三年級奧數(shù)巧求周長習(xí)題及答案

1、三年級奧數(shù)：巧求周長習(xí)題及答案 奧數(shù)教案平面圖形的周長和面積 執(zhí)教：金華王志強 教學(xué)對象：已學(xué)完義務(wù)教育小學(xué)五年級的學(xué)生。 教學(xué)目標(biāo)： （1） 利用長方形、正方形的周長公式，來計算規(guī)則圖形的周長。除此，通過添 加輔助線，運用平移、分解等方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。 （2） 除利用長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等面積公式，來計算 規(guī)則圖形的面積外，還必須仔細(xì)分析觀察，找出邊與邊的關(guān)系，從而使問題化難 為易，以求得圖形的面積。 教學(xué)準(zhǔn)備：三角板一付、草稿一本。 課時安排：2課時 教學(xué)過程： 第一課時 一、 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、復(fù)習(xí)公式。 （1） 課件向?qū)W生展示本節(jié)課要達到的目標(biāo)。

2、（2） 復(fù)習(xí)已學(xué)平面圖形的周長、面積公式。 學(xué)生回憶長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的周長、面積公 式，教師課件展示。 二、 學(xué)習(xí)例題。 1、電腦出示例1： 例1：在長方形ABCD中，AB=120厘米，截去一個正方形 EBCF后，剩 下長方形AEFD的周長是多少？（如右圖） A E B AE+EB=AB，得至U AE+EF=AB 解：120 X 2=240 （厘米） 2、回顧整理解題思路：利用長方形和正方形圖形的特征和周長的計算公式，解 決問題。 3、電腦出示例2: 例2:四個一樣的長方形和一個正方形，拼成一個大正方形和一個小正方 形，大、小正方形的面積分別為64平方厘米和9平方厘米，

3、求長方形的面積。 分析：由圖和題義可知下面信息： 小正方形的邊長+長方形的寬二長方形的長； 大=64，則a大=8; a2小=9，貝U a小=3，假設(shè) 長方形的長和寬分別為x，y。 解: y=（8-3）十2=2.5， x =8- 2.5 =5.5 S= 5.5X 2.5=13.75 （平方厘米） 4、小結(jié)提高：說說解答這類題要注意哪些問題？ （注：本課對例題的教學(xué)主要采用上面的流程： 出示例題一一學(xué)生嘗 試解答一一教師有針對性進行講解一一總結(jié)方法 ，舉一反三） 三、鞏固練習(xí)。 1、平行四邊形ABCD的一條邊長為18,兩條高分別為 ABCD的周長。(如圖) 解: AB=18 X 8- 10=14.

4、4 周長=(18+14.4)X 2 =64.8 2、10個是相同的小長方形拼成一個大長方形， 長是6厘米，寬5厘米，求小長 方形的周長。（如圖） 練習(xí)要求： （1）學(xué)生對照例題獨立解答分析：根據(jù)已知條件，觀察圖形可得: EBCF是正方形，貝U EB=EF , 8和10,求平行四邊形 C （2）反饋交流，教師講解補充。（學(xué)生解答的情況，教師可用白板寫好展示給 所有學(xué)生） （說明：練習(xí) 1、2 題是根據(jù)例 1、例 2 選擇的，要求學(xué)生在規(guī)定時 間內(nèi)完成，目的是讓學(xué)生在解答同類題的過程中掌握解題技巧。 ） 第二課時 、學(xué)習(xí)例3：（電腦出示） 例3： 分的面積。（如圖） 分析：陰影部分是三角形， 它的

5、面積先要知道高ED的長度， 比較困難。 經(jīng)觀察，可用三角形 AEB的面積減去 三角形ABF的面積得到。 解: 8X 6-2- 8X 4- 2 =8（平方厘米） 二、學(xué)習(xí)例4： 例4:直角三角形ABC的三條邊長分別為5厘米，12厘米和13厘米，將 它較短的一條直角邊對折到斜邊重合，求圖中陰影部分的面積。 （如下圖）分析：把AC折疊到AB上去且與AB重合，可知 AD=AC，DE=EC，由 AC=5厘米，則BD=13 5=8厘米。根據(jù)圖形面積關(guān)系可得：三角形 ABC的面 積等于三角形ABE和三角形AEC面積之和， 設(shè)ED=x厘米， 求出DE后即可求 出陰影部分面積。 ABCD是長8厘米，寬6厘米的長

6、方形, AF長是4厘米，求陰影部 如直接求出 解：13x2+ 5x -2=12X5 毘S=(13 5) 小結(jié)提高: 求陰影部分的面積有哪幾種情況？ （1） 利用圖形公式直接求得。 （2） 用大塊面積減去小塊面積。 （3） 將陰影部分分割成幾塊學(xué)過的平面圖形求和 三、鞏固練習(xí) 1、已知正方形甲的邊長為5厘米，正方形乙的邊長為4厘米，求圖中陰影部分 的面積。 分析： 用兩個正方形的面積之和減去三個三角 形的面積。 解：陰影部分面積是8平方厘米。 2、直角梯形ABCD和三角形CDE組成的多邊形面積是135平方厘米，求三角 形的面積（單位：cm）。（如圖） 分析：設(shè)DC長為xcm。根據(jù)題義可列方 程求出長度，在用三角形面積公式求出面 積。 解：（8+15）X x - 2+4 X x - 2=135 11. 5 x+2 x =135 X =10 三角形面積：10X 4-2=20 （平方厘米） 四、課后作業(yè)： 1、長方形長為4厘米，寬為2厘米，沿對角線BD對折