高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷集精選---函數(shù)13

1、函數(shù)單元測(cè)試013一. 選擇題： 1. 若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 2. 給定四個(gè)命題：(1)當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；(2)冪函數(shù)的圖象都過(guò)、兩點(diǎn)；(3)冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；(4)冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則，其中正確的命題為（ ） A. (1)(4)B. (2)(3)C. (2)(4)D. (3)(4) 4. 設(shè)是一個(gè)整數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 5. 如圖，如果某林區(qū)的森林蓄積量每年平均比上一年增長(zhǎng)10.4%，那么經(jīng)過(guò)x年可以增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍，則函數(shù)的圖象大致為（ ） 7. 已知（為銳角）在區(qū)間

2、上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位得到圖象，再將向上平移一個(gè)單位得圖象，作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖象，則的解析式為（ ） A. B. C. D. 9. 是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，又當(dāng)時(shí)，則的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 函數(shù)（）的對(duì)稱軸方程為，那么a等于（ ） A. B. C. 2D. 11. 已知關(guān)于x的方程有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 12. 當(dāng)函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)m取值范圍為（ ） A. B. C. D. 二. 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中

3、的橫線上。 13. 方程的解集為_(kāi)。 14. x，y是正實(shí)數(shù)，且，則當(dāng)取得最大值時(shí)，_。 15. 光線每通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要失掉10，把幾塊同樣的玻璃重疊起來(lái)，通過(guò)它們的光線的強(qiáng)度減弱到原來(lái)強(qiáng)度的以下，那么至少重疊_塊玻璃。（） 16. 對(duì)于給定的函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論： (1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)在R上是增函數(shù) (3)(4)有最小值0 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_。三. 解答題：本大題共6小題；共74分， 17. （本題8分）已知關(guān)于x的方程的解在區(qū)間（3，4）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 18. （本題8分）已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B作y軸的平行線與函數(shù)的圖象

4、交于C、D兩點(diǎn)。 （1）證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上； （2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。 20. （本題8分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且。 （1）求m的值，并確定的解析式； （2）若（）在區(qū)間2，3上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【試題答案】一. 1. A 提示：看圖，可看作把圖象向下平移個(gè)單位， 如圖，不過(guò)第一象限。 2. D 提示：(1)錯(cuò)誤原因是是在和兩個(gè)區(qū)間內(nèi)分別單調(diào)遞減，但不是減函數(shù)。 (2)錯(cuò)誤原因是不過(guò)（0，0）點(diǎn)； (3)(4)都是正確命題。 3. C 提示： 與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 那么它們的反函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。 4. D 提示：由 由 由(1)(2)可知 5. D

5、 提示： 是指數(shù)函數(shù)圖象的一部分。 6. A 提示：在時(shí)是奇函數(shù) 且 7. C 提示： 是減函數(shù) 在上是增函數(shù)時(shí)，為減函數(shù) 求此時(shí)的a的取值范圍。 對(duì)稱軸為 8. A 提示： 9. D 提示：且 10. B 提示： 11. C 提示：由圖可知 在時(shí)有交點(diǎn)，則 12. C 提示：由圖可知 二. 13. 提示：方程為 經(jīng)檢驗(yàn)都是方程的根 14. 提示：由條件知 當(dāng)時(shí)， 15. 11 提示： 16. (1)(2)(4) 提示：只有(3)不正確 三. 17. 解： 18. （1）證明：設(shè)的曲線上 三點(diǎn)共線 （2）解：軸 由(1)知 19. （1）解：由的反函數(shù) 可求得 的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱 把換成 （2）設(shè)AB直線為 只須判斷AB與是否在上有兩個(gè)交點(diǎn)A、B 在上是單調(diào)減函數(shù) 是單調(diào)減函數(shù) ，在上是單調(diào)減函數(shù) 不存在與有兩個(gè)交點(diǎn)A、B。 20. （1）