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1、2、2、3向量數(shù)乘及其幾何意義 練習(xí)二一、 選擇題1、下面給出四個命題:1)對于實數(shù)m和向量a,b恒有:m(ab)=mamb;2)對于實數(shù)m,n和向量a,恒有:(mn)a=mana;3)若ma=mb(mR),則有:a=b;4)若ma=na(m,nR,a0),則m=n.其中正確命題的個數(shù)是( )A、1 B、2 C、3 D、42、設(shè)e1、e 2是兩個不共線的向量,則向量a=e1+e2(R)與向量b=(e22e1)共線的充要條件是( )A、=0 B、=1 C、=2 D、= 3、設(shè)O是菱形ABCD的兩對角線交點,下列向量組:( ) 與; 與 與 與 其中可作為這個菱形所在平面表示它的所有向量基底的是(
2、 )A、 B、 C、 D、4、己知向量e1,e2不共線,下列各項中向量a、b不共線的是( )A、a=3e1, b=5e2 B、a=3e1, b=6e2C、a=e1+3e2, b=3e1+9e2 D、a= e1e 2 , b=2e14e25、若向量方程2x3(x2a)=0,則向量x 等于( )A、a B、6a C、6a D、aA D OB C6、在矩形ABCD中,若 =3a, =2b, 則等于( )A、(3a+2b) B、 (3a2b)C、 (2b3a) D、 (3b+2a) 7、下列各式或命題中: = + =0 0·=0 若兩個非零向量a、b滿足 a=kb(k0),則a、b同向. 正
3、確的個數(shù)為( )A、0 B、1 C、2 D、3 8、已知O是ABC內(nèi)一點,存在一組正實數(shù)1,2,3,使1OA +2OB +3OC= 0 ,則AOB,BOC,COA ( )A、都是鈍角 B、至多有兩個鈍角C、恰有兩個鈍角 D、至少有兩個鈍角二、填空題:9、已知向量a= i3j, b=5ij,則4a3b=_.10、己知平行四邊形ABCD中, = a , = b, 則 =_, =_.11、 己知e1,e2是不共線的向量,a=ke18e2, b=2e1ke2,且a、b共線,則k=_.12、在正六邊形ABCDEF中,己知= a, = b ,則=_, =_ _, =_.三、解答題:13、設(shè)e1,e2是兩個不共線的向量,則向量b=e1+e2(R)與向量a=2e1e2共線的 充要條件是什么?14、如圖.C、D是AOB中邊AB的三等分點,試用 = e1, = e2為基底表示 , . 15、己知菱形ABCD的對角線交于O,設(shè) = e1, =e2, = e3, =e4. 試以e1,e2為基底表示 、 、 、 ; 以e1,e3為基底表示 、 ; 以e3,e4為基底表示 、 . 答案:一、選擇題1、C;2、D;3、C;4、B;5、C;6、A;7、A;8、D二、填空題9、 1
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