人教版_2021年廣州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、秘密啟用前2017年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇涯和非選擇題兩部分，共三大即25小題，共4頁，滿分】50分考試用 時120分鐘.注意事項：1 .答卷前，考生務(wù)必在卷題卡第1面、第3面、第5面上用黑上字逐的制氧或簽字爸堆 寫自己的考生號、姓名：埴寫考點考場號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼 的標(biāo)號涂黑.2 .選擇邃每小四選出答案后，用2B鉛筆把答麴卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑：如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號：不能冬在試卷上.3 .非選杼題必須用黑色字運的鋼爸或簽字筆,作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答 案必須寫在答迪卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位五上：如常改動，先

2、劃掉原來的答案， 然后再寫上新的答案；改動的冬集也不能超出插定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛芯、圓珠之和 涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必須保持答麴卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中,i只有一項是符合題目要求的.）i L 如圖1,數(shù)軸上兩點彳，8表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點8表示的 工 ,：數(shù)為（*）./0行（A） -6（B） 6（C） 0（D）無法確定圖12.如圖2,將正方形488中的陰影三角形繞點/期咳型旋轉(zhuǎn)90。后，得到的圖形為（).n fnB CB CB C(D)DC

3、(A)(B)(C)數(shù)學(xué)試卷第3頁共4頁3.某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計的年齡如下（單位.歲）：12, 13, 14, 15.15, 15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).平均數(shù)分別為（華）. ：(A) 12, 14(B) 12, 15(C) 15. 14(D) 15. 134.下列運算正確的是（ ）.(A)(C) y/a = a（D）同=a （心）XH、的兀次方桎/.0.4 = 0行兩個不相號的煲散極則夕內(nèi)以價期W是九6.7.8.9.10.(A / 16如圖3, GO論八8c的內(nèi)切網(wǎng).a）-:余出的乖rr分線的交點 -：條中線的大力：計。（/“,結(jié)果走（,）. aq.4則點。足

4、乙/1皮的， B）:條用十力線的文力.（D）:釜島的文點A) a方(B) ab (C)如圖4, E. F分別是G8CQ的邊40. BCNDEF = 60,將四邊形EFCD沿EF翻折.，交SC于點G,則AGE尸的周長為*(A) 6(B) 12(C) 18 = 5 2x + 3v = H .18 .本小題滿分9分）/ V 如圖 10,點 E,產(chǎn)在 48 上，AD=BC, ZA = NB, AE = BF. /求證：4ADF 9 8C,A ；&TT圖1019 .（本小題滿分】0分）某班為r解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況,對全班50名學(xué)生進行調(diào)查，按做義工的 時間，（單位：小時），將學(xué)生分成五類：A類（

5、0W/W2） , B類（2VV4） , C類 （4V/W6） , D 類（6V，48） . E 類（/） . 人數(shù)繪制成尚不完悠的條形統(tǒng)計圖如圖11.25 m20 一運根據(jù)以上信息，解答下列問題：15n（DE類學(xué)生有士人，補全條形統(tǒng)計圖；ln（2） D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)口總?cè)藬?shù)的* %：$（3）從該班做義工時間在0W/W4的學(xué)生中任選2人，一 百 A k FC4A ，含？0 A 0。求這2人做義工時間都在2 /4中的概率.20.本小題滿分10分）c D E類別 圖n如圖】2.在 RiZk/AC 中,ZB =90, ZA =300, 4 c = 26.（1）利用尺規(guī)作線段4。的垂直平分線。區(qū) 垂足

6、為 交48于點。；（保留作圖痕跡,不寫作法）（2）若/。的周長為小 先化簡T= -。（4-】）,再求T的值.2】,本小題滿分12分）甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑 路工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的3倍，（甲6人比乙隊影筑路32天.1）求乙隊筑路的總公里數(shù)：/516. 三、解答題（本大題共9小題，共102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. 解析：（1） X3,得：3x+3y =15,減去（2）,得 x=4x = 4解得： v = 118 .證明：因為 AE=BF,所以，AE+EF=BF+EF,即 AF=BE,在4ADF

7、和4BCE中，AD = BCNA = NBAF = BE 所以，A4F = ABCE19 .解析：（1） E 類：50-2-3-22-18=5 （人），統(tǒng)計圖略 D 類：18-50X100%=36%設(shè)這5人為4,4,4、5、4有以下10種情況：（Ai.Aj, ） J J/. & ） , （ Ar ），（ A2.9.）,（/b, 3二），（Az ）J tfj. 82）,（Bi 力,（6工 B）其中兩人都在2C/44的概率是：20.解析：（1）如下圖所示： 2 T = (n + 1) a(a 1)=a1 + 2ci + I - a + a=3。+ 1AE = AC =;義25/3 = +DE =

8、/l/Jsin /I = 2 x -t = 12（i = /3 + l + 2 3+-7J7= 3a +1 = 3（后十3）十1 二 3/+ 10421.解析：（1）乙隊筑路的總公里數(shù)：60x=80 （公里）: 3（2）設(shè)甲隊每天筑路網(wǎng)公里,乙隊每天筑路5,v公里,根據(jù)題意得：60802。= T-5.r8.v解得：工=工10乙隊每天筑路：，x8=（公怛） 105經(jīng)檢驗x=，是原方程的解且符合題意，10答：乙隊平均每天筑路士公里，S22.解析:(I)V y = 3x4-in由y = 3.v+ 1向下平移一個單位長度而得TA點縱坐標(biāo)為3且在y = 3k上，A點坐標(biāo)為(1,3 )A點在反比例函數(shù)上：

9、.k=3(2 )卜=3工十，與y二七的圖象如圖所示 x由上圖可知當(dāng)3工十7 人時，-1工0或者X123 .解析:(I )二片的對稱軸與分的交點為.4 (7,5)戶的對稱軸為=-22a24-1) 2y.=一尸一2丫 +， , = 一(/ + 2x+1) + / +1= (v + l)2 + ?1+l，頂點坐標(biāo)為8( - 1 .+1 )VAB-4:AB=，-1-(-1)十5+1-5)2=(，)2=4|/-4| = 4 = 0 , /?2 = g，3 = -x2 - 2x 或 y = a2 -2 + 8(2 當(dāng) = -x2 - 2.r = -x(x + 2)時,w與不軸交點為(0,。1 ( -2,。

10、) :4隨X的增大而增大當(dāng)心經(jīng)過點4 (-1,5(OjO)時j5 = k + b則有、J弓I0 = /b = 0=-5k (不符,舍去)(ii)當(dāng)心經(jīng)過點力(-I ,(2, 0)時,k = 577=10則有、(i)當(dāng)心經(jīng)過點4 ( - I,5)(2j。)時,5 = -k+b,得0 = -2k + hA y2=5x+0當(dāng)匕= -/-2x + 8時. J令” =o f 貝!J-H -2x + 8 = 0，得K| = 2 ,H= - 4，戶與.1軸交于點(2,0X( - 4 , D ),55 = - + /日！3則有、得0 二 2, 10 o =I 3(ii )當(dāng)經(jīng)過點.4 ( -H51( 7,0)

11、時，L=5則有、5 二 一八，得:0 = -4k + b, 2()D=3.520 = 7 + 一- 2 33520綜上，心得解析式為：.匕=5x+IO或典=尹+亍24.解析:解：(I )證明；四邊形為矩形 J AC與BD交于點()t且C()D與“ND關(guān)于CD的對稱，。=0。且00=。 OC = EC:.DO = OC = EC = ED .四邊形是美形(2 )：連接使直線。少分別交AH與點尸交DC與點G : MOD關(guān)于CD的對稱圖形為CC。：.OE L DCV DC/AB:.OF LAB , EFAD:在矩形刈力中，(；為。(的中點，且。為”的中點/. 0G為AC4O的中位線CX； = GE

12、=2同理可得：戶為的中點，”=乎. AF-3/. AE = liir1 + AF1 =卜 + (W)，=V NEAD = ZAEF,4/ 3 ，sin LEAD = sin Z.4F = -=AE 3：過點P做PM A!i交AB于點M.0由。運動到戶所需的時間為:3.v3;由可知：/必=三月點Q以L5cms的速度從P到.4所胡寸間等同于以Icni/s的速度從W運動到A即：l=t所4tzMOP OPMA =+=11 1由0運動到P所需的時間就是OP-MA和最小丁如右圖，當(dāng)，運動到/；,即時所用時間最短1 lc libs在中,設(shè) 4% = 2x f 則 4R = 3x二），=&尸+（爭解得：或（舍

13、去）“二：加，的長為二和點。走完全程所需要的時間為3s.25.解析:(1)證明：如圄，連接8c是8的直徑,. ZACB = 90y AC = BC. /CAB = ACBA必空也; 45。212)如圖所示，作8分，/于尸.由(1 )可知為等艘R/A又。是$6的中點J.CO-AO = BO, ：.COB為等腰直角三角形.又/是OO的切線又BF，四邊形。仇年為矩形.:、AB = 2BFRD = 2RF:.2BDF = 30NDB4 = 30。180。-150。_中2/BDA = NB4D = Q,NCBE=15。，4CEB = 90-15= 75 = NDEA：.ZADE = ZAED,：. AD = AE當(dāng)N/。為鈍角時，如圖所示同樣8下=1BD彳導(dǎo)DC = 30。 7:.450 = 150。乙4EB = 90 一乙CBE = 15 ADB =:.Z.AED = ZADE：.AE = AD(3 )當(dāng)D在C左側(cè)時,由(2 )知CDHAB /ACD = ZBAE. /DAC=ZEBA=30 ZCADs 血4E .AC CD BA- AE 五 r.AE = j2CD*/ BA = BD,乙BAD =乙BDA = 15,:./IBE = 30RW8E中8E = 27 =