土中應(yīng)力計算習(xí)題與答案

1、第三章土中應(yīng)力計算一、填空題1 .由土筑成的梯形斷面路堤，因自重引起的基底壓力分布圖形是梯 形,橋梁墩臺等剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，基底的沉降是相同 的。2 .地基中附加應(yīng)力分布隨深度增加呈曲線 減小,同一深度處，在基底 中心 點下，附加應(yīng)力最大。3 .單向偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)，當(dāng)偏心距e > l/6時，基底與地基局部脫開 ，產(chǎn)生應(yīng)力 重分部。4 .在地基中，矩形荷載所引起的附加應(yīng)力，其影響深度比相同寬度的條形基礎(chǔ)淺 ，比相同寬度的方形基礎(chǔ)深 。5 .上層堅硬、下層軟弱的雙層地基，在荷載作用下，將發(fā)生應(yīng)力擴散 現(xiàn)象,反之，將發(fā)生應(yīng)力集中 現(xiàn)象。6 .土中應(yīng)力按成因可分為自重應(yīng)力 和

2、附加應(yīng)力 。7 .計算土的自重應(yīng)力時，地下水位以下的重度應(yīng)取有效重度（浮重度）。8 .長期抽取地下水位，導(dǎo)致地下水位大幅度下降， 從而使原水位以下土的有效自重應(yīng)力 增加,而造成地基沉降的嚴(yán)重后果。9 .飽和土體所受到的總應(yīng)力為有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和。二、名詞解釋1 .基底附加應(yīng)力：基底壓應(yīng)力與基底標(biāo)高處原土層自重應(yīng)力之差。2 .自重應(yīng)力：由土層自身重力引起的土中應(yīng)力。3 .基底壓力：建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間的接觸應(yīng)力。三、選擇題1 .成層土中豎向自重應(yīng)力沿深度的增大而發(fā)生的變化為：（B ）（A）折線減?。˙）折線增大（C）斜線減小（D）斜線增大2 .寬度均為b,基底附

3、加應(yīng)力均為 P0的基礎(chǔ)，同一深度處，附加應(yīng)力數(shù)值最大的是：（C ）（A）方形基礎(chǔ)（B）矩形基礎(chǔ)（C）條形基礎(chǔ)（D）圓形基礎(chǔ)（b為直徑）3 .可按平面問題求解地基中附加應(yīng)力的基礎(chǔ)是：（B ）（A）柱下獨立基礎(chǔ)（B）墻下條形基礎(chǔ)（C）片筏基礎(chǔ)（D）箱形基礎(chǔ)4 .基底附加應(yīng)力P0作用下，地基中附加應(yīng)力隨深度Z增大而減小，Z的起算點為：（A）（A）基礎(chǔ)底面（B）天然地面（C）室內(nèi)設(shè)計地面（D）室外設(shè)計地面5 .土中自重應(yīng)力起算點位置為：（B ）（A）基礎(chǔ)底面（B）天然地面（C）室內(nèi)設(shè)計地面（D）室外設(shè)計地面6 .地下水位下降，土中有效自重應(yīng)力發(fā)生的變化是：（A ）（A）原水位以上不變，原水位以下增大（

4、B）原水位以上不變，原水位以下減小（C）變動后水位以上不變，變動后水位以下減?。―）變動后水位以上不變，變動后水位以下增大7 .深度相同時，隨著離基礎(chǔ)中心點距離的增大，地基中豎向附加應(yīng)力：（D ）（A）斜線增大（B）斜線減?。–）曲線增大（D）曲線減小8 .單向偏心的矩形基礎(chǔ)，當(dāng)偏心距e < l/6 （l為偏心一側(cè)基底邊長）時，基底壓應(yīng)力分布圖簡化為：（B ）（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）拋物線形9 .寬度為3m的條形基礎(chǔ)，作用在基礎(chǔ)底面的豎向荷載N= 1000kN/m，偏心距e= 0.7m ,基底最大壓應(yīng)力為：(C )(A) 800 kPa(B) 417 kPa(C) 833

5、kPa(D) 400 kPa10 .矩形面積上作用三角形分布荷載時，地基中豎向附加應(yīng)力系數(shù)Kt是l/b、z/b的函數(shù)，b指的是：(D )(A)矩形的長邊(B)矩形的短邊(C)矩形的短邊與長邊的平均值(D)三角形分布荷載方向基礎(chǔ)底面的邊長11 .某砂土地基，天然重度 =18 kN/m3,飽和重度sat= 20 kN/m 3,地下水位距地表2m,地表 下深度為4m處的豎向自重應(yīng)力為：(A )(A) 56kPa(B) 76kPa(C) 72kPa(D) 80kPa12 .均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)l/b=1、Z/b=1時，Kc= 0.1752;當(dāng)l/b=1、Z/b = 2時，Kc=0.0

6、84o若基底附加應(yīng)力 p0=100kPa,基底邊長l=b=2m,基底中心點下 Z = 2m處的豎向附加應(yīng)力為：(C )(A) 8.4kPa(B) 17.52kPa(C) 33.6kPa(D) 70.08kPa13 .某中心受壓條形基礎(chǔ)，寬2m,埋深1m,室內(nèi)外高差0.6m ,埋深范圍內(nèi)土的重度 =17 kN/m 3, 若上部結(jié)構(gòu)傳來荷載F= 400kN/m ,基底附加應(yīng)力 Po為：(C )(A) 203.9kPa(B) 205.1kPa(C) 209kPa(D) 215kPa14 .某場地表層為4m厚的粉質(zhì)黏土，天然重度 尸=18kN/m 3,其下為飽和重度 sat=19 kN/m 3的很厚的

7、黏土層，地下水位在地表下4m處，經(jīng)計算地表以下 2m處土的豎向自重應(yīng)力為(B )。(A) 72kPa(B) 36kPa(C) 16kPa(D) 38kPa15 .同上題，地表以下 5m處土的豎向自重應(yīng)力為( B )。(A) 91kPa(B) 81kPa(C) 72kPa(D) 41kPa16 .某柱作用于基礎(chǔ)頂面的荷載為 800kN,從室外地面算起的基礎(chǔ)深度為 1.5m,室內(nèi)地面比 室外地面高0.3m,基礎(chǔ)底面積為 4m2,地基土的重度為17kN/m3,則基底壓力為( C )。(A) 229.7kPa(B) 230 kPa(C) 233 kPa(D) 236 kPa17 .由建筑物的荷載在地基

8、內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力稱為(B )。(A)自重應(yīng)力(B)附加應(yīng)力(C)有效應(yīng)力(D)附加壓力18 .已知地基中某點的豎向自重應(yīng)力為100 kPa,靜水壓力為20 kPa, 土的靜止側(cè)壓力系數(shù)為0.25,則該點的側(cè)向自重應(yīng)力為( D )。(A) 60 kPa (B) 50 kPa(C) 30 kPa (D) 25 kPa19 .由于建筑物的建造而在基礎(chǔ)底面處產(chǎn)生的壓力增量稱為( C )。(A)基底壓力(B)基底反力(C)基底附加應(yīng)力(D)基底凈反力20 .計算基礎(chǔ)及上回填土的總重量時，其平均重度一般取( C )。(A) 17 kN/m3(B) 18 kN/m3(C) 20 kN/m3(D) 22 kN/m

9、321 .在單向偏心荷載作用下，若基底反力呈梯形分布，則偏心距與矩形基礎(chǔ)長度的關(guān)系為(A )。(aJ<46(B)屋"6© 白=?/6(D)22 .已知兩矩形基礎(chǔ)，一寬為2m,長為4m,另一寬為4m,長為8m,若兩基礎(chǔ)的基底附加壓力相等，則兩基礎(chǔ)角點下附加應(yīng)力之間的關(guān)系是( B )。(A)兩基礎(chǔ)基底下 Z深度處應(yīng)力豎向應(yīng)力分布相同(B)小尺寸基礎(chǔ)角點下 Z深度處應(yīng)力與大尺寸基礎(chǔ)角點下2Z深度處應(yīng)力相等(C)大尺寸基礎(chǔ)角殿下 Z深度處應(yīng)力與小尺寸基礎(chǔ)焦點下2Z深度處應(yīng)力相等23 .當(dāng)?shù)叵滤煌蝗粡牡乇硐陆抵粱灼矫嫣?，對基底附加?yīng)力的影響是（A ）。（A）沒有影響（B）基

10、底附加壓力增大（C）基底附加壓力減小24 .計算土中自重應(yīng)力時，地下水位以下的土層應(yīng)采用（ C ）。（A）濕重度（B）飽和重度（C）浮重度（D）天然重度25 .在基底附加壓力的計算公式P0=P*md, 5為（D ）。（A）基礎(chǔ)平均深度（B）從室內(nèi)地面算起的深度（C）從室外地面算起的深度（D）從天然地面算起的埋深，對于新填土場地應(yīng)從老天然地面算起26 .只有（B ）才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。（A）基底壓力（B）基底附加壓力 （C）有效應(yīng)力（D）有效自重應(yīng)力27 .一矩形基石短邊 b=3m,長邊l = 4m,在長邊方向作用一偏心荷載F十G=1200 KN。試問當(dāng)Pmin=0時，最大壓力應(yīng)為多少

11、？ （ C ）。（A） 120kN/m2（B） 150KN/m 2（C） 200kN/m228 .有一基礎(chǔ)，寬度 4m,長度8m,基底附加壓力 90 kN/m 2,中心線下6m處豎向附加應(yīng)力 為58.28kN/m2,試問另一基礎(chǔ)寬度為 2m,長度為4m,基底附加壓力為100 kN/m2,角點下6m處的附加應(yīng)力為多少？（ A ）（A） 16.19kN/m2（B） 54.76kN/m2（C） 32.38kN/m229 .已知一個寬b=2m,長l = 4m和另一個寬b=4m,長l = 8m的矩形基礎(chǔ)底的附加應(yīng)力相等，則兩基礎(chǔ)角點下豎向附加應(yīng)力之間有何關(guān)系？（ B ）（A）兩基礎(chǔ)角點下 Z深度處豎向應(yīng)

12、力分布相同（B）小基礎(chǔ)角點下 Z深度處的應(yīng)力與大基礎(chǔ)角點下2Z深度處的應(yīng)力相等（C）大基礎(chǔ)角點下 Z深度處的應(yīng)力與小基礎(chǔ)角點下2Z深度處的應(yīng)力相等30 .當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力曲線為矩形時，則地面荷載的形式為：（C ）。（A）條形均布荷載（B）矩形均布荷載（C）無窮均布荷載31 .有一個寬度為3m的條形基礎(chǔ)，在基底平面上作出用著中心荷載F= 240kN/m及力矩M= 100kN -m/m。試問壓力較小一側(cè)基礎(chǔ)邊的底面與地基之間會不會脫開？（ A ）（A） Pmin > 0（B） Pmin=0（ C）脫開32 .有一獨立基礎(chǔ)，在允許荷載作用下，基底各點的沉降都相等，則作用在基底的反力分布應(yīng)該是：

13、（B ）。（A）各點應(yīng)力相等的矩形分布（B）中間小、邊緣大的馬鞍形分布（C）中間大、邊緣小的鐘形分布33 .當(dāng)?shù)叵滤韵孪蛏蠞B流時，土層中骨架應(yīng)力有何影響？（ C ）（A）不變（B）減小（C）增大34 .有一基礎(chǔ)埋置深度 d= 1.5m,建筑物荷載及基礎(chǔ)和臺階土重傳至基底總壓力為100kN/m 2,若基底以上土的重度為18kN/m2,基底以下土的重度為 17kN/m2,地下水位在地表處，則基底豎向附加應(yīng)力為多少 ？（ C ）（A） 85kN/m2（B） 73kN/m 2（C） 88kN/m 235.一矩形基石tB,短邊 b=3m,長邊l = 4m,在長邊方向作用一偏心荷載貫F+G= 1200k

14、N。偏心距為多少時，基底不會出現(xiàn)拉應(yīng)力？（ C ）（A） 0.5m（B） 0.57m（C） 0.67m四、判斷題1 .在均質(zhì)地基中，豎向自重應(yīng)力隨深度線性增加，而側(cè)向自重應(yīng)力則呈非線性增加。（x ）2 .由于土中自重應(yīng)力屬于有效應(yīng)力，因而與地下水位的升降無關(guān)（V ）3 .在基底附加壓力的計算公式中，對于新填土場地，基底處土的自重應(yīng)力應(yīng)從填土面算起（x ）4 .增大柱下獨立基礎(chǔ)的埋深，可以減小基底的平均附加壓力（X ）5 .柱下獨立基礎(chǔ)埋深的大小對基底附加應(yīng)力影響不大（V ）6 .由于土的自重應(yīng)力屬于有效應(yīng)力，因此在建筑物建造后，自重應(yīng)力仍會繼續(xù)使土體產(chǎn)生變形（x ）7 .土的靜止側(cè)壓力系數(shù) K

15、0為土的側(cè)向與豎向自重應(yīng)力之比（X ）8 .在弱透水土層中，若地下水位短時間下降，則土的自重應(yīng)力不會明顯增大（ V ）9 .基底附加壓力在數(shù)值上等于上部結(jié)構(gòu)荷載在基底所產(chǎn)生的壓力增量（X ）10 .豎向附加應(yīng)力的分布范圍相當(dāng)大，它不僅分布在荷載面積之下，而且還分布到荷載面積 以外，這就是所謂的附加應(yīng)力集中現(xiàn)象（x ）11 .矩形均勻荷載作用下基礎(chǔ)角點下某深度處的附加應(yīng)力ZA與基礎(chǔ)中心點下同一深度處附加壓力 ZO的關(guān)系是：ZA<1/4 Z°o（ X ） 五、簡答題1.地基附加應(yīng)力分布規(guī)律有哪些？答：（1）附加應(yīng)力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下， 這

16、就是地基附加應(yīng)力的擴散分布；（2）在離基底不同深度 z處各個水平面上，以基底中心點下軸線處的舊值最大，隨離中軸線距離增大曲線減?。唬?）在荷載分布范圍之下任意點沿鉛垂線的/值，隨深度最大曲線減??；（4）條形荷載比相同寬度的方形荷載生的影響深度大，在相同深度處，條形荷載在地基中的小比相同寬度的方形荷載大得多。2 .何謂土中應(yīng)力？它有哪些分類和用途？答：土體在自重、建筑物荷載及其它因素的作用下均可產(chǎn)生土中應(yīng)力。一般來說土中應(yīng)力是指自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。士中應(yīng)力按其起因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種。自重應(yīng)力是指土體在自身重力作用下產(chǎn)生的尚未完成的壓縮變形， 因而仍將產(chǎn)生土體或地基的變形。 附加應(yīng)力它是

17、地基產(chǎn)生變 形的的主要原因，也是導(dǎo)致地基土的強度破壞和失穩(wěn)的重要原因。土中應(yīng)力安土骨架和土中孔隙的分擔(dān)作用可分為有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)力兩種。土中有效應(yīng)力是指土粒所傳遞的粒間應(yīng)力。它是控制土的體積 （變形）和強度兩者變化的土中應(yīng)力。土中孔隙應(yīng)力是指土中水和土中氣所傳遞的應(yīng)力。3 .地下水位的升降對土中自重應(yīng)力有何影響？答：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效自重應(yīng)力增加與降水前比較猶如產(chǎn)生了一個由于降水引起的應(yīng)力增量 "外 ,它使土體的固結(jié)沉降加大，故引起地表大面積沉降。地下水位長期上升（如筑壩蓄水）將減少土中有效自重應(yīng)力。（1）若地下水位上升至基礎(chǔ)底面以上，它對基礎(chǔ)形成浮力使地基土的

18、承載力下降。（2）地下水位上升，如遇到濕陷性黃土造成不良后果（塌陷）（3）地下水位上升，粘性土濕化抗剪強度降低。4 .如何計算基底壓力"和基底附加壓力兩者概念有何不同?產(chǎn)+ G（中心荷載作用下）答：基地壓力P計算:f-F+G十M1 一 iH 郎（偏心荷載作用下）基地壓力片計算：片二尸基地壓力P為接觸壓力。這里的“接觸”，是指基礎(chǔ)底面與地基土之間的接觸，這接 觸面上的壓力稱為基底壓力?；赘郊訅毫εc為作用在基礎(chǔ)底面的凈壓力。是基底壓力與基底處建造前土中自重應(yīng) 力之差，是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要原因。六、計算題1.某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m, = =17KN/

19、;第二層粉質(zhì)黏土厚4m, = =19KN/m ,=2.73, w =31%,地下水位在地面下 2m深處；第三層淤泥質(zhì)黏土厚 8m, =18.2KN/雨* ,匚=2.74, w=41% ;第四層粉土厚 3m,尸=19.2KN/梆m,5=2.72 , w=27% ;第五層砂巖未鉆穿。 試計算各層交界處的豎向自重應(yīng)力 / ,并繪出內(nèi)沿深度分布 圖。解：第一層底：“'g+<Q)/>_1=2-73x(l + 031)xl0_i = m2第二層土:19地下水位處:層底:第三層底:第四層底:或一 1Y =1十白273-1 乂10 = 9一2七刈田1+0.882'= 255一 %居

20、=25 5 + 19乂 0.5 : 35 0止F口 =35.0 + /» 35.5x9 2x3.5 = 67.22.74x(1 + 0.41)x10 1 1& =- 1 = 1. ijj1S.2二22一1工1。二區(qū)2的蕨1+1.123'7 = 6 72 + y；離=6.7 2 + 8.2x8 = 132一既產(chǎn)也272x(1+0.切切。g =- 1 = u. /門19.5272T x0 = 9.了上洶一1 + 0.7715 二 132.£4了；相=132.8 + 9/7x3 = 161.9第五層頂:)=血9 + /=161.9 + 38+23) = 3皈弼圖略

21、)2.某構(gòu)筑物基礎(chǔ)如圖 31所示，在設(shè)計地面標(biāo)高處作用有偏心荷載 680KN ,偏心距1.31m , 基礎(chǔ)埋深為2m,底面尺寸為4mx2mo試求基底平均壓力 戶和邊緣最大壓力烏皿，并繪出 沿偏心方向的基底壓力分布圖。圖3 1解：荷載因偏心而在基底引起的彎矩為:M = F=80xl 31 = 890.SkbT tn基礎(chǔ)及回填土自重：- -；偏心距:M _ 890.8F+G-600 + 320O.S9b?a > = = 0,6加6 5A'jubkS ） 因 6 ,說明基底與地基之間部分脫開，故應(yīng)從新分布計算1 4七二一一號=-O S91 = 1 1092 2片二300仙a=15。3£尸口2（圖略）3.某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為 4mx 2.4m,設(shè)計地面下深埋為 1.2m （高于天然地面 0.2m）,設(shè) 計地面以上的荷載為 1200KN ,基底標(biāo)高處原有土的加權(quán)平均重度為18KN/燃3。試求基底水平面1點及2點下各3.6m深度“1點及處點處的地基附加應(yīng)力 胃 值（見圖32）。F十»工、圖321200 + 20x2"4Klz2.4x4解：基底壓力:基底附加壓力：廣一."，二: l”h點陷:過1點將基底分成相等的兩塊，每塊尺寸為2d制x 2微故Z 2,£