初中數(shù)學(xué)基本概念、公式大全(填空)

1、精品文檔第一章 數(shù)與式課時(shí)1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、有理數(shù)的意義1 .數(shù)軸的三要素為 、和 .2 .若a, b互為相反數(shù)，則a b=.3 . a , b互為倒數(shù)，則 ab=.4 .絕對(duì)值a ( a>0 )即 a | = J 0 ( a=0 )-a ( a<0j)5 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成 的形式，其中1w a <10的數(shù)，n是整數(shù).6 . 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.二、實(shí)數(shù)的分類1.按定義分類正整數(shù)"整數(shù)彳 零 卜自然數(shù)有理數(shù) J 1負(fù)整數(shù)11歡通下載無(wú)

2、理數(shù)2.按正負(fù)分類f 正實(shí)數(shù)L正無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)I 零(既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))|負(fù)整數(shù)r負(fù)有理數(shù)J【負(fù)實(shí)數(shù) JI負(fù)分?jǐn)?shù)L負(fù)無(wú)理數(shù)正分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)一卜有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)二負(fù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)>無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)課時(shí)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1. 數(shù)的乘方an ,其中 a叫做, n叫做 .0p2. aa二、實(shí)數(shù)的大小比較1 .數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)， 的點(diǎn)表示的數(shù)總比 的點(diǎn)表示的數(shù)大.2 .兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的 絕對(duì)值小的.3 .實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法設(shè)a、b是任意兩個(gè)數(shù)，若 a-b>0 ,則a b ;若a-b=0,則a b ,若a-b<0 ,則a

3、b.平方法：如3>2,則、；3J2 ;商比較法：已知 a>0、b>0,若a>1,則a b ;若a =1,則a b ;若與<1,則a b. bbb近似估算法找中間值法4 . n個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這n個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為 0.例如：若 a+b2 + VC=0,貝U a=b=c=0.課時(shí)3.整式及其運(yùn)算1 .代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式.2 .代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3 .整式(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng) 式

4、).單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這 個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 (3) 整式：與 統(tǒng)稱整式.4 .同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) .合并同類項(xiàng)的法則是 相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù) 。5 . 哥的運(yùn)算性質(zhì) ：am, an=; (a m)n=; a m+ an =; (ab) n= .6 .乘法公式：(1) (a b)(c d) ；(2) (a+ b) (ab)=;(3) (a

5、 +b)2 =; (4)(a -b)2=.7.整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除武里 含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以,再把所得的商.課時(shí)4.因式分解1 .因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再 分解為止.2 .因式分解的方法： ， ,，.3 .提公因式法： ma mb mc .22224 . 公式法： a b a 2ab b , a2 2ab b225 .十字相乘法： x p q x pq .6 .因式分解的一般步驟：一 “提”（取

6、公因式），二“套”（公式）.7 .易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式課時(shí)5.分式1 .分式：整式 A除以整式B,可以表示成 A的形式，如果除式 B中含有，那么稱 A為分BB式.若，則:有意義；若，則:無(wú)意義；若，則：=0.BBB2 .分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式 的.用式子表示為.3 .約分：把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分.4 .通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過(guò)程稱為分式的通分.5 .約分的關(guān)鍵是確定分式的

7、分子與分母的 ;通分的關(guān)鍵是確定 n個(gè)分式的6 .分式的運(yùn)算（用字母表示） 加減法法則： 同分母的分式相加減： .異分母的分式相加減：. 乘法法則：乘方法則： .除法法則：.課時(shí)6.二次根式一、平方根、算術(shù)平方根、立方根1 .若 x2=a (a 0 )，則 x叫做 a的,記作土; 叫做算數(shù)平方根，記作。2 .平方根有以下性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為 ;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。3 .如果x3=a,那么x叫做a的立方根，記作3 a。二、二次根式1 .二次根式的有關(guān)概念 式子出'(a 0)叫做二次根式.注意被開(kāi)方數(shù)a只能是.并且根式.簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是，不含能

8、 的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.(3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù) 幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式.2 .二次根式的性質(zhì) x a 0 (a>0);22 Ja ( a >0) Ma ；(4) VOb(a>0, b >0); J-(a>0,b >0)., b3.二次根式的運(yùn)算(1) 二次根式的加減：先把各個(gè)二次根式化成 ;再把 分別合并，合并時(shí)，僅合并 ,不變.(2)二次根式的乘除法二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成 。第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)7, 一次方程及方程組一、等式與方程的有關(guān)概念1 .等式及其性質(zhì) 等式：用等號(hào)“=”來(lái)表示 關(guān)系的式子

9、叫等式.性質(zhì)：如果a b,那么a c ； 如果 a b,那么 ac ； www.Xkb1.coM如果a2 .方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ,叫做方程 的解；求方程解的 叫做解方程.方程的解與解方程不同.一元一次方程：在整式方程中，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 a 0 .3 .解一元一次方程的步驟：去;去;移;合并;系數(shù)化為1.二、二元一次方程（組）及解法1 .二元一次方程：含有 未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程.2 .二元一次方程組：由 2個(gè)或2個(gè)以上的 組成的方程組叫二元

10、一次方程組 .3 .二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,一個(gè)二元一次方程有 個(gè)解.4 .二元一次方程組的解：使二元一次方程組的,叫做二元一次方程組的解 .5 .解二元一次方程的方法步驟：消元 二元一次方程組 方程.轉(zhuǎn)化消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.6 .易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào) （2）二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的值；

11、（3）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（4）利用加減法消元時(shí)，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符課時(shí)8. 一元二次方程及其應(yīng)用1. 一元二次方程：在整式方程中，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中叫做二次項(xiàng)， 叫做一次項(xiàng)， 叫做常數(shù)項(xiàng)； 叫做二次項(xiàng)的系數(shù), 叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2. 一元二次方程的常用解法：(1)直接開(kāi)平方法：形如 x2 a(a 0)或(x b)2 a(a 0)的一元二次方程，就可用直接開(kāi)平方的方法.(2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2 bx c o a 0的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1,即方程兩邊

12、同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化原方程為(x m)2 n的形式，如果是非負(fù)數(shù)，即n 0 ,就可以用直接開(kāi)平方求出方程的解.如果n<0,則原方程無(wú)解(3)公式法：一元二次方程2ax bx c 0(a 0)的求根公式是x1,2b b2 4ac .,2 (b 4ac 0).2a(4)因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為 ;將方程的左邊化成兩 個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式都等于0,得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3. 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二

13、次方程ax2 bx c 0 a 0的根的判別式為(1) b24ac>0一元二次方程ax2bxc0 a0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即x b2 4ac=0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根，即 x1 x2.(3) b24ac<0一元二次方程 ax2bxc0 a0實(shí)數(shù)根.4. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)有兩根分別為 x1 , x2 ,那么x1 x2 x1 x2.5. 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：審、找、設(shè)、歹h解、答六步。課時(shí)9.分式方程及其應(yīng)用1 .分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程.2 .解分式方程的一般步驟：(1)去分母，在方程的兩邊都乘

14、以 ,約去分母，化成整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；(3)驗(yàn)根，把整式方程的根代入 ,看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3 .用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；檢驗(yàn)彳答.4 .分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)所求的解是否是所列 ； (2)檢驗(yàn)所求的解是否 5 .列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型(1)數(shù)字問(wèn)題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)設(shè)個(gè)位數(shù)字為c

15、,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為a,則這個(gè)三位數(shù)是 ;日歷中前后兩日差,上下兩日差。(2)體積變化問(wèn)題。(3)打折銷售問(wèn)題利潤(rùn)=- 成本；利潤(rùn)率=X 100%.(4)行程問(wèn)題。(5)教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題利息=;本息和= 本金X ( 1+利潤(rùn)X期數(shù))；利息稅=;貸款利息=貸款數(shù)額X利率X期數(shù)。6 .易錯(cuò)知識(shí)辨析：(1)去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng) .(2)解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)。課時(shí)10. 一元一次不等式（組）1 .不等式的有關(guān)概念：用 連接起來(lái)的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做 不等式的解；一個(gè)含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的 的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程叫做解不等式2 .

16、不等式的基本性質(zhì)：（1）若 a v b ,則 a + c b c ；（2）若 a > b , c > 0 則 ac bc （或 a b ）；c c（3）若 a > b , c v 0 則 ac bc （或 a b ）.c c3 .一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或ax b；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.4 . 一元一次不等式組：幾個(gè) 合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的 ,叫做由它們組成的不等式組的解集.5 .由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組

17、的解集有四種情況：（已知a b）x a的解集是x a ,即“小小取小” ；x a的解集是x b ,即“大大取大”；x bx bx a的解集是a x b ,即“大小小大中間找”；x bx a的解集是空集，即“大大小小取不了” x b6 .求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無(wú)數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解, 求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案7 .易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來(lái)表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況 如不等式ax b （或ax b） （ a 0）的

18、形式的解集：b 八 b當(dāng)a 0時(shí)，x （或x ）當(dāng)a 0時(shí)，x （或x '）aa精品文檔課時(shí)11.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與 對(duì)應(yīng).2.根據(jù)點(diǎn)所在位置填表(圖)點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限3 . x軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)為0.4 .各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 。第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 。5 .P(x,y) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 .以上特征可歸納為：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo) ;關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫

19、坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均 。6 .描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是 、.7 .函數(shù)的三種表示方法分別是 、.8 .求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ;自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ;自變量以根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ;13k速下載課時(shí)12.一次函數(shù)1 .正比例函數(shù)的一般形式是 . 一次函數(shù)的一般形式是 2 . 一次函數(shù) y kx b的圖象是經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)的一條3 .求一次函數(shù)的解析式的方法是 ,其基本步驟是： ； ； ； (4) .4 .一次函數(shù)y kx b的圖象與性質(zhì) x k b 1

20、.c o m5 . 一次函數(shù)y kx b的性質(zhì)k>0直線上升y隨x的增大而；kv 0直線下降y隨x的增大而.課時(shí)13.反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 y=或 (k為常數(shù)，kw0)的形式，那么稱 y是x的反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k>0kv 0圖像的大致位置十J(卜經(jīng)過(guò)象限第象限第一象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增 在每一象限而勺y隨x的增大3. k的幾何含義：反比例函數(shù) y=k (k W0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線 y=- (k w0)上 xx任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為 A、B,則所得矩形 OAPB

21、勺面積為 .精品文檔課時(shí)14.二次函數(shù)及其圖像1.二次函數(shù)y a（x h）2 k的圖像和性質(zhì)a >0a <0圖 象J lVyj_L1dxV X/O開(kāi)口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x=時(shí)，y有取_值當(dāng)*= 時(shí)，y有最值增 減 性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2 .二次函數(shù)y ax2 bx c用配方法可化成 y a x h 2 k的形式，其中2.23 . 一次函數(shù)y a（x h） k的圖像和y ax圖像的關(guān)系尸亞，的圖凰.產(chǎn)Wa的血看?廣a.Q-h）的國(guó)像 桂丑的圖管 , , , (4)2b 2 4ac b6. 一次函數(shù)y ax bx c通過(guò)

22、配萬(wàn)可得 y a（x 一） ,其拋物線關(guān)于直線 x 對(duì)2a 4a稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（, ）.當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ,有最 （填“高”或“低”）點(diǎn)，當(dāng)x 時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是 ； W wW.x kB 1.c當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ,有最 （填“高”或“低”）點(diǎn)，當(dāng)x 時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是.課時(shí)15.函數(shù)的綜合應(yīng)用1點(diǎn)A x0,yo在函數(shù)y ax2 bx c的圖像上.則有.2 .求函數(shù)y kx b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令 ,解方程；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令 ，求y值3 .求一次函數(shù)y kx nk 0的圖像l與二次函數(shù)y ax2 bx c a 0的圖像的交點(diǎn)，解方程組4

23、 .二次函數(shù)y ax2 bx c通過(guò)配方可得 y a（x ）2 4ac b ,2a 4a當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ,有最 （填“高”或“低”）點(diǎn)，當(dāng)x 時(shí)，y有最 （“大”或“不'值是 ；當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ,有最 （填“高”或“低”）點(diǎn)，當(dāng)x 時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是.5 .每件商品的利潤(rùn) P = ;商品的總利潤(rùn) Q = x .6 .函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成 y=k （x+0） +b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成 y=a （x+h） 2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了” 。7 .二次函數(shù)y ax2

24、bx c的圖像特征與a,b, c及的符號(hào)的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別，符號(hào)與 a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)， Y軸作 為參考線，左同右異中為 0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要 ，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸 ， 縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱軸位置 ，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。注意：當(dāng) x=1 時(shí)，y=a+b+c;當(dāng) x=-1 時(shí)，y=a-b+c。若 a+b+c>0,即 x=1 時(shí)，y >0;若 a-b+c >0,即 x=-1 時(shí)，y>0。

25、8 .函數(shù)的綜合應(yīng)用利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問(wèn)題。利用二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問(wèn) 題。利用數(shù)形結(jié)合的思路，借助函數(shù)的圖像和性質(zhì)，形象直觀的解決有關(guān)不等式最大（?。┲?、方程的 解以及圖形的位置關(guān)系等問(wèn)題。利用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)一元二次方程根的判別式來(lái)解決拋物線與x軸交點(diǎn)的問(wèn)題。通過(guò)幾何圖形和幾何知識(shí)建立函數(shù)模型，提供設(shè)計(jì)方案或討論方案的可行性。建立函數(shù)模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識(shí)，最后必須檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符合。綜合運(yùn)用函數(shù)只是，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問(wèn)題通過(guò)建立函數(shù)模型求解，涉及最值問(wèn)題時(shí)

26、， 要想到運(yùn)用二次函數(shù)。1也速下載精品文檔課時(shí)16.統(tǒng)計(jì)1 .普查與抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì) 考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人口；為一特定目的而對(duì) 考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績(jī)。2 .總體是指,個(gè)體是指,樣本是指 ,樣本的個(gè)數(shù)叫做 .3 .平均數(shù)的計(jì)算公式;加權(quán)平均數(shù)公式.4 . 中位數(shù)是;眾數(shù)是 .眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5 .極差是 ,方差的計(jì)算公式 .標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式： .極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)。6 .幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形。

27、特點(diǎn)是：能夠顯示每組中的 ;易于比較 數(shù)據(jù)之間的差別。折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連接的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的。扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占 的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。 百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與的比。扇形的圓心角 =360° X。頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚的反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的 ;繪制步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)，一般的分5-12組；確定分點(diǎn)，通常把第一組的起點(diǎn)小半個(gè)單

28、位；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)分布直方圖。#：速下載精品文檔課時(shí)17.概率1 .事件的分類：必然事件：P=1"確定事件-J事件J不可能事件：p=01 不確定事件：0 VPV1總之，任何事件 E發(fā)生的概率P(E)都是0和1之間(也包括0和1)的數(shù), 即 0W P(E) < 1.2 .求概率的方法：(1)利用概率的定義直接求概率；(2)用樹(shù)形圖和 求概率；(3)用相乘的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.第五章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形課時(shí)18.幾何初步及平行線、相交線1 .兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間 最短，即過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2 . 1 周角=, 1平角=,1 直角=.3 .如果兩個(gè)角的

29、和等于90度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果 互為補(bǔ)角，的補(bǔ)角相等.4 . 叫對(duì)頂角，對(duì)頂角 .5 .過(guò)直線外一點(diǎn)心 條直線與已知直線平行.6 .平行線的性質(zhì)：兩直線平行， 相等，相等，互補(bǔ).7 .平行線的判定： 相等，或 相等，或 互補(bǔ)，兩直線平行.8 .平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有 條直線與已知直線垂直.9 .線段的垂直平分線：性質(zhì)：線段垂直平分線上的到這條線段的 的距離相等；判定：到線段 的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。10 .角的平分線：性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角 相等；判定：到角 的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。1微迎下載精品文檔課時(shí)19.三角形的有關(guān)概念一、三角形的分類：1 .三角形按角分

30、為 , , .2 .三角形按邊分為,.二、三角形的性質(zhì)：1 .三角形中任意兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊2 .三角形的內(nèi)角和為 ,外角與內(nèi)角的關(guān)系： . 三、三角形中的主要線段：1 . 叫三角形的中位線.2 .中位線的性質(zhì)： .3 .三角形三條中位線將三角形分成四個(gè)面積相等的全等三角形。4 .角平分線：三角形的角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離,內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓心。5 .三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的外心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離 ,外心也是三角形外接圓的圓心。6 .三角形的中線、高線、角平分線都是 .（線段、射線、

31、直線） 四、等腰三角形的性質(zhì)與判定：1 .等腰三角形的兩底角 ;2 .等腰三角形底邊上的 、底邊上的 和頂角的 互相重合（三線合一）；3 .有兩個(gè)角相等的三角形是 .五、等邊三角形的性質(zhì)與判定：1 .等邊三角形每個(gè)角都等于 ,同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2 .三個(gè)角相等的三角形是 ,三邊相等的三角形是 , 一個(gè)角等于60。的 三角形是等邊三角形.六、直角三角形的性質(zhì)與判定：1 .直角三角形兩銳角 .2 .直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的 .3 .直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的 .；4 .勾股定理：.5 .勾股定理的逆定理： .1欲速下載精品文檔1及速下載課時(shí)20.銳角三角

32、函數(shù)和解直角三角形一、銳角三角函數(shù)1 . sin a , cos a , tan a 定義sin a =, cos a =, tan a =230°45°60°sin acos atan a3.巧記特殊角的三角函數(shù)：正弦、余弦分母為 二、解直角三角形2,正切分母為3,分子是“1,2,3 ; 3,2,13,9,27 ”。1.解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些 叫做解直角三角形.2.解直角三角形的類型:已知;已知.3.如圖(1(1)三邊關(guān)系：.(2)角關(guān)系：/ A+ B (3)邊角關(guān)系：sinA=, sinB=, cosA= cosB=, tanA= , ta

33、nB=4.如圖(2)仰角是,俯角是5.如圖（3）方向角： OA , OB , OC , OD 6.如圖（4）坡度：AB的坡度 iAB=, / “ 叫 , tan a = i =（圖2）精品文檔第六章四邊形課時(shí)21.多邊形與平行四邊形一、四邊形1 .四邊形有關(guān)知識(shí)n 邊形的內(nèi)角和為 .外角和為 . 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 , 外角和增加.n邊形過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有 條，n邊形的對(duì)角線有 條.2 .平面圖形的鑲嵌 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 時(shí)，就拼成一個(gè) 平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿地面，請(qǐng)你寫(xiě)出這樣的一種正多邊形 .3 .易

34、錯(cuò)知識(shí)辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加，但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒(méi)有變化，外角和恒為360 o.二、平行四邊形1 .平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形對(duì)邊 ,對(duì)角;角平分線 ;鄰角.(2)平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相 ,兩個(gè)對(duì)角的平分線互相 .(填“平行”或“垂 直”)(3)平行四邊形的面積公式 .2 .平行四邊形的判定(1)定義法：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形.(2)邊：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形.(3)角：兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形.(4)對(duì)角線：對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形.課時(shí)22.矩形、菱形、正方形、梯形1 .特殊的平行四邊形的之間的

35、關(guān)系1欲速下載4.(4)2 .特殊的平行四邊形的判別條件要使zZABCD 成為矩形，需增加的條件是 要使/"ABCD 成為菱形，需增加的條件是 要使矢I形ABCD為正方形，需增加的條件是 要使菱形ABCD為正方形，需增加的條件是 3 .特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線矩形菱形止方形梯形梯形的面積公式是_ 等腰梯形的性質(zhì)：邊角 對(duì)角線 等腰梯形的判別方法 梯形的中位線長(zhǎng)等于精品文檔第七章圓課時(shí)23.圓一、圓的有關(guān)概念1 .圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于.2 .圓是 對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ;圓又 是 對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱中心.3 .垂直于弦的直徑平分 ,并且平分 ;平分弦

36、（不是直徑）的 垂 直于弦，并且平分4 .在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量 ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 5 .同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ,都等于它所對(duì)的圓心角的 6 .直徑所對(duì)的圓周角是 , 90。所對(duì)的弦是 .二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系1 .點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種： , , ;對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：dr ,d r ,d r.2 .直線與圓的位置關(guān)系共有三種： , ,.對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離 d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d r , d, d r.3 .圓與圓的位置關(guān)系共有五種：,;兩圓的圓心距 d和兩圓的半徑 R r（R> r）之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d R r,d R r,R-r d R + r, d R + r, d R + r.4 .圓的切線 過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò) 的一端，并且 這條 的直線是圓的切線.5 .從圓外一點(diǎn)可以向圓引 條切線， 相等， 相等.6 .三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三