2018年上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含答案(一模)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考浦東新區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）2018.1考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共 25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答, 在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)2.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙 算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共 6題，每題4分，茜分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙 的相應(yīng)位置上】A的余切值1 .如果把一個(gè)銳角三角形三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，那么銳角C學(xué)習(xí)資料（A）擴(kuò)大

2、為原來(lái)的兩倍;(B)縮小為原來(lái)的(D)不能確定.（C）不變；2 .下列函數(shù)中，二次函數(shù)是(B) y = x(2x3)；(C)2y = (x 4)2,、-x ; (D)3.已知在RtABC中,八 5(A) sin A =;7/ C=90° , AB=7, BC=5,那么下列式子中正確的是5(B) cos A =一；7(C)5 tan A =一；7(D)5 cot A =一74.已知非零向量卜列條件中，不能判定向量a與向量b平行的是(A) a/c ,b/ c ；(B) a =3b ；(C)a +b =0.5.如果二次函數(shù)2y = ax+ bx+c的圖像全部在x軸的下方，那么下列判斷中正確

3、的是(A)(C)(B) a >0(D) a <0b<0 ；c <0 .6.如圖,已知點(diǎn)D、F在 ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上,且 DE / BC要使得EF還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是/ CD, A(A)正=蛆CD AB(C) AF = AD(B)ADAB，(D)AE AC AF ADADABADDB（第6題圖）學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考、填空題：（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）7 .已知2=3,則次二y的值是y 2 x y8 .已知線段 MN的長(zhǎng)是4cm,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是 cm.9 .已知 ABCsAiBiCi, 4A

4、BC的周長(zhǎng)與 ABG的周長(zhǎng)的比值是 j BE、B1E分別是它們對(duì)應(yīng)邊上的中線，且 BE=6,則BiEi=、一 41 1410 .計(jì)算：3a+2（a b）=.211 .計(jì)算：3tan30 *+sin45*=.12 .拋物線y =3x2 -4的最低點(diǎn)坐標(biāo)是.213 .將拋物線y=2x2向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是14 .如圖,已知直線11、12、13分別交直線14于點(diǎn)A、B、C,交直線15于點(diǎn)D、E、F,且li/12）/AB=4, AC=6, DF=9,貝U DE= .15 .如圖，用長(zhǎng)為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長(zhǎng)度超過(guò)10米），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x米，花

5、圃面積為 S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)解析式是 _A （不寫(xiě)定義域）.16 .如圖，湖心島上有一涼亭B,在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹(shù) A,在湖邊的C處測(cè)得B在北偏西45。方向上，測(cè)得 A在北偏東30。方向上，又測(cè)得 A、C之間的距離為100米， 則A、B之間的距離是 米（結(jié)果保留根號(hào)形式）.217.已知點(diǎn)（-1, m）（2, n）在二次函數(shù) y = ax 2ax 1的圖像上，如果 m>n,那么a 0 （用“ >”或“ <”連接）.18.如圖，已知在 Rt ABC中，/ ACB =90 ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn)_4一,，一 ，公cosB= , BC=8,點(diǎn) D 在邊

6、BC 上，將5B落在AB邊上的點(diǎn) E處，聯(lián)結(jié)CE、DE ,當(dāng)/ BDE=/AEC時(shí)，貝U BE的長(zhǎng)是 A三、解答題：（本大題共 7題，黃分78分）（第16題圖）（第18題圖）19 .（本題滿分10分）將拋物線y=x2 -4x+5向左平移4個(gè)單位，求平移后拋物線的表達(dá)式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.20 .（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知 ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊 AB和AC上，DE / 且DE經(jīng)過(guò) ABC的重心，設(shè)BC =2 .（第20題圖）（1） DE = （用向量a表示）；（2）設(shè)AB=b,在圖中求作b+1a.2（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量.）21 .（本題滿分10分，其

7、中第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，已知 G、H分別是 DABCD對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，直線 GH 分別交BA和DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、F.（1）當(dāng) S CFH一 二1時(shí)，求CH的值；S0邊形 CDGH 8DG（2）聯(lián)結(jié)BD交EF于點(diǎn)M,求證：MG ME =MF MH .22 .（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿 AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點(diǎn)c出發(fā)，沿坡度為i =i： d3的斜坡cd前進(jìn)2v3米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn) D處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部 A的仰角為37。，量得測(cè)角儀DE的 高為1.5米.A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀

8、都與地 面垂直.（1）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求旗桿AB的高度（精確到 0.1）.(參考數(shù)據(jù)：sin37 ° =0”6(Cos37° =0.80tan37° 0.7573 1.73.)23 .（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）（第21題圖）AD如圖，已知，在銳角 ABC中，CEXAB于點(diǎn)E,點(diǎn)D在邊AC上, 聯(lián)結(jié)BD交CE于點(diǎn)F,且EF FC =FB DF .BC學(xué)習(xí)資料（第23題圖）學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考(1)求證：BDXAC;(2)聯(lián)結(jié) AF,求證：AF，BE=BC -EF .24 .(本題滿分12分，每小題4分)

9、已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點(diǎn) A(1, 0)和點(diǎn)B(5 , 0),頂點(diǎn)為 M.點(diǎn)C在x軸的 負(fù)半軸上，且 AC= AB,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, 3),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng),求tan/CPA的值；(3)在(2)的條件下，聯(lián)結(jié) AM、BM ,在直線 PM上是否存在點(diǎn) E,使得/ AEM=/AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.y 54 '32 -1，方 i V 4 1 Ob-1 -2 '3 4 5 rx1'(第24題圖)25 .(本題滿分14

10、分，其中第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分)如圖，已知在 ABC中，/ACB=90° , BC=2, AC=4,點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn) D為圓 心，BD為半徑畫(huà)弧交邊 AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EFLAB交邊AC于點(diǎn)F,射線ED交射線AC 于點(diǎn)G.(1)求證： EFGA AEG;(2)設(shè)FG=x, AEFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域；(3)聯(lián)結(jié)DF,當(dāng) EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接 寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度.（第25題備用圖）（第25題備用圖）浦東新區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，茜分24分

11、）1. C;2, B;3. A;4, B;5. D;6. C.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7, 1 ； 8. 2552; 9, 4; 10. 5a -b ; 11. 73 + ； 12. （ 0,-4）;5213. y=2x2-3； 14. 6; 15. S=-2x2+10x； 16. 5073+50； 17. > 18.置.5三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）.2219.解：: y =x 4x +4 -4 +5 = （x -2） +1 . （3 分）.平移后的函數(shù)解析式是 y = （x+2）2十1 . （3分）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2, 1） . （2分）對(duì)稱軸

12、是直線x = -2. （2分）學(xué)習(xí)資料（第21題圖）20.21.解：（1） DE =-a 3（2）圖正確得4分，結(jié)論：AF就是所要求作的向量.（1）解： *FH,場(chǎng)邊形CDGH 8SJ.S.DFG 9 DABCD 中，AD/BC,1分）（1分）（1分）CFHsDFG .S CFH/CH 2 1=（）=-S.DFGDG9CH _1 DG 3（2）證明：. DABCD 中，ADBC,MB MH , , . MD MG1分） DABCD 中，AB/CD,學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（第23題圖）學(xué)習(xí)資料ME MB =. MF MDME MH .MF MGMG ME =MF MH .（2分）（1分）（

13、1分）22 .解：（1）延長(zhǎng)ED交射線BC于點(diǎn)H.由題意得DHLBC.在 RtA CDH 中,D DHC =90° , tan / DCH = i = 1：*（1 分）/DCH=30°.CD=2DH . （1 分） cd=2V3,DH=向 CH=3 （ 1 分）答：點(diǎn)D的鉛垂高度是73米.（1分）（2）過(guò)點(diǎn) E 作 EFXABT F.由題意得，/ AEF即為點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角,EF ±AB, ABXBC, EDXBC,/ AEF=37°./ BFE = Z B=Z BHE=90°.四邊形FBHE為矩形.EF=BH=BC+CH=6. （1 分）

14、FB=EH = ED+DH=1.5+ - 3 .1分）在 RtAEF 中，/AFE=90。，AF = EF tan/AEF % 6M 0.75% 4.5. （1 分）AB=AF+FB=6+ <3 （1 分）%6 +1.73*7.7 . （1 分）答：旗桿 AB的高度約為7.7米.（1分）23.證明：（1） EF FC=FB DF ,=（1 分）DF FC/ EFB = Z DFC , （ 1 分） EFBA DFC. （ 1 分）/FEB=/FDC. （1 分）CEXAB,Z FEB= 90 °. （1 分）學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（1分）1分）1分）1分)24.解:(1)

15、(2)AFCBEF"EBAF BE =BC EF .1分)2拋物線y=ax +bx+5與x軸交于點(diǎn) A (1, 0) , B (5, 0),a +b +5 =0;325a +5b +5=0.a =1； 解得、b =-6.拋物線的解析式為 y = x2 -6x+5 A (1, 0) , B (5, 0),OA= 1 , AB=4. AC=AB且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，AC=4 .CB=CA+AB= 8. (1 分)線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng),CA CPCP - CB/ FDC= 90 °. BDXAC. (1 分) EFBA DFC , Z ABD =Z ACE.CEXAB

16、, / FEB= / AEC= 90 : AECA FEB.空=段FE EBAE FE EC - EB/ AEC=/FEB= 90 °, AEFA CEB. (1 分)CP= 4 <2 . (1 分)又 /PCB是公共角，ACPAACBP ./ CPA= / CBP. (1 分)過(guò)P作PHx軸于H. OC=OD= 3, / DOC= 90°,Z DCO= 45°.Z PCH= 45°PH=CH=CP sin45 =4,H (-7, 0) , BH= 12. P (-7, -4).PH11tan/CBP=, tan/CPA= . ( 1 分)BH33

17、(3) 拋物線的頂點(diǎn)是 M (3, -4) , (1分)又 P (-7, -4)，.二 PM / x 軸.當(dāng)點(diǎn)E在M左側(cè)， 則/BAM=/AME. /AEM=/AMB, AAEMA BMA. (1 分).ME AM . ME 25. .AM BA ,2.54ME= 5, E (-2, -4) . (1 分)過(guò)點(diǎn)A作ANPM于點(diǎn)N,則N (1, -4).當(dāng)點(diǎn)E在M右側(cè)時(shí)，記為點(diǎn) E， /AE'N=/AEN,.點(diǎn)E與E關(guān)于直線AN對(duì)稱，則E' (4, -4) . ( 1分)綜上所述，E的坐標(biāo)為(-2, -4)或(4, -4).25.(1) ED=BD, / B=/BED.( / A

18、CB=90° , /B+/A=90°. EF ±AB, /BEF=90°. Z BED + Z GEF=90° . Z A= /GEF.( / G是公共角，(EFGsAEG.(2)作 EHXAF 于點(diǎn) H.在 RtABC 中，/ ACB=90°, BC=2, AC=4 BC 1 tan A =.AC 2,。EF 1在 RtAEF 中，Z AEF=90 , tanA= AE 2 , EFGA AEG,(1分)FG GE EF 1EG - GA - AE - 2FG=x,1 . EG=2x, AG=4x.AF=3x. （1 分）2 EHXAF,3 . Z AHE = Z EHF =90° .4 . Z EFA+Z FEH=90° .5 /AEF=90