四年級上冊數(shù)學教案及教學反思-4.4統(tǒng)計丨蘇教版

1、統(tǒng)計教學設(shè)計教學目標1. 結(jié)合具體的情境認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的特點，學會訃算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整 數(shù)）。2. 能對生活中的平均數(shù)的含義做出簡單解釋，能運用平均數(shù)的知識解決一些簡單的實際問 題，發(fā)展統(tǒng)計觀念。3. 進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學習數(shù)學的信 心。教學重點：認識平均數(shù)，會找平均數(shù)教學難點：理解平均數(shù)的含義課前準備：PPT教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出平均數(shù)。1、出示圖1師：三（1）班的男、女生正在進行一場套圈PK賽？每人套15個圈，看誰套的準。師：這是第一組的套圈情況。看的懂嗎？生：1號套中6個，2號套中6個，3號也套中6個。師：對嗎？還不

2、夠簡潔，誰能用一句話概括一下？生：男生有3人，每人都套中6個。師評價：嗯，不但正確，還很簡潔。那女主呢?說的對嗎？生：女生也有3人，每人套中5個.師：是男生套的準一些還是女生套的準一些?怎么想的？生：6大于5師：每個男生套的同樣多，每個女主套的也同樣，我們可以比每人套中的個數(shù)。還可以怎么比？生：6X3二 18師：可以嗎？男女生人數(shù)相同，我們還可以比總數(shù)。2、圖2.出示比賽圖.師：這是第二組的比賽情況。誰來說？師：男生有4人，每人套中6個。女生呢？師：現(xiàn)在是男主套的準一些還是女生套的準一些？生：男生套的準一些.師：怎么比的？師：男生每人套中6個，女生每人套中5個，6大于5,所以，男生套的準，比每

3、人套中的 個數(shù)?？梢詥?？那可以比總數(shù)嗎？咱們一起來算算。男生一共套中了 24個，女生一共25個。25大于24, 應(yīng)該是女生套的準一些呀。男生有什么想法？生：女生多一個人呢。師:看來人數(shù)不同，比總數(shù)公平嗎？不公平，對，人數(shù)不同，比總數(shù)不合適。3、圖3出示比賽圖師:第三組套圈的情況可復(fù)雜了。注意看一一和前面有什么不同？生：每人套的個數(shù)不一樣。師：不但每人套的個數(shù)不同，而且男女生人數(shù)也不同。復(fù)雜吧？現(xiàn)在要知道是誰套的準一些？ 該怎么比呢？生：使每人變得一樣多。師：聽明白了嗎？你們看，每個人套中的個數(shù)不一樣，沒法直接比較。但是，我們可以想辦 法，讓男生套中的個數(shù)變得同樣多，女生套中的個數(shù)也變得同樣多。

4、這樣就可以比較了吧？ 師：那咱們來試試?！窘虒W意圖：第一環(huán)節(jié)男女生人數(shù)相等，每人套中的個數(shù)相同，學生直觀的看出男生套的準一些后，教師引導學生得出在人數(shù)相同的情況下還可以比總數(shù)。第二環(huán)節(jié)，出示兩組 人數(shù)不等，但每人套中的個數(shù)相等的比賽，在學生初步體會到''比總數(shù)”不公平，還得比每 人套中的個數(shù)。第三環(huán)節(jié)，通過人數(shù)不等、每人套中的個數(shù)也不同的比賽，讓學生產(chǎn)生認知 沖突，這次既不好比總數(shù)，也不好比每人套中的個數(shù)，自然過渡到''通過比平均每人的數(shù)量， 再作比較”的思路上來。從“比總數(shù)不公平”到“比人均數(shù)公平”的自然轉(zhuǎn)折，將平均數(shù)的 來龍去脈刻畫得極為生動、細膩?！慷?、認

5、識平均數(shù)1. 出示男生成績統(tǒng)計圖師：先來看看男生的，你能移一移，讓每個男生套中的同樣多嗎？師：怎么想的？師課件演示一遍.師：現(xiàn)在，每個人套中的同樣多了嗎？師：像這樣從多的里面拿出一些移給少的，使每個人變得同樣多的方法叫做“移多補少”（板 書）。通過移多補少，我們得到一個新的數(shù)據(jù)7,它表示什么？師：是指每個男生都套中了 7個嗎？這個7是通過移多補少得到的，它表示這組數(shù)據(jù)的平均 水平，在數(shù)學上，我們把它叫做平均數(shù)。揭題板書。除了移多補少，還有什么方法也可以知道男生平均每人套中兒個嗎？生：把男生的總數(shù)加起來，再除以4.生：用 6+9+7+6=28 （個）284-4=7 （個）（板書）師：算的是什么？

6、師：這一步算出的是什么？求和。（板書）那為什么除以4?板書：平均分。師：通過求和平均分，我們得到了男生平均每人套中7個，和移多補少的方法一樣嗎？【教學意圖：此環(huán)節(jié)利用直觀形象的條形統(tǒng)計圖，通過動態(tài)的“割補”來呈現(xiàn)“移多補少” 的過程，為學生理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐。首先在直觀水平上通過“務(wù)多 補少”求得平均數(shù)，而不是先通過計算求平均數(shù)。這樣做，企化平均數(shù)“勻乎、勻乎”的產(chǎn) 生過程，是對平均數(shù)能刻畫一組數(shù)據(jù)的整體水平的進一步直觀理解，避免學生原有思維定勢 的影響，既淡化學生對“平均分”的認識，又強化對平均數(shù)意義而非算法的理解?！?. 出示女生成績統(tǒng)汁圖。（1）提問：你能估一估，女生

7、平均每人套中了多少個？師：把這個數(shù)寫下來。開始。（2）師：我也來估一估，我估計平均每人套中10個。同意嗎？生：不同意，最多的就是10個。師：這組數(shù)據(jù)中，最高的就是10,通過移多補少，肯定比10少。師：噢，接受大家的批評，這回估小一點，平均每人套中4個！這回對了吧？生：不行。師：為什么不行呀，4不是比10小嘛？小結(jié)：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該比最大的10 （?。?，還要比最小的4 （大），也就是在4 和10 （之間）。師：那你們估計的是多少？（3）師：那到底誰佔得準呢？有辦法驗證嗎？師：你打算用什么方法？生：求和平均分的方法，師：都會嗎？筆準備。1分鐘，開始。學生獨立計算，板書。提問：剛才除以4,現(xiàn)在為

8、什么除以5呢？通過驗證，我們知道了女生平均每人套中6個.剛才估6的同學舉手？感覺真準？ 提問：怎么沒有一個女生套中6個呀?那這個6到底表示什么呢？生：平均每個女生套中的個數(shù)。師：哦，6是一個平均數(shù)，它表示這組數(shù)據(jù)的平均水平，實際套中的呢？可能比平均數(shù)（多）, 也有可能比平均數(shù)（少）。師：瞧，男生平均每人套中7個，女生平均每人套中6個，那誰套的準一些？師：除了求和平均分還有什么方法？生：移多補少的方法。師課件演示移多補少的過程。小結(jié)：通過移多補少，求和平均分，我們都得到了女生平均每人套中6個，【教學意圖：在學生初步感知平均數(shù)槪念的基礎(chǔ)上，讓學生借助于具體數(shù)據(jù)，豐富對平均數(shù) 的理解。讓學生強化以下

9、特點：1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)的最小值與最大值之間。 2、平均數(shù)并不代表每一個實際的數(shù)?！咳?、鞏固練習，加深理解1、筆筒。（1）出示4個筆筒，分別有6枝 6枝 7枝 5枝鉛筆。提問：平均每個筆筒多少枝？生：6枝師：這么快，怎么想的？（2）師：繼續(xù)，還有4個筆筒，還是求平均每個筆筒有多少枝鉛筆？9枝 2枝 3枝 6枝師:開始一一怎么這么慢啊？不用移的方法？生:數(shù)字相差比較大，移起來不那么方便，用算的方法好。（3）師：還是這么多鉛筆，看，如果這樣放，8枝 3枝 5枝 4枝平均每個筆筒多少枝？生：5枝師：怎么想的？生：鉛筆的總枝數(shù)不變，筆筒個數(shù)不變，平均每個筆筒還5枝。師：移動后，這些鉛筆的

10、總枝數(shù)有沒有變化，筆筒的個數(shù)有沒有變化，那平均每個筆筒 的枝數(shù)還是（5枝）【教學意圖：很多老師認為：“移多補少”只是"求和平均分”的“拐杖”，學生學會了計算 的方法往往就拋棄了“移多補少”這種直觀的方法。第一次放鉛筆，筆筒里分別有6枝、 6枝、7枝、5枝鉛筆，由于數(shù)據(jù)非常接近，采用搶答的形式，學生“根本就沒算”，就自覺 地采用了“移多補少”的方法，既真實地體會了移多補少這一方法的價值，加深了對平均數(shù) 的理解，又培養(yǎng)了孩子的直覺思維，訓練了思維的敏捷性。第二次放鉛筆，教師故意出示9 枝、2枝、3枝、6枝，使鉛筆的枝數(shù)相差較大，使學生產(chǎn)生認知沖突：“我還用移多補少的 方法嗎？怎么移？好象

11、比較難。”讓學生打破上題的思維定勞后，很自然地就想到了用求和 平均分的方法。教師無痕的操作，讓學生在自主探究中，體會到了當數(shù)據(jù)“相差較大”時， 用求和平均分的方法更合理，優(yōu)化了求平均數(shù)的算法，理解了求和平均分的普遍價值。第三次放鉛筆，鉛筆總數(shù)沒有變，移動筆筒里的鉛筆，讓學生求平均每個筆筒里有多少枝鉛 筆。這條看似''重復(fù)勞動”、“沒有什么價值”的改動，卻大大提高了本題的思維含量，引發(fā) 了學生的數(shù)學思考。有學生很快便發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：總數(shù)不變，平均分的份數(shù)不變，平均數(shù)當然 不變。學生對平均數(shù)的數(shù)學意義理解得更加深刻?！?、絲帶。（1）出示3根絲帶（18厘米、15厘米9厘米）師：估一估，

12、平均長度是多少厘米？生自主估。師：那究竟是多少？咱們來算一算？生獨立完成。師：不錯，平均長度是14厘米。（2）提問：如果第三根絲帶長度減少,那平均長度會怎樣？生：平均長度會減少。（3）提問：如果第三根絲帶長度增加，那平均長度會怎樣生：平均長度會增加。師：如果第三根絲帶增加3厘米，那平均長度增加兒厘米？生：增加1厘米。師：怎么想的？生：把增加的3厘米平均分給這三根絲帶。師：那現(xiàn)在的平均長度是多少厘米？生：15厘米。小結(jié):看來只要一個數(shù)變化，平均數(shù)就會跟著變.【教學意圖：僅僅從正面角度凸顯平均數(shù)作為''數(shù)據(jù)的代表”的意狡，顯然還不夠充分、豐 寓、飽滿。于是，在這個的深化板塊中，我借

13、助學生的觀察、比較、交流，從平均數(shù)的“敏 感與易變性”（任何數(shù)據(jù)的變化都會帶來平均數(shù)的相應(yīng)變化），幫助學生從各個不同側(cè)而進一 步豐寓了對平均數(shù)意狡的構(gòu)建，深化了學生對平均數(shù)內(nèi)涵的理解與把握。】3、身高。出示：學?；@球隊隊員正在進行比賽，他們的平均身高160厘米。李強是隊里的籃球隊員， 他身高155厘米，可能嗎？師:認為有可能的打勾，認為不可能的打義，把結(jié)果寫下來，o師:你們都認為有可能呀，不是說隊員的平均身高是160厘米嗎？生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個, 當然有可能是155厘米了。其實我也去做了一個調(diào)查.從表中你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：有高于1

14、60的,有低于160的師：看來，還真有低于平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高低于了平均數(shù)一一生：那就一定有人身高超出平均數(shù)。小結(jié):看來，平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。【教學意圖：由于平均數(shù)這個槪念對小學生而言是非常抽象的，平均數(shù)的背景也很復(fù)雜，如 果學生能在稍復(fù)雜的背景下運用平均數(shù)的槪念解決問題，說明學生初步理解了平均數(shù)。"球 員平均身高”問題不是讓學生計算球員的平均身高而是讓學生借助平均數(shù)的性質(zhì)進行推理判 斷，并通過呈現(xiàn)所有隊員的身高統(tǒng)計表深化學生對平均數(shù)的理解。】4、水深。出示：小強最近想學習游泳，他來到一個池塘邊，平均水深是110厘米。小強自信地

15、說：我 身高125厘米，下水游泳一定不會有危險。（錄音）生討論反饋。生：有危險。有些地方水深不到110厘米，有些地方水深會超過110厘米。師：我們來看一看，是這樣嗎？平均水深是110厘米，有的地方比110厘米淺，有的地方比 110厘米深？小結(jié):學習平均數(shù)對我們生活還真有幫助呢！【教學意圖：真正理解這些平均數(shù)的意艾對小學生而言有難度。因此，在教學中呈現(xiàn)子池塘 的截而圖，并標注出五個距離，將復(fù)雜的問題簡單化，使學生仍能借助于平均數(shù)的性質(zhì)理解 小強下水游泳仍有危險。通過平均數(shù)意義的強化，使學生能從數(shù)學的角度解釋是否有危險， 避免學生從其他角度解釋。】四、全課小結(jié)，拓展應(yīng)用今天，我們一起認識了平均數(shù)，

16、它是我們生活中最常見的一種統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在今后的數(shù) 學學習中，我們還將進一步學習平均數(shù)。板書設(shè)計：統(tǒng) 計平均數(shù)移多補少6+9+7+6=28 （個）284-4=7 （個）求和平均分10+4+7+5+4二30 （個）304-5=6 （個）教學反思：一、突出主體地位，引發(fā)認知沖突。在課堂教學中，教師應(yīng)該充沛尊重同學，給他們以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機會，使教學 活動真正面向全體同學，使同學人人得到發(fā)展。在本節(jié)課中，我設(shè)計了男女生“人數(shù)相等， 每人投中個數(shù)相等一人數(shù)不等，每人投中次數(shù)相等一人數(shù)不等，每人投中個數(shù)不等“兒個層 次，讓學生產(chǎn)生比總數(shù)不公平的認知沖突，從而自然引出平均數(shù)概念的需要。二、精心設(shè)計練習，充分建構(gòu)概念。由于平均數(shù)這個概念對小學生而言是非常抽象的，平均數(shù)的背景也很復(fù)雜，如果學生能 在稍復(fù)朵的背景下運用平均數(shù)的概念解決問題，才能說明學生初步理解了平均數(shù)。因此，我 設(shè)計了四個復(fù)雜程度不同的問題，即“平均每個筆筒鉛筆枝數(shù)” “紙帶平均長短”“球員平 均身高”''平均水深”，這四個問題中的平均數(shù)的