北師大(版)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材培訓(xùn)

1、北師大(版)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材培訓(xùn)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材分析主講：陳曉寧北師大（版）小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)，如何體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)以及整套教材的基本理念和要求？在教材構(gòu)思與編寫上有哪些特點(diǎn)或創(chuàng)新？實(shí)施教學(xué)時(shí)應(yīng)注意什么？下面將就這些問(wèn)題，結(jié)合本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容作一些具體分析和說(shuō)明。一、本冊(cè)教材的整體介紹（一）數(shù)與代數(shù)1、第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解；能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。2、第四單元“比的認(rèn)識(shí)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從具體

2、情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比；能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。（二）空間與圖形1、第一單元“圓”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，會(huì)用圓規(guī)畫圓；通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想；結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想像力和創(chuàng)造力；通過(guò)觀察

3、、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念；能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。2 / 502、第三單元“圖形的變換”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念；結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。3、第六單元“觀察物體”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，并

4、畫出草圖；能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)正方體組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍；經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。（三）統(tǒng)計(jì)與概率第五單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過(guò)投球游戲、兩城市降水量等實(shí)例，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡(jiǎn)單

5、的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，與同伴進(jìn)行交流。（四）綜合應(yīng)用本冊(cè)教材安排了三個(gè)大的專題性的活動(dòng)，即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學(xué)生體會(huì)圖能直觀、清晰、簡(jiǎn)捷地刻畫關(guān)系。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過(guò)程中，發(fā)

6、展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。（五）整理與復(fù)習(xí)教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解答一些練習(xí)題目?！澳銓W(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，能運(yùn)用列表或采用其他的形式對(duì)所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理?！斑\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題”，目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；在解決問(wèn)題過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；回顧在學(xué)習(xí)過(guò)程中自己的體會(huì)與進(jìn)步。二、本冊(cè)教材編寫的意圖和特色重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線

7、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)；注重學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等的發(fā)展；避免程式化地?cái)⑹觥八憷怼焙退捞最}型地進(jìn)行操練。（一）數(shù)與代數(shù)在數(shù)與代數(shù)中，重視運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題，注重從具體實(shí)例中抽象出比的過(guò)程及對(duì)比的意義的理解。第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用、運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義和方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，利用百分?jǐn)?shù)解決與利息有關(guān)的問(wèn)題。 1、注重百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用本單元內(nèi)容的引入與展開，都力求來(lái)源于實(shí)際生活，體現(xiàn)時(shí)代性。 “增產(chǎn)百分之幾

8、”和“種植面積”這兩個(gè)活動(dòng)中涉及的情境，是我國(guó)種植雜交水稻的真實(shí)情境。教材介紹了“雜交水稻之父”袁隆平及其研究成果，將這個(gè)小知識(shí)與問(wèn)題情境結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生真切的體會(huì)到百分?jǐn)?shù)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。在“家庭消費(fèi)”中，教材提出了“比較這個(gè)家庭消費(fèi)的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過(guò)觀察比較這些數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)到我們生活水平的逐步提高。在“家庭消費(fèi)”這一課還特別讓學(xué)生了解“恩格爾系數(shù)”，“恩格爾系數(shù)”是用來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的情況，在國(guó)際上應(yīng)用非常廣泛，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，拓展學(xué)生的知識(shí)面。教材在最后安排了百分?jǐn)?shù)在“儲(chǔ)蓄”中的應(yīng)用，還安排了小調(diào)查，鼓勵(lì)學(xué)生走向

9、社會(huì)、走向生活，發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。2、鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系以及百分?jǐn)?shù)的意義解決問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)中，本套教材非常注重使學(xué)生理解問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的理解。例如，在“增加百分之幾”的內(nèi)容中，教材通過(guò)笑笑提出“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。需要注意的是，在本單元教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和百分?jǐn)?shù)的意義解決問(wèn)題，而不是依靠記憶題型和套用方法來(lái)解決問(wèn)題。3、運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題 · 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用百分?jǐn)?shù)的意義列出方程解決實(shí)際問(wèn)題· 提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力教

10、材呈現(xiàn)了笑笑的媽媽記錄的家庭消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表。表中記錄的是1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其他支出占總支出的百分比，教材首先鼓勵(lì)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息。通過(guò)比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)家庭的食品支出總額在逐年減少，而其他支出總額在逐年增多，這個(gè)家庭的總支出也逐年增加，可見(jiàn)我們國(guó)家的經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，我們的生活水平越來(lái)越高。這些可以先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、交流，教師再小結(jié)。接著，教材提供了1985年食品支出比其他支出多的錢數(shù)，根據(jù)這些信息提出了求家庭總支出的問(wèn)題。由于學(xué)生已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以能夠獨(dú)立解決。教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析，根據(jù)題意能得出什么樣的等量關(guān)系，然后列方程解答。教材中還提出了“你

11、還有什么方法”，學(xué)生可以利用算術(shù)方法加以解決。教師可以將兩種方法進(jìn)行比較，但算術(shù)方法不作為基本要求。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材中提供的信息，理解題意，在學(xué)生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上再集體交流解題方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生著重分析1985年食品和其他支出占家庭總支出的百分比，再根據(jù)“1985年食品支出比其他支出多210元”這個(gè)條件建立等量關(guān)系。由于家庭總支出不知道，所以設(shè)它為未知數(shù)x，列出方程65%x-35%x=210。4、解決與“利息”有關(guān)的問(wèn)題 · 理解利息及其計(jì)算方法· 計(jì)算利息· 開展小調(diào)查活動(dòng)· 解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以課前安排學(xué)生調(diào)查一下利率或親

12、自到銀行存一次錢。教學(xué)時(shí)，可以從學(xué)生的壓歲錢入手，提出“怎樣處理這些錢”“存入銀行有什么好處”等問(wèn)題，使學(xué)生從中了解儲(chǔ)蓄的意義。然后結(jié)合具體情境，教師介紹什么是利息、本金、利率，還可以說(shuō)明根據(jù)存款時(shí)間的長(zhǎng)短(定期還是活期，利率是不一樣的。笑笑存的是一年期整存整取，根據(jù)教材提供的利息，利率是2.25%，接著鼓勵(lì)學(xué)生利用利息公式計(jì)算利息。進(jìn)一步，教師可以指出，因?yàn)樾πΥ娴氖瞧胀ǖ姆N類，還要算一算應(yīng)交多少利息稅。淘氣存三年期300元，也可以這樣計(jì)算利息。有關(guān)儲(chǔ)蓄的種類很多，教材只是借助這個(gè)背景進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。只要學(xué)生對(duì)儲(chǔ)蓄有初步了解，掌握計(jì)算利息的基本關(guān)系式，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)能夠正確計(jì)算就

13、可以了，不必引出有關(guān)儲(chǔ)蓄的眾多種類或?qū)I(yè)術(shù)語(yǔ)。第四單元 比的認(rèn)識(shí)本單元主要通過(guò)三個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。 1、提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，同時(shí)，學(xué)生理解比的意義往往比較困難。于是教材并沒(méi)有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生感受到需要刻畫兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這些情境

14、中即包括“比賽成績(jī)”、“速度”“水果價(jià)格”等生活情境，也包括圖形放大縮小等數(shù)學(xué)情境，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中，體會(huì)生活中存在兩個(gè)數(shù)量之間“比”的關(guān)系，切實(shí)感受“比”產(chǎn)生的背景，理解“比”的意義。2、結(jié)合具體情境，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性并會(huì)正確化簡(jiǎn)比教材提供了一個(gè)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。教材根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。教材并沒(méi)有給出比

15、的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變），是因?yàn)槔蒙滩蛔兊男再|(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完全可以進(jìn)行比的化簡(jiǎn)，也能推出比的基本性質(zhì)，所以不想加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述，但不作為基本要求。3、注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅在引入比時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的“比”，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到身高與影長(zhǎng)的比，設(shè)計(jì)“你知道嗎”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。教材還特別安排了解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，這類問(wèn)題在生活中有著廣泛應(yīng)用。教材鼓

16、勵(lì)學(xué)生根據(jù)比的意義解決這一類問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問(wèn)題。（二）空間與圖形在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，注重在圓的特征、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的探索中，在圖形的變換過(guò)程中，在觀察物體的活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。第一單元 圓本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積等。本單元主要通過(guò)六個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：圓的認(rèn)識(shí)（一）、圓的認(rèn)識(shí)（二）、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、圓的面積。1、結(jié)合具體情境，通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，這是圓的本質(zhì)特征。考慮到小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材并沒(méi)有給出圓的

17、本質(zhì)特征的描述，但教材在“圓的認(rèn)識(shí)（一）”中，通過(guò)觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì)，為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。具體分析，教材在滲透圓的本質(zhì)特征時(shí)遵循了“借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動(dòng)手操作解釋生活現(xiàn)象”的線索。在“觀察與思考二”中，教材通過(guò)“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上，教材安排了“畫圓”的活動(dòng)，在學(xué)生探索如何畫圓以及親自動(dòng)手畫圓的過(guò)程中，體會(huì)圓的本質(zhì)特征。接著，教材又安排了“畫一畫，想一想”的活動(dòng)，目的是在學(xué)生進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑與半徑、直

18、徑與直徑的關(guān)系，并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和圓的大小的作用。這實(shí)際上是對(duì)圓的本質(zhì)特征的又一次體會(huì)。在“觀察與思考三”的內(nèi)容，教材引導(dǎo)學(xué)生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步在解釋生活現(xiàn)象中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。2、結(jié)合具體情境，通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí) 對(duì)稱性是圖形的重要性質(zhì)。與其他平面圖形相比，圓具有很好的對(duì)稱性：它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；它是一個(gè)任意旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：圓上的所有點(diǎn)繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后都在圓上?！皥A的認(rèn)識(shí)（二）”主要是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的軸對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，探索圓的軸對(duì)稱性以

19、及同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系，通過(guò)與其他圖形對(duì)稱性的比較體會(huì)圓所具有的很好的軸對(duì)稱性。然后通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)“做一做”活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性有初步感受。3、開展測(cè)量活動(dòng)，探索圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法教材引導(dǎo)學(xué)生開展測(cè)量實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際測(cè)量與計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率并得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。教材先安排了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。然后，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，探究“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？”。教材引導(dǎo)學(xué)生分別測(cè)量出不同的圓的直徑長(zhǎng)度和圓的周長(zhǎng)，并利用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通

20、過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)的3倍多一些。在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，教師再介紹圓周率并得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。4、經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)“化曲為直”的思想圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形，研究曲線圖形的一個(gè)基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過(guò)不同情境，不斷引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這一思想。例如，在“欣賞與設(shè)計(jì)”內(nèi)容的最后，教材安排了“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”，介紹了運(yùn)用直線包絡(luò)畫圓的方法，使學(xué)生初步感受到直線與曲線的關(guān)系。在數(shù)學(xué)閱讀“圓周率的歷史”中，教材介紹了運(yùn)用正多邊形逼近圓計(jì)算圓周率的方法，使學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。在探索圓面積的計(jì)算公式的過(guò)程中，教材集中體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。首先在估一

21、估圓的面積的活動(dòng)中，教材通過(guò)圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計(jì)了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后，教材把圓進(jìn)行分割，再拼成一個(gè)近似平行四邊形或長(zhǎng)方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形，由此用平行四邊形的面積計(jì)算公式或長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。5、結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力數(shù)學(xué)是人類的一種文化，教材注重結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。如教材在圓的周長(zhǎng)教學(xué)時(shí)，編排了數(shù)學(xué)閱讀“圓周率的歷史”，挖掘蘊(yùn)涵的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的

22、研究歷程，領(lǐng)略與有關(guān)的方法，從而感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教材結(jié)合設(shè)計(jì)與欣賞的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生感受圖案的美。教材還向?qū)W生介紹了螺旋線，讓學(xué)生嘗試畫螺旋線，使學(xué)生感受圖形世界的神奇，以及圖形在生活中的廣泛應(yīng)用。第三單元 圖形的變換學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元主要通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：圖形的變換、圖案設(shè)計(jì)。1、結(jié)合觀察、操作、想象，體會(huì)圖形變換的過(guò)程教材呈現(xiàn)了多個(gè)由簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形形成復(fù)雜圖形的情境，鼓

23、勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象，分析圖形變換的過(guò)程，并運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí)，每一個(gè)情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過(guò)同學(xué)之間的交流，學(xué)生將加深對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的理解，體驗(yàn)變換過(guò)程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上，鼓勵(lì)學(xué)生將觀察、操作和想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。2、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，體會(huì)圖形的美和神奇的過(guò)程生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動(dòng)，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案

24、。教材安排了“任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來(lái)，那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案，體會(huì)圖形世界的神奇。 第六單元 觀察物體從三個(gè)方向觀察由5個(gè)小立方體搭成的立體圖形；感受從不同位置觀察，觀察物體的范圍的變化。本單元主要通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：搭積木比賽、觀察的范圍。1、在觀察、操作和思考中，不斷地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)，學(xué)生空間觀念的發(fā)展需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，本套教材在不同年級(jí)分層次安排了觀察物體的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在這

25、一單元的學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生先想一想，畫一畫，再擺一擺，再想一想，著重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。另外，試一試中，根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到根據(jù)從兩個(gè)方向看到的圖形，不能惟一確定一個(gè)物體。 2、從熟悉的、有趣的生活現(xiàn)象中感受觀察范圍的變化。教材創(chuàng)設(shè)了猴子觀察到的桃子的范圍，電燈下的影子，汽車由遠(yuǎn)及近行駛時(shí)，觀察物體的范圍的變化等學(xué)生熟悉的、有趣的情境，這些情境與學(xué)生生活聯(lián)系緊密、但學(xué)生又很少關(guān)注其中是否蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)，因此，選擇這樣的內(nèi)容，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。同時(shí)，教材將眼睛

26、、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，發(fā)展了學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題的能力。 （三）統(tǒng)計(jì)與概率在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，并從圖中盡可能多次獲取信息。第五單元 統(tǒng) 計(jì)1、注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。教材注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。例如，在復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)“比較單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)”的情境，鼓勵(lì)學(xué)生先猜測(cè)。為了真正解決這個(gè)問(wèn)題，需要來(lái)收集數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的意識(shí)。在實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量全班同學(xué)的身高中，教材呈現(xiàn)了一個(gè)比較完成

27、的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，最后教材還提出了這些數(shù)據(jù)對(duì)兒童體育服裝設(shè)計(jì)者有什么幫助的問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。2、注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過(guò)選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義；著重于對(duì)學(xué)生日常生活中問(wèn)題的探索，解決一些實(shí)際問(wèn)題。教材中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)素材，都力求與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，例如“比較單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)”，“測(cè)量全班同學(xué)的身高”，“我國(guó)居民國(guó)內(nèi)旅游的人均消費(fèi)情況”，“降水量的比較”, “我國(guó)每天創(chuàng)造的財(cái)富和消費(fèi)的財(cái)富的比較”。通過(guò)處理與自身關(guān)注的問(wèn)題有關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生

28、開始懂得數(shù)據(jù)可以用來(lái)了解現(xiàn)象，回答問(wèn)題和作出預(yù)測(cè)。（四）綜合運(yùn)用本冊(cè)教材安排了兩個(gè)大的專題性的活動(dòng)，即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學(xué)生體會(huì)圖能直觀、清晰、簡(jiǎn)捷地刻畫關(guān)系。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興

29、趣和自信心。 數(shù)學(xué)與體育比 賽 場(chǎng) 次教材先提出了“8名學(xué)生進(jìn)行乒乓球比賽”的實(shí)際問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法解決問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)用三年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)的畫圖或列表的辦法嘗試解決問(wèn)題，但會(huì)感覺(jué)到比較麻煩。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單情形開始尋找規(guī)律。教材呈現(xiàn)兩種“找規(guī)律”的方案。第一種是列出表格找規(guī)律，教材知識(shí)給了一種列表格的方式，學(xué)生的表格只要合理就應(yīng)肯定。在此方案中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生討論表格是如何建立的，表格中的對(duì)勾表示的是什么，為什么要把表格的一半去掉。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中是否蘊(yùn)涵著規(guī)律。學(xué)生不僅需要根據(jù)比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要通過(guò)每增加一個(gè)隊(duì)增加幾場(chǎng)比賽來(lái)說(shuō)明規(guī)律的合理性。起 跑

30、 線教材呈現(xiàn)了一幅平面圖，從圖上可以看到，淘氣和笑笑所走的都是半圓，但半圓的半徑不一樣，笑笑所走半圓的半徑為10米，淘氣所走半圓半徑比笑笑的長(zhǎng)1米，即11米。如果學(xué)生理解起來(lái)困難，教師可以組織實(shí)際模擬活動(dòng)，讓孩子在活動(dòng)中體驗(yàn)到兩人所走的半徑。再鼓勵(lì)學(xué)生分別計(jì)算出兩人所走的路程，并求出相差的米數(shù)。在討論的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想跑步比賽，200米比賽的起跑位置不一樣，鼓勵(lì)學(xué)生思考其中的原因。學(xué)生只要能感受到因?yàn)?00米跑要經(jīng)過(guò)彎道，彎道內(nèi)圈和外圈的長(zhǎng)不一樣，而終點(diǎn)是一樣的，所以起跑線的位置不一樣就可以了。教師可以通過(guò)播放錄像、制作課件或者帶領(lǐng)學(xué)生親自到操場(chǎng)去看一看等形式，幫助學(xué)生理解。具體起

31、跑線的位置相差多少，教師可以鼓勵(lì)感興趣的學(xué)生算一算，但不作為基本要求，學(xué)生可以去問(wèn)問(wèn)體育老師或者查找資料。教學(xué)時(shí)，教師也可以首先引入這個(gè)情境，再討論淘氣和笑笑走的路程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。營(yíng) 養(yǎng) 配 餐教材首先呈現(xiàn)了我國(guó)運(yùn)動(dòng)員積極備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)的圖片，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上，教材引入了營(yíng)養(yǎng)配餐的活動(dòng)，并提供了一些營(yíng)養(yǎng)成分的小資料。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生課前收集營(yíng)養(yǎng)成分和營(yíng)養(yǎng)配餐的資料。在開展?fàn)I養(yǎng)配餐活動(dòng)前，教師可以向?qū)W生介紹一些背景知識(shí)，如營(yíng)養(yǎng)配餐就是使每一餐攝入的各種營(yíng)養(yǎng)成分要充足，還要均衡搭配。為了使配餐科學(xué)，科學(xué)家們給出了一些營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以及一些食物中所含營(yíng)養(yǎng)成

32、分的含量。由于配餐中所要討論的營(yíng)養(yǎng)成分比較多，教材只是討論了蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物，它們是人們獲取熱量的主要來(lái)源。感興趣的學(xué)生可以再考慮維生素等營(yíng)養(yǎng)成分。生 活 中 的 數(shù)隨著學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的豐富、視野的不斷開闊，以及所學(xué)知識(shí)的增加，教材安排了若干個(gè)綜合應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容解決某一領(lǐng)域?qū)嶋H問(wèn)題的專題。本專題即是綜合應(yīng)用數(shù)的意義和運(yùn)算、大數(shù)的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的一個(gè)專題，它包括生活中的數(shù)據(jù)、數(shù)字的用途、正負(fù)數(shù)、水位的變化四個(gè)活動(dòng)。這一專題不僅體現(xiàn)了所學(xué)內(nèi)容的綜合應(yīng)用，同時(shí)滲透一些解決問(wèn)題的策略，并且有助于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐步將學(xué)生的視野從自我世界、周圍環(huán)境引向現(xiàn)實(shí)社會(huì)、科學(xué)技術(shù)等更為廣闊的

33、空間。生 活 中 的 數(shù) 據(jù)學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了大數(shù)的意義、大數(shù)的感受、估算、收集數(shù)據(jù)等內(nèi)容，本專題選擇了“2004年12月26日印度洋發(fā)生里氏9.0級(jí)強(qiáng)烈地震并引發(fā)海嘯”的情境，在這個(gè)情境中綜合運(yùn)用了這些內(nèi)容。本專題的目的不僅僅是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的回顧和加深理解，更重要的是使學(xué)生能夠了解較大數(shù)據(jù)所提供的信息，能對(duì)生活中遇到的數(shù)據(jù)自覺(jué)地、合理地加以解釋，這一意識(shí)和能力對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)的公民是重要的。教學(xué)中，有條件的話，可以讓學(xué)生看一看當(dāng)時(shí)海嘯時(shí)的錄相或圖片。教師也可以從現(xiàn)實(shí)生活中選取更為適合學(xué)生的情境，鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)大數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和解決問(wèn)題的能力。數(shù) 字 的 用 途數(shù)

34、是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，它有著重要的意義和作用。數(shù)可以用來(lái)表示一類集合的數(shù)量，可以用來(lái)表示一群事物的順序，可以用來(lái)表示測(cè)量的結(jié)果。特別的，在數(shù)字化的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。大至國(guó)際間軍事情報(bào)、經(jīng)濟(jì)信息、科技動(dòng)態(tài)的密碼傳遞，中至電話號(hào)碼、郵政編碼、車輛牌號(hào)、身份證號(hào)的表示，小到學(xué)號(hào)、房間號(hào)，可以說(shuō)數(shù)字無(wú)處不在。因此，教材安排了“數(shù)字的用途”，從另一角度讓學(xué)生了解數(shù)字在編碼中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。正 負(fù) 數(shù)教材創(chuàng)設(shè)了象棋比賽的情境，而比賽勝負(fù)是學(xué)生感興趣的話題。教材正是借助這一情境，進(jìn)一步使學(xué)生理解負(fù)數(shù)

35、的意義，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的作用。在對(duì)于勝負(fù)的比較中，學(xué)生可以利用生活經(jīng)驗(yàn)得出1和-1抵消，由此得出結(jié)果。水 位 的 變 化教材中給出的是某市水文站發(fā)布的汛情資料，學(xué)生可能對(duì)其中的術(shù)語(yǔ)不熟悉，如，警戒水位、歷史最高水位，需要教師通過(guò)相應(yīng)的媒體、圖片資料或在黑板上畫出示意圖等，幫助學(xué)生理解。為了防止水患，一般在河流的堤壩上都有一個(gè)警戒水位，如果水的高度超過(guò)了警戒水位，就應(yīng)提防小心，采取措施。歷史最高水位，是指歷史上達(dá)到的最高的水位，它往往比警戒水位要高。（1）鼓勵(lì)學(xué)生以0米為0點(diǎn)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示水位的變化情況。（2）以警戒水位為0點(diǎn)，用正負(fù)數(shù)表示每天水位比警戒水位高出的情況。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)

36、生首先看懂“-0.20”、“+0.90”的意思，然后嘗試填出其他值。通過(guò)填一填和說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生將體會(huì)到“0”的相對(duì)性，人們有時(shí)可以人為規(guī)定0點(diǎn)。（3）鼓勵(lì)學(xué)生以警戒水位為0點(diǎn)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示水位的變化情況。在制圖的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到負(fù)數(shù)的點(diǎn)怎么描的問(wèn)題，教師可以在鼓勵(lì)學(xué)生嘗試的基礎(chǔ)上加以指導(dǎo)，說(shuō)明描的方法與正數(shù)的點(diǎn)是一致的?？?圖 找 關(guān) 系主要活動(dòng)：足球場(chǎng)內(nèi)的聲音、成員之間的關(guān)系，足球場(chǎng)內(nèi)的聲音我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。我們知道，函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，但

37、函數(shù)思想在小學(xué)階段的滲透是重要的。由于圖能夠直觀地表示變量之間的關(guān)系，因此，教材安排了從圖中分析量和量之間關(guān)系的內(nèi)容。教材呈現(xiàn)了一個(gè)“足球場(chǎng)內(nèi)聲音變化情況”的有趣情境，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖的觀察，將直觀感受到隨著時(shí)間的變化，音量也在發(fā)生變化，這正是函數(shù)思想的萌芽。教學(xué)中，教師首先可以鼓勵(lì)學(xué)生從整體上直觀看一看聲音是如何變化的，然后分析隨著時(shí)間的變化聲音的變化情況。 成員之間的關(guān)系教材通過(guò)家庭成員之間的關(guān)系、操場(chǎng)上的孩子之間的關(guān)系、數(shù)之間的關(guān)系等內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)圖能夠清晰、簡(jiǎn)捷地表達(dá)事物或數(shù)之間的關(guān)系。 三、基于教材領(lǐng)略內(nèi)涵，正確使用教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材，所編排的內(nèi)容看起來(lái)很

38、抽象，內(nèi)容很簡(jiǎn)單，其實(shí)并不如此。教材中每一章節(jié)出現(xiàn)的每一項(xiàng)內(nèi)容，都是依據(jù)課標(biāo)要求編排的，如何交給學(xué)生每一類知識(shí)，教師必須以教材為本，領(lǐng)略教材的知識(shí)內(nèi)涵，從而挖掘出教材中所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、訓(xùn)練點(diǎn)，選擇有效的教學(xué)策略于課堂教學(xué)之中，這樣才能讓學(xué)生從課本上學(xué)到所要學(xué)的知識(shí)，達(dá)到課標(biāo)要求，下面以圓環(huán)的面積為例證，請(qǐng)借鑒。圓環(huán)的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)，知道圓環(huán)的特征，掌握求圓環(huán)面積的方法并能正確計(jì)算。2、能靈活運(yùn)用圓環(huán)面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3、在學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中體驗(yàn)獲得知識(shí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓環(huán)面積的方法并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新1.口算2= 3= 6= 7= 5=

39、10=2.求圓的面積（1）r=4cm （2）d=6dm （3）c=125.6m3.明確目標(biāo)：請(qǐng)把學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)一學(xué)。二、學(xué)海探秘1.剪圓環(huán)如右圖：請(qǐng)你用一張紙剪出一個(gè)圓心圓環(huán)，并介紹一下是如何剪的。我發(fā)現(xiàn)：圓環(huán)的面積就是（ ）2.說(shuō)圓環(huán)生活中，你在哪里還見(jiàn)過(guò)圓環(huán)？3.算圓環(huán)光盤的銀色部分是圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm外圓半徑是6cm，它的面積是多少？我總結(jié)：用尺表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)面積計(jì)算公式為：s=（R2-r2）如何算便計(jì)算：62-22= 152-52= 42-22=4.賞圓環(huán)你知道嗎？除了同心圓環(huán)，還有偏心圓環(huán)（如圖所示）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)計(jì)算偏心圓環(huán)的方法：三、大顯身手

40、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草壇。草坪的占地面積是多少？四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、求下圖圓環(huán)的面積2、一個(gè)圓形花壇，半徑5米，在它的外圍修一條寬1米的環(huán)形小路，求小路的面積。（提示：畫個(gè)草圖吧?。┪业囊鈭D：本節(jié)內(nèi)容在教材中，僅僅是作為圓的面積中的一道練習(xí)題的形式出現(xiàn)，在教學(xué)參考書中也沒(méi)有過(guò)多的介紹，可能有的老師一帶而過(guò)。我遵循“教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)成為教材的重組者、開發(fā)者”的理念，創(chuàng)造性靈活地處理教材，為學(xué)生搭建經(jīng)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步挖掘該題的真正價(jià)值。作為一節(jié)新知探究課，本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握求圓環(huán)面積的方法并能正確計(jì)算，在編寫教案時(shí)，以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的

41、理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生概括抽象能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以自主、合作、探究為主線，讓學(xué)生在剪圓環(huán)，說(shuō)圓環(huán)，算圓環(huán)，賞圓環(huán)中學(xué)數(shù)學(xué)，在展示中促進(jìn)其知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材分析主講：陳曉寧一、 本冊(cè)教材的整體介紹1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系；從多種角度探索圓柱和圓錐的特征；探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思想；在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用

42、自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系；結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題；通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義；運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化；應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，總結(jié)解決問(wèn)題的策略；并嘗試提出新問(wèn)題；回顧學(xué)習(xí)過(guò)程及解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步養(yǎng)成整理、回顧和反

43、思的習(xí)慣；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力；與同伴交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與自己的不足，形成實(shí)事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，培養(yǎng)自信心和克服困難的意志。二、 本冊(cè)教材的編寫意圖和特色。第一單元：圓柱和圓錐1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系，符合學(xué)生發(fā)展的空間觀念，體會(huì)圓柱圓錐等幾何體的形成過(guò)程。這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行

44、觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)，以豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。 以前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱圓錐，現(xiàn)在是對(duì)原來(lái)學(xué)習(xí)的一個(gè)提升，一是從靜到動(dòng)，體會(huì)從面旋轉(zhuǎn)成體；二是從辨認(rèn)到特征的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度來(lái)探索圓柱和圓錐的特征；三是還要學(xué)會(huì)識(shí)圖，即通過(guò)圖認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的高和底面。2、重視操作、思考與想象的結(jié)合，從正反兩方面探索圓柱側(cè)面積的求法。操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀

45、念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。 3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且

46、長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。 另外教材還增加了利用堆硬幣來(lái)說(shuō)明計(jì)算圓柱的體積可以利用底面積乘高，這實(shí)際上是一種極限思想。教學(xué)圓錐的體積，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓錐的體積是不是也是利用底面積乘高呢，是不

47、是它的1/2，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，并對(duì)思考方式進(jìn)行總結(jié)。4、選擇來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用。教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生

48、活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。5、重視實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系，為下一單元的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第二單元 正比例和反比例1、提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量。教材在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過(guò)

49、學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述，再讓學(xué)生嘗試舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。如：時(shí)間與速度。為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程。正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為

50、此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)正比例和反比例的

51、意義，引導(dǎo)學(xué)生觀察成正比例的兩個(gè)量有什么特征，成反比例的兩個(gè)量有什么特征，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示他們的關(guān)系。3、引導(dǎo)學(xué)生用圖的形式直觀表示兩個(gè)成正比例的量的關(guān)系。教材中是利用一個(gè)數(shù)和它的5倍成正比例的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生填表格，描一描，從而發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。并鼓勵(lì)學(xué)生利用圖進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題。4、嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。教材觀察與探究一節(jié)，讓學(xué)生按要求畫出余下的四個(gè)長(zhǎng)方形，并描出長(zhǎng)和寬的交點(diǎn)，并把各點(diǎn)用曲線連接起來(lái)。這里讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到所畫出的圖是一條曲線即可，不作為全班基本要求。需要注意的是要讓學(xué)生表述，要對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行

52、指導(dǎo)與幫助。5、注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長(zhǎng)與直徑。 6、在觀察和操作活動(dòng)中，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性。教材在具體的情境中，讓學(xué)生感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義

53、。如，在探究活動(dòng)中，通過(guò)在方格紙上畫賀卡，討論誰(shuí)畫的賀卡最像呢？引導(dǎo)學(xué)生思考每位同學(xué)畫的圖的長(zhǎng)和寬和原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。借助具體的情境，體會(huì)只有長(zhǎng)和寬都按相同的比來(lái)畫，畫的圖才像。會(huì)在方格紙上將圖形按要求放大或縮小。7、在畫圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用。對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。并能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)

54、量求第三個(gè)量，以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。注意不要讓學(xué)生機(jī)械記憶。同時(shí)，通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。 （三） 總 復(fù) 習(xí)總復(fù)習(xí)的每一部分都包括兩部分，即回顧與交流和鞏固與應(yīng)用，一方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容回顧，交流在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些體會(huì)，另一方面加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用于理解。本單元是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，教材中根據(jù)不同知識(shí)的特點(diǎn)以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以再現(xiàn)、整理和區(qū)分。這樣既可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。（1）數(shù)與代數(shù)引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的各種數(shù)，溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系 ，

55、鼓勵(lì)學(xué)生 運(yùn)用圖等方式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式整理 ，利用數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供直觀模型 ，結(jié)合實(shí)際情境，體會(huì)數(shù)的發(fā)展過(guò)程 。結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義 ；在應(yīng)用估算解決問(wèn)題中，體會(huì)估算的作用，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí) ，引導(dǎo)學(xué)生解釋估算的過(guò)程，并總結(jié)估算的方法 ；結(jié)合具體計(jì)算，交流各種運(yùn)算的計(jì)算方法和四則混合運(yùn)算的順序 ，整理和回顧計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤 ；運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，并回顧總結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程， 進(jìn)一步體會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法 ；整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的運(yùn)算律及驗(yàn)證過(guò)程 ，再次認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立 ，從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，感受數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程

56、 。再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，并用字母表示探索出的規(guī)律 ，多方面尋找規(guī)律的“原型”，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性 ， 用字母表示已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)律，體會(huì)用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性 ；復(fù)習(xí)解方程的方法； 結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)量之間的相等關(guān)系，再次體會(huì)列方程解應(yīng)用題的方法 ；通過(guò)舉例，復(fù)習(xí)正比例與反比例的意義 ，體會(huì)刻畫變量之間關(guān)系的多種形式 ，由正比例、反比例進(jìn)一步拓展到兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)之間、圖形之間、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律等 ，嘗試用語(yǔ)言、表格、圖、關(guān)系式等方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （2）空間與圖形 “圖形與認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)； 結(jié)合具體的物體或圖形 ，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度研究立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)