【名師精選】信陽(yáng)市羅山縣九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-(新課標(biāo)人教版)

1、河南省信陽(yáng)市羅山縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1.方程2-5=0的解是（）A. 1=0, 2=5 B. =5 C. 1=0, 2=5 D. =02.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B.任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件C.概率為0.0001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是 5次94 .關(guān)于反比例函數(shù) y=下列說(shuō)法正確的是（）A .圖象過(guò)（1, 2）點(diǎn) B .圖象在第一、三象限C.當(dāng)0時(shí)，y隨的增大而減小D.當(dāng)v

2、 0時(shí)，y隨的增大而增大5 .如圖，O。為4ABC的外接圓，/ A=72 ,則/ BCO的度數(shù)為（）A . 15 B. 18 C. 20 D. 286 .我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一.若 2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到 4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年 的平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（）A . 1.4 (1 + ) =4.5B. 1.4 ( 1+2) =4.5C. 1.4 (1 + ) 2=4.5D, 1.4 (1+) +1.4 (1+) 2=4.57 .三角板ABC中，/ ACB=9

3、0 , / B=30, AC=2Q,三角板繞直角頂點(diǎn) C逆時(shí)針旋車(chē)專(zhuān),當(dāng)點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A . B.C. 2兀 D. 3兀8 .如圖，已知：正方形 ABCD邊長(zhǎng)為1, E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且 AE=BF=CG=DH ,設(shè)小正 方形EFGH的面積為s, AE為，則s關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（共 7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）9 .拋物線(xiàn)y=3 （- 2） 2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .10 .如圖，把RtAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40,得到RtAAB C,點(diǎn)C恰好落在邊 AB上，連接BB則 / BB C =度.11 .如圖

4、，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)與軸交于 （1, 0）, （3, 0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) 12 . 一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1、2、3、4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放 回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是 .13 .如圖，用圓心角為 120。，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是 cm.14 .如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上-點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作AB，軸，垂足為點(diǎn) B,線(xiàn)段AB交反比例K函數(shù)y=2的圖象于點(diǎn)C,則4OAC的面積為 .15 .如圖，AB是。O的直徑，弦 BC=4cm, F是弦BC的中點(diǎn)，/ ABC=60

5、 .若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A - B-A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s) (04V 6),連接EF,當(dāng)4BEF是直角三角形時(shí)，t的值為三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分75分)16 .解方程:(1) 2+2 - 5=0(2) 3 (- 2) =2 (2-)17 .小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字- 1, 3, 4 (如圖所示)，小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨 機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字(若指針在分格線(xiàn)上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)

6、域?yàn)橹?(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率.18 .如圖，4ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A ( - 2, - 4) , B (0, - 4) , C (1, - 1).(1)在圖中畫(huà)出4ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1；(2)在圖中畫(huà)出 ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的4A2B2c2；(3)在(2)的條件下，AC邊掃過(guò)的面積是 .19 .已知關(guān)于的方程 2+2+a-2=0.(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求a的值及方程的另一根.20.如圖，已知A (-

7、 4, n), B (2, -4)是一次函數(shù)y=+b的圖象和反比例函數(shù) y=上的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求4AOB的面積；(3)求不等式+b-*0的解集(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)21.如圖，O。是4ABC的外接圓，圓心 垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O在AB上，且/ B=2Z A, M是OA上一點(diǎn)，過(guò) M 作AB的 巳直線(xiàn)CF交EN于點(diǎn)F, EF=FC.(1)求證：CF是。的切線(xiàn).求AM的長(zhǎng).22 .響應(yīng)政府 節(jié)能”號(hào)召，我市華強(qiáng)照明公司減少了白熾燈的生產(chǎn)數(shù)量，引進(jìn)新工藝生產(chǎn)一種新型節(jié)能燈,已知這種節(jié)能燈的出廠(chǎng)價(jià)為每個(gè)10元.某商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)定為15元

8、/個(gè)，每月銷(xiāo)售量為350個(gè);每漲價(jià)1元，每月少賣(mài)10個(gè).(1)求出每月銷(xiāo)售量y (個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;(2)設(shè)該商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種節(jié)能燈獲得的利潤(rùn)為w (元)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大 利潤(rùn)?23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=a2+b-4經(jīng)過(guò)A (-4, 0), C (2, 0)兩點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 m, AAMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值;(3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q是直線(xiàn)y=-上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) B是拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn).判斷有幾個(gè)位Q的坐標(biāo).

9、置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)河南省信陽(yáng)市羅山縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1 .方程2 5=0的解是（）A. 1=0, 2=- 5 B. =5 C. 1=0, 2=5 D. =0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】在方程左邊兩項(xiàng)中都含有公因式，所以可用提公因式法.【解答】解：直接因式分解得（-5） =0,解得 1=0, 2=5.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為 0的特點(diǎn)解出方程

10、的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要 會(huì)靈活運(yùn)用.2 .下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）C.A .【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形.D.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確;D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C.180度后與原圖重合.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)3 .下列說(shuō)法中正確的是（）A.任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B.任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ”是必然事件C.概率為0.0001的事件”是不

11、可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是 5次【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.【解答】解：A、任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；C、概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是 5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不 可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定

12、條件下， 一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4.關(guān)于反比例函數(shù) y=,下列說(shuō)法正確的是（）A .圖象過(guò)（1, 2）點(diǎn) B .圖象在第一、三象限C.當(dāng)0時(shí)，y隨的增大而減小 D.當(dāng)v 0時(shí)，y隨的增大而增大【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】反比例函數(shù) y=K （如）的圖象0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨的增大而減小；v0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可.【解答】解： =-20,所以函數(shù)圖象位于二四象限，在每一象限內(nèi)y隨的增大而增大，圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象，故A、B、C錯(cuò)誤.

13、故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)： 、當(dāng)0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)v 0時(shí)，圖 象分別位于第二、四象限. 、當(dāng)0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨的增大而減小；當(dāng)v 0時(shí)，在同一個(gè)象 限，y隨的增大而增大.注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析.5.如圖，O。為4ABC的外接圓，/ A=72 ,則/ BCO的度數(shù)為（）A . 15 B. 18 C. 20 D, 28【考點(diǎn)】圓周角定理.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】連結(jié) OB,如圖，先根據(jù)圓周角定理得到/BOC=2ZA=144 ,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算/ BCO的度數(shù).【解答】解：連結(jié) OB,

14、如圖，/ BOC=2 Z A=2 72 =144, OB=OC/ CBO= / BCO .Z BCO=! (180 -Z BOC) =lx (180 - 144) =18.22故選B.應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為(C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) A的對(duì))C. 2兀D. 3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì) 的圓心角的一半.也考查了等腰三角形的性質(zhì).6 .我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一.若 2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到 4

15、.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年 的平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是()A . 1.4 (1 + ) =4.5B, 1.4 ( 1+2) =4.5C. 1.4 (1 + ) 2=4.5 D. 1.4 (1+) +1.4 (1+) 2=4.5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題.【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量X (1+增長(zhǎng)率)2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解：設(shè) 2014年與2015年這兩年的平均增長(zhǎng)率為，由題意得：1.4 (1 + ) 2=4.5,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵

16、是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前 的量為a,變化后的量為 b,平均變化率為，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a (1力2=b.7.三角板 ABC中，/ ACB=90 , / B=30, AC=273,三角板繞直角頂點(diǎn)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算.【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)計(jì)算出/ACA =60。，進(jìn)而可得/ BCB=60。，然后再根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得答案.【解答】解：.一/ B=30, AC=2近，BA=4 y/3, A A=60 ,CB=6 , AC=A C, 丁./ AAC是等邊三角形， ./ ACA =60, ./ BCB =60,180=2 7t,

17、故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算 公式.ABCD邊長(zhǎng)為1, E、F、G、H分另為各邊上的點(diǎn)，且 AE=BF=CG=DH ,設(shè)小正8.如圖，已知：正方形【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【專(zhuān)題】代數(shù)幾何綜合題.AE為，則AH=1 -,根據(jù)勾股定理AE=BF=CG=DH ,【分析】根據(jù)條件可知 AEH BFEA CGFA DHG ,設(shè) eh2=ae2+ah2=2+ (1-) 2,進(jìn)而可求出函數(shù)解析式，求出答案.【解答】解：二.根據(jù)正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，且 可證 AAEHBFEA CGFA DHG

18、.設(shè)AE為，則AH=1 -,根據(jù)勾股定理，得 eh2=ae2+ah2=2+ (1 -)2即 S=2+ (1 -) 2.s=22 - 2+1,所求函數(shù)是一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)=1.2自變量的取值范圍是大于 0小于1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題需根據(jù)自變量的取值范圍，并且可以考慮求出函數(shù)的解析式解決.二、填空題(共 7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)9 .拋物線(xiàn)y=3 (- 2) 2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 5).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由于拋物線(xiàn) y=a (-h) 2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,),由此即可求解.【解答】解：二.拋物線(xiàn) y=3 (-2) 2+5,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2, 5).故答案為：

19、(2, 5).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線(xiàn)y=a( - h)2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,).10 .如圖，把RtAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40,得到RtAAB C,點(diǎn)C恰好落在邊 AB上，連接BB則 / BB C= 20 度.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ACB=/C=90。，/ BAB =40, AB=AB 則利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出/ABB =70,然后利用互余計(jì)算/ BBC.【解答】解：: RtAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40,得到RtAAB C點(diǎn)C恰好落在邊AB上， .Z ACB =ZC=90 , / B

20、AB =40 , AB=AB AB=AB ； ./ ABB =/AB B,ABB = (180 - 40) =70 , ./ BBC =90-/ CBB =20.故答案為20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等 于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.11.如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于 y軸的拋物線(xiàn)與軸交于（1,0）, （3, 0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) =1【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性求解.【解答】解：二.拋物線(xiàn)與軸交于（1, 0）, （3, 0）兩點(diǎn)，點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)（3, 0）為拋物線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)（1, 0

21、）與點(diǎn)（3, 0）關(guān)于直線(xiàn)=1對(duì)稱(chēng)，,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) =1 .故答案為=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)：從解析式y(tǒng)=a （-1） （-2） （a, b, c是常數(shù)，a為）中可直接得到拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1, 0）,（2, 0）.12. 一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是 -1 .一【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可.【解答】解：如圖，1工l 2 3 41 2 3 42 3 4 53 4 5 6隨機(jī)地摸出

22、一個(gè)小球，然后放回，小球標(biāo)號(hào)的和等于 4的占3種, 所有兩次摸出的小球稱(chēng)號(hào)的和等于故答案為：之.1616種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球稱(chēng)號(hào)的和等于4的占3種，然1 2 3 4i W 3 44 5 6 7561s再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的4的概率一乏.16n,再找出某事【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)件所占有的結(jié)果數(shù) m,然后利用概率的概念求得這個(gè)事件的概率=工.則這個(gè)紙帽的高是_4 .D13.如圖，用圓心角為120。，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽,cm.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【

23、分析】先利用弧長(zhǎng)公式得到圓心角為120。，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)=4 %,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，則可計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑為2,然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出圓錐的高.【解答】解：.圓心角為120,半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng) JZO,71，Z 兀,180，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為4 71,，圓錐的底面圓的半徑為2,這個(gè)紙帽的高 =.；/_：=4 (cm).故答案為472.扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形,形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).也考查了弧長(zhǎng)公式和勾股定理.14.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上-點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

24、A作AB，軸，垂足為點(diǎn) B,線(xiàn)段AB交反比例函數(shù)y=Z的圖象于點(diǎn)C,則4OAC的面積為 2B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義.【專(zhuān)題】代數(shù)幾何綜合題.【分析】由于 ABL軸，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得到SAAOB=3, SACOB = 1 ,然后利用 SAAOC=SAAOB-Sacob進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：: AB，軸，SAAOB=46|=3, S_acob=442|=1, *wwSAAOC=SAAOB - SACOB=2 .故答案為：2 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=* (為)系數(shù)的幾何意義：從反比例函數(shù)y=W (為)圖象上任意一點(diǎn)向軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|.15

25、.如圖，AB是。O的直徑，弦 BC=4cm, F是弦BC的中點(diǎn)，/ ABC=60 .若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度 從A點(diǎn)出發(fā)沿著A - B-A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s) (04V 6),連接EF,當(dāng)4BEF是直角三角形 時(shí)，t的值為 2,J .一22一【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理.【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】求出E移動(dòng)的路程是0WV12,求出/ C=90 ,求出AB,分為三種情況：畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形 求出移動(dòng)的距離即可.【解答】解：: 046=12 (cm),即E運(yùn)動(dòng)的距離小于 12cm,設(shè)E運(yùn)動(dòng)的距離是scm,則 0WV 12, AB是。O直徑， ./

26、C=90 ,. F 為 BC 中點(diǎn)，BC=4cm,BF=CF=2cm , . / C=90, / B=60 , ./ A=30 , . AB=2BC=8cm ,分為三種情況： 當(dāng)/ EFB=90時(shí), / 0=90, ./ EFB=/C, .AC / EF, FC=BF ,AE=BE，即 E 和 O 重合，AE=4 , t=4 e=2 (s); 三當(dāng)/ FEB=90時(shí)，. / ABC=60 , ./ BFE=30 ,BE= BF=1 , 2AE=8 - 1=7,t=7 2= (s); w當(dāng)?shù)竭_(dá)B后再返回到E時(shí)，/ FEB=90,此時(shí)移動(dòng)的距離是 8+1=9,9 t=9 2= - (s);7 Q故

27、答案為：2,.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，注意要進(jìn)行分類(lèi)討論啊.三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分75分)16.解方程：(1) 2+2 - 5=0(2) 3 (- 2) =2 (2-)【考點(diǎn)】解一元二次方程 -因式分解法；解一元二次方程 -配方法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】(1)利用配方法得到(+1) 2=6,然后利用直接開(kāi)平方法解方程；(2)先移項(xiàng)得到3 (-2) +2 (-2) =0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：(1) 2+2=5,- 2+2+1=5+1 , ( +1) 2=6 , +1= V6,- 1= - 1+-/

28、, 2= - 1 - 6;(2) 3 ( 2) +2 ( 2) =0, (-2) (3+2) =0,-2=0 或 3+2=0,(3 分)所以 1=2 , 2= - 2.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為 0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解， 這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程.17.小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分

29、別標(biāo)有數(shù)字- 1, 3, 4 (如圖所示)，小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨 機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字(若指針在分格線(xiàn)上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)首先根據(jù)題意列出圖表，然后由圖表求得所有可能的結(jié)果;(2)由(1)列出的圖表可得出所有出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可求出答案.【解答】解：(1)列表如下：-13411,-1131422,-12324(2)二兩數(shù)之積為負(fù)數(shù)的情況共

30、有 2種可能：(1, -1), (2, -1),P (兩數(shù)之積為負(fù)數(shù))=2二1.6 3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18 .如圖，4ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A ( - 2, - 4) , B (0, - 4) , C (1, - 1).(1)在圖中畫(huà)出4ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1;(2)在圖中畫(huà)出 ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的4A2B2c2；(3)在(2)的條件下，AC邊掃過(guò)的面積是工. 2 -【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.【專(zhuān)題】作圖題.【分析】(1)如圖，畫(huà)出4ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1；(2)如

31、圖，畫(huà)出4ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；(3)在(2)的條件下，AC掃過(guò)的面積即為扇形 AOA2的面積減去扇形 COC2的面積，求出即可.【解答】解：(1)如圖所示，A1B1C1為所求的三角形；(2)如圖所示， A2B2c2為所求的三角形；90nx (2Jr(3)在(2)的條件下，AC邊掃過(guò)的面積 S=360故答案為：空.2）2 90n X （加）：360【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，以及扇形面積公式，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵.19 .已知關(guān)于的方程 2+2+a-2=0.(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，

32、求a的值及方程的另一根.【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】(1)關(guān)于的方程2-2+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式=b2-4ac 0.即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得 a的范圍.(2)設(shè)方程的另一根為 1,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出方程組，求出a的值和方程的另一根.【解答】解：(1)b24ac= (2) 24MX (a 2) =12 -4a0,解得：a 3.，a的取值范圍是a0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) A2 2+24=6 ;(3) - 42.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)

33、的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè) 函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了待 定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和觀察函數(shù)圖象的能力.21 .如圖，O O是4ABC的外接圓，圓心 O在AB上，且/ B=2Z A, M是OA上一點(diǎn)，過(guò) M作AB的 垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) 巳直線(xiàn)CF交EN于點(diǎn)F, EF=FC .(1)求證：CF是。的切線(xiàn).(2)設(shè)。O的半徑為2,且AC=CE ,求AM的長(zhǎng).廠(chǎng)【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；勾股定理.【專(zhuān)題】證明題.【分析】(1)連接OC,如圖，根據(jù)圓周角定理得到/ACB=90 ,則利用/ B=2/A可計(jì)算出/ B=60,Z A=30 ,

34、易得/ E=30 ,接著由 EF=FC 得至ij/ ECF=/E=30,所以/ FCA=60 ,加上/ OCA=/A=30,所以/ FCO= / FCA+ / ACO=90 ,于是可根據(jù)切線(xiàn)的判定得到FC是O O的切線(xiàn)；(2)利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.在RtAABC中可計(jì)算出BC=1aB=2 , AC=BC=2,2則 CE=2, 所以BE=BC+CE=2+2 心 然后在 RtABEM中計(jì)算出 BM=BE=1 + Vj,2再計(jì)算AB - BM的值即可.【解答】(1)證明：連接OC,如圖， 。O是ABC的外接圓，圓心 O在AB上，AB是。O的直徑，/ ACB=90 ,又. / B=2/A

35、, ./ B=60 , / A=30 ,EM AB , ./ EMB=90 ,在 RtAEMB 中，/ B=60 , ./ E=30,又 EF=FC, ./ ECF=Z E=30 ,又. / ECA=90 ,/ FCA=60 , OA=OC , ./ OCA= Z A=30 ,/ FCO=Z FCA+ / ACO=90 ,OCXCF,FC是O O的切線(xiàn)；(2)解：在 RtAABC 中，. / ACB=90 , Z A=30 , AB=4 ,.BC=1aB=2, AC=*BC=2*， 2 AC=CE ,CE=2ViBE=BC+CE=2+2 VS,在 RtABEM 中，/ BME=90 , / E

36、=30BM=BE=1 + ,2AM=AB - BM=4 T -相=3-表.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.也考查了含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系.22 .響應(yīng)政府 節(jié)能”號(hào)召，我市華強(qiáng)照明公司減少了白熾燈的生產(chǎn)數(shù)量，引進(jìn)新工藝生產(chǎn)一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的出廠(chǎng)價(jià)為每個(gè)10元.某商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)定為15元/個(gè)，每月銷(xiāo)售量為350個(gè);每漲價(jià)1元，每月少賣(mài)10個(gè).(1)求出每月銷(xiāo)售量y (個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；(2)設(shè)

37、該商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種節(jié)能燈獲得的利潤(rùn)為w (元)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)首先表示出銷(xiāo)售單價(jià)元時(shí)漲價(jià)(-10)元，每漲價(jià)1元，每月少賣(mài)10個(gè)，則少買(mǎi)10(- 15),表不出y即可；(2)由總利潤(rùn)=銷(xiāo)售量？每件純賺利潤(rùn)，得 w= ( - 10) (- 10+500),把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，根據(jù)二 次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn).【解答】解：(1)由題意得：y=350 - 10 (- 15) =- 10+500 ( 15W50)；(2)依題意得：w= (- 10) (- 10+500)=-10 (- 30) 2+4000, 10V0,當(dāng)=30時(shí)，w有最大值=4000 .答：當(dāng)定價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)4000元.【點(diǎn)評(píng)