數(shù)字信號(hào)處理西電

1、數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)第一次實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一：設(shè)給定模擬信號(hào)，的單位是ms。(1) 利用MATLAB繪制出其時(shí)域波形和頻譜圖（傅里葉變換），估計(jì)其等效帶寬（忽略譜分量降低到峰值的3%以下的頻譜）。(2) 用兩個(gè)不同的采樣頻率對(duì)給定的進(jìn)行采樣。比較兩種采樣率下的信號(hào)頻譜，并解釋。實(shí)驗(yàn)一MATLAB程序：（1） clc; fs=5000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('時(shí)間') ylabel('幅度') set(gca,'fon

2、tweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp) xlabel('頻率') ylabel('頻譜幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)yy=abs(abs(sp)-3);aa,freqind=min(y

3、y);(freqind-SPL/2)*fs/SPLclc; fs=1000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('時(shí)間') ylabel('幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/

4、SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp) xlabel('頻率') ylabel('頻譜幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)yy=abs(abs(sp)-3);aa,freqind=min(yy);(freqind-SPL/2)*fs/SPL實(shí)驗(yàn)三：設(shè)，編寫MATLAB程序，計(jì)算：（） 點(diǎn)圓周卷積；（） 點(diǎn)圓周卷積；（） 線性卷積；（） 畫出的，和時(shí)間軸對(duì)齊。a = 1,2,2;b = 1,2,3,4;y1 = cconv(a,b,5)

5、y2 = cconv(a,b,6)y3 = conv(a,b)figure(1);subplot(311)stem(y1);grid ontitle('五點(diǎn)圓周卷積y1(n)');xlabel('n'),ylabel('y1(n)');axis(0 6 0 15)subplot(312)stem(y2);grid ontitle('六點(diǎn)圓周卷積y2(n)');xlabel('n'),ylabel('y2(n)');axis(0 6 0 15)subplot(313)stem(y3);grid ont

6、itle('線性卷積y3(n)');xlabel('n'),ylabel('y3(n)');axis(0 6 0 15)實(shí)驗(yàn)四：給定因果系統(tǒng)：（） 求系統(tǒng)函數(shù)并畫出零極點(diǎn)示意圖。（） 畫出系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。（） 求脈沖響應(yīng)并畫序列圖。提示：在中，zplane(b,a) 函數(shù)可畫零極點(diǎn)圖；Freqz(b,a,N)可給出范圍內(nèi)均勻間隔的點(diǎn)頻率響應(yīng)的復(fù)振幅；Impz(b,a,N)可求的逆變換（即脈沖響應(yīng)）。clca = 1,0b = 1,-0.9figure(1)zplane(b,a);title('零極點(diǎn)分布圖')w=-3*p

7、i:0.01:3*pi;h,phi=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(2,1,1);plot(w, abs(h);grid on;title('幅頻特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('H(f)'); subplot(2,1,2);plot(w, phi);grid on;title('相頻特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('W(f)');數(shù)字信號(hào)處理第二次實(shí)驗(yàn)1. 給定模擬信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行采樣，用DFT（FFT）進(jìn)行信號(hào)頻譜分析。（）

8、 確定最小采樣頻率和最小采樣點(diǎn)數(shù)。（） 若以秒進(jìn)行采樣，至少需要取多少采樣點(diǎn)？（） 用DFT的點(diǎn)數(shù)畫出信號(hào)的點(diǎn)DFT的幅度譜，討論幅度譜結(jié)果。（） 分別為和，能否分辨出信號(hào)的所有頻率分量。（） 在（）和（）的條件下做補(bǔ)0 FFT，分析結(jié)果。（） 在不滿足最小采樣點(diǎn)數(shù)的情況下做補(bǔ)0DFT，觀察是否可以分辨出兩個(gè)頻率分量。程序如下：clearclose allclc%(1)確定最小采樣頻率和最小采樣點(diǎn)數(shù)w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);disp('最小采樣頻率:')fs1=2*max(f1,f2);disp(fs1);f=f2-f1

9、;disp('最小采樣點(diǎn)數(shù):')N=ceil(fs1/f);disp(N);%（2）t=0.01ns采樣T=0.01;fs2=1/T;disp('以t=0.01ns采樣,最少采樣點(diǎn)數(shù)為：')N0=fs2/f;disp(N0);%（3）（4）N=50,100,64,60時(shí)的幅度譜w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);N1=50;N2=100;N3=64;N4=60;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;x1=2*cos(w1*n1*T)+5*cos(w2*n1*T);x2=2*

10、cos(w1*n2*T)+5*cos(w2*n2*T);x3=2*cos(w1*n3*T)+5*cos(w2*n3*T);x4=2*cos(w1*n4*T)+5*cos(w2*n4*T);X1=abs(fft(x1,N1);X2=abs(fft(x2,N2);X3=abs(fft(x3,N3);X4=abs(fft(x4,N4);figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,X1,'.');title('N=50幅度譜')xlabel('n')ylabel('X1')subplot(2,2,2);stem(n2,

11、X2,'.');title('N=100幅度譜')xlabel('n')ylabel('X2')subplot(2,2,3);stem(n3,X3,'.');title('N=64幅度譜')xlabel('n')ylabel('X3')subplot(2,2,4);stem(n4,X4,'.');title('N=60幅度譜')xlabel('n')ylabel('X4')%(5)補(bǔ)0DFTN5=200;

12、n5=0:N5-1;X5=abs(fft(x1,N5);X6=abs(fft(x2,N5);X7=abs(fft(x3,N5);X8=abs(fft(x4,N5);figure(2)subplot(2,2,1);stem(n5,X5,'.');title('補(bǔ)0后N=50幅度譜')xlabel('n')ylabel('X5')subplot(2,2,2);stem(n5,X6,'.');title('補(bǔ)0后N=100幅度譜')xlabel('n')ylabel('X6'

13、;)subplot(2,2,3);stem(n5,X7,'.');title('補(bǔ)0后N=64幅度譜')xlabel('n')ylabel('X7')subplot(2,2,4);stem(n5,X8,'.');title('補(bǔ)0后N=60幅度譜')xlabel('n')ylabel('X8')%（6）N=2時(shí)不滿足最小采樣點(diǎn)數(shù)N6=2;n9=0:N6-1;x9=2*cos(w1*n9*T)+5*cos(w2*n9*T);X9=abs(fft(x9,N5);figur

14、e(3)stem(n5,X9,'.');xlabel('n')ylabel('X9')title('N=2時(shí)補(bǔ)0后的幅度譜')運(yùn)行結(jié)果：2. 設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，采樣率，采樣點(diǎn)數(shù)?；夭ㄐ盘?hào)，。（） 畫出的頻譜。（） 利用DFT的時(shí)延性質(zhì)產(chǎn)生，比較直接在時(shí)域產(chǎn)生和在頻域產(chǎn)生（再變換到時(shí)域）的結(jié)果是否相同。（） 匹配濾波的結(jié)果是，（“”表示線性卷積）。分別用直接線性卷積和DFT的卷積定理求解。比較二者結(jié)果，并記錄兩種方法的運(yùn)行時(shí)間（用tic，toc指令）。（） 畫出的頻譜。程序如下：figure;plot(-0.5:1/(fft_

15、num):0.5-1/(fft_num),. fftshift(20*log10(abs(fft(ht,fft_num)%將線性調(diào)頻信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域并將零頻搬至頻譜中央axis(-0.5 0.5 10 50)xlabel('歸一化頻率')ylabel('幅度/dB')title('h(t)頻譜')第二問時(shí)域構(gòu)造回波信號(hào)，時(shí)延通過補(bǔ)零實(shí)現(xiàn)s_shiyu=zeros(1,shiyan1*fs),ht,zeros(1,N-shiyan1*fs)+zeros(1,shiyan2*fs),ht,zeros(1,N-shiyan2*fs);figure;plo

16、t(0:2*N-1,abs(s_shiyu)axis(0 2*N-1 0 2.5)xlabel('距離單元')ylabel('幅度')title('時(shí)域法s(t)')figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),. fftshift(20*log10(abs(fft(s_shiyu,fft_num)%將回波信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域并將零頻搬至頻譜中央axis(-0.5 0.5 10 60)xlabel('歸一化頻率')ylabel('幅度/dB')title('時(shí)域法s(t

17、)頻域')頻域構(gòu)造回波信號(hào)，時(shí)延通過DFT時(shí)延性質(zhì)產(chǎn)生L=2*N;P=fft(ht,L);P_shiyan1=P.*exp(-j*2*pi*fs*0:L-1/L*shiyan1);%目標(biāo)1頻譜P_shiyan2=P.*exp(-j*2*pi*fs*0:L-1/L*shiyan2);%目標(biāo)2頻譜s_pinyu=ifft(P_shiyan1)+ifft(P_shiyan2);figure;plot(0:2*N-1,abs(s_pinyu)axis(0 2*N-1 0 2.5)xlabel('距離單元')ylabel('幅度')title('頻域法s(

18、t)')figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),. fftshift(20*log10(abs(fft(s_pinyu,fft_num)axis(-0.5 0.5 10 50)axis(-0.5 0.5 10 60)xlabel('歸一化頻率')ylabel('幅度/dB')title('頻域法s(t)頻域')figure;plot(0:2*N-1,abs(s_shiyu-s_pinyu)axis(0 2*N-1 0 1)xlabel('距離單元')ylabel('

19、幅度')title('時(shí)域法與頻域法回波之差')第三問 ticy_shiyu=conv(s_pinyu,conj(fliplr(ht);%時(shí)域匹配濾波tocy_shiyu_quchu=y_shiyu(1,N:end);%去暫態(tài)點(diǎn)figure;plot(0:2*N-1,abs(y_shiyu_quchu)xlabel('距離單元')ylabel('幅度')title('時(shí)域匹配濾波')ticy_pinyu=ifft(fft(s_pinyu).*conj(P);頻域匹配濾波tocfigure;plot(0:2*N-1,abs(

20、y_pinyu)xlabel('距離單元')ylabel('幅度')title('頻域匹配濾波')第四問 figureplot(-0.5:1/L:0.5-1/L,fftshift(20*log10(abs(fft(y_pinyu)xlabel('歸一化頻率')ylabel('幅度/dB')title('y(t)頻域')運(yùn)行結(jié)果：Elapsed time is 0.235671 seconds.Elapsed time is 0.001764 seconds.>> 數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)第三次實(shí)

21、驗(yàn)1. IR濾波器設(shè)計(jì)（1） 用matlab確定一個(gè)數(shù)字IIR低通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下：40kHz的采樣率，4kHz的通帶邊界頻率，8kHz的阻帶邊界頻率，0.5dB的通帶波紋，40dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種w。（2） 用matlab確定一個(gè)數(shù)字IIR高通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下：3500Hz的采樣率，1050Hz的通帶邊界頻率，600Hz的阻帶邊界頻率，1dB的通帶波紋，50dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應(yīng)。（3） 用matlab確定一個(gè)數(shù)字IIR帶通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下：7kHz的采樣率，1.4kH

22、z和2.1kHz的通帶邊界頻率，1.05kHz和2.45kHz的阻帶邊界頻率，0.4dB的通帶波紋，50dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應(yīng)。（4） 用matlab確定一個(gè)數(shù)字IIR帶阻濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下：12kHz的采樣率，2.1kHz和4.5kHz的通帶邊界頻率，2.7kHz和3.9kHz的阻帶邊界頻率，0.6dB的通帶波紋，45dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應(yīng)。用到的函數(shù)： butter，buttord，cheb2ord，chebl1，cheby2，ellip，ellipord.程序如下：(1) clcclear all

23、close allfc=40;fp=4;fs=8;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc,'low','s');w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'

24、s')b,a=cheby1(n,rp,wpo,'low','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby2(n,rs,wso,'low','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp(

25、'In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wc,'low','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title('濾波器的頻率響應(yīng)')legend('巴特沃斯','切比雪夫型','切比雪夫型','橢圓')grid onxlabel('w')ylabel(

26、9;h')運(yùn)行結(jié)果：巴特沃斯n = 9wc = 0.7533切比雪夫型n = 5wpo = 0.6283切比雪夫型n = 5wso = 1.2069橢圓n = 4wc = 0.6283(2) clcclear allclose allfc=3500;fp=1050;fs=600;rp=1;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc,'high','s');w=0:0.001:

27、6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby1(n,rp,wpo,'high','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s

28、9;)b,a=cheby2(n,rs,wso,'high','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp('In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wc,'high','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title(&

29、#39;濾波器的頻率響應(yīng)')legend('巴特沃斯','切比雪夫型','切比雪夫型','橢圓')axis(0,6,-100,0)grid onxlabel('w')ylabel('h')運(yùn)行結(jié)果：巴特沃斯n = 12wc = 1.7402切比雪夫型n = 7wpo = 1.8850切比雪夫型n = 7wso = 1.2049橢圓n = 5wc = 1.8850（3）clcclear allclose allfc=7;fp=1.4,2.1;fs=1.05,2.45;rp=0.4;rs=50;

30、wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc ,'s');w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby1(n,rp,wpo ,'s');h,w=freqs(

31、b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby2(n,rs,wso ,'s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp('In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs

32、,wc ,'s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title('濾波器的頻率響應(yīng)')legend('巴特沃斯','切比雪夫型','切比雪夫型','橢圓')axis(0,6,-100,20)grid onxlabel('w')ylabel('h')運(yùn)行結(jié)果：巴特沃斯n = 12wc = 1.2305 1.9250切比雪夫型n = 7wpo = 1.2566 1.8850切比

33、雪夫型n = 7wso = 1.1050 2.1437橢圓n = 5wc = 1.2566 1.8850（4）clcclear allclose allfc=12;fp=2.1,4.5;fs=2.7,3.9;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc,'stop','s');w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);p

34、lot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby1(n,rp,wpo,'stop','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby2(n,rs,wso,'stop',

35、's');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp('In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wc,'stop','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title('濾波器的頻率響應(yīng)')legend('巴特沃斯'

36、;,'切比雪夫型','切比雪夫型','橢圓')grid onaxis(0,6,-100,20)xlabel('w')ylabel('h')運(yùn)行結(jié)果：巴特沃斯n = 10wc = 1.2726 2.2684切比雪夫型n = 6wpo = 1.2252 2.3561切比雪夫型n = 6wso = 1.3845 2.0851'橢圓n = 5wc = 1.0996 2.35622. FIR濾波器設(shè)計(jì)分別用矩形窗，Blackman窗，Hamming窗，Hanning窗和Bartlett窗設(shè)計(jì)截止頻率為0.3Pi，窗長

37、為M（M=11，41，81，121）的FIR低通濾波器。在圖中畫出：（1） 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)；（2） 所加窗函數(shù)；（3） 加窗后的濾波器沖激響應(yīng)（4） 濾波器的幅頻特性；（5） 根據(jù)結(jié)果比較不同長度對(duì)應(yīng)的濾波器特性；（6） 比較不同的窗對(duì)應(yīng)的效果。用到的函數(shù)：fir1程序如下：clear;close all;clc;M=121;wc=0.3;n=0:M-1;%矩形窗%fprintf('矩形窗設(shè)計(jì)結(jié)果：')h_n=0.3*(sin(n-10)*0.3*pi)+eps)./(0.3*(n-10)*pi+eps);%理想低通濾波器的沖激響應(yīng) figure(1)subplot

38、(2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想濾波器的脈沖響應(yīng)hd(n)') wind=boxcar(M);hn=fir1(M-1,wc,wind);fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);wk=0:1023;wk=2*wk/1024;subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title('矩形窗函數(shù)')subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title('加窗后的沖激響應(yīng)h(n)')subplot (2

39、,2,4),plot(wk,fh);grid;title('矩形窗的幅頻特性');xlabel('w/pi')%漢寧窗%figure(2)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想濾波器的脈沖響應(yīng)hd(n)')wind=hanning(M);fprintf('漢寧窗設(shè)計(jì)結(jié)果：') subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title('漢寧窗函數(shù)')hn=hn.*wind'fh=fft(hn,1024

40、);fh=20*log10(abs(fh);subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title('加窗后的沖激響應(yīng)h(n)')subplot (2,2,4),plot(wk,fh);grid;title('漢寧窗的幅頻特性')xlabel('w/pi')axis(0 2 -130 0);%哈明窗%figure(3)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想濾波器的脈沖響應(yīng)hd(n)')wind=hamming(M);fprin

41、tf('哈明窗設(shè)計(jì)結(jié)果：')subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title('哈明窗函數(shù)')hn=hn.*wind'fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title('加窗后的沖激響應(yīng)h(n)')subplot (2,2,4),plot(wk,fh);grid;title('哈明窗的幅頻特性')xlabel('w/pi')axis(0 2 -160 0);%布萊克曼窗%figure(4)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想濾波器的脈沖響應(yīng)hd(n)')wind=blackman(M);fprintf(