七年級數學下冊第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式作業(yè)設計新版浙教版

1、七年級數學下冊第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式作業(yè)設計新版浙教版4.3 用乘法公式分解因式一選擇題（共5小題）1下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是（）ax24bx22x1cx24x+4dx2+4x+12將下列多項式因式分解后，結果不含因式x1的是（）ax21bx（x2）+（2x）2cx22x+1dx22x3多項式4x2x；（x1）24（x1）；1x2；4x21+4x，分解因式后，結果中含有相同因式的是（）a和b和c和d和4代數式（a3b）24（a3b）c+4c2可以寫成（）a（a3b+3c）2b（a3b2c）2c（a+3b+2c）2d（a+3b2c）25下列多項式中，不能進行因

2、式分解的是（）aa2+b2ba2b2ca33a2+2ada22ab+b21二填空題（共5小題）6若一個整數能表示成a2+b2（a，b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”例如，因為5=22+12，所以5是一個“完美數”（1）請你再寫一個大于10且小于20的“完美數” ；（2）已知m是一個“完美數”，且m=x2+4xy+5y212y+k（x，y是兩個任意整數，k是常數），則k的值為 7將幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式例如，由圖（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）將圖（2）所示的卡片若干張進行拼圖，可以將二次三項式a2

3、+3ab+2b2分解因式為 （第7題圖）8當k=時，有k2+k1=0，則k3= 9已知a，b，c為三角形abc的三邊，且a4b4=c2（a2+b2），則三角形abc為 三角形10已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，則a2+b2+c2abacbc= 三解答題（共22小題）11（1）化簡：（ab）2+（bc）2+（ca）2；（2）利用（1）題的結論，且a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，求a2+b2+c2abbcca的值12如圖，在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為b（b）米的正方形修建花壇，其余

4、的地方種植草坪（1）用代數式表示草坪的面積；（2）先對上述代數式進行因式分解再計算當a=15，b=2.5時草坪的面積（第12題圖）13因式分解：（1）x34x；（2）（2mn）26n（2mn）+9n214定義：任意兩個數a，b，按規(guī)則c=ab+a+b擴充得到一個新數c，稱所得的新數c為“如意數”（1）若a=，b=1，直接寫出a，b的“如意數”c；（2）如果a=m4，b=m，證明“如意數”c015已知a（a+1）（a2+2b）=1，求a24ab+4b22a+4b的值參考答案一1c 2d 3d 4b 5b 二6（1）13；（2）36 7（a+b）（2a+b） 8 2 9直角 103三11（1）解：

5、原式=a22ab+b2+b22bc+c2+c22ac+c2=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc；（2）解：原式=（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc）=（ab）2+（bc）2+（ca）2當a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，原式=×（1）2+（1）2+22=312解：（1）剩余部分的面積為（a24b2）平方米；（2）當a=15，b=2.5時，a24b2=（a+2b）（a2b）=（15+5）（155）=200（平方米）13解：（1）原式=x（x24）=x（x+2）（x2）；（2）原式=（2mn）3n2=（2m4n）2=4（m2n）214解：（1）c=ab+a+b=+1=2+1；（2）c=ab+a+b=（m4）（m）+m4+（m）=4mm24，=（m2）20，即c015解：a（a+1）（a2+2b）=1，a2+aa22b1=0，a2b=1，a24ab+4b22a+4b，=（a2b）22（a2b），=122×1，=1文末學習倡導書：學習不是三天打魚，兩天曬網。即使你擁有一個良好的學習心態(tài)和準確的學習方法，如果只是一曝十寒，沒有堅持不懈