中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有關(guān)點的運動專題練習(xí)(有答案)

1、初中中考點運動路徑專題一：點的運動路徑為三角形中位線1、如圖1,線段A吐6, C、D是AB上兩點，且AOD吐1, P是線段CD上 一動點，在AB同側(cè)分別作等邊三角形 APE和等邊三角形PBF G為線段EF的中 點，點P由點C移動到點D時，G點移動的路徑長度為 .A CPD B答案：解：如圖，分別延長 AE、BF交于點HvZA= ZFPB=60 °，AH /PF，VZB= ZEPA=60 °，BH /PE，四邊形EPFH為平行四邊形，EF與HP互相平分.G為EF的中點，G為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN .CD=6

2、-1-1=4，MN=2 ，即G的移動路徑長為 2練習(xí)：1 :線段AB=6 C D是AB上兩點，且AC=DB=,1 P是線段CD上一動 點，在AB同側(cè)分別以AP和BP為直徑作半圓，點E，F(xiàn)分別為以AP和BP為直徑 所作半圓的弧的中點，連接EF，點G為線段EF的中點，點P由點C移動到點D 時，G點移動的路徑長度為.答案22.如圖，正方形ABCD勺邊長是2, M是AD的中點，點E從點A出發(fā)，沿AB運動到點B停止連接EM并延長交射線CD于點F,過M作EF的垂線交射線BC于 點G,連結(jié)EG FG(1) 設(shè)AE= x時， EGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；答案：(1)

3、y2x220x2(2) P是MG勺中點，請直接寫出點P運動路線的長.(2) 2二：點的運動軌跡是圓弧，求弧長1、正厶ABC的邊長為3cm邊長為1cm的正 RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC AB上，將 RPQ沿著邊AB, BC，CA逆時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)(如圖所示)，直至點P第一次回到原來位置，那么點 P運動的路徑長為 cm.(結(jié)果保存n)從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個120度的圓心角，半徑是 1，所以弧長=120 nX1180，第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次120 nX1180第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點P運動路徑的長為 120 nX1180 X3=2

4、 n.2、如圖，半徑為2cm圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上有一運動的點P.從點P向半徑0A引垂線PH交0A于點厲設(shè)厶OPH的內(nèi)心為I，當(dāng)點P在弧AB上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為 .1ZPOI= /HOI = ZPOH2ZAPO= 45ZAO'O90答案：連接PI,IO,AII是PHO勺內(nèi)心1/IPO= ZHPO2ZPHO= 90/IPO+ ZPOI = - ( ZHPO+ ZPOH) = 452ZPIO= 135IO=IO, ZPOI= /HOI ,PO=AO,PIO AIOZAIO= 135點I在以AO為弦，圓周角ZAIO= 135的圓的一段劣弧上作A

5、IO的外接圓0，連接AO, OC", PO四邊形IAPO是圓的內(nèi)接四邊形ZAIO+ ZAPO= 180又 AO=2,AOOO"9021800O .2弧OA的長為練習(xí)1,如圖，一塊邊長為6cm的等邊三角形木板ABC在水平桌面上繞C點按 順時針方向旋轉(zhuǎn)到 A B C的位置，那么邊AB的中點D運動的路徑長是(2 3 n cm)45答案:7C2、如圖，OALOB垂足為O, P、Q分別是射線OA OB上兩個動點，點C是線段PQ的中點，且PQ=4那么動點C運動形成的路徑長是 答案：n3、如圖，AB為。O的直徑，AB=8點C為圓上任意一點，ODLAC于D,當(dāng)點C在OO上運動一周，點D運動

6、的路徑長為 答案：點 D的運動的路徑是以 AO中點為圓心，AO 一半的長為半徑的圓。點D運動的路徑長為4n三、點的運動路線為一條直線1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)是0.3 ，點C是x軸上的一個動點，點C在x軸上移動時，始終保持 ACP是等邊三角形.當(dāng)點C移動到點O時，得到等邊三角形 AOB此時點P與點B重合.1點C在移動的過程中，當(dāng)?shù)冗吶切?ACP的頂點P在第三象限時如 圖，求證： AOC2AABP由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？2求點C在x軸上移動時，點P所在函數(shù)圖象的解析式.解答：3ACO APBZABP= 90過一點有且只有一條直線與直線垂直 點P的運動路線是一條直線點P運動到軸是的坐標(biāo)0，-3點B的坐標(biāo)23, - 2設(shè)直線PB的函數(shù)關(guān)系式是y kx b把P,B點坐標(biāo)代入可以求解練習(xí)：1.在Rt ABC中，/ C=90° , AC=6 BC=8動點P從點A開始沿邊AC向 點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒 2個單位長度的