九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題(含答案)(152)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題（含答案）格拋物線尸2*2向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的 解析式為（）A .尸2（ * 3 /+2B.尸2（X+31+2 C.尸置*+3）2-2D.y=2（x-3）2-2【答案】A【解析】試題解析：依題意可知，原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）,又因?yàn)槠揭撇桓淖兌雾?xiàng)系數(shù)，所得拋物線解析式為：y=2 （ x-3 ）2+2 .故選A.32 .如果將拋物線/向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，那么 此時(shí)拋物線的表達(dá)式是（）.A. y = （x 4）2 2B . y =（A-4）2+2C. y = （x

2、+ 4）2-2D .）, = （x + 4+2【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)為（0,0）,再利用點(diǎn)平移 的規(guī)律得到點(diǎn)（0,0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,-2）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出 平移后拋物線的解析式.【詳解】拋物線y = a-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)。0)向左平移4個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,-2),所以平移后拋物線的解析式為 )，= (x + 4j2.故選：C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握?qǐng)D象平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.33 .二次函數(shù)y = ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表：X-3-1012y-705898利用

3、該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值y > 0時(shí)，x的取值范圍是()A . 0<x<8 BxvO或x>8 C . - 2<x<4 D.xv2或x>4【答案】c【解析】【分析】觀察表格得出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1 ,9)，對(duì)稱軸為直線x=l，而當(dāng)x=-2時(shí), 片0 ,則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(4,0),由表格即可得出結(jié)論.【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是Q，對(duì)稱軸為直線41.當(dāng)x< 1時(shí)， y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x> 1時(shí)，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線 開口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，點(diǎn)(-2,0)關(guān)于直線直線對(duì)稱的點(diǎn)的

4、坐標(biāo)是(4,0).所以，當(dāng)函數(shù)值y> 0時(shí)，x的取值范圍是- 2 < x< 4 .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān) 鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題.34 .如圖，二次函數(shù)丫=/乂? +bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)G1,2）和 （1,0）,且與丫軸相交于負(fù)半軸，下列結(jié)論：2a+b>0 ;方程ax2+bx+c-3=0 的兩根一個(gè)大于1 ,另一個(gè)小于1二L；a>l .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由拋物線開口向上可得a>0 ,根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右

5、側(cè)，且小于1 ,可對(duì)進(jìn) 行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c-3是拋物線y=ax2+bx+c的圖象向下平移3 個(gè)單位,可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a-b+c=2 , a+b+c=0 ,可對(duì)進(jìn)行判斷；由可求出a+c的值，幾何c<0可對(duì)進(jìn)行判 斷，綜上即可得答案.【詳解】 :對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，且小于1, .b 一丁 1 ,2aA2a+b>0 f故正確， 拋物線y=ax2+bx+c-3是拋物線y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位， 拋物線y=ax2+bx+c-3經(jīng)過點(diǎn),(1,0) 方程ax2+bx+c-3=0有一個(gè)根大于1 ,:拋物線y=ax2+bx+c向下平

6、移2個(gè)單位時(shí)與x軸的交點(diǎn)為(-1,0), 方程ax2+bx+c-3=0的另一個(gè)根小于-1 ,故正確 拋物線y=ax2+bx+c的圖象開口向上，Aa>0 , .拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2 )和(1,0 ),a b + c = 2 <a+b+c=0 'b = 解得：上 故正確， a + c = 拋物線y軸相交于負(fù)半軸，Ac<0 ,8 + C=l ,* a > 1,故正確,綜上所述：正確結(jié)論有共4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c( axO), 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口 ；當(dāng)a<

7、0時(shí)，拋物線向下開口 ;一次項(xiàng)系數(shù)b和二 次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0 ）,對(duì)稱軸在y 軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0 ）,對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物 線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0 , c ）;拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定： =b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);二b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸 有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).35.將拋物線），=-3/ -1向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度 后所得到的拋物線為A . y = -3（x + 2）2 +4B . y = -3（x + 2）2 -6C . y = -3（x-2）2 +4D . y = -3（x-2）2 -6【答案】D【解析】【分析】先確定拋物線y=-3x2-l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換 規(guī)律得到點(diǎn)（0,-1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-6）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫 出平移后的拋物線解析式.【詳解】拋物線y二-3x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 , -1）,把點(diǎn)（0 , -1）向右平移2個(gè)單 位長度，再向下平移5個(gè)單位長度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-6）,所以平移后的拋物線解析式為y=-3 （ x+2 ）2-6 .故選