平面和平面垂直的判定課件公開課精編版

1、2.3.2 平面與平面平面與平面 垂直的判定垂直的判定(2) 復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧： 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半 1、二面角的平面角、二面角的平面角 二二 平面所組成的圖形叫做平面所組成的圖形叫做 必須滿足三個(gè)條件必須滿足三個(gè)條件 面角面角。這條直線叫做。這條直線叫做二面二面2、二面角的平面角、二面角的平面角 1、定義法、定義法 角的棱角的棱。這兩個(gè)半平面叫。這兩個(gè)半平面叫 的大小與的大小與 其頂點(diǎn)其頂點(diǎn) 2、垂面法、垂面法 做做二面角的面二面角的面。 3、三垂線法、三垂線法 二、二面角的表示方法：二、二面角的表示方法： 在棱上的位置無(wú)關(guān)在棱上的位置無(wú)關(guān) 3、二面角的大小用、二

2、面角的大小用 oo 它的平面角的大它的平面角的大 二面角的范圍：二面角的范圍： 0, 180 三、二面角的平面角：三、二面角的平面角： 小來(lái)度量小來(lái)度量 一、二面角的定義：一、二面角的定義： 二二 面面 角角 ? ?AB ? ? 四、二面角的平面角的作法：四、二面角的平面角的作法： 二二 面面 角角 ? ? l ? ? 二二 面面 角角 CAB D 五、二面角的計(jì)算：五、二面角的計(jì)算： 情境問(wèn)題情境問(wèn)題 （1 1）豎電線桿時(shí)，電線桿所在的直線與地面應(yīng)滿）豎電線桿時(shí)，電線桿所在的直線與地面應(yīng)滿足怎樣的位置呢？足怎樣的位置呢？ （2 2）為了讓一面墻砌得穩(wěn)固，不易倒塌，墻面所）為了讓一面墻砌得穩(wěn)固

3、，不易倒塌，墻面所在的平面與地面又應(yīng)該滿足怎樣的位置關(guān)系呢？在的平面與地面又應(yīng)該滿足怎樣的位置關(guān)系呢？ 我們?cè)鯓佑盟鶎W(xué)知識(shí)去描述我們?cè)鯓佑盟鶎W(xué)知識(shí)去描述“墻面墻面不傾斜不傾斜”這一事實(shí)呢？這一事實(shí)呢？ 一、兩個(gè)平面垂直的定義一、兩個(gè)平面垂直的定義: 平面與平面垂直的定義平面與平面垂直的定義: 如果兩個(gè)平面所成的二面角是直角（即成直二面如果兩個(gè)平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直角），就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直 ?記作記作: : 觀觀察察生生活活 你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么？ 二、兩個(gè)平面垂直的判定定理二、兩個(gè)平面垂直的判定定理: 如果一個(gè)平面如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面

4、的了另一個(gè)平面的一一條垂線條垂線，那么這兩個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相垂直互相垂直. . 符號(hào)符號(hào): : l?l?簡(jiǎn)記：線面垂直，簡(jiǎn)記：線面垂直，則面面垂直則面面垂直 l l 線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直 面面垂直面面垂直 線面垂直判定定理線面垂直判定定理： lA A B ? ? m n m ? ? n ? ? m n = B l m l n ?l 應(yīng)應(yīng)用用于于生生活活建筑工人砌墻時(shí)，建筑工人砌墻時(shí)， 如何使所砌的墻和水平面垂直？如何使所砌的墻和水平面垂直？ 證明兩個(gè)平面垂直有那些方法？證明兩個(gè)平面垂直有那些方法？ （1）定義法：如果兩個(gè)平面所成的二面）定義法：如果兩個(gè)平面所成的二面角是直

5、二面角，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相角是直二面角，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直垂直 （2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直（垂直（“線面垂直線面垂直”則則“面面垂直面面垂直”） 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 一、判斷：一、判斷： 1.如果平面如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條內(nèi)的一條 直線，則直線，則.（ ） 2.如果平面如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條 ） 直線，則直線，則.（ 3. 如果平面如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線垂直于平

6、面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條 ） 相交直線相交直線, 則則.（ 探究探究1 1： 如圖為正方體如圖為正方體, ,請(qǐng)問(wèn)哪些平面與請(qǐng)問(wèn)哪些平面與 面A1B垂直垂直? ? D1 A1 B1 C1 面A1B? 面AC面A1B? 面BC1面A1B? 面A1C1C D A B 面A1B? 面AD1面面垂直面面垂直 ?線面垂直線面垂直 ?線線垂直線線垂直 例例1:如圖，如圖，AB是圓是圓O的直徑，的直徑，PA垂垂直于圓直于圓O所在的平面，所在的平面，C是圓周上不是圓周上不同于同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：的任意一點(diǎn)，求證： 典例剖析典例剖析 平面PAC? 平面PBC. P C A ?O B 證明證明: : 設(shè)已知O平面為 PA? 面?,BC? 面?PA?BC又?AB為圓的直徑?AC?BCPA?BC?AC?BC?PA AC?A?PA? 面PAC?AC? 面PAC?BC? 面PACBC? 面PBC? 面PAC? 面PBC學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容， 應(yīng)當(dāng)及時(shí)應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)小結(jié)，梳理知識(shí)，梳理知識(shí) 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1 1、證明面面垂直的方法：、證明面面垂直的方法： （1 1）證明二面