圖形的平移,對稱與旋轉(zhuǎn)的難題匯編附答案解析

1、一、選擇題1 如圖，圓柱形玻璃杯高為8cm ，底面周長為48cm ，在杯內(nèi)壁離杯底3cm的點B 處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁上，它在離杯上沿2cm 且與蜂蜜相對的A處，則螞蟻從外壁 A處走到內(nèi)壁B 處，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜()A 24B 25C 2 37 13D 3 82【答案】B【解析】【分析】將圓柱形玻璃杯的側面展開圖為矩形MNPQ，設點A關于 MQ 的對稱點為A，連接AB ，則 AB 就是螞蟻從外壁A 處走到內(nèi)壁B 處的最短距離，再根據(jù)勾股定理，即可求解【詳解】圓柱形玻璃杯的側面展開圖為矩形MNPQ，則E、 F分別是 MQ， NP的中點，AM=2cm，BF=3cm，設點A

2、關于 MQ 的對稱點為A，連接AB ，則AB 就是螞蟻從外壁A處走到內(nèi)壁B 處的最短距離過點B 作 BC MN 于點C，則BC=ME=24cm， A C=8+-32=7cm，在Rt?ABC中，AB= AC2BC27224225cm故選B【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱以及勾股定理的實際應用，把立體圖形化為平面圖形，掌握“馬飲水 ”模型，是解題的關鍵2 在平面直角坐標系中，把點P( 5,2) 先向左平移3 個單位長度，再向上平移2 個單位長度后得到的點的坐標是()A ( 8,4)B( 8,0)C( 2,4)D( 2,0)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移變換與坐標變化規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減

3、；縱坐標，上移加，下移減，可得答案【詳解】點P（ -5， 2），先向左平移3 個單位長度，再向上平移2 個單位長度后得到的點的坐標是（-5-3，2+2），即（-8， 4），故選：A【點睛】此題考查坐標與圖形的變化，解題關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律3 下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱

4、圖形，故此選項正確，故選 D【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.辨別軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；.辨別中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合4 如圖， ABC繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)使得點C落在 BC邊上的點F 處，則以下結論：ACAF； FABEAB；EFBC；EABFAC.其中正確的結論有（）A 4 個B 3 個C 2 個D 1 個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應線段相等、對應角相等即可解答.【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知 ABC AEF， AC=AF， EF=BC， 正確， EAF= BAC，即EAB+ BAF=

5、 BAF+ FAC，EAB= FAC， 正確， 錯誤，綜上所述，正確 .故選 B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應角之間的關系是解題關鍵.5 如圖是由6 個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是()A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和左視圖【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所得到的主視圖、俯視圖、左視圖結合中心對稱圖形的定義進行判斷即可【詳解】觀察幾何體，可得三視圖如圖所示：可知俯視圖是中心對稱圖形，故選 C.6 如圖，在平面直角坐標系中，其中一個三角形是由另一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A（

6、1 ， 0）B（0，0）C（-1 ， 2）D（-1 ， 1 ）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)其中一個三角形是由另一個三角形繞著某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，那么對應點到旋 轉(zhuǎn)中心的距離相等，找出這個點即可【詳解】解：如圖所示，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，只有（-1 ， 2）點到三角形的三頂點距離相等，故（-1 ， 2）是圖形的旋轉(zhuǎn)中心，故選：C此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心到對應點的距離相等，是解決問題的關鍵7 已知點 P 的坐標為（a，b）（a>0），點Q 的坐標為（c，3），且|a c|+ b 7 =0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+

7、b+c的值為（）A 12B 15C 17D 20【答案】C【解析】【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)得到a=c， b=7， P（ a， 7），故有PQ y 軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結論【詳解】且 | a-c|+ b 7 =0， a=c， b=7， P（ a， 7），PQ y 軸， PQ=7-3=4，將線段PQ向右平移a 個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a 和 4 的矩形， 4a=20， a=5， c=5， a+b+c=5+7+5=17，故選 C.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ y軸，進而求得PQ 是解題的關鍵8

8、 如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B 落在 B處，若1= 2=44 °，則 B 為）C根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和折疊性質(zhì)得BAC= ACD= B A=C1 1 ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理2可得 .【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形， AB CD，ACD= BAC，由折疊的性質(zhì)得：BAC= B A， CBAC= ACD= B A=C1 1=22°2B=180° - 2- BAC=180°-44°-22°=114°；故選C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性

9、質(zhì)，求出BAC的度數(shù)是解決問題的關鍵9 如圖，在菱形紙片ABCD中，A=60°，點E在 BC邊上，將菱形紙片ABCD沿 DE折疊，點 C落在 AB邊的垂直平分線上的點C處，則DEC的大小為（）A 30°【答案】D【解析】【分析】B 45°C 60 °D 75°連接 BD ，由菱形的性質(zhì)及A 60 ，得到用三線合一得到DP 為角平分線，得到求出 PDC 90 ，由折疊的性質(zhì)得到理即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：連接BD ，如圖所示： ABD 為等邊三角形，P 為 AB 的中點，利ADPCDE30 ，PDEADC45120 ， C 60°

10、 ，進而ABCD 為菱形，AB AD ，A 60 ， ABD 為等邊三角形，ADC 12060° ，P 為 AB 的中點，DP 為 ADB 的平分線，即ADPBDP30 ，PDC 90 ，CDEPDE45 ，在 VDEC 中， DEC 180CDE75 故選： D【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關鍵10 下列圖案中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）B【答案】C【解析】 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】DA、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形

11、，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合11 對于圖形的全等，下列敘述不正確的是（）A一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來的圖形全等B一個圖形經(jīng)過中心對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等C一個圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形全等D一個圖形經(jīng)過軸對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等【答案】C【解析】A. 一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來

12、的圖形全等，正確，不符合題意；B. 一個圖形經(jīng)過中心對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等，正確，不符合題意；C. 一個圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形不全等，故錯誤，符合題意；D. 一個圖形經(jīng)過軸對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等，正確，不符合題意，故選 C.【點睛】本題考查了對全等圖形的認識，解題的關鍵是要明確通過旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等都可以得到與原圖形全等的圖形，而通過放大或縮小只能得到與原圖形形狀一樣的圖形，得不到全等圖形.12 如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是（CBCD【解析】【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平

13、移變換，結合各選項所給的圖形即可作出判斷【詳解】A、可以通過平移得到，不符合題意；B、可以通過平移得到，不符合題意；C、不可以通過平移得到，符合題意； D、可以通過平移得到，不符合題意故選C【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎題，要掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)13 如圖，在Rt ABC中，ACB=90°，B=60°， BC=2，ABC可以由 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A 與點A 是對應點，點B與點B 是對應點，連接AB ，且A、 B、 A在BC 3 3D 3)【詳解】試題分析：在Rt ABC中，ACB=9

14、°0，B=60°， BC=2，CAB=30° ，故AB=4，ABC可以由 ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A與點A是對應點，點B與點B是對應點，連接AB ，且A、 B、 A在同一條直線上， AB=A B =4， AC=AC ，CAA= A=30° ，ACB = BAC=30° ， AB=BC=2， AA=2+4=6故選B考點： 1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、直角三角形的性質(zhì)14 如圖，在ABC中，C 90 , AC 2, BC 4 ，將 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 ，使點 C 落在點 E 處，點 B 落在點 D 處，則B、 E 兩點間的距離為（25B

15、延長 BE和 CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=90 ，證明BAE= ABC，即可證得AE BC，得出EFFBAFFCAEBC21，即可求出BE42【詳解】延長 BE和 CA交于點FABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 得到 AEDCAE=90CAB+ BAE=90又CAB+ ABC=90BAE= ABC AE BCEF AFAE 2 1FB FC BC 4 2AF=AC=2， FC=4BF=4 2BE=EF=1 BF=2 22故選： B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)15 下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（CD【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解A、

16、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：C【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合DA. 此圖形不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A 選項錯誤；B. 此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B 選項錯誤；C. 此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故D 選項錯誤D. 此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖

17、形，故C選項正確；故選 D.17 如圖，將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn))100°，得到 AB1C1，若點B1 在線段BC的延C 84 °D 86°BAB1C1， AB AB1，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得BBB1AAB1C1 40°，從而可求得BB1C1 80°.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAB1C1， AB AB1，BAB1 100°. AB AB1，BAB1 100°，BBB1A 40°.AB1C1 40 °.BB1C1BB1A+ AB1C1 40 °+40 °

18、80°.故選： B.【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ABB1 為等腰三角形是解題的關鍵18 已知互不平行的兩條線段AB， CD 關于直線l 對稱，AB， CD 所在直線交于點P，下列結論中： AB=CD； 點 P 在直線 l 上； 若 A、 C是對稱點，則l 垂直平分線段AC； 若 B、 D 是對稱點，則PB=PD.其中正確的結論有( )A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個【答案】D【解析】【分析】【詳解】由軸對稱的性質(zhì)知，都正確 .故選 D.19 下列字母中：H、 F、 A、 O、 M、 W、 Y、 E，軸對稱圖形的個數(shù)是()A 5 B 4 C 6 D 7【答案】D【解析】從第一個字母研究，只要能夠找到一條對稱