實際問題與一元一次方程探究球賽積分

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學數(shù)學 七年級七年級 上冊上冊點此播放教學視頻點此播放教學視頻教學課件說明教學課件說明 本課學習的是利用方程解決生活中的本課學習的是利用方程解決生活中的“球賽積分球賽積分”問題，問題，這是繼這是繼“盈虧問題盈虧問題”之后的第二個重點探究之后的第二個重點探究.學習目標：學習目標：1. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；2.掌握解決掌握解決“球賽積分球賽積分”問題的一般套路，并會根據(jù)方問題的一般套路，并會根據(jù)方 程解的情況對實際問題作出判斷；程解的情況對實際問題作出判斷；3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識感受

2、方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.學習重點學習重點： 閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而建立方程閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而建立方程模型，解決問題模型，解決問題.使用本課件應(yīng)注意：使用本課件應(yīng)注意： 在問題的分析過程中要時刻對照表格來講解和發(fā)現(xiàn)，除了在問題的分析過程中要時刻對照表格來講解和發(fā)現(xiàn)，除了對問題解決有關(guān)鍵作用的信息之外，還可以引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)更多對問題解決有關(guān)鍵作用的信息之外，還可以引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)更多的信息，培養(yǎng)學生的的信息，培養(yǎng)學生的“讀表能力讀表能力”.“球賽積分表問題球賽積分表問題”點此播放教學視頻點此播放教學視頻某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：一、問

3、題的引入一、問題的引入隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星1441018鋼鐵鋼鐵1401414一、問題的引入一、問題的引入隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負負場場積積分分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14 問題問題1 1：你能從表格中：你能從表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽

4、積分榜如下：二、問題的初步探究二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問題問題2：你能從表格中：你能從表格中看出負一場積多少分嗎？看出負一場積多少分嗎？ 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負負場場積積分分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14負一場積負一場積1分分二、問題的初步探究二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問題問題3：你能進一步算：你能進一步算出勝一場積多少分嗎？出勝一場積多少分嗎？ 隊名隊名比

5、賽比賽場次場次勝勝場場負負場場積積分分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14設(shè)：勝一場積設(shè)：勝一場積 x 分，分，依題意依題意,得得 10 x1424 解得：解得： x2 所以，勝一場積所以，勝一場積2分分. 問題問題4 4：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關(guān)系之間的關(guān)系. . 三、問題的進一步探究三、問題的進一步探究若一個隊勝若一個隊勝m場，則負場，則負(14 m)場，場，總積分為：總積分為： 2m+(14 m) = m+14即

6、勝即勝m場的總積分為場的總積分為 m +14 分分點此播放解題視頻點此播放解題視頻 問題問題5 5：某隊的勝場總積分能等于它的負：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？場總積分嗎？ 三、問題的進一步探究三、問題的進一步探究設(shè)一個隊勝設(shè)一個隊勝x場，則負場，則負( (14x) )場，場，依題意得：依題意得： 2x14x314解得：解得： x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？由此你能得出什么結(jié)論？2000賽季籃球甲賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜：聯(lián)賽部分球隊積分榜： (1) (1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)列式表示積分與勝、負

7、場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；量關(guān)系； (2) (2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎積分嗎? ?四、鞏固應(yīng)用四、鞏固應(yīng)用隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分八一雙鹿八一雙鹿2218440北京首鋼北京首鋼2214836浙江萬馬浙江萬馬2271529沈部雄獅沈部雄獅2202222 答案：觀察積分榜答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出從最下面一行可看出,負一負一場積場積1分分. 設(shè)勝一場積設(shè)勝一場積x分的話分的話,從表中其他任何一行可以從表中其他任何一行可以列方程列方程,求出求出x的值的值.例如例如,從第一行得出方程從第一行得出方程: 18x1440由此得出

8、由此得出 x2. 用表中其他行可以驗證用表中其他行可以驗證,得出結(jié)論得出結(jié)論:負一場積負一場積1分分,勝一場積勝一場積2分分. ( (1) )如果一個隊勝如果一個隊勝m場場,則負則負( (22m) )場場,勝場積分勝場積分為為2m,負場積分為負場積分為22m,總積分為總積分為 2m( (22m) )m22.四、鞏固應(yīng)用四、鞏固應(yīng)用 （2）設(shè)一個隊勝了）設(shè)一個隊勝了x場，則負了場，則負了( (22x) )場場,如果如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分這個隊的勝場總積分等于負場總積分,則有方程則有方程 其中，其中，x (勝場勝場)的值必須是整數(shù)的值必須是整數(shù),所以所以 不不符合實際符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分分等于負場總積分. 2(22)0 xx 22.3x223x四、鞏固應(yīng)用四、鞏固應(yīng)用 回顧本課的學習過程，回答以下問題：回顧本課的學習過程，回答以下問題： 1. 你能讀懂球賽積分表嗎？你能讀懂球賽積分表嗎？ 2. 如何通過積分表了解球賽的積分規(guī)則？如何通過積分表了解球賽的積分規(guī)則