北師大版初二上冊數(shù)學教案

1、北師大版初二上冊數(shù)學斂案數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周 詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。初二是學習數(shù)學知識的重要時期，下 面我為你整理了，希望對你有幫助。北師大版八年級上冊數(shù)學教案：相交線一、讀一讀，看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學生欣賞圖片，閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線.本 章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂 線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布過

2、程，提出問題:剪布時，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化？學生觀察、思想、回答,得出：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng) 變小.如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間 的角也相應(yīng)變大.教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條 相交直線所成的角的問題，本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特 征.三、認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1 .學生畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成 兒對角？各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當學生直觀地

3、感知角有相鄰、對頂關(guān)系時，教師引導學生用幾何語 言準確地表達,如：A0C和B0C有一條公共邊0C,它們的另一邊互為反向延長線.A0C和B0D有公共的頂點0,而是A0C的兩邊分別是B0D兩邊的反向延長 線.2 .學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么 關(guān)系,學生得出有相鄰關(guān)系的兩角互補，對頂關(guān)系的兩角相等.3 .學生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師再提問：如果改變A0C的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù) 量關(guān)系嗎？4 .概括形成鄰補角、對頂角概念.(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補

4、角.如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的 反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.(2)初步應(yīng)用.練習1：下列說法，你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.鄰補角的鄰就是相鄰，就是它們有一條公共邊，補就是互 補，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角？5 .對頂角性質(zhì).(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體 驗發(fā)現(xiàn)了什么？并說明理由.(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書：在圖1中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC與AOD 互補，根據(jù)同角的補角

5、相等，可以得出AOD二BOC,類似地有AOC二BOD.教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定二角的 位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.(3)學生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運用1 .例：如圖,直線a, b相交,1二40,求2, 3, 4的度數(shù).教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途 徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.2 .練習：(1)課本P5練習.(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.五、作業(yè)教科書習題5.1第1、2題.課時作業(yè)設(shè)計一、判斷題：1 .如

6、果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角，那么它 們互為鄰補角.()2 .兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補.()北師大版八年級上冊數(shù)學教案：三角形全等判斷【學習目標工1 .通過探究兩個三角形具備三個條件兩邊及其夾角對應(yīng)相等，得到三 角形全等的另一判定方法。2 .能初步應(yīng)用邊角邊條件判定兩個三角形全等.【學習重難點】：1 .重點：SAS結(jié)論及其運用.2 .難點：領(lǐng)會SAS結(jié)論.【課前自學、課中交流】一、想一想通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)知道把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，連結(jié)另兩個端點所成的三角形不能唯一確定。例如，圖中ABC與ABC不是全等 三角形。但如果

7、把另兩個端點也用螺栓固定在第三根木條上，那么構(gòu)成的三角形 的形狀、大小就完全確定?，F(xiàn)在我們考慮這樣的問題：如果將兩木條之間的夾角（即BAC）大小固定， 那么ABC能唯一確定嗎？二、動一動讓我們動手做一做:用量角器和刻度尺畫ABC,使AB=4cm,BC=6cm, ABC=60. 將你畫出的三角形和其他同學畫的三角形 進行比較，它們能互相重合嗎？ 由此你得到了什么結(jié)論？一般地，有兩邊和這兩邊的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成邊 角邊或SAS）。如圖,若 ABC二ABC, AB= AB, BC=BC,則 ABCWABC。例L如圖，為了測出池塘兩端A, B的距離，小紅在地面上選擇了點0, D, C

8、,使0A=0C, 0B=0D,且點A, 0, C和點B, 0, D都在一條直線上。小 紅認為只要量出DC的距離，就能知道AB的距離。你認為正確嗎?請說明 理由。證明：在A0B和C0D中，AOBCOD（SAS）AB=CD當堂訓練】1、如圖，把兩根鋼條AA, BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件 內(nèi)槽寬的卡鉗，在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB,只要測量什么？為什么?2、如圖，點 D, E 分別在 AC, AB± .己知 AB=AC, AD=AE,則 BD= CE. 請說明理由(填空)。證明：在ABD和中，鄉(xiāng)().BD=CE()3、如圖，己知AC二BD, CABRBA.請說明下列結(jié)論成立的

9、理由：(DABC g BAD; (2)BC=AD, C=D.4、如圖，點 E, F 在 BC 上，BE=CF, AB=DC, B=C,求 證:A=D.證明：VBE=CFBE+EF=CF+即=在aABF和CE中，ABFADCE().5.如圖，已知：ADBC, AD=CB, AF=CE.求證：AFDgCEB.證明：.* ADBC,A=(兩直線平行，相等) ().1 .如圖，己知：AD/7BC, AD=CB, AE=CF.求證：D=B.【課后作業(yè)】【課后反思】通過本節(jié)課的學習，我的收獲和困惑是：北師大版八年級上冊數(shù)學教案：多邊形的內(nèi)角和一、學情分析1、學生的認知基礎(chǔ)：學生已學過三角形的內(nèi)角和定理，以

10、及三角形的 邊、頂點、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內(nèi) 角和，這為本節(jié)課的學習打下了基礎(chǔ)。因而學生在探索多邊形內(nèi)角和時， 便會很容易想到拼和量和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法。另外，在以 往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓 練，本節(jié)將進一步培養(yǎng)學生這些方面的能力。2、學生的年齡心理特點：八年級的學生具有很強的感性認知基礎(chǔ)，對 一些具體的實踐活動十分感興趣?；顫姾脛?，思維敏捷，表現(xiàn)欲強，但思 考問題不全面。二、教學目標1、知識與技能目標：(1)理解多邊形及正多邊形的定義(2)掌握多邊形內(nèi)角和公式。2、過程與方法目標：(1)掌握類比歸納、轉(zhuǎn)化的學習方

11、法；(2)培養(yǎng)學生說理和簡單推理的意識及能力。3、情感、態(tài)度與價值觀目標：讓學生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣;通過實際情景的引入,讓學生進一步體會數(shù)學與 現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。三、教學重、難點教學重點：（1）多邊形內(nèi)角和公式。（2）計算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。教學難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導。四、方法和手段：方法：綜合運用自主探究、合作交流、問題解決及研究式學習等方法。手段：本節(jié)課采用多媒體與學科教學整和，以增大課堂信息量，加強直觀性及趣味性，有利于學生觀察、探究能力的提高。五、教具、學具多媒體課件、三角板。六、教學過程教師活動學

12、生活動教學說明（一）創(chuàng)設(shè)情境1、在現(xiàn)實生活中，蘊含著豐富的兒何圖形。2、觀察圖片找學過的幾何圖形？（二）多邊形的概念1、那么什么樣的圖形是三角形呢？怎樣的圖形叫做四邊形呢？2、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形3、多邊形的相關(guān)概念：多邊形的對角線、邊、頂點、內(nèi)角、內(nèi)角和等教師邊畫圖邊說明4、凸多邊形和凹多邊形的概念5、三角形、四邊形、五邊形、.n邊形這些圖形，從一個頂點出發(fā)的 對角線的條數(shù)分別是幾條？(三)探究活動：公式的推導1、提出問題(1)、我們學過的三角形的內(nèi)角和是多少呢？(2)、那么四邊形的內(nèi)角和又是多少呢?你是怎么得到

13、的？(3)、那么五邊形、常見的六邊形的螺帽的內(nèi)角和有沒有計算方法呢？今天我們就來探索多邊形的內(nèi)角和(板書課題)2、動手操作實踐，自己探索歸納為以下幾種方法：方法1、過四邊形的一個頂點連對角線，把四邊形分割成兩個三角形方法2、過四邊形內(nèi)任意一點與四邊形的各頂點連結(jié)，把四邊形分成三 角形方法3、在四邊形的任一邊上取一點，與不相鄰的各頂點連結(jié)，把四邊 形分成四個三角形。方法4、在四邊形外任取一點，把這點與各頂點連結(jié)。3、觀察、尋找規(guī)律五、六、七邊形內(nèi)角和之間有何規(guī)律？3、猜想那么對于n邊形猜想一下內(nèi)角和計算公式是什么？4、驗證就我們已求出的特殊多邊形的內(nèi)角和，通過公式再求一次是否相符？5、小結(jié)歸納通

14、過動手操作，我們找到了解決問題的幾種方法，知道利用多邊形的對 角線將多邊形劃分成三角形轉(zhuǎn)化為利用三角形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和的 方法。又通過尋找規(guī)律，猜想發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和計算方法，并加以驗證， 接著就可以從特殊到一般歸納出計算公式(四)課堂練習1、求12邊形的內(nèi)角和度數(shù)2、如果n邊形的內(nèi)角和為1080,求這個多邊形的邊數(shù)。3、從一個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角 形，這個多邊形是 邊形,它的內(nèi)角和是(五)正多邊形的概念1、正多邊形的概念：(1)、一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，它的邊一定相等嗎？(2)、一個多邊形的邊相等，它的內(nèi)角一定相等嗎？正多邊形的概念：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相

15、等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形2、鞏固練習(1)正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角分別是多少度？(2)正多邊形在自然界中也常見，如蜜蜂的蜂房就是一個正六邊形的形狀，(五)課堂小結(jié)今天你學到了什么知識?要求用自己的話說出來？(六)課外作業(yè)：教科書第no頁習題1、2、3o讓學生說說自己的想法學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形、四邊形、五邊形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形三角形的內(nèi)角和為180四邊形的內(nèi)角和為360學生口述得到四邊形內(nèi)角和為360的方法1、正方形、矩形的內(nèi)角和為4X90一般的四邊形

16、呢？學生思考、討論得到解法完成表格學生分組根據(jù)自己所找到的求四邊形的內(nèi)角和度數(shù)的方法，分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和,并歸納得出：n邊形的內(nèi)角和的計算公式：（n-2）180讓學生獨立完成不一定，如矩形。不一定，如菱形等邊三角形、正方形1、多邊形內(nèi)角和公式2、探索多邊形內(nèi)角和公式的方法從現(xiàn)實生活中引入，讓學生感受生活中處處有數(shù)學。（通過課件展示圖片，讓學生直觀感受。）學生利用三角形、四邊形的定義進行知識的遷移，獲得多邊形的概念學生自己動手畫圖，有助于幫助理解概念從學生感興趣的問題出發(fā)，設(shè)置懸念，引入課題要給學生一定的思考、交流的時間，鼓勵學生大膽的發(fā)言，尋找多種方 法求得五邊形內(nèi)角和的度數(shù)。（利用在課件中設(shè)置觸發(fā)器的方法，可以靈 活的演示學生的分割方法。）鼓勵學生大膽猜想、大膽發(fā)現(xiàn)。通過類比、歸納，完成從特殊到一般的認識，體現(xiàn)數(shù)學認識的一般過程培養(yǎng)學生解決問題的能力，鞏固對n邊形的內(nèi)角和公式的掌握：讓學生理解一個多邊形的邊相等，但角并不一定相等；角相等，但邊也并不一定相等鞏固學生對n邊形的內(nèi)角和的公式的掌握，培養(yǎng)學生的解題能力：鞏固推導公式的方法和多邊形公式的掌握七、教學反思本節(jié)課從實際問題入手，在引課時出示了多幅日常生活用品和建筑的圖 片，加強了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學離自己很近，激發(fā)了 學生的求知欲。創(chuàng)設(shè)了良好的教學氛圍。其次注重讓學生