高中數學單元測試卷集精選---立體幾何07

1、立幾面測試007 一、選擇題 (12×4=48)1、若a， b，=c，ab=M，則（）A、McB、McC、McD、M2、點A在直線l上，l在平面外，用符號表示正確的是 （ ）（A）Al，l（B）Al，l （C）Al，l （D）Al，l3、EF是異面直線a、b的公垂線，直線lEF，則l與a、b交點的個數為 （ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0，1或24、以下四個結論： 若a, b，則a, b為異面直線； 若a, b，則a, b為異面直線； 沒有公共點的兩條直線是平行直線； 兩條不平行的直線就一定相交。其中正確答案的個數是 （ ）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個A1CB

2、AB1C1D1D5、教室內有根棍子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與棍子所在直線( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、異面6、正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與B1D所成的 角為（ ）A、 B、 C、 D、7、直線a與平面所成的角為30o，直線b在平面內，若直線a與b所成的角為，則 ( )A、0º<30º B、0º<90º C、30º90º D、30º180º8、是空間兩條不相交的直線，那么過直線且平行于直線的平面( )A1CBAB1C1D1DEA、有且僅有一個  B、至少

3、有一個C、至多有一個    D、有無數個9、正方體ABCDA1B1C1D1中，E為A1C1的中點，則直線CE垂直于 ( ) A、直線AC B、直線B1D1 C、直線A1D1 D、直線A1AACB10、已知P為ABC所在平面外一點，PA=PB=PC，則P點在平面內的射影一定是ABC的 ( ) A、內心 B、外心 C、垂心 D、重心11、右圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上三個點，則在正方體盒子中，ABC等于 ( )AA1DCBC1D1MNB1A、45° B、60° C、90° D、120° 12、在正方體AB

4、CDA1B1C1D1中，M、N分別是A1A、 AB上的點，若NMC1=90°，則NMB1 ( ) A、小于90° B、等于90°C、大于90° D、不能確定 二、填空題(4×4=16分)AA1DCBB1C1D1FE13、平面同側的兩點、到的距離分別為4和6，則線段的中點到平面的距離為 _14、已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點，則A1到EF的距離為 15、P是ABC所在平面外一點；PB=PC=AB=AC，M是線段PA上一點，N是線段BC的中點，則MNB=_16、在長方體ABCDA1B1C1D1中，

5、ABBC3，AA14，則異面直線AB1與 A1D所成的角的余弦值為 三、解答題(56分)17、(10分)已知直線a和b是異面直線，直線ca，b與c不相交，用反證法證明：b、c是異面直線。18、(10分)已知P為ABC所在平面外的一點，PCAB，PCAB2，E、F分別為PA和BC的中點（1）求EF與PC所成的角；（2）求線段EF的長19、(12分)正方形ABCD的邊長為a，MA平面ABCD， 且MA =a，試求： （1）點M到BD的距離； （2）AD到平面MBC的距離MDCBA20、(12分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一點，PA平面ABCD，BAD90°，ADBC，ABBCa，A

6、D2a， PD與底面成30°角，BEPD于E求直線BE與平面PAD所成的角；21、(12分)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）證明：PQ平面DD1C1C；（2）求線段PQ的長；（3）求PQ與平面AA1D1D所成的角立幾面測試007參考答案一、ABCABDCBBBBB二、13、514、a15、90°16、17、證明：假設b、c不是異面直線，由b與c不相交得cbca ab，與a，b是異面直線相矛盾故b、c是異面直線18、解：設PB的中點為G，連接FG，EG則FGPC且FGPC，EGAB且EGAB故

7、GFE為EF與PC所成的角，EGF為PC與AB所成的角PCABEGF90°又EGGF1GFE45°EF19、解：1）連接AC交BD于O，連接MO，則ACBDMA平面ABCDMOBD即MO為點M到BD的距離PAaAOaMO a2）過A作AHPB于H，則AH為AD到平面MBC的距離在RtMAB中，求得AHa20、解：1）PA平面ABCDPDA為PD與底面所成的角，PAABBAD90°ABADAB平面PADBEA為BE與平面PAD所成的角BEPDAEPD在RtPAD中，PDA30°AD2aAEaBEA45°21、1）證明：連接A1C1，DC1，則Q為A1C1的中點PQ