2018年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數學一模試卷

1、2018年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數學一模試卷、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.）（4分）在-4, 2, - 1, 3這四個數中，比-2小的數是（D. 3C. - 12.（4分）如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（3.C.D.（4分）在今年全國人民代表大會上，李克強總理在政府工作報告中指出:“五年來，我國經濟實力躍上新臺階，國內生產總值從540 000億元增加到827 000 億元”.數字 827 000用科學記數法應表示為（4.5A . 5.4X 104B . 5.4X 10C.58.27X10

2、D.68.27X 10（4分）下列運算正確的是（C.x2+x2=x4D.(3x2) 2=6x4P在點O十點鐘方向正確的是（A. x3?x2=x66.C.D.B.0（4分）下列事件是必然事件的是（A .地球繞著太陽轉B.拋一枚硬幣，正面朝上C.明天會下雨D.打開電視，正在播放新聞7. （4分）在直角坐標系中，將點（- 2, 3）關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（）8.A. (4, 3)B. (-4, 3)（4分）若關于x的分式方程niT戈TC. (0, - 3)D. (0, 3)=2的解為非負數，則 m的取值范圍是（第3頁（共7頁）C. m> 1 且 mwl D. m&

3、gt; - 1 且 mw 19. （4分）一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜巳F,把 DEF繞點D旋轉到一定位置，使得DE =邊上，AC與DM , DN分別交于點C. 120°D. 135°10. （4分）如圖，AB是半圓O的直徑，點 D是AB上任意一點（不與點A, B重合），作BD = b,則下列選項正確的是（11. （4分）二次函數C.D-x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=2,若關于x的二次方程-x2+mx-t=0 （t為實數）在1vxv 5的范圍內有解，則t的取值范圍是（A . t>- 5B. - 5< t<

4、 3C. 3<t<4D. - 5<t<412. （4分）如圖，在 RtAABC中,/ ABC =90 ° , / ACB = 30BC = 2/3, AADC 與4ABC關于AC對稱，點E、F分別是邊 DC、BC上的任意一點，且 DE = CF, BE、DF相交于點P,則CP的最小值為（）D. 2二、填空題（本大題共 6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.）13. （4 分）分解因式：9x2 y2 =-14. （4分）如圖，直線 all b, / 1 = 125° ,則/ 2的度數為.15. （4分）有6張卡片，每張卡片上分別寫有

5、不同的從1到6的一個自然數.從中任意抽出一張卡片，卡片上的數是 3的倍數的概率是.16. （4分）張老師到本世紀的公元 x2年時恰好x歲，則張老師今年的年齡可用含x的代數式來表示，那么這個代數式的值為 .17. （4分）如圖，正方形 ABCD的邊長為愿，點E、F分別為邊AD、CD上一點，將正方 形分別沿BE、BF折疊，點A的對應點M恰好落在BF上，點C的對應點N恰好落在 BE上，則圖中陰影部分的面積為 .18. （4分）如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a3,第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a4,，依此類推，由正 n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為 an （

6、n> 3）.則當an=90時，n的值是三、解答題（本大題共 9個小題，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19. （6 分）（/ 2 - （2018- 2019） 0+ （a+1） （V2-1）20. （6分）解不等式組,至一21. （6分）如圖， ABC的三個頂點都在平面直角坐標系的坐標軸上，BC=6,邊AB所在直線的表達式為 y=x+2,求sin/ACB.第6頁(共7頁)22. （8分）某校的春季趣味運動會深受學生喜愛，該校體育教師為了 了解該次運動會中四個項目的受歡迎程度，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“托球跑、擲飛盤、推小車、鴨子步”四個項目中選擇

7、自己最喜歡的一項.根據調查結果，體育教師繪制了圖1和圖2兩個統(tǒng)計圖（均未完成），請根據圖1和圖2的信息，解答下列問題.（1）此次共調查了多少名學生？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）圖2中“鴨子步”所在扇形圓心角為多少度？（4）若全校有學生1600人，估計該校喜歡“推小車”項目的學生人數.23. （8分）公園原有一塊正方形空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（陰影部 第4頁（共7頁）分)，原空地一邊減少了 3m,另一邊減少了 2m,剩余空地面積為 56m2,求原正方形空 地的邊長.24. (10分)如圖，在 ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線一點，過點 A作BE的平行線與線段

8、ED的延長線交于點 F,連接AE、CF.(1)求證：AF = CE;(2)如果AC = EF,且/ACB = 135° ,試判斷四邊形 AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論.25. (10分)如圖，一次函數 y=kix+b的圖象與反比例函數 y= (x<0)的圖象相交于點 A (T, 2)、點 B ( - 4, n).(1)求此一次函數和反比例函數的表達式；(2)求 AOB的面積；(3)在x軸上存在一點P,使 PAB的周長最小，求點 P的坐標.26. (12 分)如圖 1,在 ABC 中，/ C=90° , / A=30° , D 為 AC 邊上一點，且 CD =2AD = 4,過點D作DELAB于點E.(1)求AB的長；(2)如圖2,將4ADE繞點A順時針旋轉60° ,延長 DE交AC于點G,交AB于點F, 連接CF .求證：點F是AB的中點.(3)如圖3,在 ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當 DE的延長線恰好經過點 B時， 若點P為BD的中點，點F是AB的中點，連接 CP、PF.求證：/ PCE=/PEC.11727. (12分)