人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試題含答案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試卷一．選擇題1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場占有率B．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 C．國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率D．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量3．如圖，用尺規(guī)作圖：“過點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4．設(shè)a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，則a的值為（）A．5B．6C．7D．85．在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B． C．D．6．在0.，，﹣1，四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0.B．C．﹣1D．7．如圖，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3，CD＝2.4．則點(diǎn)C到直線AB的距離等于（）A．4B．3C．2.4D．28．在甲乙兩班進(jìn)行的定點(diǎn)投籃中，每班選八名選手，每人投籃10次．甲乙兩班的比賽成績（投中次數(shù)）統(tǒng)計如下表：甲乙兩班投中次數(shù)的平均數(shù)都是5，且S2甲＝1.5甲34455667乙33456667請你通過計算，選擇正確的答案為（）A．S乙2＝1.4，甲班成績比乙班更穩(wěn)定B．S乙2＝2，甲班成績比乙班更穩(wěn)定C．S乙2＝1.5，甲乙兩班成績一樣穩(wěn)定D．不能確定甲乙兩班成績哪一個更穩(wěn)定9．下列說法中正確的是（）A．不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．分?jǐn)?shù)不是有理數(shù) C．有理數(shù)都是有限小數(shù)D．3.1415926是有理數(shù)10．如圖，已知AC∥BD，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（）A．10°B．20°C．30°D．150°二．填空題11．若＝﹣7，則a＝．12．要反映2010～2017年定西市學(xué)生數(shù)的變化情況，宜選用統(tǒng)計圖．13．甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均值都是7環(huán)，方差分別為S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，則兩人成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．14．將命題“同角或等角的補(bǔ)角相等”寫成：如果，那么．15．的相反數(shù)是．16．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為．三．解答題17．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．（1）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為．18．計算：﹣||．19．求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．20．某校組織全校1400名學(xué)生進(jìn)行了“八禮四儀”掌握情況問卷測試．為了解成績的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)．滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．分組50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5合計頻數(shù)2048a104148400根據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a＝．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校將對分?jǐn)?shù)x在90.5≤x＜100.5范圍內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．21．已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長線上取點(diǎn)N，連接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．22．州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a＝%，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為，請補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？23．已知：如圖，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求證：∠E＝∠F．參考答案與試題解析一．選擇題1．解：9的平方根是±3．故選：C．2．解：A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；故選：B．3．解：如圖所示：“過點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是：作出∠NCO＝∠O，則CN∥AO，故作圖依據(jù)是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．故選：B．4．解：∵，∴，∵a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，∴a＝6．故選：B．5．解：A、∠1與∠2不是對頂角；B、∠1與∠2是對頂角；C、∠1與∠2不是對頂角；D、∠1與∠2不是對頂角；故選：B．6．解：A、0.是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C、﹣1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D、是無理數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．7．解：由題意得點(diǎn)C到直線AB的距離等于CD的長，故選：C．8．解：根據(jù)題意得：S2乙＝[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]÷8＝2，∵S2甲＝1.5，∴S2甲＜S2乙，∴甲班成績比乙班更穩(wěn)定；故選：B．9．解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故選項錯誤；B、有理數(shù)包括分?jǐn)?shù)，故選項錯誤；C、無限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)，故選項錯誤；D、有限小數(shù)是有理數(shù)，故選項正確．故選：D．10．解：∵AC∥BD，∴∠DBA＝∠CAB，∵∠2＝∠1＝30°，故選：C．二．填空題11．解：∵＝﹣7，∴a＝（﹣7）3＝﹣343．故答案為：﹣343．12．解：要反映2010～2017年定西市學(xué)生數(shù)的變化情況，宜選用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．13．解：∵甲＝7＝乙，S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成績比較穩(wěn)定，故答案為：乙．14．解：“同角或等角的補(bǔ)角相等”寫成如果…那么…為：如果兩個角是同一個角（或相等的角）的補(bǔ)角，那么這兩個角相等．故答案為兩個角是同一個角（或相等的角）的補(bǔ)角，這兩個角相等．15．解：的相反數(shù)是﹣＝2故答案是2．16．解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100＝200（m）故答案為：200m．三．解答題17．解：（1）如圖，△DEF即為所求．（2）由平移的性質(zhì)可知，AD∥BE，AD＝BE．線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積＝3×3＝9．故答案為：AD∥BE，AD＝BE，9．18．解：原式＝2﹣（）＝2＝3．19．解：（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，∴（x﹣1）2＝25，∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，解得：x＝6或x＝﹣4．（2）∵（x+2）3＝﹣125，∴x+2＝﹣5，解得：x＝﹣7．20．解：（1）a＝400﹣（20+48+104+148）＝80，故答案為：80；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）1400×＝518（人），答：估計全校獲獎學(xué)生的人數(shù)為518人．21．（1）證明：如圖1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF．∴∠BGF+∠DHE＝180°，∴AB∥CD；（2）證明：如圖2，過點(diǎn)M作MR∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥CD∥MR．∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM．∴∠GMH＝∠GMR+∠RMH＝∠AGM+∠CHM．（3）解：如圖3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，則∠N＝2α，∠M＝2α+β，∵射線GH是∠BGM的平分線，∴，∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α，∵，∴，∴∠FGN＝2β，過點(diǎn)H作HT∥GN，則∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝∠FGN＝2β，∴∠GHM＝∠MHT+∠GHT＝2α+2β，∠CHG＝∠CHM+∠MHT+∠GHT＝β+2α+2β＝2α+3β，∵AB∥CD，∴∠AGH+∠CHG＝180°，∴90°+α+2α+3β＝180°，∴α+β＝30°，∴∠GHM＝2（α+β）＝60°．22．解：（1）a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）＝1﹣90%＝10%，所對的圓心角度數(shù)＝360°×10%＝36°，被抽查的學(xué)生人數(shù)：240÷40%＝600人，8天的人數(shù)：600×10%＝60人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：10，36°；（2）參加社會實(shí)踐活動5天的人數(shù)最多，所以，眾數(shù)是5天，600人中，按照參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位數(shù)是6天；（