高中數(shù)學 不等式小結（一）教案 新人教A版必修5_第1頁
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文檔簡介

1、課題: 不等式復習小結（一）授課類型：復習課【教學目標】1會用不等式（組）表示不等關系；2熟悉不等式的性質，能應用不等式的性質求解“范圍問題”，會用作差法比較大小；3會解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)的關系；【教學重點】不等式性質的應用，一元二次不等式的解法， 【教學難點】利用不等式加法法則及乘法法則解題?！窘虒W過程】1.本章知識結構2.知識梳理（一）不等式與不等關系1、應用不等式（組）表示不等關系；不等式的主要性質：(1)對稱性：(2)傳遞性：(3)加法法則：；(4)乘法法則：；(5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：(7)開方法則：2、應用不等式的性質比較兩個實數(shù)的大小

2、-作差法3、應用不等式性質證明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：設相應的一元二次方程的兩根為，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R 3.典型例題1、用不等式表示不等關系例1、某電腦用戶計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝軟件，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，寫出滿足上述不等關系的不等式。例2、咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為9g、4g、3g；乙種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為4g、5g、5g.已知買天使用原料為奶粉3600g,咖啡200

3、0g,糖3000g。寫出配制兩種飲料杯數(shù)說所滿足的所有不等關系的不等式。2、比較大小例3 (1)（）2 < 2； （2）（）2 < （1）2；（3） < ； (4) 當ab0時，loga < logb(5) (a+3)(a-5) < (a+2)(a-4) (6) 3、利用不等式的性質求取值范圍例4 如果,則(1) 的取值范圍是:, (2) 的取值范圍是:,(3) 的取值范圍是: , (4) 的取值范圍是: 例5已知函數(shù),滿足,那么的取值范圍是 .思維拓展已知，求的取值范圍。（-2，0）4、解一元二次不等式例6.解不等式：（1）；（2）例7.解關于x的不等式:例8.已知集合A=,B=, 若(1)空集，（2），分別求出m的取值范圍。例9.已知關于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有兩個相異實根，求實數(shù)k的取值范圍。 變形：一根大于1，一根小于1，求實數(shù)k的取值范圍。

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