【最新】天津市和平區(qū)七年級下冊期中數(shù)學試卷(含答案)

1、天津市和平區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷、選擇題：本大題共 12個小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 .無理數(shù)-的相反數(shù)是（）A. -B.C. ） D.一2 .在平面直角坐標系中，下面的點在第三象限的是（A. (1, 2) B. (2, T)C. (-2, 4)D. (-3, - 3)3 .如圖所示，因為 AB± l , BOXl , B為垂足，所以 AB和BC重合，其理由是()A.兩點確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點能作一條垂線D.垂線段最短4 .估計的結(jié)果在兩個整數(shù)（）A. 3與4之間B. 4和

2、5之間C. 5和6之間D. 30和32之間5 .畫一條線段的垂線，垂足在（）A.線段上B.線段的端點C.線段的延長線上D.以上都有可能6 .下列等式正確的是（）A. - >/25=- 5 B. J （ -3- = -3 C.=±4D. - , - g=-27 .如圖，直線 AR CD相交于點O,下列條件中，不能說明AB±CD的是（DA. / AOD=90B. / AOCh BOCC. / BOC它 BOD=180D. / AOC廿 BOD=1808 .將點P (2m+3, m- 2)向上平移1個單位得到P',且P'在x軸上，那么點 P的坐標是A. (9

3、, 1) B. (5, -1) C. (7, 0)D. (1, - 3)9 .如圖，直線AB/ CD EF± CE垂足為E, EF交CDT點F, / 1=48° ,貝U/ 2的度數(shù)是()AB二。A. 42° B, 48° C. 52° D, 58°10 .點P (x, y)的坐標滿足 xy>0,且x+y>0,則點P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11 .如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O, / D=40° ,下面判定兩條直線平行正確的是C.當 / E=120° 時,CD/ EF

4、D.當 / BOC=140 時,BF/ DE12 .對于同一平面內(nèi)的三條直線a, b, c,給出下列5個論斷：a/b; b/c; a/c; a,b; ac.以其中兩個論斷作為題設(shè)，一個論斷作為結(jié)論，組成一個你認為不正確的命題是()A,已知則 B.已知則 C.已知則 D.已知則二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分)14 . 49的算術(shù)平方根是 .15 .如圖，直線1i, l2被直線l3所截，則圖中同位角有 對.16 .在平面直角坐標系中，已知點 P(- 2, 3), PA/ y軸，PA=3,則點A的坐標為17 .如圖，將三角形ABC水平向右平移彳#到三角形DEF,A,D兩點的距離為1

5、,CE=2/A=72° ,則:(1) AC和DF的關(guān)系式為18 .已知點A (0, 0), |AB|=5，點B和點A在同一坐標軸上，那么點B的坐標為19 .若工2=1 -x2,則x的值為三、解答題(本大題共 7小題，共58分。解答應(yīng)寫出演算步驟、解題過程或證明過程)22 .如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點 A B C的坐標分別為(-1,1),(4, 2), (2, 5),將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移 5個單位長度.(1)畫出平移后的三角形 A B' C ,并寫出平移后三個頂點 A, B, C的對應(yīng)點A' , B',C'

6、的坐標；(2)若三角形ABC中一點P的坐標為(a, b),寫出平移后點 P的對應(yīng)點P'的坐標.23 .已知x+12的算術(shù)平方根是 V13, 2x+y-6的立方根是2.(1)求x, y的值；(2)求3xy的平方根.24.如圖，已知 AB/ CD AC平分/ DAB 且/ DCA=28 , / B=96°（1）求/ DCE勺度數(shù);（2）求/ D的度數(shù).25.如圖（a）,已知/ BAG吆AGD=180 , AE、EF、EG是三條折線段.（1）若/ E=Z F,如圖（b）所示，求證：/ 1 = /2;（2）根據(jù)圖（a）,寫出/ 1 + /E與/2+/F之間的關(guān)系，不需證明.C G D

7、C G D囹（2）國26.如圖，直線 AB與CD相交于點 O.（1）若/ AOD廿 COB=2（ / BOD廿 AOC ,求/ AOD / BODW度數(shù).（2）若/ COB- / BOD=m,求/ AOD / BODW度數(shù)（用含 m°的式子表示）27.在直角坐標系中，已知線段AB,點A的坐標為（1, - 2）,點B的坐標為（3, 0）,如圖1所示.I mi圖 2（1）平移線段AB到線段CD使點A的對應(yīng)點為D,點B的對應(yīng)點為C,若點C的坐標為（-2, 4）,求點D的坐標；（2）平移線段AB到線段CD使點C在y軸的正半軸上，點 D在第二象限內(nèi)，連接 BC, BD,如圖2所示.若Sbc=7

8、 （Sbc/示三角形BCD的面積），求點C、D的坐標.,.m 心 I 口 - ，小 APCD 2一一 八”一（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點 巳 使廠=7 （S4pc或小二角形PCD的SA0CD 臼面積）？若存在，求出點 P的坐標；若不存在，請說明理由.2019-2020學年天津市和平區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1 .無理數(shù)-&的相反數(shù)是（）A. - &B. C. D.-【考點】實數(shù)的性質(zhì)；無理數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

9、可得答案【解答】解：-的相反數(shù)是，故選：B.2 .在平面直角坐標系中，下面的點在第三象限的是（）A.（1, 2）B.（2,T）C.（-2,4）D.（-3,- 3）【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.【解答】解：A、（1, 2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（2, - 1）在第四象限，故本選項錯誤；C、（ - 2, 4）在第二象限，故本選項錯誤；D> （-3, - 3）在第三象限，故本選項正確.故選D.3 .如圖所示，因為 AB1 l , BC±l , B為垂足，所以 AB和BC重合，其理由是（）A.兩點確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已

10、知直線垂直C.過一點能作一條垂線D.垂線段最短【考點】垂線段最短；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；垂線.【分析】直接利用直線的性質(zhì)進而分析得出答案.【解答】解：A、因為AB± l , BCL l , B為垂足，所以 AB和BC重合，其理由是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.故選： B4估計的結(jié)果在兩個整數(shù)（）A 3 與 4 之間B 4 和 5 之間C 5 和 6 之間D 30 和 32 之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)5<< 6,即可解答.【解答】解：: 5<< 6,的結(jié)果在兩個整數(shù) 5和6之間，故選：C5畫一條線段的垂線，垂足在（）

11、A.線段上B.線段的端點C.線段的延長線上D.以上都有可能【考點】垂線【分析】畫一條線段的垂線，是指畫線段所在的直線的垂線【解答】解：由垂線的定義可知，畫一條線段的垂線，垂足可以在線段上，可以是線段的端點，也可以在線段的延長線上故選D6下列等式正確的是（）A. -=-5 B. =-3C. =±4 D. - =- 2【考點】立方根；算術(shù)平方根【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=-5,正確；B、原式二| - 3|=3 ,錯誤；C、原式=4,錯誤；H原式二-（-2） =2,錯誤，故選 A7 .如圖，直線 AB CD相交于點O,下列條件中，不能說明 AB±

12、; CD的是（）A. / AOD=90B. / AOCh BOCC. / BOC廿 BOD=180【考點】垂線D. / AOC廿 BOD=180【分析】根據(jù)垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直進行判定即可【解答】解：A、/ AOD=90可以判定兩直線垂直，故此選項錯誤；B、/AOC/BO比鄰補角，鄰補角相等和又是180° ,所以可以得到/ COB=90 ,能判定垂直，故此選項錯誤；C、/ BOC/BOD鄰補角，鄰補角相等和是180° ,不能判定垂直，故此選項正確；Dk /AOG口/ BO比對頂角，對頂角相等，和又是 180

13、6; ,所以可得到/ AOC=90 ,故此選項錯誤故選C8 .將點P (2m+3, m- 2)向上平移1個單位得到P',且P'在x軸上，那么點 P的坐標是 ()A. (9, 1) B. (5, -1) C. (7, 0)D. (1, - 3)【考點】坐標與圖形變化- 平移【分析】先根據(jù)向上平移橫坐標不變，縱坐標相加得出P'的坐標，再根據(jù)x軸上的點縱坐標為0求出m的值，進而得到點 P的坐標.【解答】解：.將點 P (2m+3 m- 2)向上平移1個單位得到P',，P'的坐標為(2m+3, m- 1), P'在x軸上，1- m- 1=0,解得 m=1

14、,.點P的坐標是(5, - 1).故選B9.如圖，直線AB/ CD EF± CE垂足為E, EF交CD點F, / 1=48° ,貝U/ 2的度數(shù)是()A 42° B 48° C 52° D 58°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由垂線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出/C的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：: EFXCE/ CEF=90 ,，/C=90° - / 1=90° -48° =42° , AB/ CD，/2=/C=42° ;故選：A10.點P (x, y)的坐標滿足 xy&

15、gt;0,且x+y>0,則點P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)xy>0,且x+y>0,可判斷xy的符號，即可確定點 P所在的象限.【解答】解：; xy >0, .xy為同號即為同正或同負，x+y >0,x>0, y>0,點P (x, y)在第一象限.故選A11 .如圖所示，已知直線 BF、CD相交于點O, / D=40° ,下面判定兩條直線平行正確的是 ()A.當 / C=40° 時，AB/ CD B,當 / A=40° 時，AC/ DEC.當 / E=120°

16、時，CD/ EFD.當 / BOC=140 時，BF/ DE【考點】平行線的判定【分析】選項 A中，/ C和/ D是直線AC DE被DC所截形成的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；選項B 中，不符合三線八角構(gòu)不成平行；選項C中，/ E和/ D是直線DC EF被DE所截形成的同旁內(nèi)角，因為同旁內(nèi)角不互補，所以兩直線不平行；選項D中，/BOC勺對頂角和/ D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補,判定兩直線平行【解答】解：A、錯誤，因為/ C=Z D,所以AC/ DEB、錯誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行；C、錯誤，因為/ C+Z A 180° ,所以CD不平行于EF;H

17、正確，因為/ DOF=/ BOC=140 ,所以/ DOF吆 D=180° ,所以 BF/ DE故選D12 .對于同一平面內(nèi)的三條直線a, b, c,給出下列5個論斷：a/b; b/c; a/c; a,b; ac.以其中兩個論斷作為題設(shè)，一個論斷作為結(jié)論，組成一個你認為不正確的命題是（A.已知則 B.已知則 C.已知則 D.已知則 【考點】命題與定理.【分析】利用平行線的傳遞性可對A進行判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義可對B、C進行判定；根據(jù)平行線的判定方法可對D進行判定.【解答】解：A、根據(jù)平行線的傳遞性，由可得到，所以A為真命題；B、根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由可得，所以B

18、為真命題；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由可得b±c,所以C為假命題；H根據(jù)平行線的判定，由可得，所以D為真命題.故選C.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分）14 . 49的算術(shù)平方根是 7 .【考點】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求.【解答】解：: 72=49,.49的算術(shù)平方根是 7.故答案為：7.15 .如圖，直線li, I2被直線13所截，則圖中同位角有4對.【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案.【解答】

19、解：如圖所示：/ 1和/ 3, / 2和/ 4, / 8和/ 6, / 7和/ 5,都是同位角，一共有 4對.故答案為：4.16 .在平面直角坐標系中，已知點 P（- 2, 3）, PA/ y軸，PA=3則點A的坐標為（-2,6）或（-2, 0）.【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上點的橫坐標相等，到一點距離相等的點有兩個，位于該點的上下，可得答案.【解答】解：由點 P（ 2, 3）, PA/ y軸，PA=3,得在P點上方的A點坐標（-2, 6）,在P點下方的A點坐標（-2, 0）,故答案為：（-2, 6）或（-2, 0）.17.如圖，將三角形ABC水平向右平移彳#到三角形 DEF

20、,A,D兩點的距離為1,CE=2/A=72° , 則：（1） AC和 DF的關(guān)系式為 AC=DF ,AC/ DF .（2） / 1= 108（度）；（3） BF= 4 .【考點】平移的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)平移前后對應(yīng)線段平行且相等直接回答即可；（2）平移前后對應(yīng)角相等；（3）用EC的長加上兩個平移的距離即可.【解答】解：（1） AC和DF的關(guān)系式為 AC=DF AC/ DF.（2）二三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF,AB/ DE, / A=72° , / 1=108 （度）;（3） BF=BE+CE+CF=2+1 + 1三4故答案為：AC=DF AC/ DF;

21、108° ; 4.18 .已知點A （0, 0）, |AB|=5，點B和點A在同一坐標軸上，那么點 B的坐標為 （5, 0） 或（-5, 0）或（0, 5）或（0, - 5）.【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案.【解答】解：B在x軸上時點B的坐標為（5, 0）或（-5, 0）,B在y軸上時點B的坐標為（0, 5）或（0, - 5）;故答案為：（5, 0）或（-5, 0）或（0, 5）或（0, - 5）.19 .若=1 x2,貝U x的值為 土 1或土或0 .【考點】立方根.【分析】根據(jù)立方根，即可解答.【解答】解：丁 =1 -x2,- 1 - x2

22、=0 或 1 - x2=- 1 或 1 - x2=1,x= ± 1 或 *=或 x=0,故答案為：土 1或土或0.三、解答題(本大題共 7小題，共58分。解答應(yīng)寫出演算步驟、解題過程或證明過程)21 .計算:(1) + -；(-)一.【考點】實數(shù)的運算.【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用二次根式乘法法則，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=4+3=9;(2)原式=5 - 1 - 0.5=3.5 .22 .如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點 A B C的坐標分別為(-1,1),(4, 2), (2, 5),將三

23、角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移 5個單位長度.(1)畫出平移后的三角形 A B' C ,并寫出平移后三個頂點 A, B, C的對應(yīng)點A' , B',C'的坐標；(2)若三角形ABC中一點P的坐標為(a, b),寫出平移后點 P的對應(yīng)點P'的坐標.【考點】作圖-平移變換.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；(2)利用(1)中平移規(guī)律，進而得出點P'的坐標.【解答】解：(1)如圖所示： A B' C'即為所求，A (1, 0), B' ( 4, 4), C' (1, - 3);(2

24、) .ABC中一點P的坐標為(a, b),，平移后點P的對應(yīng)點P'的坐標為：(a-3, b-5).23.已知x+12的算術(shù)平方根是，2x+y-6的立方根是 2.(1)求x, y的值；(2)求3xy的平方根.【考點】立方根；平方根.【分析】(1)根據(jù)平方根、立方根，即可解答；(2)根據(jù)平方根，即可解答.【解答】解：(1) ,x+12的算術(shù)平方根是，2x+y-6的立方根是2.-x+12=13, 2x+y - 6=23=8,1. x=1, y=12, 當 x=1, y=12 時，3xy=3 X1 x 12=36,.36的平方根是土 6, ，3xy的平方根土 6.24.如圖，已知 AB/ CD

25、 AC平分/ DAR 且/ DCA=28 , / B=96° .(1)求/ DCE勺度數(shù)；(2)求/ D的度數(shù).【考點】平行線的性質(zhì).【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得出同位角相等即可；(2)由平行線的性質(zhì)得出/ BAC=Z DCA=28 ,由角平分線得出/ DAB=2 BAC=56 ,再由平 行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補，即可得出結(jié)果.【解答】解：(1)AB/ CD/ DCE=/ B=96° ;(2) AB/ CD.Z BAC=/ DCA=28 ,. AC平分/ DAB / DAB=2/ BAC=56 ,1. AB/ CD.D+Z BAD=180 , ./ D=180°

26、; - 56° =124° .25.如圖(a),已知/ BAG吆AGD=180 , AE、EF、EG是三條折線段.(1)若/ E=/ F,如圖(b)所示，求證：/ 1 = /2;(2)根據(jù)圖(a),寫出/ 1 + /E與/2+/F之間的關(guān)系，不需證明.【考點】平行線的判定與性質(zhì).【分析】(1)由/E=/F可知AF/ EG又因為/ BAG吆AGD=180 ,所以AB/ CD利用內(nèi)錯 角相等即可求證；(2)利用對頂角相等即可得出：/E+Z EGAW F+/GAF，利用平行線的性質(zhì)即可求出/1 +/ E與/ 2+/F之間的關(guān)系；【解答】解：(1) / BAG吆 AGD=180 ,

27、 .AB/ CD / BAGh AGCE=Z F,AF/ EG/ FAG=/ AGE / BAG- / FAG=/ AGO / AGE/ 1 = / 2,(2)由(1)可知：AB/ CD.1 + Z GAF=/ 2+ Z EGA/ E+Z EGA= F+/GAF，上述兩式相力口得：1 + Z GAF吆 E+Z EGAh 2+Z EGA吆 F+Z GAF1 + Z E=/2+/ F;26.如圖，直線 AB與CD相交于點 O.(1)若/ AOD+COB=2( / BOD+AOC,求/ AOD / BODW度數(shù).(2)若/ COB- / BOD=m ,求/ AOD / BOD勺度數(shù)(用含 m°的式子表示)【考點】對頂角、鄰補角.【分析】(1)依據(jù)對頂角和領(lǐng)補角的性質(zhì)求解即可；(2)結(jié)合鄰補角的性質(zhì)以及方程的解答求解即可.【解答】解：二直線 AB與CD相交與點O / AODh COB / BODW AOC / AOD廿 COB=2(/ BOD廿 AOC,/ AOD=2 BOD . / AODy BOD=180 , 3/AOD=180 ./ AOD=60 .AOD=180 - / BOD=120 .(2) / COB廿