2020年張家口市數(shù)學(xué)中考一模試題帶答案

1、2020年張家口市數(shù)學(xué)中考一模試題帶答案一、選擇題ah_1.已知反比例函數(shù)丫=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ox2-2x和一次函數(shù)y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）2.在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（3 .已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑 步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中X表示時(shí) 間，表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）C.林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/mmD.林茂從文具店回家的平均速度是60m/mm4 .若一組數(shù)據(jù)2, 3, X, 5, 7的

2、眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 3C. 5D. 75 .下列運(yùn)算正確的是（）A. a + a2 = a5 B. （3a） = 6cr C. a6 = a5 D. a - a3 = a46 .如圖，在 R3A8C 中，NACB=90。，CD LAB,垂足為O.若 AC=下,BC=2,則 sin/ ACD的值為（）2 D.-37 .如圖是二次函數(shù)y=ax，bx+c （a, b, c是常數(shù)，a。）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A 在點(diǎn)（2, 0）和（3, 0）之間，對(duì)稱軸是x=l.對(duì)于下列說法：abVO；2a+b=0： （3）3a+c>0； （4）a+b>m （am+b） （

3、m 為實(shí)數(shù)）；當(dāng)-1VxV3 時(shí)，y>0,其中正確的是C.D.8 .如果關(guān)于x的分式方程匕2+ 2 =，有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組 x-22-x->0< 3的解集為x>4,那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是（）x+2 <2（x-l）A. 7B. 8C. 4D. 59.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. V18B. gC. 724D. V0310.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y （千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象 （全程）如圖所示.有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了 10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了 20千米.其中

4、正確的說法有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)11.若一元二次方程x? - 2kx+k?=0的一根為x= - 1,則k的值為（）A. - 1B. 0C. 1或-1D, 2 或 012.今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬元開 發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬元，并且新增項(xiàng)目 數(shù)量比今年多20個(gè).假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是106960 50760 2A.= 20x + 500xC.0一也竺= 500 x+20 x二、填空題50760 106960 的 x x+50050760 10

5、6960 x x+2013.如果。是不為1的有理數(shù),我們把稱為的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是占的差倒數(shù)是工; = :，己知q=4,。，是生的差倒數(shù)，%是。、的差倒數(shù)，應(yīng)是。3的差倒數(shù)，依此類推，則。助9= .14 .在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出 一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述 過程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三 位）0.3600.

6、3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.15 .如圖，在AABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)aABC、ADF、4BEF 的面積分別為 Saabc，Saadf. SiBEF,且 Saabc=12,則顯小,一 -16 .我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，“一帶一路”地區(qū) 覆蓋總?cè)薎 I約為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.17 .分解因式：2-18=.X118. 計(jì)算： -(1-) -X- +2X4-1X+119 .在一次班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中，6

7、5分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績(jī) 及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減少不及格 的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績(jī)加上了 5分，加分之后，所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均 分變?yōu)?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，己知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少 于30人，該班共有位學(xué)生.20 .若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.三、解答題21 .矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O. DEAC, CE/BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若NACB = 30。，菱形OCED的而積為8求AC的長(zhǎng).22 .如圖，在 RtZACB 中，NC=90。

8、，AC=3cm, BC=4cm,以 BC 為直徑作。0 交 AB 于點(diǎn) D.(1)求線段AD的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與。0相切？請(qǐng)說明23 .小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？ ”看不清楚：- + 3 = -. x-22-x(1)她把這個(gè)數(shù)“？ ”猜成5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；(2)小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是1 = 2,原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？ ”代表的數(shù)是多少？24 .如圖1,在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象/】與y軸交于點(diǎn)A (0,2),與一次函數(shù)y =x - 3的圖象傳交于點(diǎn)e (m, -

9、 5).(2)直線”與x軸交于點(diǎn)B,直線憶與y軸交于點(diǎn)C,求四邊形OBEC的面積；(3 )如圖 2,已知矩形 MNPQ, PQ=2, NP = 1, M (a, 1),矩形 MNPQ 的邊 PQ 在 x 軸上平移，若矩形MNPQ與直線/i或&有交點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍25 .某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤 行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐 后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(

10、3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食 用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.【參考答案】林*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：c【解析】【分析】先根據(jù)拋物線y=ax?-2x過原點(diǎn)排除A,再由反比例函數(shù)圖象確定ab的符號(hào)，再由a、b的 符號(hào)和拋物線對(duì)稱軸確定拋物線與直線y=bx+a的位置關(guān)系，進(jìn)而得解.【詳解】，,當(dāng)x=0時(shí)，y=ax2-2x=0,即拋物線y=ax?-2x經(jīng)過原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤：;反比例函數(shù)Y=的的圖象在第一、三象限， x：.ab>0,即 a、b 同號(hào),當(dāng)aVO時(shí)，拋物線尸ix?-2x的對(duì)

11、稱軸x=l0,對(duì)稱軸在y軸左邊，故D錯(cuò)誤； a當(dāng)a>0時(shí)，b>0,直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，故B錯(cuò)誤；C正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的 關(guān)系進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想.2. B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形， 細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意：B、長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意

12、；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意：故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)健是能正確畫出幾何體的三視圖.3. . C解析：C【解析】【分析】從圖中可得信息：體育場(chǎng)離文具店1000?，所用時(shí)間是（45 - 30）分鐘，可算出速度.【詳解】解：從圖中可知：體育場(chǎng)離文具店的距離是：2.5-1.5 = lto = 1000m,所用時(shí)間是（45-30） = 15分鐘，體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度=嘿=團(tuán)/ mm故選：C.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題，看懂圖象是解決問題的關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,，x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順

13、序排列為：2, 3, 5, 7, 7,中位數(shù)為：5.故選C.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).5. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A、a+a?不能再進(jìn)行計(jì)算，故錯(cuò)誤；B、(3a) 2=9a2,故錯(cuò)誤;C、aa2=a4,故錯(cuò)誤;D、a-a3=a4,正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法；積的乘方；同底數(shù)幕的乘法：同底數(shù)鬲的除法.6. A解析：A【解析】【分析】在直角ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得AB,而NB=NACO,即可把求sin/ACO轉(zhuǎn)化 為求sniB.【詳解】在直角ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=dAC2 + BC2 = J(后+ 2? =3.V ZB+ZBCD=9Q°, Z

14、ACD+ZBCD=9Q0, /. ZB=ZACD,. sin NA CO=sin Nr_AC 小AB 3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中.7. . A解析：A【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與。的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與。的關(guān)系，然后 根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-l時(shí)，y=a - b+c；然后由圖象確定當(dāng)x 取何值時(shí)，y>o.【詳解】對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，/. ab<0,故正確；對(duì)稱軸1=一2=1,-2a/.2a+b=0；故正確：V2a+b=0,* b= - 2a,當(dāng) x=

15、 - 1 時(shí)，y=a - b+cVO,/.a - （ - 2a） +c=3a+c<0,故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=l時(shí)，有最大值；當(dāng) m#l 時(shí)，am2+bm+c<a+b+c,所以a+b>m （am+b ） （m為實(shí)數(shù)）.故正確.如圖，當(dāng)-1VXV3時(shí)，y不只是大于0.故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定 拋物線的開口方向，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開II；當(dāng)aVO時(shí)，拋物線向下開口：一次 項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱軸在y 軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abVO）,對(duì)

16、稱軸在y軸右.（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決 定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）.8 . C解析：C【解析】【分析】|->0解關(guān)于x的不等式組彳3,結(jié)合解集為x>4,確定a的范圍，再由分式方程x+2 <2(x-l)匕2+ 2 = 4 有整數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求 x-22-x出所有符合條件的值之和即可.【詳解】由分式方程1+ 2 =一可得1 - ax+2 (x - 2) = - 1x 22 x2解得x=,2-a關(guān)于X的分式方程匕W + 2 =一一有整數(shù)解，且a為整數(shù) x-22-x(x>a(x>4Aa=O. 3、4關(guān)于X的

17、不等式組3整理得x+2 <2(x-l)不等式組<">°的解集為x>4x+2 <2(x-l)Aa<4于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：0+3+4=7故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，然后 在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.9. B 解析：B【解析】【分析】【詳解】A. 曬=3人，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確;C. 扃 =2"，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：D. 反=島=嚕,與JT不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B

18、.10. c解析：C【解析】【分析】【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故正確；由橫縱坐標(biāo)看出，第一小時(shí)兩人都跑了 10千米，故正確；由橫縱坐標(biāo)看出，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤；由縱坐標(biāo)看出，甲乙二人都跑了 20千米，故正確； 故選C.11. A解析：A【解析】【分析】把x= - 1代入方程計(jì)算即可求出k的值.【詳解】解：把x=-l代入方程得：l+2k+k?=0,解得：k=-l,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.12. A解析：A【解析】試題分析：今后項(xiàng)目的數(shù)量-今年的數(shù)量=20,，啞嬰-也絲= 20.故選A. x+5

19、00 x考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.二、填空題13. 【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法分別算得ala2a3a4找出運(yùn)算結(jié)果 的循環(huán)規(guī)律利用規(guī)律解決問題【詳解】.al=4a2=a3=a4=.數(shù)列以4-三個(gè)數(shù)依次 不斷循環(huán); 20193=673/. a2019解析：4【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得%, a?, a3, a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決 問題.【詳解】1=41 1 1a、=-,-1-例1-431 _1 _3a3= 1 - a2 1一（一14，2 14a= 1-3 "1-2"， 4數(shù)列以4二,：三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)， 3 472019-3=

20、673,.3 32019=33=-，43 故答案為：一.4【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.14. . 4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率據(jù)此求 解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在04附近故摸到白 球的頻率估計(jì)值為04 ；故答案為：04【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率解析：4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.4；故答案為:0.4.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了

21、解大量重更試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的 頻率能估計(jì)概率.15. 2【解析】由D是AC的中點(diǎn)且SZiABC=12可得；同理EC二2BE即EC二可得乂 等量代換可知SAADF-SABEF=2解析：2【解析】由 D 是 AC 的中點(diǎn)且 Saabc=12,可得S»®)=Ls»w=Lx12 = 6；同理 EC=2BE 即EC= BC ,可得 Smbe = §x12 = 4,又 SABE _= S . EF S SABD - AABF = AADF 等量 代換可知 Saadf-Sabef=216. 4X109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式其中101a

22、l 10n為整數(shù)確定n的值時(shí)要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)n是正解析：4X109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax。的形式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì) 值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4, 所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4X109, 故答案為4.4x109.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax。的形式，

23、其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17.2 (x+3) (x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2 (x2-9) =2 (x+3) (x-3)故答案為：2 (x+3) (x- 3)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合 解析：2 (x+3) (a - 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (爐-9) =2 (x+3) (x-3),故答案為：2 (x+3) (A -3)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.18.【解析】【分析】先對(duì)括

24、號(hào)內(nèi)分式的通分并將括號(hào)外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到小 ;接下來利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn) 算然后約分即可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果【詳解】原式二二二故答案為【點(diǎn)睛解析:17+1【解析】【分析】X(x + l先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式的通分，并將括號(hào)外的分式的分母利用完全平方公式變形得到一±3;接下來利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分即 X+1可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果.【詳解】原式=X(x+lX+1-1x+lx x+l(x + 1)- x 1故答案為一L. x+l【點(diǎn)睛】本題考查了公式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的混合運(yùn)算法則.19. 28【解析】【分析】設(shè)加

25、分前及格人數(shù)為x人不及格人數(shù)為y人原來不及 格加分為及格的人數(shù)為 n 人所以 72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y) 用n分別表示xy得到解析：28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來不及格加分為及格的人數(shù)為n人，所 以卜心+九號(hào)彘郡九屋:需篝乂刀+刃月Jn分別表示x、y得到x+y=w»n,然后2828利用15飛330, n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5,從而得到x+y的值.【詳解】設(shè)加分前及格人數(shù)為X人，不及格人數(shù)為y人，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n人，相根加音俎 172% + 58 = 66(% + y)

26、根據(jù)題目傳(75(X + n) + 59(y -n) = (66 + 5)(x + y)，16 x =解得12，y = yn一 28所以 x+y=n,s2828而15三1】30, n為正整數(shù)，飛山為整數(shù)，所以n=5,所以 x+y=28,即該班共有28位學(xué)生.故答案為28.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.構(gòu)建方程組的模型是解題關(guān) 鍵.20. X，- 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳 解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+320解得：x2 - 3則x的取值范圍 是：xN - 3故答案為：- 3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析:A >

27、- 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出X的取值范圍.【詳解】.解：若式子而不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x+3>0,解得：應(yīng)-3,則x的取值范圍是：,侖-3.故答案為：.侖-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題21. (1)證明見解析；(2) 8.【解析】【分析】(1)熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.(2)因?yàn)镹ACB=3O?？勺C明菱形的一條對(duì)角線和邊長(zhǎng)相等，可證明和對(duì)角線構(gòu)成等邊三角 形，然后作輔助線，根據(jù)菱形的面積已知可求解.【詳解】解：(1) ：DEAC, CE/7BD四邊形OCED是平行四邊

28、形四邊形ABCD是矩形 r.AO = OC=BO=OD四邊形OCED是菱形(2) V ZACB = 30°,:.ZDCO = 90°-30o = 60°又.OD = OCOCD是等邊三角形過 D 作 DF_LOC 于 F,則 CF=，OC,設(shè) CF=x,則 OC=2x, AC=4x. 2df在 RtZDFC 中，tan6()o=， FCADF=73 x.OODF=8 3:.x=2.AAC=4x2=8.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，對(duì)角線相等且互相平分，菱形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形 等知識(shí)點(diǎn).922. (1)AD=；(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。0相切；

29、理由見解析.【解析】【分析】(1)由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)：可連接CD,由圓周角定理知CD_LAB,易知 ACDs/ABC,可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長(zhǎng).(2)當(dāng) ED與O相切時(shí)，由切線長(zhǎng)定理知EC=ED,則NECD=NEDC,那么NA和NDEC就是等 角的余角，由此可證得AE=DE,即E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí)，可連接OD,證ODJ_DE 即可.【詳解】(1)在 RtACB 中，VAC=3cm, BC=4cm, NACB=90" , .*.AB=5cm； 連接CD,Be為直徑, A ZADC=ZBDC=90<> ；V ZA=ZA, ZADC=ZA

30、CB,:.RtAADCRtAACB ：.A_AD . xC2 9.市一ac' .&FT(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。O相切；證明：連接OD,DE是RtZADC的中線；，ED=EC,:.ZEDC=ZECD；VOC=OD,AZODC=ZOCD：:.ZEDO= ZEDC+ ZODC= ZECD+ ZOCD= ZACB=900 ；AED±OD,JED與。O相切.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本 題解題的關(guān)鍵.23. （1） x=0；（2）原分式方程中“？ ”代表的數(shù)是-L【解析】【分析】（1）“？”當(dāng)成5,解分式方程

31、即可，（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以（X2）得5 + 3（x2）= -1解得x = 0經(jīng)檢驗(yàn)，x = 0是原分式方程的解.（2）設(shè)？為團(tuán)，方程兩邊同時(shí)乘以（X-2）得根+3（工2）二 -1由于x = 2是原分式方程的增根，所以把x = 2代入上面的等式得帆+3（2-2）= -1tn = -l所以，原分式方程中“？ ”代表的數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分 式方程的分母為。的根.增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把 增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.314 1224. (1) -2： (2) ； (3) -