第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)

1、第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理置換定理4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)的等效變換網(wǎng)絡(luò)的等效變換 疊加方法疊加方法可使可使多個激勵或復雜激勵電路多個激勵或復雜激勵電路的求解問的求解問題化為題化為簡單激勵電路簡單激勵電路的求解問題；的求解問題； 分解方法分解方法

2、則可使則可使結(jié)構(gòu)復雜電路結(jié)構(gòu)復雜電路的求解問題化為的求解問題化為結(jié)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)較簡單電路構(gòu)結(jié)構(gòu)較簡單電路的求解問題。的求解問題。 只對復雜電路中只對復雜電路中某一支路的電壓、電流或其中某某一支路的電壓、電流或其中某些局部的電壓、電流些局部的電壓、電流感興趣時，可將感興趣時，可將“大大”網(wǎng)絡(luò)分解網(wǎng)絡(luò)分解為若干個為若干個“小小”網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)，即若干個子網(wǎng)絡(luò)，對這些子網(wǎng)，即若干個子網(wǎng)絡(luò)，對這些子網(wǎng)絡(luò)逐一求解從而得出所需結(jié)果。絡(luò)逐一求解從而得出所需結(jié)果。 最簡單的情況最簡單的情況是把是把原網(wǎng)絡(luò)看成是由兩個通過兩根原網(wǎng)絡(luò)看成是由兩個通過兩根導線相連的子網(wǎng)絡(luò)導線相連的子網(wǎng)絡(luò)N1和和N2所組成。所組成。 對外只有兩

3、個端鈕的網(wǎng)絡(luò)整體稱為對外只有兩個端鈕的網(wǎng)絡(luò)整體稱為二端網(wǎng)絡(luò)或單二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)，或簡稱為單口?？诰W(wǎng)絡(luò)，或簡稱為單口。4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟iR+- -Us+ u - -N2N1sUu Riu RUisi/Au/VON1N2Q Us 如果電路是由兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)如果電路是由兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜或是內(nèi)部情況不明的單口網(wǎng)復雜或是內(nèi)部情況不明的單口網(wǎng)絡(luò)連接組成，也可按此思路求得絡(luò)連接組成，也可按此思路求得這這兩個網(wǎng)絡(luò)的端口電壓兩個網(wǎng)絡(luò)的端口電壓u和端口和端口電流電流i。 一個元件的電壓電流關(guān)系一個元件的電壓電流關(guān)系是由這個元件本身所確定，是由這個元件本身所確定，與與外接電路無關(guān)。外接電路無關(guān)。

4、 一個單口網(wǎng)絡(luò)的一個單口網(wǎng)絡(luò)的VCR也是由這個也是由這個單口網(wǎng)絡(luò)本身所單口網(wǎng)絡(luò)本身所確定，與外接電路也無關(guān)。確定，與外接電路也無關(guān)。 分解的基本步驟是：分解的基本步驟是： （1）把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)）把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)N1和和N2。 何處劃分是隨意的，視方便而定。何處劃分是隨意的，視方便而定。 （2）分別求出）分別求出N1和和N2的的VCR（計算或測量）。（計算或測量）。 （3）聯(lián)立兩者的）聯(lián)立兩者的VCR或由它們伏安特性曲線的或由它們伏安特性曲線的交點，求得交點，求得N1和和N2的端口電壓、電流。的端口電壓、電流。 （4）分別求解）分別求解N1和和N2內(nèi)部各支路電壓、電流。

5、內(nèi)部各支路電壓、電流。4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系 如果在單口網(wǎng)絡(luò)中不含有任何能通過電或非電的如果在單口網(wǎng)絡(luò)中不含有任何能通過電或非電的方式與網(wǎng)絡(luò)之外的某些變量相耦合的元件，則這單口方式與網(wǎng)絡(luò)之外的某些變量相耦合的元件，則這單口網(wǎng)絡(luò)稱為明確的。網(wǎng)絡(luò)稱為明確的。 單口網(wǎng)絡(luò)的描述方式：單口網(wǎng)絡(luò)的描述方式： （1）具體的電路模型；）具體的電路模型； （2）端口電壓與電流的約束關(guān)系，表示為方程）端口電壓與電流的約束關(guān)系，表示為方程或曲線的形式；或曲線的形式； （3）等效電路。）等效電路。 端口電壓與電流的約束關(guān)系相當于元件的約束關(guān)端口電壓與電流的約束關(guān)系相當于元件的約束關(guān)系，當

6、單口內(nèi)部情況不明時，可以用實驗方法測得。系，當單口內(nèi)部情況不明時，可以用實驗方法測得。 例例4-1 試求下圖所示含電壓源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)試求下圖所示含電壓源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)的的VCR及伏安特性曲線。及伏安特性曲線。us=10V，R1=5，R2=20。isi1iR2R1+- -us+ u - - 解解 假設(shè)端口外接一個假設(shè)端口外接一個is=i的電流源且設(shè)其端電壓的電流源且設(shè)其端電壓為為u（設(shè)正極在上），則有（設(shè)正極在上），則有iRuuRRs1211121212RRRiRRuus2052052010ii 48 此方法稱為此方法稱為外施電流源外施電流源i求電壓求電壓u的方法。的方法。 也可用外施電壓

7、源求電流的方法。也可用外施電壓源求電流的方法。+-i1iR2R1+- -us+ u - - 在端口加電壓為在端口加電壓為u的電壓源（正極在上），則有的電壓源（正極在上），則有11iRuus21Ruii21212RRRiRRuusi 48 假設(shè)外接電路假設(shè)外接電路X，則有，則有X11iRuus)(12iiRuiu48 單口網(wǎng)絡(luò)的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR是由它本身性質(zhì)決定的，與外接是由它本身性質(zhì)決定的，與外接電路無關(guān)。電路無關(guān)。 u(V) i(A)28O 例例4-2 求下圖所示含電源、電阻和受控源的單口求下圖所示含電源、電阻和受控源的單口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的VCR。ii1iR2R1+- -us+ u - -R3i

8、is 解：設(shè)想解：設(shè)想在端口接電流在端口接電流源源i，則有，則有iiiis2i2iii21sii 032211suiRuiRiRiRRRiRRuuss)1 ()(23121=常常數(shù)數(shù)=常常數(shù)數(shù)BiA （含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)）（含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)） 例例4-3 求下圖所示只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)的求下圖所示只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR。電阻單位都是歐姆。電阻單位都是歐姆。i+- -us+ u - -111121 解解 外施電壓源外施電壓源us=u。 選定網(wǎng)孔電流為選定網(wǎng)孔電流為i1、i2和和i3，并且都為順時針方向。，并且都為順時針方向。i1i2i3uiii321303321iii04321iiiui24

9、1111ii iu1124Bi （不含源單口網(wǎng)絡(luò)）（不含源單口網(wǎng)絡(luò)）B稱為稱為單口網(wǎng)絡(luò)的策動點電阻或稱等效電阻。單口網(wǎng)絡(luò)的策動點電阻或稱等效電阻。4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理置換定理 若網(wǎng)絡(luò)若網(wǎng)絡(luò)N由兩個單口網(wǎng)絡(luò)由兩個單口網(wǎng)絡(luò)N1和和N2連接組成。連接組成。N1i=N2 已知端口電壓和電流值分別為已知端口電壓和電流值分別為和和。u=+ - - 則則N2（或（或N1）可以用一個）可以用一個電壓為電壓為的電壓源或用一個電的電壓源或用一個電流為流為的電流源置換，不影響的電流源置換，不影響N1（或（或N2）的內(nèi)各支路電壓、）的內(nèi)各支路電壓、電流原有數(shù)值。電流原有數(shù)值。N1+ - -N1

10、+ - -4412+- -42Vi1i2i3+- -21V=3.75A=1.5A=2.25A 例例2-94412+- -42Vi1i2i3+- -21V=3.75Au124275. 342112141uVu15Ai5 . 1415212Ai25. 21215423 例例4-4 電路如下圖所示，其中電路如下圖所示，其中N1由由10V電壓源和電壓源和4電阻串聯(lián)組成，試問電阻串聯(lián)組成，試問N1能否用結(jié)構(gòu)更為簡單的電路能否用結(jié)構(gòu)更為簡單的電路代替而保持代替而保持N2的電壓、電流不變？的電壓、電流不變？i64+- -10V+ u - -N1N2iuN4101：iuN62：Ai1Vu6i/Au/VO102

11、.5N1N2Q us=6Vis=1A N1可用可用6V電壓源置換電壓源置換, 兩曲線的交點兩曲線的交點Q稱為稱為工作點，工作點，其坐標為（其坐標為（6V，1A）。）?；蚧?A電流源置換。電流源置換。 置換是一種基于置換是一種基于工作點相同工作點相同的的“等效等效”替換。替換。 置換定理（又稱替代定理）可表述為：具有置換定理（又稱替代定理）可表述為：具有唯一唯一解解的電路中，若已知某支路的電路中，若已知某支路k的的電壓為電壓為uk，電流為電流為ik，且該支路與電路中其他支路且該支路與電路中其他支路無耦合無耦合，則無論該支路是，則無論該支路是由什么元件組成的，都可用下列任何一個元件置換：由什么元件

12、組成的，都可用下列任何一個元件置換： （1）電壓等于）電壓等于uk的理想電壓源；的理想電壓源； （2）電流等于）電流等于ik的理想電流源；的理想電流源； （3）阻值為）阻值為uk/ik 的電阻，但的電阻，但置換后整個電路中置換后整個電路中還應(yīng)存在獨立電源。還應(yīng)存在獨立電源。 置換后該電路中置換后該電路中其余部分的電壓電流其余部分的電壓電流均保持不變。均保持不變。 無耦合：無耦合：k支路中不應(yīng)有控制量在支路中不應(yīng)有控制量在k支路以外的受支路以外的受控源；控源；k支路以外的受控源的控制量也不能在支路以外的受控源的控制量也不能在k支路中。支路中。 例例4-5 電路如下圖所示，試用分解方法求電路如下圖

13、所示，試用分解方法求i1和和u2。i1iR2R1+- -us1+ u - -R3iisR4R5+ u2 - -+- -us2已知：已知：=0.5，us1=12V，us2=10V，is=1A，R1=6，R2=10，R3=5，R4=5，R5=20。 解解 將電路劃分為左半部分將電路劃分為左半部分N1和右半部分和右半部分N2。N1N2iR2R1+- -us1+ u - -R3iis+ u2 - -iRuiiRiiiRuNsss31121)()(：iRRRiRRuss)()(2312111i ).()(1050156110612i1628 i1+ u - -R4R5+- -us2ii1iR2R1+-

14、-us+ u - -例例4-15454522RRRiRRuuNs：2052052010ii 48ii481628Ai1Vu1212V+- -i1iR2R1+- -us1+ u - -R3iisR4R5+ u2 - -+- -us2 以以us=12V的電壓源置換的電壓源置換N1，142iRuuss421Ruuiss51012 A40. 以以is1=- -1A的電流源置換的電流源置換N2，i1iR2R1+- -us1+ u - -R3iisR4R5+ u2 - -+- -us2Ai1Vu12is1 置換后兩電流源并置換后兩電流源并聯(lián)，其等效電流源的輸聯(lián)，其等效電流源的輸出電流為出電流為0，即相當于

15、，即相當于開路。開路。Vuus12124-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 如果一個單口網(wǎng)絡(luò)如果一個單口網(wǎng)絡(luò)N和另一個單口網(wǎng)絡(luò)和另一個單口網(wǎng)絡(luò)N的的電壓、電壓、電流關(guān)系完全相同，電流關(guān)系完全相同，即它們在即它們在u-i平面上的平面上的伏安特性曲伏安特性曲線完全重疊，線完全重疊，則這兩單口網(wǎng)絡(luò)便是則這兩單口網(wǎng)絡(luò)便是等效的。等效的。 這兩個網(wǎng)絡(luò)可以具有完全不同的結(jié)構(gòu)。這兩個網(wǎng)絡(luò)可以具有完全不同的結(jié)構(gòu)。 但對任何一個但對任何一個外接電路外接電路M來說，它們卻具有完全來說，它們卻具有完全相同的影響，沒有絲毫差別。相同的影響，沒有絲毫差別。 電阻串聯(lián)時，等效電阻電阻串聯(lián)時，等效電阻R=R1+R2

16、+ 電阻并聯(lián)時，等效電導電阻并聯(lián)時，等效電導G=G1+G2+ 兩電阻并聯(lián)時，等效電阻兩電阻并聯(lián)時，等效電阻2121RRRRR 例例4-7 求求例例4-1所示單口網(wǎng)絡(luò)的最簡單的等效電所示單口網(wǎng)絡(luò)的最簡單的等效電路。路。i1iR2R1+- -us+ u - - 解：該單口網(wǎng)絡(luò)的解：該單口網(wǎng)絡(luò)的VCR為為iu48 i4+- -8V+ u - - 該等效電路只由兩個元件組該等效電路只由兩個元件組成，是可能具有的最簡單形式。成，是可能具有的最簡單形式。uiVCR412 可改寫為2Ai4+ u - - 例例4-9 試化簡下圖所示單口網(wǎng)絡(luò)。試化簡下圖所示單口網(wǎng)絡(luò)。iR2R1+- -us+ u - -i+ u

17、2 - -已知：已知：=0.5，us=10V，R1=1k，R2=1k。 解：根據(jù)基爾霍夫解：根據(jù)基爾霍夫定律，得定律，得).(iiu501000i100010i150010 i1.5k+- -10V+ u - - 還有其他解答嗎還有其他解答嗎？ 含受控源、電阻及獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)與含電阻及含受控源、電阻及獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)與含電阻及獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可等效為獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可等效為電壓源與電阻相串電壓源與電阻相串聯(lián)的組合，聯(lián)的組合，或或等效為電流源與電阻相并聯(lián)的組合。等效為電流源與電阻相并聯(lián)的組合。 例例4-10 含受控電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)如下圖所示，含受控電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)如下圖所示，該受控

18、源的電壓受端口電壓該受控源的電壓受端口電壓u的控制，系的控制，系VCVS。試求。試求單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Ri。iR2R1+- -u+ u - - 解：只含電阻及受控源或只含解：只含電阻及受控源或只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，其端口電壓與端電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，其端口電壓與端口電流的比值稱為口電流的比值稱為輸入電阻輸入電阻。 設(shè)想外施電壓為設(shè)想外施電壓為u，則有，則有12RuuRuiuGGG)(112112211RGRG，1121GGGiuRi 一個含受控源及電阻的有源單口網(wǎng)絡(luò)和一個只含一個含受控源及電阻的有源單口網(wǎng)絡(luò)和一個只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可以電阻的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可以等效為一個電阻。等效

19、為一個電阻。 但在含受控源時，等效電阻可能為負值。但在含受控源時，等效電阻可能為負值。4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式 1、兩電壓源串聯(lián)、兩電壓源串聯(lián)ab+iu=?us1- -+us2- -等等效效為為ab+iuus- -21sssuuuab+iu=?us1- -us2+ +等等效效為為ab+iuus- -21sssuuu21sssuuu 2、兩理想電流源的并聯(lián)、兩理想電流源的并聯(lián)abuis1is2等等效效為為abiuis21sssiiii=?abuis1is2等等效效為為abiuis21sssiiii=?21sssiii 兩個理想電壓源不能并聯(lián)使用兩個理想電壓源不能并

20、聯(lián)使用（端電壓相同且同（端電壓相同且同極性相接除外）；極性相接除外）； 兩個理想電流源不能串聯(lián)使用兩個理想電流源不能串聯(lián)使用（輸出電流相等且（輸出電流相等且方向一致時除外）。方向一致時除外）。 3、理想電壓源、理想電壓源us與任意電路元件（當然也與任意電路元件（當然也包含理想電流源元件）并聯(lián)包含理想電流源元件）并聯(lián)abu等等效效為為abiuus+- -任意任意元件元件us+- -多余的，可看成開多余的，可看成開路路i 理想電壓源理想電壓源uS與任意電路元件并聯(lián)時均可與任意電路元件并聯(lián)時均可等效為等效為該理想電壓源該理想電壓源uS。 4、理想電流源、理想電流源is與任意電路元件（當然也與任意電路

21、元件（當然也包含理想電壓源）串聯(lián)包含理想電壓源）串聯(lián) abiu等等效效為為abiu任意任意元件元件is 理想電流源理想電流源iS與任意電路元件串聯(lián)時均可與任意電路元件串聯(lián)時均可等效為等效為該理想電流源該理想電流源iS。is可看成短路可看成短路 例題例題 求下圖求下圖 所示電路所示電路 ab 端的等效電阻。端的等效電阻。 abcdeR1R2R3R4R5R6R72234442 解：將短路線壓縮，解：將短路線壓縮，c、d、e 三個點合為一點。三個點合為一點。abc,d,eR1R3R4R7R2R5R63215764RRRRRRRRab/)/(/)/(3224244/)/(/)/(31422/)(51.

22、 既有電阻既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱為的電路稱為電阻混聯(lián)電阻混聯(lián)電路。電路。 判別混聯(lián)電路的串并聯(lián)關(guān)系一般應(yīng)掌握下述判別混聯(lián)電路的串并聯(lián)關(guān)系一般應(yīng)掌握下述3點：點： （1）看電路的結(jié)構(gòu)特點：若兩電阻是）看電路的結(jié)構(gòu)特點：若兩電阻是首尾相聯(lián)首尾相聯(lián)那就是串聯(lián)；那就是串聯(lián)；是是首首尾尾相接那就是并聯(lián)。首首尾尾相接那就是并聯(lián)。 （2）看電壓電流關(guān)系：若流經(jīng)兩電阻的電流是）看電壓電流關(guān)系：若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個電流，那就是串聯(lián)同一個電流，那就是串聯(lián)；若兩電阻上承受的是；若兩電阻上承受的是同一同一個電壓，那就是并聯(lián)。個電壓，那就是并聯(lián)。 （3）對電路作變形等效：）對電路作變形等

23、效：即對電路作扭動變形。即對電路作扭動變形。 如左邊的支路可以扭到右邊；上面的支路可以翻到下如左邊的支路可以扭到右邊；上面的支路可以翻到下面；彎曲的支路可以拉直等；對電路中的短路線可以面；彎曲的支路可以拉直等；對電路中的短路線可以任意壓縮與伸長；對多點接地點可以用短路線相連。任意壓縮與伸長；對多點接地點可以用短路線相連。 例題例題 下圖所示電路中，求電流下圖所示電路中，求電流i 。ab+20V- - -10V+ +i10等等效效為為ab+1010V- -iAi11010 例題例題 下圖所示電路中，求下圖所示電路中，求R上消耗的功率上消耗的功率pR。R1R26R33R44R 4R51is4A+

24、- -i3iR 解：電壓源、解：電壓源、is和和R1三者串聯(lián)，可等效為三者串聯(lián)，可等效為is。siRRRRRRi)/(543223)/(1443646A2344iRRRiR2444A12RRRipW4142 5、電壓源和電阻串聯(lián)電壓源和電阻串聯(lián)與與電流源和電阻并聯(lián)電流源和電阻并聯(lián)的等效變換的等效變換IRUUssSSRUIISSSRURUIIS=US/RSab+IUUs- -Rs實際電壓源模實際電壓源模型型abUIsRsI 變換前后內(nèi)阻不變；變換前后內(nèi)阻不變；實際電流源模實際電流源模型型 例題例題 求下圖所示電路中求下圖所示電路中b 點電位點電位 Ub。 R120kR28kR320kR410kR

25、51kR68kis5mA+- -us200Vb 解：一個電路若有幾處接地，可以將這幾點用短解：一個電路若有幾處接地，可以將這幾點用短路線連在一起。路線連在一起。R120kR28kR320kR410kR51kR68kis5mA+- -us200Vb 利用電阻并聯(lián)等效、電壓源互換為電流源等效。利用電阻并聯(lián)等效、電壓源互換為電流源等效。R1310kR410kR51kR264kis5mAbiu20mA 再利用電阻并聯(lián)等效與電流源并聯(lián)等效。再利用電阻并聯(lián)等效與電流源并聯(lián)等效。R1345kR51kR264kbi15mA26265134134RiRRRRUb4154155V304-6 戴維南定理戴維南定理

26、戴維南定理也稱為戴維南定理也稱為等效電源定理，等效電源定理，是以后經(jīng)常用是以后經(jīng)常用到的重要定理。到的重要定理。 戴維南定理內(nèi)容：線性含源二端（單口）網(wǎng)絡(luò)，戴維南定理內(nèi)容：線性含源二端（單口）網(wǎng)絡(luò)，+u- -i含源二含源二端網(wǎng)絡(luò)端網(wǎng)絡(luò)NabM不論其結(jié)構(gòu)如何復雜，就其端口來說，可等效為一個不論其結(jié)構(gòu)如何復雜，就其端口來說，可等效為一個電壓源與電阻串聯(lián)的模型。電壓源與電阻串聯(lián)的模型。+u- -iabMR0+- - uOC 電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓的開路電壓uOC；uOCNab+- - 電阻電阻R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時所得網(wǎng)等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時所得

27、網(wǎng)絡(luò)絡(luò)N0的等效電阻的等效電阻Rab。Rab=R0不含獨不含獨立源立源N0ab 有時也將有時也將R0稱為輸出電阻。稱為輸出電阻。 若含源線性單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓若含源線性單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓u和電流和電流i為非關(guān)為非關(guān)聯(lián)方向時則其聯(lián)方向時則其VCR可表示為可表示為iRuu0OC 1、求開路電壓、求開路電壓uoc 先將負載支路斷開，設(shè)定先將負載支路斷開，設(shè)定uoc的參考方向，然后計的參考方向，然后計算該電路的端電壓算該電路的端電壓uoc。uOCNab+- - 計算方法視具體電路形式而定：串并聯(lián)等效，分計算方法視具體電路形式而定：串并聯(lián)等效，分流分壓關(guān)系，電源互換，疊加定理，網(wǎng)孔法，節(jié)點法流分壓關(guān)系，

28、電源互換，疊加定理，網(wǎng)孔法，節(jié)點法等。等。 2、求等效電阻、求等效電阻R0 （1）串并聯(lián)等效法：）串并聯(lián)等效法： 若含源二端網(wǎng)絡(luò)中不含受控源，用電阻串并聯(lián)的若含源二端網(wǎng)絡(luò)中不含受控源，用電阻串并聯(lián)的有關(guān)公式（或先進行有關(guān)公式（或先進行Y網(wǎng)絡(luò)等效變換）求該二網(wǎng)絡(luò)等效變換）求該二端網(wǎng)絡(luò)中在獨立源等于零時的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電端網(wǎng)絡(luò)中在獨立源等于零時的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，即為等效電阻阻，即為等效電阻R0。 （2）開路、短路法：）開路、短路法： 將電路將電路N的兩端鈕短路并設(shè)定短路電流的兩端鈕短路并設(shè)定短路電流isc的參考的參考方向，然后用所學的任何方法求出方向，然后用所學的任何方法求出isc。則

29、等效電阻。則等效電阻NabiSCscoc0iuR 此時電路中所有電源應(yīng)保持不變。此時電路中所有電源應(yīng)保持不變。 （3）外加電源法：）外加電源法： 令二端網(wǎng)絡(luò)令二端網(wǎng)絡(luò)N中所有獨立源等于零，中所有獨立源等于零，受控源和電受控源和電阻在電路中保持不變，阻在電路中保持不變，這時二端電路用這時二端電路用N0表示。表示。 在在N0兩端間外加電壓兩端間外加電壓u（或電流（或電流i），根據(jù)電路結(jié)），根據(jù)電路結(jié)構(gòu)求出端鈕電流構(gòu)求出端鈕電流i（電壓（電壓u）（）（i與與u對對N0二端電路來說二端電路來說為關(guān)聯(lián)方向）。則等效電阻為關(guān)聯(lián)方向）。則等效電阻N0abu+- -iN0abi+- -uiuR 0 例例4-1

30、3 求下圖所示電阻電路中求下圖所示電阻電路中12電阻的電流電阻的電流i。i+- -+- -1220V10V810ab 解：解： 1、求開路電壓、求開路電壓uoc。i00820101000iiAi95010100iuuabocuoc+- -V9140109510 2、求、求R0。R0=Rabi+- -12140/9V40/9ab9408/100abRR 3、求、求i。Ai7470129409140 戴維南定理的證明：戴維南定理的證明：Nab負負載載i+- -u置換置換定理定理Nabi+- -u=Nab+- -u+ N0bi+- -uocuu 0iRu 0ociRuuuu +uoc- -R0負負載

31、載iuN 例例4-16 求下圖所示電路的戴維南等效電路。求下圖所示電路的戴維南等效電路。i1k1k+- -10V+ u - -0.5i 例例4-9 解解 1、求、求uoc。=0=uocVuoc10u=10+1500i 2、求、求R0。iiiu1000501000).(i1500+- -10V1500+ u - -i15000iuR4-7 諾頓定理諾頓定理uOCNab+- -等效等效ab+IUuoc- -R0 含源線性單口網(wǎng)絡(luò)含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N，就其端口來看，可以等效，就其端口來看，可以等效為一個電流源并聯(lián)電阻組合。為一個電流源并聯(lián)電阻組合。等效等效abUuoc/R0R0I 電流源的電流等于該網(wǎng)

32、絡(luò)電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)N的短路電流的短路電流isc； 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零時所得等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零時所得網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。的等效電阻。 與戴維南等效電路中的電阻一樣。與戴維南等效電路中的電阻一樣。4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理ab+iuUs- -RsRLLssRRUi22LssLLLRRURiRp02422)()()(ddsLsLLsLsLLRRRRRRRURp令令sLRR當負載電阻等于電源內(nèi)阻時，負載獲得的功率最大。當負載電阻等于電源內(nèi)阻時，負載獲得的功率最大。稱為最大功率匹配條件稱為最大功率匹配條件 負載獲得最大功率時，負載獲得最大功率時，ssRUi2sssRUp22242sssLpRUpmax 但只等于電源輸出功率的一半。但只等于電源輸出功率的一半。 當當RL和和Us一定時，一定時，Rs等于多少時負載獲得的功率等于多少時負載獲得的功率最大？最大？ 負載功率負載功率pL=RLi2也將最大。也將最大。LssRRUi 當當RL和和Us一定時，一定時，Rs=0時電流時電流i最大。最大。 例題例題 如下圖所示電路，負載如下圖所示電路，負載RL可任意改變，問可任意改變，問RL=? 時其上獲最大功率，并求出該最大功率時其上獲最大功率，并求出該最大功率pLmax。 R110R260RLis1A+- -us30Vi1+