201x秋七年級數(shù)學下冊 1.1 同底數(shù)冪的乘法1 北師大版

1、 第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 第一節(jié)第一節(jié) 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 試一試試一試光在真空中的速度大約是光在真空中的速度大約是 千米千米/ /秒秒. .太陽太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星系以外距離地球最近的恒星是比鄰星, ,它發(fā)出的它發(fā)出的光到達地球大約需要光到達地球大約需要4.224.22年年. .一年以一年以 秒計秒計算算, ,比鄰星與地球的距離約為多少千米比鄰星與地球的距離約為多少千米? ?51037103)(.757510109837224103103=等于多少等于多少?教學目標：教學目標： 1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法運算理解并掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則，并熟練應用

2、于計算。法則，并熟練應用于計算。 2.能靈活逆用同底數(shù)冪的乘法法則能靈活逆用同底數(shù)冪的乘法法則解決相關的問題。解決相關的問題。 3.小組合作學習，感受團隊的重要小組合作學習，感受團隊的重要性，在合作學習中體驗快樂！性，在合作學習中體驗快樂！ 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n個個3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的結果叫做什么乘方的結果叫做什么?知識回顧知識回顧an指數(shù)指數(shù)冪冪知識回顧知識回顧底數(shù)底數(shù)猜想猜想: am an=? (當當m、n都是正整數(shù)

3、都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確。是否正確。 你準備采用什么數(shù)學思想解決這個問題？你準備采用什么數(shù)學思想解決這個問題？你能給我們展示你的解決問題的過程嗎？你能給我們展示你的解決問題的過程嗎？結合課本的做一做合作學習共同得出結論：結合課本的做一做合作學習共同得出結論：猜想猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) （aaa）. （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘法結合律）（乘方的意義）

4、（乘方的意義）am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：運算形式運算形式運算方法運算方法（同底、乘法）（同底、乘法） （底不變、指數(shù)相加）（底不變、指數(shù)相加） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.a a3 a5 =想一想：想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也否也 具有這一性質呢？具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正

5、整數(shù)）類比：類比：am an = am+n a4 a 5= a9 練習一練習一1. 計算：（搶答）計算：（搶答）( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b （1） 76742. 計算計算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 例例2.光的速度約為光的速度約為 千米千米/ /秒秒

6、, ,太陽光照射太陽光照射到地球上大約需要到地球上大約需要 秒秒, ,地球距離太陽大地球距離太陽大約有多遠約有多遠?(?(結果用科學記數(shù)法表示結果用科學記數(shù)法表示) )51032105解解: 105 . 11015105103 8725答答:地球距離太陽大約有地球距離太陽大約有 千米千米.81051.已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.拓展延伸拓展延伸解：解： am+n = am an=2 3=6填空：填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m變式訓練變式訓練x3a5 x32m練習提高練習提高(1) x n x

7、n+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.計算計算:公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))我學到了什么？ 知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應用不變，相加.am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數(shù)為正整數(shù)) )我的收獲自我檢測: 1、判斷正誤： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ）2、選擇：x2m+2可寫成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4 ( )=a11中，括號里面的代數(shù)式應當是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4DC自我檢測