倍數(shù)與因數(shù)知識(shí)圖

1、因數(shù)與倍數(shù)1、最I(lǐng)大公因數(shù)|2、|SS-標(biāo)數(shù)斗一最I(lǐng)小公倍數(shù) 3、 (1)忖數(shù)|不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。如：1、3、5、7、11HD：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12(2)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，如2、3、5、7、 例:一個(gè)數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù)，如 4、6、8 1：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。(3)4質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：2和5; 8和9 100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、972、3、4、5、7、9、11、13

2、 倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、85的倍數(shù)的特征個(gè)位的數(shù)字是0、54或25倍數(shù)的特征末兩位數(shù)字是4或25的倍數(shù)8或125的倍數(shù)的特征末三位數(shù)字是8或125的倍數(shù)3或9的倍數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3或9的倍數(shù)7、11、13倍數(shù)的特征末三位數(shù)字所表示的數(shù)與前面數(shù)字的 差，是7、11、13的倍數(shù)關(guān)于奇偶性的問題一、等差數(shù)列求和公式。1、1 + 2+3+ 2009 + 2010的和是奇數(shù)還是偶數(shù)2、1X2+3X4+5X6+ 2001X2002 +2003X2004 得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)3、某學(xué)校組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試卷共有 28道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是答對(duì)一題得 5分，答錯(cuò)一題扣3分。參賽學(xué)生

3、的總分是奇數(shù)還是偶數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用一、最大公約數(shù)的應(yīng)用1、一塊長(zhǎng)48厘米、寬42厘米的布料，不許浪費(fèi)，能剪出面積相等的最大的正 方形布片多少塊.2、有三根小棒，分別長(zhǎng)12厘米，44厘米，56厘米。要把他們都截成同樣長(zhǎng)的 小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米可以截多少根3、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)15 米，一根長(zhǎng)18 米，一根長(zhǎng)27 米，要把他們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每段最長(zhǎng)多少米4、有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)70 厘米，寬 50 厘米，高 45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的楞長(zhǎng)最大可以是多少厘米可以切多少塊5、四、五年級(jí)同學(xué)春游，四年96 人，五年 64 人，按年級(jí)

4、把他們分成相等的小隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)不能超過20 人。每隊(duì)最多有多少人可以分成幾隊(duì)二、最小公倍數(shù)1、人民公園是1 路和 3 路汽車的起點(diǎn)。 1 路汽車每 3 分種發(fā)一次， 3 路汽車每 5分鐘發(fā)一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車2、 某公共汽車站有3 條線路通往不同的地方。 第一條線路每隔 5 分鐘發(fā)一次車，第二條路線每隔 8 分鐘發(fā)一次車，第三條線路每隔 12 分鐘發(fā)一次車。三條線路在同一時(shí)間發(fā)車后，再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車3、一些本子可以平均分給2、 3、 5 個(gè)小朋友，這些本子至少有多少本4、大齒輪有96 個(gè)齒，小齒輪有36 齒，他們?cè)贏 點(diǎn)處嚙合后，經(jīng)過幾圈，他們又在 A

5、 點(diǎn)處第二次嚙合5、五年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在3050 人之間。如分成3 人一組， 4 人一組， 6 人一組或 8 人一組，都恰好分完。五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人三、綜合練習(xí)1、一塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)84米，寬 48米，根據(jù)不同品種的需要分成正方形田地，正方形最大的面積是多少2、五(1)班同學(xué)站隊(duì)，4人一排、，人排、6人一排都余2人.已知五(1)班學(xué)生超過 60 人，不到 70 人，五 (1) 班學(xué)生有多少人3、某學(xué)校同學(xué)做操，把學(xué)生分為10人一組、 14人一組、 18人一組，都恰好分完，這個(gè)學(xué)校至少有多少個(gè)學(xué)生4、一堆棋子，4 個(gè) 4 個(gè)數(shù)多 3 個(gè)， 5 個(gè) 5 個(gè)數(shù)多 4 個(gè)，

6、7 個(gè) 7 個(gè)數(shù)多 6 個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)5、甲、乙、丙三人在一環(huán)形跑道上練跑步，甲跑一圈需要3 分鐘，乙跑一圈需4 分鐘，丙跑一圈需要5 分鐘。三人同時(shí)同地出發(fā)，最少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，三人又同時(shí)相遇在出發(fā)點(diǎn)6、保護(hù)綠色地球村”的活動(dòng)中，某校六(1) 班全體同學(xué)去車站清除白色垃圾。同學(xué)們分組活動(dòng)時(shí)，每 3 人一組余 l 人，每 4 人一組余 2 人，每 5 人一組余 3人，六 (1) 班參加活動(dòng)的同學(xué)共有多少人7、加工一種零件要經(jīng)過三道工序，第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3 個(gè)第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成2 個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5 個(gè)。為了不耽誤工時(shí)，每道工序要配多少人8、一

7、箱書，平均每人分5 本，少 2 本；平均分6 本，少 2 本，平均每人分7 本，少 2 本。這箱書至少有多少本9、一箱書，平均每人分5 本，余 3 本；平均每人分6 本，余 2 本，平均每人分11 本，余 9 本。這箱書至少有多少本10、一箱書，平均每人分6 本，余 1 本；平均分8 本，余 3 本，平均每人分9本，余 4 本。這箱書至少有多少本關(guān)于連續(xù)和的問題1、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是54，這三個(gè)自然數(shù)是多少3、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是129，這三個(gè)數(shù)是多少8、五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是340，這五個(gè)數(shù)是多少分解因數(shù)(把一個(gè)寫成幾個(gè)數(shù)相乘的形式)1、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是120，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是多少2、一個(gè)

8、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它的面積是132平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少3、有四個(gè)小朋友，他們的年齡比一個(gè)大1 歲，四人年齡的乘積是1680。問：四個(gè)小朋友的年齡各是多少歲4、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是40，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少5、把12 個(gè)蘋果平均分成若干份，每份大于 1 個(gè)，小于 12 個(gè)。一共有多少種不同的分法最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用一、最大公約數(shù)的應(yīng)用1、一塊長(zhǎng) 48 厘米、寬 42 厘米的布料，不許浪費(fèi)，能剪出面積相等的最大的正方形布片多少塊.2、有三根小棒，分別長(zhǎng)12 厘米， 44 厘米， 56 厘米。要把他們都截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米可以截多少根3

9、、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)15 米，一根長(zhǎng)18 米，一根長(zhǎng)27 米，要把他們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每段最長(zhǎng)多少米4、有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)70 厘米，寬 50 厘米，高 45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的楞長(zhǎng)最大可以是多少厘米可以切多少塊5、四、五年級(jí)同學(xué)春游，四年96 人，五年 64 人，按年級(jí)把他們分成相等的小隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)不能超過20 人。每隊(duì)最多有多少人可以分成幾隊(duì)二、最小公倍數(shù)1、人民公園是1 路和 3 路汽車的起點(diǎn)。 1 路汽車每 3 分種發(fā)一次， 3 路汽車每 5分鐘發(fā)一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車2、 某公共汽車站有3 條線路通往不同的地方

10、。 第一條線路每隔 5 分鐘發(fā)一次車，第二條路線每隔 8 分鐘發(fā)一次車，第三條線路每隔 12 分鐘發(fā)一次車。三條線路在同一時(shí)間發(fā)車后，再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車3、一些本子可以平均分給2、 3、 5 個(gè)小朋友，這些本子至少有多少本4、大齒輪有96 個(gè)齒，小齒輪有36 齒，他們?cè)贏 點(diǎn)處嚙合后，經(jīng)過幾圈，他們又在 A 點(diǎn)處第二次嚙合5、五年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在3050 人之間。如果分成3 人一組， 4人一組， 6 人一組或 8 人一組，都恰好分完。五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人三、綜合練習(xí)1、一塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)84米，寬 48米，根據(jù)不同品種的需要分成正方形田地，正方形最大的面積是多少2、

11、五(1)班同學(xué)站隊(duì)，4人一排、，人排、6人一排都余2人.已知五(1)班學(xué)生超過 60 人，不到 70 人，五 (1) 班學(xué)生有多少人3、某學(xué)校同學(xué)做操，把學(xué)生分為10人一組、 14人一組、 18人一組，都恰好分完，這個(gè)學(xué)校至少有多少個(gè)學(xué)生4 一堆棋子， 4 個(gè) 4 個(gè)數(shù)多 3 個(gè)， 5 個(gè) 5 個(gè)數(shù)多 4 個(gè)， 7 個(gè) 7 個(gè)數(shù)多 6 個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)5、甲、乙、丙三人在一環(huán)形跑道上練跑步，甲跑一圈需要3 分鐘，乙跑一圈需4 分鐘，丙跑一圈需要5 分鐘。三人同時(shí)同地出發(fā)，最少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，三人又同時(shí)相遇在出發(fā)點(diǎn)6、上體育課，平均2 人一個(gè)排球， 3 人一個(gè)足球， 4 人一個(gè)籃球，共需52 個(gè)球。這個(gè)班至少有多少個(gè)學(xué)生7、加工一種零件要經(jīng)過三道工序，第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3 個(gè)第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成2 個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5 個(gè)。為了不耽誤工時(shí)，每道工序要配多