2014年(全國卷II)高考理科數(shù)學(xué)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（2新課標(biāo)卷）數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題 ( 本大題 共 12 題, 共計 60 分)1.設(shè)集合，則MN=( )A.1 B.2 C.0,1 D.1,22.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則( )A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i3.設(shè)向量，滿足，則( )A.1 B.2 C.3 D.54.鈍角三角形的面積是，則( )A. 5 B. C. 2 D.15.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( )A.0

2、.8 B.0.75 C.0.6 D.0.456. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件有一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為( )A. B. C. D. 7.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，均為2，則輸出的( )A. B. C. D. 8.設(shè)曲線在點處的切線方程為，則( )A. B. C. D.9.設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為( )A.10 B.8 C.3 D.2 10.設(shè)為拋物線：的焦點，過且傾斜角為的直線交于，兩點，為坐標(biāo)原點，則的面積為( )A. B. C. D.11.直三棱柱

3、中，分別是，的中點,，則與所成角的余弦值為( )A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)若存在的極值點滿足，則的取值范圍是( )A. B.C. D.二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.的展開式中，的系數(shù)為，則 （用數(shù)字填寫答案）14.函數(shù)的最大值為 15.已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是 16.設(shè)點，若在圓：上存在點，使得，則的取值范圍是 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（）證明18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點（）證明：平面；（）設(shè)二面角為，,，求三棱錐的

4、體積19.（本小題滿分12分）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y關(guān)于的線性回歸方程；（）利用（）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，20.（本小題滿分12分）設(shè)，分別是橢圓：的左，右焦點，是上一點且與軸垂直直線與的另一交點為（）若直線的斜率為，求的離心率；（）若直線在軸上的截距為2，且，求，21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)，當(dāng)時，求的最大值；（）已知，估計的近似值（精確到0.001）請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題給分。做答時請寫清題號。22.（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，是外一點，是切線，為切點，割線與相交與，為的中點，的延長線交與點證明：（）（）23.（本小題滿分10分）選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為，（）求的參數(shù)方程；（）設(shè)點在上，在處的