(完整word版)最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)四年級(jí)班 姓名:第一單元四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系：(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)十加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)(2)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系：(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商 被除數(shù)二商x除數(shù) 除數(shù)二(被除數(shù)余數(shù))+商字母表示

2、：a+0= a字母表示：a 0= a字母表示：a a = 0字母表?。篴x 0= 0字母表示：0+a (aw0)=被除數(shù)等于除數(shù)，商是1。 a +a=l(2)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)有余數(shù)的除法中：被除數(shù)=商>< 除數(shù)十余數(shù)(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“ 0”的運(yùn)算(1)、“0”不能做除數(shù)；(2)、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；(3)、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；(4)、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;(5)、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;(6)、0除以任何非0的數(shù)，還得0;(7)、0 + 0得不到固定的商；5+0得不到商.(8

3、 )被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0 。 a a=0(a不為0)5、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì) 算。6、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、耍先算乘除法.再算加減法。7、一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的， 最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，耍先算括號(hào)里面的：再算括號(hào)外面的：括號(hào)里面的算式計(jì)算順 序遵循以上的計(jì)算順序。8、租船問題： 原則：租便宜的，盡量無(wú)空座。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a +b=b+ a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者

4、先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b) +c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a - b - c= a - (b+c)。二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。(axb )xc = a x (b x c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：1 2 5 X 7 8 X 8=125X 8X 783、乘法分配律：(1 )兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相

5、乘，再相加。叫做乘法分 配律。 用字母表示：(a+b) x c=axc+bXc(a b) Xc=aXcbXc(2)兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)+c= a + c+b+c。 (a b)+c= a+ cb + c。4、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b) x c= a x c+bxc類型二：axc+bxc= (a+b) Xc類型三：aX99+ a = a x (99+ 1)類型四：ax 99=a x (1001)=a X100- ax 15、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(乘)或者縮小(除以)相同的倍數(shù)(做商不變性質(zhì)。用字母表示：a+b= (a

6、xc)+(bxc)(a b) xc= aXc bXc aXcbxc=(a b) x c ax b a= a x ( b 1) a x 102=a x (100+ 2)=a x100+aX20除外)，商不變，叫 a+b= (a+c) +(b +c)。三、連減、連除簡(jiǎn)便計(jì)算：連減：一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。連除： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。 用字母表示：a+b + c=a+(b Xc) 。四、簡(jiǎn)便計(jì)算1 .連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起)個(gè)位

7、：1與9, 2與8, 3與7, 4與6, 5與5,結(jié)合。十位：0與9, 1與8, 2與7, 3與6, 4與5,結(jié)合。2 .連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如： 106-26-74=106- (26+ 74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1 2 6- (26+ 74) =1 2 6-26-743 .加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+ 38-23=123-23+38146-78 +54=146+ 54-784 .連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：看見25就去找4,看見125就去找8;使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合

8、在一起25與4;125與8; 125與80等5 .連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6 .乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13+ 9=27+ 9X13111、常見乘法計(jì)算：25X4= 1002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：50+98+50=50+ 50 + 98=100+98=1984、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：25X 56X4=25 X 4X5 6=100X 56=56006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:65+28+35+ 72=(65+35) + ( 28 +72)

9、= 100 + 100二 200125X 8= 10003、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：488+40+ 60=488+(40+ 60)= 488 +100二 5885、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：99X125X8= 99X (125X 8)= 99X1000=990007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:25 X 125X 4X8=(25X 4) X ( 125X 8)= 100X 1000=1000008、乘法分配律簡(jiǎn)算例子:(1)、分解式25 X (40+ 4 )二 25X40+ 25X4= 1000+ 100= 1100(2)、合并式135X12135X2= 135X (122)= 135X 10=

10、1350(3)、特殊199 X 256+ 256= 99X 256+ 256X1= 256X ( 99+1)= 256X 100=25600(4)、特殊245 X 102= 45X ( 100+ 2)二 45X100+ 45X2=4500+ 90(5)、特殊399 X 2635=(100 1) X26= 100X 26 1X26= 2600- 26(6)、特殊4X 8+35X64X35= 35X (8+6 4)= 35X 10二 350=4590= 25749、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535=528 (65+ 35)=528100=42810、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200+ 25+

11、4=3200+ (25X 4)=3200+ 100=3211、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+ 國(guó)=256+ 回卜 58=300- 5812、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X38-38X2125 X 25X32528 89128=528 12889=40089=311528 (150+ 128)=528128150=400150=250250+ 8X4|=250 X#8=1000+8125X 883.25 + 1.98 + 10.32-1.9837X96+37X3+37 0.6 +0.4-0.6 +0.438 X 99+ 99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì):1 .小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好

12、得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來 表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè) 位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小 數(shù)部89、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分：寫 小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)009、 小

13、數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)占 八、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn) 位千 位百 位十 位個(gè)位十分 位百分 位千分 位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之（1） 6. 378的計(jì)數(shù)單位是0. 001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2） 6. 378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0. 1） , 7個(gè)百分之一（0. 01） , 8個(gè)千分之 一（0. 001）。（3） 6. 378 中有（6378）個(gè)千分之一（0. 001）。（4） 9. 426中的4表示4個(gè)十分之一（0. 1） 4在十分位10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉

14、，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較： （1）先比較整數(shù)部分； （2）如果整數(shù)部分相同.就比較十分位；（5） 十分位相同.就比較百分位；（4）以此類推.直到比較出大小。12小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；13、生活中常用的單位：質(zhì)量單位：1噸= 1000千克；

15、1千克=1000克長(zhǎng)度單位:1千米= 1000米 1米=10分米1分米=100毫米1分米=10厘米1厘米=10毫米面積單位:人民幣:1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1元=10角1米=10分米=100厘米=1000毫米公頃=10000平方米平方分米=100平方厘米角=10分1元=100分厘米平方分米平方厘米長(zhǎng)度單位：千米 一米 分米公積單位：平方千米公頃平方米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級(jí)單位 =乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=9以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。把大（高級(jí)）單位的名數(shù)改寫成?。ǖ图?jí)）單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把小

16、（低級(jí)）單位 的名數(shù)改寫成大（高級(jí)）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，大（高級(jí)）單位 的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；?。ǖ图?jí)）單位的數(shù)改寫成大（高級(jí)）單位的數(shù)，作為 小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成小（低級(jí)）單位的名數(shù), 再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略,要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略,這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5小

17、則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略,這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后 面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8位即在億位的右邊點(diǎn)上小 數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的 零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義

18、：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三 角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母 A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來分：三邊不等的,等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底

19、角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是3600有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行

20、四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19、可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 整數(shù)的小 數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）4、小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。計(jì)數(shù)單 位讀法寫法比較大小運(yùn)算定律力口減法

21、整 數(shù)個(gè)、T百、千.一、從高位起 一級(jí)一級(jí) 往下讀從高位起一 級(jí)一級(jí)往下 寫從最高位比 起，最高位上 大的那個(gè)數(shù) 就大；最高位 上的數(shù)相同， 比較卜一位， 依此類推a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-b=a-(b+c) a-b-c=a-c-b沒有括號(hào) 的，按照從 左往右計(jì) 算。有括號(hào)的先 算括號(hào)里面 的。小 數(shù)十分之 一、百 分之 一、千 分之k 先讀整數(shù) 部分，按整 數(shù)讀法讀。 再讀小數(shù) 點(diǎn)。最后讀 小數(shù)部分， 依次讀出 小數(shù)部分位上 的數(shù)字先寫整數(shù)部 分，按整數(shù) 寫法讀。再 在個(gè)位右下 角點(diǎn)出小數(shù) 點(diǎn)。最后寫 小數(shù)部分， 依次寫出小 數(shù)部分每一 位上的數(shù)字同上同上同上第二單元觀察物體1、從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的 2、從同一位置觀