3.3解一元一次方程(二)去括號(hào)去分母(第2課時(shí))

1、3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)去分母（第2 課時(shí)）內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗花加拉嘎學(xué)校韓宏杰【教學(xué)目標(biāo)】1 .用一元一次方程解決實(shí)際問題2 .會(huì)通過去括號(hào)法則解方程【過程與方法】3 .會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷把“實(shí)際問題抽象為方程”的過程4 .培養(yǎng)學(xué)生用方程思想分析問題、解決問題的能力【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過對(duì)實(shí)際問題的探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的興趣【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題【教學(xué)難點(diǎn)】找相等關(guān)系，列方程【學(xué)習(xí)過程】一、舊知導(dǎo)學(xué)問題 1 ： 老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn) 20 公里， 公共汽車行駛0.5 小時(shí)正好走完全程， 求公共汽車的平均速度問題 2： 如果

2、老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時(shí)所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度能不能用方程來解答？為什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生口頭解答問題 1 ，嘗試解答問題 2 ，并在小組內(nèi)交流討論教師引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題 2 的思考， 歸納、 概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為： 找相等 關(guān)系教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)問題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟.同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是解決實(shí)際問題的一種工具.通過對(duì)問題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程.最終達(dá)到知其然知其所以然的目的.二、探究新知例2

3、: 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時(shí).已知水流的速度是 3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，則順流的速度為 千米/時(shí)；逆流的速度為 千米/時(shí).順流的路程=,逆流的路程 .相等關(guān)系為.思考：1 .在設(shè)未知數(shù)時(shí)，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x?2 .怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離？【師生活動(dòng)】學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流.教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系.請(qǐng)學(xué)生展示，并講解解答思路.學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程.教師找部分學(xué)生板演并講解思路.教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程.x的理由.學(xué)

4、生解答完方程后，教師采用追問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考問題1、問題2.學(xué)生通過小組交流、討論、質(zhì)疑，分析設(shè)船在靜水中的平均速度為教師找學(xué)生口述思考 2,關(guān)注學(xué)生能否用兩種方法求距離.【設(shè)計(jì)意圖】通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間， 促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維.同 時(shí)通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上.避免難點(diǎn)太多， 造成無從下手，重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況.通過對(duì)問題1的交流討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到將船在靜水中的平均速度設(shè)為未知數(shù)x是最簡潔、最優(yōu)的情況，向?qū)W生滲透最優(yōu)化思想.問題 2是對(duì)例2的延伸和拓展，將問題設(shè)置在例2之后，利于學(xué)生形成正確的思維過程.例3:某車間22

5、名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘， 多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：(1)每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1200個(gè)或螺母2000個(gè)表示什么意思？(2)剛好配套，說明螺釘和螺母個(gè)數(shù)一樣多嗎？(3)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好為螺釘數(shù)量的.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則有 人生產(chǎn)螺母，一天共生產(chǎn)螺釘個(gè)，螺母 個(gè).問題:你還能列其他方程嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考并回答問題.教師組織并引導(dǎo)學(xué)生通過具體的生活實(shí)例或?qū)嵨镅菔臼箤W(xué)生深入理解螺釘?shù)臄?shù)量是螺 母數(shù)量的二分之一，螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的

6、二倍.引導(dǎo)學(xué)生找出相等關(guān)系列方程.教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否理解“剛好配套”，關(guān)注學(xué)生能否理解在配套的情況下相等關(guān)系 應(yīng)為：螺釘?shù)臄?shù)量X 2=螺母的數(shù)量；而非螺母的數(shù)量X2=螺釘?shù)臄?shù)量.【設(shè)計(jì)意圖】理解題意是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，本例通過兩個(gè)分析使學(xué)生深入理解題的題意，便于學(xué)生找出相等關(guān)系.通過多媒體或?qū)嵨镅菔?，有效分解教學(xué)難點(diǎn)，從而更有效的突破教學(xué)難點(diǎn).三、變式練習(xí)變式1:在例2中，如果船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)，其他條件不變，求水流的速度.變式2:在例3中，如果一個(gè)螺釘配 4個(gè)螺母，其他條件不變，怎樣列方程？變式3:某車間90名工人生產(chǎn)凳子面和凳子腿，每人每天平均生產(chǎn)凳子面 10個(gè)或凳子腿50

7、個(gè)，一個(gè)凳子面要配四個(gè)凳子腿.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人 生產(chǎn)凳子面，多少名工人生產(chǎn)凳子腿？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡回指導(dǎo).找不同學(xué)生板演并講解自己的解答思路.教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確列出方程，能否用不同的方法列方程。【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)類似問題的解答使學(xué)生深入理解行程問題和“配套”問題，使知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化.同時(shí)使學(xué)生熟練列方程解應(yīng)用題及用去括號(hào)法則解方程的能力，鞏固所學(xué)知識(shí).七、課堂小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？課堂作業(yè)：必做題1 .填空：一艘輪船行駛于 A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)枰?5小時(shí)，逆水需要 7小時(shí)，已知水流速 度為5千米/小時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為 x千米/小時(shí)，則船在水中順流航行的速度為 千 米/時(shí)，則船在水中逆流航行的速度為千米/時(shí)，列方程為 .2 .在甲處勞動(dòng)的有 27人，在乙處勞動(dòng)的有 19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的 人數(shù)為乙處人數(shù)的 2倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 x人，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:支援前支援支援后甲乙選做題3 .君實(shí)機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車間生產(chǎn) A種產(chǎn)