shù)，Xi表示影響效用指數(shù)的自變量，即起 始量表中的相應(yīng)指標(biāo)。對(duì) Yi*進(jìn)行觀察，當(dāng) Yi1.0時(shí)，Yi= Yi" 否則，Yi=1.0o運(yùn)用Tobit模型進(jìn)行映射，優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)誤差項(xiàng)滿足 方差齊性時(shí)，與OLS相比，Tobit模型具有更小偏倚。但是，在不滿足方差齊性時(shí)，Tobit模型會(huì)產(chǎn)生估 計(jì)偏倚從而誤導(dǎo)結(jié)果。3.2.3 最小絕對(duì)離差模型CL

14、AD。為解決Tobit模型對(duì)于非方差齊性的不適 用問(wèn)題，Powell提出了針對(duì)Tobit模型的截?cái)嘧钚〗^對(duì)離差 CLAD模型。由于不要求分布及誤差同方差性假設(shè)且對(duì)刪尾 數(shù)據(jù)表現(xiàn)穩(wěn)健，即使在面對(duì)異方差性、非正態(tài)性和刪尾數(shù)據(jù) 時(shí)，CLAD估計(jì)法也能夠進(jìn)行估計(jì)。其基本思想是通過(guò)最小 化誤差項(xiàng)的絕對(duì)值之和來(lái)獲得回歸系數(shù)的估計(jì)值。與Tobit模型相同，CLAD也假設(shè)HRQoL的測(cè)量 值設(shè)限為1。但相對(duì)于Tobit模型側(cè)重于算術(shù)平均數(shù)、取最 小平方和，CLAD模型則側(cè)重于中位數(shù)、取最小絕對(duì)離差和。值得注意的是，Tobit模型和CLAD估計(jì)方法都是 假設(shè)效用用于觀察不夠理想，從而對(duì) HRQoL進(jìn)行的模擬。3

15、.2.4 多分類(lèi)邏輯回歸。當(dāng)因變量為離散變量(例 如EQ-5D的各維度水平)，自變量為分類(lèi)變量時(shí)，相比于上 述幾種模型，選用多分類(lèi)邏輯回歸模型進(jìn)行映射更為適合。 此種模型能夠產(chǎn)生維度水平的概率分布，之后可以運(yùn)用蒙特 卡洛程序從分布中選擇一個(gè)單一水平，并將其輸入模型來(lái)計(jì) 算應(yīng)答者的單一指數(shù)值。多分類(lèi)邏輯回歸 (multinomial logistic regression) 是研究多分類(lèi)資料觀察結(jié)果與一些影響因素關(guān)系的多變量 分析方法，它是二分類(lèi)邏輯回歸的擴(kuò)展，適用于應(yīng)變量為無(wú) 序分類(lèi)的資料。假設(shè)應(yīng)變量Y (Y1, Y2,，Yn)為一 個(gè)包括n個(gè)類(lèi)別的無(wú)序多分類(lèi)變量，X (X1 , X2,，Xm

16、) 為影響Y的m個(gè)自變量，那么其多分類(lèi)邏輯回歸模型可表示為:式10中，對(duì)于包括n個(gè)類(lèi)別的應(yīng)變量Y,得出的 多分類(lèi)邏輯回歸就包括n-1個(gè)方程。B 0i為第i個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)，B 1i, B2i,，B mi邏輯為第i個(gè)方程自變量X1, X2,，Xm的回歸系數(shù),這種模型是對(duì)目標(biāo)量表的每個(gè)維度分別進(jìn)行估計(jì)，而不是對(duì)其自身的單一指數(shù)。根據(jù)各個(gè)維度的應(yīng)答估計(jì)的選 擇值集合，可以定義一個(gè)健康狀態(tài)以及其應(yīng)對(duì)應(yīng)的一個(gè)指數(shù) 得分。上述指數(shù)得分不是直接處理的，因此這種模型的優(yōu)點(diǎn) 在于其能夠有效避免上述指數(shù)得分的分布問(wèn)題，也更符合EQ-5D量表的邏輯。止匕外，由這種基于維度方法衍生出的算 法能夠應(yīng)用于可獲得本國(guó)值集合而

17、無(wú)須換算的國(guó)家。相反，OLS和CLAD等直接預(yù)測(cè)模型需要換算。3.3 映射模型性能的評(píng)價(jià)3.3.1 模型的解釋能力評(píng)價(jià)。模型的解釋能力即擬 合優(yōu)度一般通過(guò)擬合優(yōu)度 R2和調(diào)整R2 (adjustedR2來(lái)表 達(dá)。R2是模型中解釋變量或回歸元個(gè)數(shù)的非減函數(shù)，其統(tǒng) 計(jì)量能夠量化在因變量 丫的總變異中由回歸模型解釋的那 個(gè)部分所占的比例。調(diào)整 R2是指對(duì)R2方程中的平方和所 涉及的自由度進(jìn)行調(diào)整。擬合優(yōu)度 R2和調(diào)整R2越大，說(shuō) 明構(gòu)建出的模型擬合優(yōu)度越好。3.3.2 模型的預(yù)測(cè)能力評(píng)價(jià)。模型的預(yù)測(cè)能力是指 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值之間的偏差。其中，總體的預(yù)測(cè)能 力用平均誤差 ME (mean err

18、oi) 和平均方差 MSE (mean squared error)表示；個(gè)體水平的預(yù)測(cè)能力用平均絕對(duì)誤差 MAE (mean absolute error表示，即預(yù)測(cè)誤差大于0.1和 0.05的狀態(tài)數(shù)。上述指標(biāo)的結(jié)果值越小，表示模型的預(yù)測(cè)能 力越好。除上述幾個(gè)重要指標(biāo)外，運(yùn)用個(gè)體估計(jì)的均值、標(biāo) 準(zhǔn)差、最大值及最小值等基本描述性統(tǒng)計(jì)量也可以衡量模型 的預(yù)測(cè)能力。在模型檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)繪制 EQ-5D指數(shù)的模型預(yù) 測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的散點(diǎn)圖。同時(shí)，還應(yīng)計(jì)算預(yù)測(cè)值范圍以 及實(shí)際測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的Pearson相關(guān)系數(shù)。4、討論非基于偏好的健康測(cè)量量表對(duì)具有效用積分體系的效用量表的映射模型時(shí)主要有 OLS、Tobit，CALD、多