小學(xué)三年級數(shù)學(xué)-乘法除法速算與巧算講課教案

1、精品文檔第二講 速算與巧算（二）一、乘法中的巧算1. 兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘 . 為此，要牢記下面這 三個特殊的等式：5×2=1025× 4=100125×8=1000例 1 計算 123× 4×25 125 ×2×8×25× 5× 4解：式 =123×（ 4×25）=123×10012300 式=（125× 8）×（ 25×4）×（ 5×2）=1000×100×10=100000

2、02. 分解因數(shù)，湊整先乘。例 2計算 24×25 56 × 125 125 ×5×32× 5解：式 =6×（ 4×25）=6×100=600 式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 式=125×5×4×8×5=（125×8）×（ 5×5×4）=1000×100=1000003. 應(yīng)用乘法分配律。例 3 計算 175 ×34175×6

3、667×12+67×3567×52+6解：式 =175×（ 34+66） =175×100=17500式=67×（ 12 35521） 67 ×100 6700 （原式中最后一項 67 可看成 67×1） 例 4 計算 123 × 101 123 ×99 解：式 =123×（1001）=123× 100123 12300123=12423式=123×（ 100-1 ）=12300-123=121774. 幾種特殊因數(shù)的巧算。例5 一個數(shù)× 10，數(shù)后添 0

4、；一個數(shù)× 100，數(shù)后添 00；一個數(shù)× 1000，數(shù)后添 000； 以此類推。如： 15×10=15015×100=150015×100015000例6 一個數(shù)× 9，數(shù)后添 0，再減此數(shù)； 一個數(shù)× 99，數(shù)后添 00，再減此數(shù)； 一個數(shù)× 999，數(shù)后添 000，再減此數(shù)； 以此類推。如：12×9120-1210812×99120012118812×99912000-12=11988例7 一個偶數(shù)乘以 5，可以除以 2添上0如：6×53016×580 116

5、×5=580。例 8 一個數(shù)乘以 11，“兩頭一拉，中間相加”如 2222 ×1124442例9 一個偶數(shù)乘以 15，“加半添 0”24×15（ 24+12）× 10360因為24×15 24 ×（ 10+5）24×（1010÷2）=24×10+24×10÷2（乘法分配律）24×10+24÷2×10（帶符號搬家）（ 24+24÷2）× 10（乘法分配律）例 10 個位為 5 的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字×（十位數(shù)字加 1）

6、5; 100+25如 15×15=1×（1+1）× 100+25=22525×25=2×(2+1)×100+25=62535×35=3×(3+1)×100+25=122545× 45=4×(4+1)×100+25=202555× 55=5×(5+1)×100+25=302565×656×（6+1）× 100+25=422575×75=7×(7+1)×100+25562585×

7、85=8×(8+1)×100+25=722595×959×（9+1）×100259025還有一些其他特殊因數(shù)相乘的簡便算法， 有興趣的同學(xué)可參看 算得 快一書。二、除法及乘除混合運算中的巧算1. 在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算商不變的性質(zhì)是： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù) （零除外）， 商不變. 利用這個性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎⒄佟⒄У臄?shù)，再除。例 11 計算 110÷ 5 3300÷ 25 44000 ÷125解： 110÷5=（110×2）÷（ 5×2）220

8、÷10=223300÷25（3300×4）÷（ 25×4）13200÷100132 44000÷125=（44000×8）÷（ 125×8）352000÷10003522. 在乘除混合運算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。例 12 864 ×27÷ 54864÷54×27=16×27=4323. 當(dāng) n個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時， 可以將它們先加減之后再除 以這個數(shù)。例 13 13 ÷95÷9 21÷5

9、-6 ÷52090÷24-482÷24 187÷12-63÷12-52÷12解： 13÷9+5÷9=（135）÷9=18÷9221÷5-6÷5（21-6）÷515÷5=32090÷24-482÷24（2090-482）÷241608÷2467 187÷12-63÷12-52÷12（ 187-63-52 ）÷1272÷12=64. 在乘除混合運算中“去括號”或添“括號”

10、的方法：如果“括號” 前面是乘號，去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的符號不變；如果“括號” 前面是除號，去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的乘號變成除號，原除號就 要變成乘號，添括號的方法與去括號類似。即 a×（ b÷ c） =a× b÷ c 從左往右看是去括號，a÷（ b×c） a÷b÷c 從右往左看是添括號。a÷（b÷c）a÷b×c例 14 1320× 500÷ 2504000÷125÷85600÷（28÷6） 372÷162×54 2997×729÷（81×81）解： 1320 ×500÷2501320×（500÷250）=1320×226404000÷125÷84000÷（125×8）4000÷100045600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 3