人教版九年級上冊22.3 實際問題與二次函數(shù) 教案

1、.北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計表學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級：_九 _年級_上 _冊 第22章 單元章課題實際問題與二次函數(shù) 備課人備課人段秋玲審核人趙蘭授課人課標(biāo)解讀與教材分析課標(biāo)要求1. 體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的根本過程。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2. 開展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的才能，體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教材分析二次函數(shù)是描繪現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。本節(jié)課通過對矩形面積、“銷售利潤 等實際問題的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的根本過程，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。教學(xué)目

2、的知識與技能： 1.能根據(jù)實際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型. 2.能用拋物線的頂點坐標(biāo)來確定二次函數(shù)的最值問題.過程與方法：通過對矩形面積、“銷售利潤 等實際問題的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的根本過程，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。情感態(tài)度與價值觀：體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點用二次函數(shù)做最值來解決實際應(yīng)用問題。難點將實際問題轉(zhuǎn)化為實際問題，并用二次函數(shù)性質(zhì)進展決策。教學(xué)課時 1課時課前準(zhǔn)備課件教學(xué)時間年 月 日教學(xué)設(shè)計教學(xué)增補主備課人備教學(xué)設(shè)計一、 問題引入：問題1：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S隨矩形一邊長的變化而變化，當(dāng)是多少時，場地的

3、面積S 最大？1如何解決這個問題？2由這個問題的解決你有什么收獲？老師應(yīng)重點關(guān)注:1學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；2學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長的取值范圍；3學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系；4 學(xué)生是否能利用已學(xué)的函數(shù)知識求出最大面積；5學(xué)生是否能準(zhǔn)確的探究出自變量的取值范圍。師生共同歸納后得到：a、這類問題一般的步驟:1列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；2在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。b、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點是最低高點，所以當(dāng)X= 時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小大值 .c、二次函數(shù)是現(xiàn)實生活中的模型,可以

4、用來解決實際問題；二、共同探究：問題2：某商品如今的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。老師引導(dǎo)學(xué)生分析：1題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ 2題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了？展示問題, 

5、學(xué)生先獨立考慮，然后分組討論,如何利用函數(shù)模型解決問題.在活動中,老師應(yīng)重點關(guān)注:1學(xué)生在利用函數(shù)模型時是否注意分類了；2在每一種情況下,是否注意自變量的取值范圍了；3是否對三種情況的最大值進展比較；4對問題的討論是否完善.三、解決問題1、某商店購進一批單價為20元的日用品，假如以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)歷，進步單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每進步1元，銷售量相應(yīng)減少20件。售價進步多少元時，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？2、某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品。據(jù)市場調(diào)查分析，假如按每件50元銷售，一周能售出500件；假設(shè)銷售單價每漲1元，每周銷量就減少

6、10件。設(shè)銷售單價為x元x50，一周的銷售量為y件。1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式標(biāo)明x的取值范圍；2設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，求出S的最大值,并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨單價的增大而增大？3假設(shè)超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤到達8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？學(xué)生獨立分析完成，板書解題過程。四、反思感悟：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？2、解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？3、學(xué)到了哪些考慮問題的方法？家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的

7、要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?

8、尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課問題 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h單位：m與小球的運動時間t單位：s之間的關(guān)系式是h=30t-5t20t6.小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？老師以課件形式展示教材中的圖，并向?qū)W生提問：1圖中拋物線的頂點在哪里？2這個拋物線的頂點是否

9、是小球運動的最高點？3小球運動至最高點的時間是什么時間？4通過前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為小球運行軌跡的頂點坐標(biāo)是什么？讓學(xué)生體會：求最值問題都可轉(zhuǎn)化為求拋物線的頂點坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生看圖時，要讓學(xué)生明白為什么圖象只有t軸上面的一部分.建立二次函數(shù)模型解決實際問題的步驟：從問題中，分析出什么是自變量，什么是因變量；分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；研究自變量的取值范圍；研究所得函數(shù)，找出最值；檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值；應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決提出的實際問題.解決此類問題，一般先應(yīng)用幾何圖形的面積公式，寫出圖形的面積與邊長之間的關(guān)系，再用配方法或公式法求出頂點坐標(biāo)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)與自變量的取值范圍確定最大面積.板書設(shè)計22.3 實際問題與二次函數(shù)用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟 問題1 問題2 練習(xí)板演作業(yè)布置點撥練習(xí)冊教學(xué)反思二次函數(shù)是描繪現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要模型，也是某些單變量最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，如最大利潤、最大面積等實際問題，因此本課時主要結(jié)合這兩類問題進展了一些討論.生活中的最優(yōu)