2021年高考物理模擬題精練專題4.44,與實(shí)際相關(guān)電磁感應(yīng)問題（解析版）

1、2021年高考物理模擬題精練專題4.44,與實(shí)際相關(guān)電磁感應(yīng)問題（解析版） 2021 年高考物理 100 考點(diǎn)最新模擬題千題精練（選修 3-2 ） 第四部分 電磁感應(yīng) 題 專題 4.44 與實(shí)際相關(guān)的電磁感應(yīng)問題 一選擇題 1 （2021 高考全國 ii 卷壓軸卷）隨著科技的不斷發(fā)展，無線充電已經(jīng)進(jìn)入人們的視線。小到手表、手機(jī)，大到電腦、電動(dòng)汽車的充電，都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從理論研發(fā)到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。下圖給出了某品牌的無線充電手機(jī)利用電磁感應(yīng)方式無線充電的原理圖。關(guān)于無線充電，下列說法正確的是( ) a無線充電時(shí)手機(jī)接收線圈部分的工作原理是"電流的磁效應(yīng)' b只有將充電底座接到直流電

2、源上才能對手機(jī)進(jìn)行充電 c接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同 d只要有無線充電底座，所有手機(jī)都可以進(jìn)行無線充電 【參考答案】 c 【名師解析】 無線充電的原理是電磁感應(yīng)，而不是電流的磁效應(yīng)，故 a 錯(cuò)誤；發(fā)生電磁感應(yīng)的條件是電流要發(fā)生變化，故不能接到直流電源上，b 錯(cuò)誤；發(fā)生互感時(shí)，兩個(gè)線圈中交流電的頻率應(yīng)該相同，故 c正確；有無線充電底座，當(dāng)手機(jī)內(nèi)部的線圈與底座上的線圈頻率相同時(shí)才可以進(jìn)行充電，故 d 錯(cuò)誤。 2.（2021浙江名校聯(lián)盟模擬）電磁爐又名電磁灶，是現(xiàn)代廚房革命的產(chǎn)物，它無需明火或傳導(dǎo)式加熱而讓熱直接在鍋底產(chǎn)生， 因此熱效率得到了極大的提高。是一種高效節(jié)能廚具

3、，完全區(qū)別于傳統(tǒng)所有的有火或無火傳導(dǎo)加熱廚具。如圖所示是描述電磁爐工作原理的示意圖，下列說法正確的是 a. 電磁爐通電線圈加直流電，電流越大，電磁爐加熱效果越好 b. 電磁爐原理是通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進(jìn)而發(fā)熱工作 c在鍋和電磁爐中間放一絕緣物質(zhì)，電磁爐不能起到加熱作用 d電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導(dǎo)熱性能較差 【參考答案】b 【名師解析】電磁爐通電線圈必須加交變電流，且交變電流頻率越高，電磁爐加熱效果越好，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；電磁爐原理是通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進(jìn)而發(fā)熱工作，選項(xiàng) b 正確；在鍋和電磁爐中間放一絕緣物質(zhì)，電磁爐仍然能起到加熱

4、作用，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料不是鐵磁性材料，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。 3.（2021 江蘇高考仿真模擬 2）下列實(shí)驗(yàn)裝置中，利用電磁感應(yīng)原理制成的是 ( ) 【參考答案】b 【名師解析】：人體帶電后頭發(fā)豎起、散開，屬于靜電現(xiàn)象，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；高頻感應(yīng)爐的原理是振蕩電路產(chǎn)生高頻電磁場，進(jìn)而利用電磁感應(yīng)原理產(chǎn)生渦流，從而產(chǎn)生焦耳熱，使樣品迅速升溫熔化，選項(xiàng) b 正確；電磁炮是利用電磁系統(tǒng)中電磁場產(chǎn)生的洛倫茲力來對金屬炮彈進(jìn)行加速，使其達(dá)到打擊目標(biāo)所需的動(dòng)能，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)的原理是通電導(dǎo)體在磁場中受力的作用，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。 4.（2021 湘贛十四

5、校二模）如圖 1，水平地面上邊長為 l 的正方形 abcd 區(qū)域，埋有與地面平行的金屬管線。為探測金屬管線的位置、走向和埋覆深度，先讓金屬管線載有電流，然后用閉合的試探小線圈 p（穿過小線圈的磁場可視為勻強(qiáng)磁場）在地面探測，如圖 2 所示，將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一段，將接地棒接到電源的另一端。這樣金屬管線中就有沿管線方向的電流。使線圈 p 在直線 bd上的不同位置保持靜止時(shí)（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應(yīng)電流。將線圈 p 靜置于 a 處，當(dāng)線圈平面與地面平行時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流，當(dāng)線圈平面與射線 ac 成 37角且保持靜止時(shí)，線圈中感應(yīng)電流消失。下列說法正確的是（ ）（已知

6、sin37=0.6，cos37=0.8） 人體帶電后頭發(fā)豎起、散開 高頻感應(yīng)爐 電磁炮 電動(dòng)機(jī) a b c d a. 金屬管線沿 ac 走向 b. 圖 2 中的電源為電壓恒定并且較大的直流電源 c. 金屬管線的埋覆深度為 l d. 線圈 p 在 a 處，當(dāng)它與地面的夾角為 53時(shí)，p 中的感應(yīng)電流可能最大 【參考答案】cd 【名師解析】 由題意可知，線圈 p 在直線 bd 上的不同位置保持靜止（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應(yīng)電流。說明穿過線圈的磁通量不變，則金屬管線沿 bd 走向，故 a 錯(cuò)誤。由題意可知，當(dāng)線圈靜止時(shí)存在感應(yīng)電流，則說明線圈產(chǎn)生的磁場為變化的，故電流一定是變化的，故 b

7、 錯(cuò)誤。線圈平面與射線 ac 成 37角時(shí)，線圈中感應(yīng)電流消失說明 b 點(diǎn)的磁場方向成 37角，則由幾何關(guān)系可知，埋覆深度 d 與 oa 長度的關(guān)系為d=oatan53，解得深度 d= l，故 c 正確。p 在 a 處，與地面夾角成 53時(shí)，線圈 p 與磁場方向相互垂直，則此時(shí)磁通量的最大，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電流可能最大，故 d 正確。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件進(jìn)行分析，明確當(dāng)磁場和線圈平行時(shí)磁通量不變，再結(jié)合幾何關(guān)系即可明確電流的走向以及是否為交流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析 d 點(diǎn)能否為感應(yīng)電流的最大值。本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律以及通電導(dǎo)線周圍的磁場分布，難點(diǎn)在于幾何

8、關(guān)系的確定，要注意明確通電直導(dǎo)線周圍的磁場為以導(dǎo)線為圓心的同心圓。 5(2021吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)轉(zhuǎn)筆(pen spinning)是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn) o做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識的敘述正確的是( ) a筆桿上的點(diǎn)離 o 點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小 b筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 c若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走 d若該同學(xué)使用的是金屬筆桿，且考慮地磁場的影響，由于筆桿中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

9、，因此金屬筆桿兩端一定不會形成電勢差 【參考答案】ac 【名師解析】筆桿上各點(diǎn)的角速度相同，根據(jù) a 2 r 可知，筆桿上的點(diǎn)離 o 點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，選項(xiàng) a 正確；筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由筆桿對該點(diǎn)的作用力提供的，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；若該同學(xué)使用中性筆，且轉(zhuǎn)動(dòng)過快，則筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走， 選項(xiàng) c 正確；若考慮地磁場的影響，由于筆桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可能要切割磁感線而使金屬筆桿兩端形成電勢差，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤 6.磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈，當(dāng)以速度 v 0 刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢其 et 關(guān)系如圖

10、所示如果只將刷卡速度改為 v 02 ，線圈中的 et 關(guān)系圖可能是( ) 【參考答案】d 【名師解析】若將刷卡速度改為 v 02 ，線圈切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小將會減半，周期將會加倍，故 d 項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤 7(2021長興中學(xué)高三模擬)1831 年，法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(jī)(圖甲)它是利用電磁感應(yīng)原理制成的，是人類歷史上第一臺發(fā)電機(jī)圖乙是這個(gè)圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片 c、d 分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣良好接觸使銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻 r 中就有電流通過若所加磁場為勻強(qiáng)磁場，回路的總電阻恒定，從左往右看，銅盤沿順時(shí)

11、針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，crd 平面與銅盤平面垂直，下列說法正確的是( ) a電阻 r 中沒有電流流過 b銅片 c 的電勢高于銅片 d 的電勢 c保持銅盤不動(dòng)，磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場， 則銅盤中有電流產(chǎn)生 d保持銅盤不動(dòng)，磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場， 則 crd 回路中有電流產(chǎn)生 【參考答案】c 【名師解析】根據(jù)右手定則可知，電流從 d 點(diǎn)流出，流向 c 點(diǎn)，因此在圓盤中電流方向?yàn)閺?c 向 d，由于圓盤在切割磁感線時(shí)相當(dāng)于電源，所以 d 處的電勢比 c 處高，a、b 錯(cuò)誤；保持銅盤不動(dòng)，磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場，則穿過銅盤的磁通量發(fā)生變化，故銅盤中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，但是此時(shí)不再

12、切割磁感線，所以 cd 不能當(dāng)成電源，故 crd 回路中沒有電流產(chǎn)生，c 正確，d 錯(cuò)誤 8.如圖，沿東西方向站立的兩同學(xué)(左西右東)做"搖繩發(fā)電'實(shí)驗(yàn)：把一條長導(dǎo)線的兩端連在一個(gè)靈敏電流計(jì)(零刻度在表盤.)的兩個(gè)接線柱上，形成閉合回路，然后迅速搖動(dòng) mn 這段"繩'.假設(shè)圖中情景發(fā)生在赤道，則下列說法正確的是( ) a.當(dāng)"繩'搖到最高點(diǎn)時(shí)，"繩'中電流最大 b.當(dāng)"繩'搖到最低點(diǎn)時(shí)，"繩'受到的安培力最大 c.當(dāng)"繩'向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，n 點(diǎn)電勢比 m 點(diǎn)電勢高 d.搖&

13、quot;繩'過程中，靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向不變 【參考答案】 c 【名師解析】 當(dāng)"繩'搖到最高點(diǎn)時(shí)，繩轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，沒有感應(yīng)電流，故 a 錯(cuò)誤；當(dāng)"繩'搖到最低點(diǎn)時(shí)，"繩'轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，沒有感應(yīng)電流，"繩'不受安培力，故 b 錯(cuò)誤.當(dāng)"繩'向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，地磁場向北，根據(jù)右手定則判斷可知，"繩'中 n 點(diǎn)電勢比 m 點(diǎn)電勢高，故 c 正確；在搖"繩'過程中，當(dāng)"繩'向下運(yùn)動(dòng)和向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

14、"繩'切割磁感線的方向變化，則感應(yīng)電流的方向變化，即靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向改變，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤. 二計(jì)算題 1.（2021 北京朝陽區(qū)考前保溫練習(xí) 1） （1）為了測量列車運(yùn)行的速度和加速度大小，可采用如圖 1 所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成（測量記錄儀未畫出）。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車的速度和加速度。如圖 2 所示為鐵軌和 列車的俯視圖，假設(shè)磁體端部磁感應(yīng)強(qiáng)度 b，且全部集中在端面范圍內(nèi)，與端面垂直，磁體沿鐵軌方向的寬度與線圈寬度相同，線圈的匝數(shù)為 n，垂直于鐵軌方向長為 l，

15、不計(jì)自身電阻，電流測量記錄儀的電阻為 r。 圖 1 圖 2 a列車經(jīng)過某一位置時(shí)，若記錄下來的電流為 i，求此時(shí)列車的速度大?。?b假設(shè)列車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過線圈和線圈時(shí)，記錄的電流分別為 i 1 和 i 2 ，線圈之間的距離為 s ， 求列車在這兩個(gè)線圈之間的加速度的大小。 （2）有一種"電磁力小火車'玩具，其工作原理：一節(jié)干電池與兩塊扁圓柱狀釹鐵硼強(qiáng)磁鐵（磁鐵的厚度很小，可以忽略不計(jì)）緊密相連，充當(dāng)"小火車'，將它放置于粗細(xì)均勻的裸銅導(dǎo)線(表面沒有絕緣層)繞成的螺線管內(nèi)部（各環(huán)的銅導(dǎo)線之間互不相碰，且兩塊強(qiáng)磁鐵與銅導(dǎo)線接觸良好）；若電池的&q

16、uot;+'"-'極與兩塊磁鐵的"n'"s'極排布如圖 3 所示時(shí)，由于左端磁鐵受排斥力，右端磁鐵受吸引力，則干電池與磁鐵組成的"小火車'就會按照圖示的"運(yùn)動(dòng)方向'運(yùn)動(dòng)起來。已知：干電池的軸向總長度為 d，電池電動(dòng)勢為 e，電池內(nèi)阻為 r，長度為 d 的螺線管線圈與磁鐵的等效總電阻為 r，沿軸向的單位長度的螺線管線圈的匝數(shù)為 n，螺線管線圈的半徑為 r 0 ；以干電池的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) o，沿干電池的軸向建立 x 坐標(biāo)，由兩塊強(qiáng)磁鐵形成的磁場在螺線管線圈處沿徑向的分量 b 隨空間 x 的分布如 4

17、圖所示。 a"小火車'啟動(dòng)瞬間（速度為零），干電池所在的螺線管線圈回路中形成的電流 i 0 的大小和小火車所受的電磁力 f 0 的大??； b"小火車'啟動(dòng)后，經(jīng)過一段時(shí)間的加速運(yùn)動(dòng)后，速度趨于穩(wěn)定，大小為 v，求穩(wěn)定時(shí)，螺線管線圈中產(chǎn)生的反電動(dòng)勢 e 反 的大小和電流 i 的大小。 【名師解析】：（1）以列車為參考系，線圈相對于磁鐵的磁場反向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，繼而產(chǎn)生電流 a. e = nblv ； i =er；所以nblirv = （4 分） n n s s+-電池磁鐵 磁鐵銅線運(yùn)動(dòng)方向 b. 由（1）a 可知， v 1 =i 1 rnbl， v 2

18、=i 2 rnbl v 22-v 12=2as ；所以( )2 2 22 12 2 22i i ran b l s-= （4 分） （2）a. 啟動(dòng)時(shí)，"小火車'速度為 0 根據(jù)全電路歐姆定律 i 0 =er+r； f 0 "= bi 0 nx2 p r0 其中012b xbx s b d-= =圖象的面積 所以 f 0 "=p neb 0 dr0r+r 根據(jù)牛頓第三定律 f 0 = f 0 "=p neb 0 dr0r+r（6 分） b. r re ei+-=反 0 0 02 2 e bi nx rv nrvbx p p = =反 由 a 可知

19、，012b xbx s b d-= =圖象的面積； 代入0 0e nrvb d p =反 所以r rd vb nr ei+-=0 0p（6 分） 2. (15 分)（2021 江蘇揚(yáng)州期末）實(shí)驗(yàn)小組想要探究電磁剎車的效果，在遙控小車底面安裝寬為 l、長為 2.5l 的 n 匝矩形線框 abcd，總電阻為 r，面積可認(rèn)為與小車底面相同，其平面與水平地面平行，小車總質(zhì)量為 m.如圖所示是簡化的俯視圖，小車在磁場外以恒定的功率做直線運(yùn)動(dòng)，受到地面阻力恒為 f，進(jìn)入磁場前已達(dá)到最大速度 v，車頭(ab 邊)剛要進(jìn)入磁場時(shí)立即撤去牽引力，車尾(cd 邊)剛出磁場時(shí)速度恰好為零已知有界磁場寬度為 2.5l

20、，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，方向豎直向下求： (1) 進(jìn)入磁場前小車所受牽引力的功率 p； (2) 車頭剛進(jìn)入磁場時(shí)，感應(yīng)電流的大小 i； (3) 電磁剎車過程中產(chǎn)生的焦耳熱 q. 【名師解析】. (1) 小車達(dá)最大速度 v 后，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力大小等于摩擦力 ff(2 分) 小車功率與牽引力的關(guān)系 pfv(2 分) 解得 pfv.(1 分) (2) 車頭剛進(jìn)磁場時(shí)，回路感應(yīng)電動(dòng)勢 enblv(2 分) 根據(jù)閉合電路歐姆定律，感應(yīng)電流 i er (2 分) i nblvr.(1 分) (3) 根據(jù)能量守恒 12 mv2 qf5l(3 分) 解得 q 12 mv2 5fl.(2 分) 3(20

21、21陜西西工大附中模擬)如圖所示，用水平絕緣傳送帶輸送一正方形單匝閉合銅線框，在輸送中讓線框隨傳送帶通過一固定的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，銅線框在進(jìn)入磁場前與傳送帶的速度相同，穿過磁場的過程中將相對于傳送帶滑動(dòng)。已知傳送帶以恒定速度 v 0 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的右邊框剛剛到達(dá)邊界 pq 時(shí)速度又恰好等于v 0 。若磁場邊界 mn、pq 與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直，mn 與 pq 的距離為 d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，銅線框質(zhì)量為 m，電阻均為 r，邊長為 l(ld)，銅線框與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，且在傳送帶上始終保持前后邊框平行于磁場邊界 mn，試求： (1)線框的右邊框剛進(jìn)入磁場時(shí)所受安培力的大?。?(2)線框

22、在進(jìn)入磁場的過程中運(yùn)動(dòng)加速度的最大值以及速度的最小值； (3)從線框右邊框剛進(jìn)入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中，傳送帶對閉合銅線框做的功。 【名師解析】 (1)閉合銅線框右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢 eblv 0 產(chǎn)生的電流 i er blv 0r 右側(cè)邊所受安培力 fbil b2 l 2 v0r (2)線框以速度 v 0 進(jìn)入磁場，在進(jìn)入磁場的過程中，受安培力和摩擦力的共同作用做變減速運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場后，在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其右邊框剛剛到達(dá) pq 時(shí)速度又恰好等于 v 0 。因此，線框在剛進(jìn)入磁場時(shí)，所受安培力最大，加速度最大，設(shè)為 a m ；線框全部進(jìn)入磁場的瞬間速度最

23、小，設(shè)此時(shí)線框的速度為v。線框剛進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 fmgma m ， 解得 a m b2 l 2 v0mrg， 在線框剛剛完全進(jìn)入磁場又勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)邊界 pq 的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 mg(dl) 12 mv20 12 mv2 ， 解得最小速度 v min v 2 0 2g（dl） (3)線框從右邊框進(jìn)入磁場到運(yùn)動(dòng)至磁場邊界 pq 的過程中線框一直受摩擦力 fmg 由功的公式 w f1 fd 得摩擦力做功 w f1 mgd 閉合線框穿出磁場與進(jìn)入磁場的受力情況相同，則完全穿出磁場的瞬間速度亦為最小速度 v，然后速度均勻增加到 v 0 ，產(chǎn)生的位移一定為 xdl(和在磁場中速度

24、 v 由增加 v 0 到的位移相同)閉合線框在右邊框出磁場到與傳送帶共速的過程中位移 xxld。 在此過程中摩擦力再做功 w f2 mgd 因此，閉合銅線框從剛進(jìn)入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中，傳送帶對閉合銅線框做的功 w w f1 w f2 2mgd 【參考答案】 (1) b2 l 2 v0r (2) b2 l 2 v0mrg v 2 0 2g（dl） (3)2mgd 4在生產(chǎn)線框的流水線上，為了檢測出個(gè)別不合格的未閉合線框，讓線框隨傳送帶通過一固定勻強(qiáng)磁場區(qū)域（磁場方向垂直于傳送帶平面向下），觀察線框進(jìn)入磁場后是否相對傳送帶滑動(dòng)就能夠檢測出未閉合的不合格線框。其物理情景簡化如下

25、：如圖所示，通過絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝純電阻銅線框，傳送帶與水平方向夾角為 ，以恒定速度 v 0 斜向上運(yùn)動(dòng)。已知磁場邊界 mn、pq 與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直，mn 與 pq 間的距離為 d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b。線框質(zhì)量為 m，電阻為 r，邊長為 l（ ）,線框與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為 。閉合線框在進(jìn)入磁場前相對傳送帶靜止，線框剛進(jìn)入磁場的瞬間，和傳送帶發(fā)生相對滑動(dòng)，線框運(yùn)動(dòng)過程中上邊始終平行于 mn，當(dāng)閉合線框的上邊經(jīng)過邊界 pq 時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同。設(shè)傳送帶足夠長，且線框在傳送帶上始終保持上邊平行于磁場邊界。求 （1）閉合線框的上邊剛進(jìn)入磁場時(shí)所受安培

26、力 f 安 的大??； （2）從閉合線框上邊剛進(jìn)入磁場至剛要出磁場所用的時(shí)間 t； （3）從閉合線框上邊剛進(jìn)入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能 e。 【名師解析】（1）根據(jù)安培力公式得：f 安 =bil 根據(jù)閉合電路歐姆定律得：i=e/r 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：e=blv 0 由式聯(lián)立解得：f 安 =2 2b l vr （2）線框剛進(jìn)入磁場至線框剛要出磁場的過程， 根據(jù)動(dòng)量定理：mgsint+ ft -mgcost=0 根據(jù)安培力公式得：f=bil 根據(jù)閉合電路歐姆定律得：i=e/r 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：e=blv 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：l=vt 由得：t=(

27、) cos sinblmgr m a a -=10s （3）線框剛進(jìn)入磁場至線框剛要出磁場的過程， 根據(jù)動(dòng)能定理得：（mgcos-mgsin）d+w 安 1 =0 根據(jù)功能關(guān)系得：q 電 1 =-w 安 1 根據(jù)功能關(guān)系得：q f1 =mgcos（v 0 t-d） 從線框上邊剛進(jìn)入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中： 根據(jù)能量守恒得：e=2mgsind+2q 電 1 +2q f1 得：e=( )2 coscos sinvblrm am a a - 5.（2021天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車 下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為 r，金屬框置于 xoy 平面內(nèi)，長邊 mn 長為 l 平行于y 軸，寬度為 d 的 np 邊平行于 x 軸，如題 20-a6 圖 1 所示列車軌道沿 ox 方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 沿 ox 方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為 ，最大值為 b 0 ，如題 12-a6圖 2