七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題同步課堂練習(xí)含解析新版新人教版7

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題同步課堂練習(xí)含解析新版新人教版7第三章 一元一次方程3.4.1 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）基礎(chǔ)篇一、選擇題（共10小題)1（2018長(zhǎng)沙市期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠;(2)一次性購(gòu)物超過(guò)100元,但不超過(guò)300元一律9折;(3)一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律8折.李明兩次購(gòu)物分別付款80元,252元.如果李明一次性購(gòu)買與這兩次相同的物品,則應(yīng)付款()a288元 b332元c288元或316元 d332元或363元【答案】c【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付80元時(shí)，所購(gòu)買的物品

2、價(jià)值不會(huì)超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購(gòu)物品的價(jià)值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所購(gòu)買的商品價(jià)值可能超過(guò)300元，也可能超過(guò)100元而不超過(guò)300元，因而應(yīng)分兩種情況討論計(jì)算出兩次購(gòu)買物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)【詳解】第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，李明的實(shí)際購(gòu)物價(jià)錢只能是80元.第二次購(gòu)物消費(fèi)252元，可能有兩種情況，這兩種情況下的付款方式不同(折扣不同)：李明消費(fèi)超過(guò)100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的，設(shè)第二次實(shí)際購(gòu)物價(jià)錢為x元，依題意有x0.9=252，解得x=280；李明消

3、費(fèi)超過(guò)300元，這時(shí)候他是按照8折付款的，設(shè)第二次實(shí)際購(gòu)物價(jià)錢為y元，依題意有y0.8=252，解得y=315.綜上所述，在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)錢可能是280元，也可能是315元，即李明兩次購(gòu)物的實(shí)際價(jià)錢為80+280=360(元)或80+315=395(元)，若李明一次性購(gòu)買，則應(yīng)付款3600.8=288(元)或3950.8=316(元).故選c.【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能夠分析出第二次購(gòu)物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵2（2018齊齊哈爾市期末）某班同學(xué)一起去看電影，票價(jià)每張50元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了1000元，則

4、共買了（）張電影票a20 b25 c20或25 d25或30【答案】c【分析】本題分票價(jià)每張50元和票價(jià)每張50元的八折兩種情況討論，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)，列式計(jì)算即可求解【詳解】10005020(張)；1000(500.8)10004025(張).故選c.【名師點(diǎn)睛】本題考查的是分情況討論。正確理解題意是解題的關(guān)鍵.3（2018南京市期末）某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)物在80元不含80元以內(nèi)時(shí)，不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)物在80元含80元以上，300元不含300元以內(nèi)時(shí)，一律享受九折的優(yōu)惠；一次性購(gòu)物在300元含300元以上時(shí)，一律享受八折的優(yōu)惠，某顧客在本超市兩次購(gòu)物分別付款65元、252元

5、，如果他改成在本超市一次性購(gòu)買與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款a316元b304元或316元c276元d276元或304元【答案】d【分析】設(shè)第一次購(gòu)買物品的原價(jià)為x元，第二次購(gòu)買物品的原價(jià)為y元，分析臨界點(diǎn)可得出、或，分和兩種情況找出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，將其代入中，即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購(gòu)買物品的原價(jià)為x元，第二次購(gòu)買物品的原價(jià)為y元，或當(dāng)時(shí)，有，解得：，；當(dāng)時(shí)，有，解得：，故選：d【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分和兩種情況找出關(guān)于y的一元一次方程是解題的關(guān)鍵4（2018商洛市期末）某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,憑卡可以在這家商店按8折購(gòu)

6、物,下列情況買購(gòu)物卡合算的是()a購(gòu)物高于800元 b購(gòu)物低于800元 c購(gòu)物高于1 000元 d購(gòu)物低于1 000元【答案】c【分析】根據(jù)“花200元買這種卡后,憑卡可在這家商店按八折購(gòu)物”得出消費(fèi)者在該商場(chǎng)消費(fèi)所節(jié)省的錢數(shù)要大于或等于200,由此即可列出不等式,從而使問(wèn)題得以解決.【詳解】設(shè)買購(gòu)物卡合算時(shí),購(gòu)物的費(fèi)用為x元,則根據(jù)題意有(180%)x200.解得x1000.所以購(gòu)物不低于1000元時(shí)買這種購(gòu)物卡合算.故答案選：c.【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式（組）的應(yīng)用-方案選擇題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式（組）的應(yīng)用-方案選擇題5（2018廣元市期末）某校在舉

7、辦“讀書月”的活動(dòng)中，將一些圖書分給了七年一班的學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本：如果每人分4本，則還缺25本若設(shè)該校七年一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是()a3x2024x+25b3x+204x25c3x204x25d3x+204x+25【答案】b【分析】如果每人分 3 本，則剩余 20 本，此時(shí)這些圖書的數(shù)量可表示為3x+20；如果每人分 4 本，則還缺25本，此時(shí)這些圖書的數(shù)量可表示為4x-25，據(jù)此列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：3x+20=4x25 故選：b【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到圖書的數(shù)量是相等的是解題關(guān)鍵.6（2018林桂區(qū)期末）七年級(jí)男生入

8、住的一樓有x間，如果每間住6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒(méi)有房間住，則一樓共有（）間a.7 b.8 c.9 d10【答案】d【分析】設(shè)共有x間，則如果每間住6人時(shí)總?cè)藬?shù)為6（x1），如果每間住5人時(shí)總?cè)藬?shù)為5x+4，根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列出方程并解方程即可.【詳解】解：設(shè)共有x間，由題意得：6（x1）=5x+4，解得x=10故一樓共有10間故選：d【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.7（2018江華縣期末）為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說(shuō)：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜

9、45元”，王老師說(shuō)：“那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為a.38b.39c.40d.41【答案】b【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)90%=45，解得：x=39.故選b.【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.8（2018金華市期末）某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定購(gòu)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯，某人共付款171元，得茶壺、茶杯共30只(含贈(zèng)品在內(nèi))，則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)為(

10、)a8 b9 c10 d11【答案】b【解答】解：設(shè)買茶壺x只，依題意得：15x+3（30-2x）=171，解得：x=9故此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)為9只故選b9（2019自貢市期末）在道路兩旁種樹，每隔3米一棵，還剩3棵；每隔2.5米一棵，到頭還缺77棵，則這條道路（ ）a.長(zhǎng)為600米，共有405棵樹b.長(zhǎng)為600米，共有403棵樹c.長(zhǎng)為300米，共有403棵樹d.長(zhǎng)為300米，共有405棵樹【答案】a【分析】根據(jù)題意首先設(shè)這條道路長(zhǎng)x m,；列出一元一次方程求解即可.【詳解】解：設(shè)這條道路長(zhǎng)x m 解得： 所以一共有樹： 故選a.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用題，注意這類題一定要末

11、端要多種一顆樹.10（2018漢中市期末）一家三口準(zhǔn)備外出旅游，甲乙兩家的旅行社的報(bào)價(jià)相同，為了競(jìng)爭(zhēng)，甲旅行社說(shuō)：“父親買全票，其它人可享受6折優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“家庭旅行可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，按原價(jià)的優(yōu)惠”，由此可以判斷()a甲比乙優(yōu)惠b乙比甲優(yōu)惠c甲乙收費(fèi)相同d以上都有可能【答案】a【分析】可以設(shè)每人的原票價(jià)為a元，然后按照旅行社的要求代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】設(shè)每人的原票價(jià)為a元，如果選擇甲，則所需要費(fèi)用為a+0.6a2=2.2a(元)，如果選擇乙，則所需費(fèi)用為：3a=2.4a(元)，2.2a2.4a，甲比乙優(yōu)惠.故選：a.【名師點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.提高篇二、填空題（共5小題)11開學(xué)初

12、，小明到某商場(chǎng)購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在進(jìn)行購(gòu)物返券活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：購(gòu)物每滿100元，返購(gòu)物券50元，此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用，且用購(gòu)物券購(gòu)買商品不再返券，也不得找零. 小明只購(gòu)物買了單價(jià)別為60元，80元和120元的物品各一件，使用購(gòu)物券后，他的實(shí)際花費(fèi)為_元.【答案】200元或210元【分析】根據(jù)購(gòu)物順序不同分類討論即可.【詳解】若先買單價(jià)為120元的物品，贈(zèng)送一張50元購(gòu)物券，再去買單價(jià)為60元和80元的物品，實(shí)際花費(fèi)為：120+60+80-50=210元；若先買60元和80元的物品，贈(zèng)送一張50元購(gòu)物券，再去買120元的物品，實(shí)際花費(fèi)為：60+80+120-50=210元；若先買60元和120

13、元的物品，贈(zèng)送一張50元購(gòu)物券，再去買80元的物品，實(shí)際花費(fèi)為：60+120+80-50=210元；若先買80元和120元的物品，贈(zèng)送兩張50元購(gòu)物券，再去買60元的物品，此時(shí)購(gòu)物券可抵扣60元，實(shí)際花費(fèi)為：120+80=200元；故答案為：200元或210元.【名師點(diǎn)睛】此題考查的是分類討論的數(shù)學(xué)思想.12（2019濟(jì)南市期末）張老師帶學(xué)生乘車外出郊游，甲車主說(shuō)：”不論師生，每人8折，乙車主說(shuō)：“學(xué)生9折，老師免費(fèi)，“張老師算了一下，不論坐誰(shuí)的車，費(fèi)用一樣，則張老師帶的學(xué)生人數(shù)是_.【答案】8人【分析】設(shè)張老師帶的學(xué)生數(shù)為x人，車費(fèi)原價(jià)為a元/人，則在甲車主處需要費(fèi)用為0.8a（1+x）元，

14、在乙車主處需要0.9ax元，根據(jù)兩車的費(fèi)用一樣建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)張老師帶的學(xué)生數(shù)為x人，車費(fèi)原價(jià)為a元/人，由題意，得0.8a（1+x）=0.9ax，解得：x=8，故答案為：8人.【名師點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)當(dāng)兩車主的費(fèi)用一樣建立方程是關(guān)鍵13一批玩具，如果個(gè)小朋友玩?zhèn)€，還剩個(gè)玩具；如果個(gè)小朋友玩?zhèn)€，還有人沒(méi)有分到玩具.若設(shè)有個(gè)玩具，根據(jù)題意可列方程_.【答案】【分析】依據(jù)題意分析，可得等量關(guān)系： 兩總分法實(shí)際上球的個(gè)數(shù)不變.【詳解】解：若設(shè)有個(gè)玩具，由題意得，【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀

15、懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解14（2019銀川市期末）在甲、乙兩家復(fù)印店打印文件，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：打印_張，兩家復(fù)印店收費(fèi)相同. 【答案】60張.【分析】設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，依題意，得：0.4x=205+（x-20）35，解得：x=60答：復(fù)印60張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15（2018恩施市期末）某校教職工在會(huì)議室觀看“十九大”開幕式，每排坐13人，則有1人無(wú)處坐，每排坐14人，則空12個(gè)座

16、位，則這間會(huì)議室共有座位的排數(shù)是_【答案】13.【分析】設(shè)這間會(huì)議室共有座位x排，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這間會(huì)議室共有座位x排，根據(jù)題意得：13x+1=14x12，解得：x=13，則這間會(huì)議室共有座位13排故答案為：13【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共3小題)16（2019雨花臺(tái)區(qū)期中）某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和t恤，夾克每件定價(jià)120元，t恤每件定價(jià)60元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一件夾克送一件t恤；夾克和t恤都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶要

17、到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，t恤件（30）（1）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若 =40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案、方案哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng) =40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由【答案】（1）、;（2）見解析;（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目給出的方案，列出代數(shù)式即可；（2）把x=40代入（1）中的結(jié)論，即可求出答案，然后進(jìn)行比較；（3）先按照方案購(gòu)買30件夾克，然后按照方案購(gòu)買10件t恤，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）按照方案：；按照方案

18、：；故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，則方案：元，方案：元，方案比較合算；（3）先買30套夾克，此時(shí)t恤共有30件，剩下的10件的t恤用方案購(gòu)買，則元，先按方案購(gòu)買30件夾克，然后按照方案購(gòu)買10件t恤，更加合算.【名師點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及整式運(yùn)算，方案選擇等知識(shí)解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題中的最合適的方案.17（2019菏澤市期末）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案現(xiàn)某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買西服20套，領(lǐng)帶x條（x20)方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款（1）若客戶按

19、方案一購(gòu)買，需付款_元；若客戶按方案二購(gòu)買，需付款_元；（2）若x30，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?（3）當(dāng)x30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算此方案需要付款多少元?【答案】（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶；10900元【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意可以得到先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10

20、條領(lǐng)帶更合算【詳解】解：（1）方案一購(gòu)買，需付款：20500+100（x-20）= 100x+8000（元），按方案二購(gòu)買，需付款：0.9（20500+100x）= 90x+9000（元）；（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案一費(fèi)用：100x+8000=10030+8000=11000（元）；方案二費(fèi)用：90x+9000=9030+9000=11700（元）；1100011700，按方案一購(gòu)買較合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶20500+1000.910=10900（元）故此方案需要付款10900元故答案為：（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶；10900元【名師點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵18（2018合肥市期中）某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每