八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3 乘法公式 1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)課件 （新版）華東師大版(1)

1、12.3 12.3 乘法公式乘法公式1.1.兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差第第12章章 整式的乘除整式的乘除八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加所得的積相加.符號(hào)表示：符號(hào)表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.2.兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？?jī)身?xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？1.計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)

2、(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y) (4)(2y+z)(2y-z)（5）(a+b)(a-b)2.觀察等號(hào)兩邊的代數(shù)式，它們?cè)谙涤^察等號(hào)兩邊的代數(shù)式，它們?cè)谙禂?shù)和字母方面各有什么特點(diǎn)？數(shù)和字母方面各有什么特點(diǎn)？獲取新知獲取新知【歸納結(jié)論】【歸納結(jié)論】平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差的平方差.3.應(yīng)用平方差公式的注意應(yīng)注意些什么？應(yīng)用平方差公式的注意應(yīng)注意些什么？（1）注意平方差公式的適用范圍）注意平方差公式的適用范圍（2）字母）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式可以是數(shù)，也可以是整式（3）注意計(jì)算過(guò)

3、程中的符號(hào)和括號(hào)）注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào)4.如圖，邊長(zhǎng)為如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為b的小正方形的小正方形. 圖圖1 圖圖2表示圖表示圖1中陰影部分的面積中陰影部分的面積.小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？面積嗎？比較比較，的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式.試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異試比較公式的兩種表達(dá)式

4、在應(yīng)用上的差異.【歸納結(jié)論】【歸納結(jié)論】(a+b)(a-b)=a2-b212121.填空題填空題(x+6)(6-x)= ，(-x+ )(-x- )= ，(-2a2-5b)( )=4a2-25b2.14答案：答案：36-x2 x2- -2a2+5b隨堂演練隨堂演練12122.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有下列式中能用平方差公式計(jì)算的有( )(x- y)(x+ y)，(3a-bc)(-bc-3a)，(3-x+y)(3+x+y)，(100+1)(100-1).A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)D13133.下列式中，運(yùn)算正確的是下列式中，運(yùn)算正確的是( )(22a)2=4a2；(- x+

5、1)(1+ x)=1- x2；(m-1)2(1-m)3=(m-1)5；2a4b8=2a+2b+3.A. B. C. D.C194.乘法等式中的字母乘法等式中的字母a、b表示表示( )A.只能是數(shù)只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式只能是多項(xiàng)式D.數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以D5.計(jì)算計(jì)算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).解：原式解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) =(a4-1)(a4+1)(a8+1) =(a8-1)(a8+1) =a16-16.計(jì)算：計(jì)算：（1）（）（2a-b）（）（2a+b）（）（4a2+b2）；）；解：原式解：原式=（4a2-b2）（）（4a2+b2） =（4a2）2-（b2）2 =16a4-b4.（2）403397解：原式解：原式=（400+3）（）（400-3） =4002-32=1599917.計(jì)算計(jì)算: 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？你有什么收獲？課堂小