化工儀表自動(dòng)化

1、1第第2 2章章 被控對(duì)象的特性被控對(duì)象的特性2.1 概述概述1）基本概念）基本概念 被控對(duì)象：被控對(duì)象： 過程工業(yè)控制中的被控對(duì)象主要指過程工業(yè)設(shè)備。常過程工業(yè)控制中的被控對(duì)象主要指過程工業(yè)設(shè)備。常見的有各種類型的換熱器、反應(yīng)器、精餾塔、加熱爐、見的有各種類型的換熱器、反應(yīng)器、精餾塔、加熱爐、液體儲(chǔ)槽及流體輸送設(shè)備等等。液體儲(chǔ)槽及流體輸送設(shè)備等等。2 控制角度對(duì)象分類控制角度對(duì)象分類l 對(duì)象的輸入輸出數(shù)量分類：對(duì)象的輸入輸出數(shù)量分類： 多輸入多輸入-單輸出對(duì)象單輸出對(duì)象 具有多個(gè)輸入變量一個(gè)輸出的對(duì)象。具有多個(gè)輸入變量一個(gè)輸出的對(duì)象。如如 換熱器，儲(chǔ)罐等換熱器，儲(chǔ)罐等輸入：載熱體，工藝物流，

2、輸入：載熱體，工藝物流， 各類干擾各類干擾輸出：工藝物流出口溫度輸出：工藝物流出口溫度輸入：儲(chǔ)罐輸入物流，輸出輸入：儲(chǔ)罐輸入物流，輸出 物流，各類干擾物流，各類干擾輸出：儲(chǔ)罐內(nèi)物料物位輸出：儲(chǔ)罐內(nèi)物料物位3 多輸入多輸入-多輸出對(duì)象：多輸出對(duì)象： 具有多個(gè)輸入變量，多個(gè)輸具有多個(gè)輸入變量，多個(gè)輸出變量的對(duì)象。出變量的對(duì)象。如：精餾塔如：精餾塔輸入變量：輸入變量： 進(jìn)料，回流量，采出量，熱進(jìn)料，回流量，采出量，熱劑（冷劑），各類干擾等劑（冷劑），各類干擾等輸出變量：輸出變量： 塔頂溫度，塔釜溫度、液位，塔頂溫度，塔釜溫度、液位，塔壓，回流罐液位塔壓，回流罐液位4l對(duì)象特性分類對(duì)象特性分類線性線性

3、 輸入輸出輸入輸出關(guān)系呈線性關(guān)系呈線性 如線性調(diào)節(jié)閥如線性調(diào)節(jié)閥非線性非線性 輸入輸出輸入輸出關(guān)系呈非線性關(guān)系呈非線性 如反應(yīng)器如反應(yīng)器時(shí)滯（純滯后、容量滯后）時(shí)滯（純滯后、容量滯后） 信號(hào)信號(hào)（狀態(tài)）傳遞有時(shí)間延遲的系統(tǒng)（狀態(tài)）傳遞有時(shí)間延遲的系統(tǒng) 如如測(cè)量滯后（測(cè)量點(diǎn)位置，元件時(shí)間常數(shù)），測(cè)量滯后（測(cè)量點(diǎn)位置，元件時(shí)間常數(shù)）， 容積對(duì)象及熱容積對(duì)象及熱對(duì)象對(duì)象耦合耦合 控制回路控制回路間具有相互影響關(guān)系間具有相互影響關(guān)系 如如 精餾塔的控制精餾塔的控制5 被控對(duì)象的特性被控對(duì)象的特性 對(duì)象的輸入變量與輸出變量之間的相互關(guān)系。對(duì)象的輸入變量與輸出變量之間的相互關(guān)系。 如圖示系統(tǒng)，被控變量與擾

4、動(dòng)變量以及（或）如圖示系統(tǒng)，被控變量與擾動(dòng)變量以及（或）操縱變量的關(guān)系描述均是從不同側(cè)面揭示了對(duì)操縱變量的關(guān)系描述均是從不同側(cè)面揭示了對(duì)象的特性。象的特性。 擾動(dòng)變量操縱操縱變量變量6 注意：注意：盡管過程對(duì)象的幾何形狀和尺寸各異，內(nèi)部盡管過程對(duì)象的幾何形狀和尺寸各異，內(nèi)部所進(jìn)行的物理、化學(xué)過程也各不相同，但是從控制所進(jìn)行的物理、化學(xué)過程也各不相同，但是從控制的觀點(diǎn)來看，它們?cè)诒举|(zhì)上卻有許多共性，這便是的觀點(diǎn)來看，它們?cè)诒举|(zhì)上卻有許多共性，這便是研究對(duì)象特性的基礎(chǔ)。研究對(duì)象特性的基礎(chǔ)。對(duì)象特性描述基本參數(shù)：對(duì)象特性描述基本參數(shù)： 靜態(tài)放大倍數(shù)靜態(tài)放大倍數(shù)K，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)T，純滯后時(shí)間，純

5、滯后時(shí)間靜態(tài)放大倍數(shù)靜態(tài)放大倍數(shù)K：表征：表征對(duì)象靜態(tài)特性的參數(shù)。對(duì)象靜態(tài)特性的參數(shù)。系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的輸出變化量與引系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的輸出變化量與引起該變化的輸入變化量之比。起該變化的輸入變化量之比。時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T：表征物理量變化速率的一個(gè)參數(shù)。：表征物理量變化速率的一個(gè)參數(shù)。時(shí)間常數(shù)小則變化速度快，反之則慢。時(shí)間常數(shù)小則變化速度快，反之則慢。滯后時(shí)間滯后時(shí)間：輸出變化落后于輸入變化的時(shí)間。：輸出變化落后于輸入變化的時(shí)間。72.2 對(duì)象特性（建模）對(duì)象特性（建模）數(shù)學(xué)模型及主要建模方法數(shù)學(xué)模型及主要建模方法l 數(shù)學(xué)模型：描述過程對(duì)象特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)模型：描述過程對(duì)象特

6、性的數(shù)學(xué)表達(dá)式l 主要建模方法：主要建模方法：機(jī)理建模機(jī)理建模 從機(jī)理出發(fā)，即從過程內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出從機(jī)理出發(fā)，即從過程內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā)用理論的方法建立數(shù)學(xué)模型。發(fā)用理論的方法建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)測(cè)建模實(shí)測(cè)建模 應(yīng)用測(cè)試技術(shù)和積累經(jīng)驗(yàn)獲得過程數(shù)據(jù)，而通過應(yīng)用測(cè)試技術(shù)和積累經(jīng)驗(yàn)獲得過程數(shù)據(jù)，而通過數(shù)學(xué)回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)獲得模型。數(shù)學(xué)回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)獲得模型。81) 1) 一一階對(duì)象的機(jī)理建模及特性分析階對(duì)象的機(jī)理建模及特性分析 一階對(duì)象的數(shù)學(xué)模型一階對(duì)象的數(shù)學(xué)模型 當(dāng)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用當(dāng)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用一階線性微分方程式一階線性微分方程式來來描述時(shí)，該對(duì)象一般稱為描述時(shí)，該

7、對(duì)象一般稱為一階對(duì)象一階對(duì)象。例：建立圖示例：建立圖示單容水槽對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。單容水槽對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 設(shè)定：設(shè)定：模型的輸出變量：模型的輸出變量：液位液位h模型的輸入變量：模型的輸入變量：流量流量Qi對(duì)象輸出流量閥門開度恒定對(duì)象輸出流量閥門開度恒定9 根據(jù)物料平衡關(guān)系有：根據(jù)物料平衡關(guān)系有：iodMdtQQ式中，式中，M 為槽中的儲(chǔ)液量為槽中的儲(chǔ)液量。iodhAd tQQ 若貯槽的橫截面若貯槽的橫截面A不變，不變， 則有則有M=Ah。上式可寫為。上式可寫為:10由工藝設(shè)備的特性可知，由工藝設(shè)備的特性可知，QO與與h的關(guān)系是非線性的關(guān)系是非線性的?？紤]到的?？紤]到h和和QO的變化量相對(duì)較小，可

8、以近似的變化量相對(duì)較小，可以近似認(rèn)為認(rèn)為QO與與h成正比，與出水閥的阻力系數(shù)成正比，與出水閥的阻力系數(shù)R成反比，成反比，其具體關(guān)系式如下：其具體關(guān)系式如下：0hRQ整理整理可可得得: : idhARhRdtQ 令令T=AR，K=R，則有則有idhThKdtQ 其中：其中：T為時(shí)間常數(shù)；為時(shí)間常數(shù)；K為放大系數(shù)。為放大系數(shù)。（2-5） 11idhThKdtQ 如果上式各變量都以自己的穩(wěn)態(tài)值為起算點(diǎn)，如果上式各變量都以自己的穩(wěn)態(tài)值為起算點(diǎn)，即即 h(0)=Qi(0)=0 ，則可去掉式中的增量符號(hào)，直接，則可去掉式中的增量符號(hào)，直接寫成寫成 (2-6)idhThKdtQ 式（式（2-62-6）就是描

9、述簡(jiǎn)單水槽對(duì)象特性的數(shù)學(xué)模）就是描述簡(jiǎn)單水槽對(duì)象特性的數(shù)學(xué)模型。它是一個(gè)一階常系數(shù)微分方程式。型。它是一個(gè)一階常系數(shù)微分方程式。12 一階對(duì)象的特性分析一階對(duì)象的特性分析為了求單容水槽對(duì)象輸出為了求單容水槽對(duì)象輸出h在輸入在輸入Qi作用下的變化作用下的變化規(guī)律，可以對(duì)一階微分方程式進(jìn)行求解。規(guī)律，可以對(duì)一階微分方程式進(jìn)行求解。 假定輸入變量假定輸入變量Qi為階躍作用，即：為階躍作用，即： 則式（則式（2-52-5）的通解為）的通解為 h（t）=KQ + Ce- t/T （2-82-8） 將初始條件將初始條件h(0h(0）= 0 = 0 代入上式，得到代入上式，得到 h（t）=KQ（1- e-

10、t/T ） （2-92-9）13a a. .輸出變量參數(shù)變化輸出變量參數(shù)變化特點(diǎn)特點(diǎn) 對(duì)對(duì)式（式（2-92-9）求導(dǎo)求導(dǎo)/ t TdhKQdtTe當(dāng)當(dāng)t=0t=0時(shí)，得時(shí)，得h h的初始變化速度的初始變化速度0( )|td hK QhdtTT當(dāng)當(dāng)t=t=時(shí)，得時(shí)，得h h的最終變化速度的最終變化速度 0|tdhd t 代入時(shí)間代入時(shí)間t t可得液位可得液位h h在在Q作用下作用下t t時(shí)刻的變化速度，時(shí)刻的變化速度，14一階對(duì)象在階躍輸入作用下，輸出變量在輸入變一階對(duì)象在階躍輸入作用下，輸出變量在輸入變量變化瞬間變化速度最大，隨著時(shí)間增加，變化速度量變化瞬間變化速度最大，隨著時(shí)間增加，變化速度

11、逐漸變緩，當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)，變化速度趨近于零，逐漸變緩，當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)，變化速度趨近于零，這時(shí)輸出參數(shù)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。這時(shí)輸出參數(shù)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。15b.靜態(tài)放大系數(shù)靜態(tài)放大系數(shù)K由由h（t）=KQ（1-Ce-t/T ）可以看出，在階躍輸可以看出，在階躍輸入入Qi的作用下，隨著時(shí)間的作用下，隨著時(shí)間t，液位將達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，液位將達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值，其最終的變化量為值，其最終的變化量為h（）= KQ。 一階水槽的靜態(tài)放大倍數(shù)為：一階水槽的靜態(tài)放大倍數(shù)為： （2-12） ()hKQ K是描述對(duì)象是描述對(duì)象靜態(tài)特性的參數(shù)。靜態(tài)特性的參數(shù)。 表示輸入表示輸入對(duì)輸出的靜態(tài)影響關(guān)系。對(duì)輸出的靜態(tài)影響關(guān)系

12、。16時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T T的物理意義理解為：的物理意義理解為： 當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，對(duì)象的輸出變量始終當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，對(duì)象的輸出變量始終保持初始速度變化而達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。保持初始速度變化而達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。c. 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T階躍響應(yīng)曲線在起始點(diǎn)階躍響應(yīng)曲線在起始點(diǎn)處作曲線的切線，切線處作曲線的切線，切線與新的穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)所與新的穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔正好等對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔正好等于時(shí)間常數(shù)于時(shí)間常數(shù)T。17p注意注意: 分別分別把時(shí)間把時(shí)間 T、2T、3T和和4T代入代入式式 h（t）=KQ（1-Ce-t/T ）有有：h(T) = KQ(1- e

13、-1) 0.632KQ = 0.632h()h(2T) = KQ(1- e-2) 0.865KQ = 0.865h()h (3T) = KQ(1- e-3) 0.95KQ = 0.95h() h(4T) = KQ (1-e-4) 0.982KQ =0.982h() 由由上面可知，根據(jù)時(shí)間常數(shù)的大小，輸出達(dá)到相同變化上面可知，根據(jù)時(shí)間常數(shù)的大小，輸出達(dá)到相同變化量所需的時(shí)間不同量所需的時(shí)間不同。 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T是描述輸出是描述輸出對(duì)輸入的響應(yīng)速度和對(duì)輸入的響應(yīng)速度和力度的參數(shù)。力度的參數(shù)。 系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮時(shí)間常數(shù)的影響。系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮時(shí)間常數(shù)的影響。182) 被控對(duì)象被控對(duì)象特性的實(shí)

14、測(cè)建模特性的實(shí)測(cè)建模一種具有實(shí)用意義的建模方法就是直接從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來一種具有實(shí)用意義的建模方法就是直接從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立模型，即經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＝⒛Ｐ?，即?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＝?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀袝r(shí)稱之為黑箱模型（經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀袝r(shí)稱之為黑箱模型（black box model ）。）。基本方法基本方法:確定模型結(jié)構(gòu)確定模型結(jié)構(gòu)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(曲線曲線)回歸計(jì)算模型參數(shù)回歸計(jì)算模型參數(shù)l 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(曲線曲線)的獲取的獲取方法方法：給對(duì)象施加一階躍擾動(dòng)，然后通過記錄儀獲取響給對(duì)象施加一階躍擾動(dòng)，然后通過記錄儀獲取響應(yīng)數(shù)據(jù)（曲線）。（如圖）應(yīng)數(shù)據(jù)（曲線）。（如圖）記錄對(duì)象過程實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。記錄對(duì)象過程實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。

15、19l 模型參數(shù)計(jì)算模型參數(shù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確： 將準(zhǔn)確數(shù)據(jù)代入模型計(jì)算模型參數(shù)將準(zhǔn)確數(shù)據(jù)代入模型計(jì)算模型參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差： 利用大量數(shù)據(jù)通過相應(yīng)計(jì)算方法回歸模型參數(shù)。利用大量數(shù)據(jù)通過相應(yīng)計(jì)算方法回歸模型參數(shù)。2021【例題例題】設(shè)某設(shè)某一直接蒸汽加熱器具有一階對(duì)象特性。物料一直接蒸汽加熱器具有一階對(duì)象特性。物料當(dāng)前溫度為當(dāng)前溫度為7070，在蒸汽量階躍變化在蒸汽量階躍變化1010后，經(jīng)過后，經(jīng)過1 1分鐘分鐘，可，可準(zhǔn)確測(cè)得準(zhǔn)確測(cè)得出口溫度為出口溫度為78.6578.65。最終物料的。最終物料的出口溫度穩(wěn)定時(shí)為出口溫度穩(wěn)定時(shí)為8080，試寫出該對(duì)象相應(yīng)的微分

16、方試寫出該對(duì)象相應(yīng)的微分方程式，并畫出該對(duì)象的輸出階躍響應(yīng)曲線。程式，并畫出該對(duì)象的輸出階躍響應(yīng)曲線。 22解：該對(duì)象的輸出為出口溫度解：該對(duì)象的輸出為出口溫度 y()，輸入為蒸汽量，輸入為蒸汽量x (%)。設(shè)模型結(jié)構(gòu)為：。設(shè)模型結(jié)構(gòu)為：10110yKxdyTyKxdt已知輸入的階躍幅值：已知輸入的階躍幅值：x=10%，輸出的最終變化量：輸出的最終變化量： y = 80-70 =10，則有：則有： 23由微分方程由微分方程通解：通解： y（t）=Kx（1-Ce-t/T ），）， 當(dāng)當(dāng)t=60s時(shí)，時(shí)， 輸出變化量輸出變化量y = 78.65 - 70 = 8.65 則有：則有：8.65 = 1

17、*10(1- e-60/T） 可以解得：可以解得： T 30(s) 由此可寫出描述該對(duì)象的微分方程式為由此可寫出描述該對(duì)象的微分方程式為:30dyyxdt 該對(duì)象的輸出階躍響該對(duì)象的輸出階躍響應(yīng)曲線如圖所示應(yīng)曲線如圖所示: : 24在連續(xù)化生產(chǎn)中，有的被控對(duì)象或過程，在輸入在連續(xù)化生產(chǎn)中，有的被控對(duì)象或過程，在輸入變量發(fā)生變化后，輸出變量并不立刻隨之變化，變量發(fā)生變化后，輸出變量并不立刻隨之變化，而是要隔上一段時(shí)間后才產(chǎn)生響應(yīng)。我們把具有而是要隔上一段時(shí)間后才產(chǎn)生響應(yīng)。我們把具有這種特性的對(duì)象這種特性的對(duì)象稱為稱為具有純具有純滯后對(duì)象滯后對(duì)象。輸出變量落后于輸入變量變化的那段時(shí)間則稱為輸出變量

18、落后于輸入變量變化的那段時(shí)間則稱為純純滯后時(shí)間滯后時(shí)間，常用，常用表示。表示。2.4 純滯后對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及特性純滯后對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及特性25操縱變量：操縱變量： 送料量送料量被控變量：被控變量： 溶解槽中的溶溶解槽中的溶液濃度液濃度純滯后對(duì)象典型特例純滯后對(duì)象典型特例: :溶解槽對(duì)象溶解槽對(duì)象設(shè)設(shè)皮帶輸送機(jī)的傳送速度是皮帶輸送機(jī)的傳送速度是v，傳送距離為，傳送距離為l ，則輸，則輸送時(shí)間為送時(shí)間為 l / v，該時(shí)間就是純滯后時(shí)間，該時(shí)間就是純滯后時(shí)間。26 具有純滯后的一階對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性與不存在純具有純滯后的一階對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性與不存在純滯后的一階對(duì)象的特性是類似的，數(shù)學(xué)模型的形式滯后的一階

19、對(duì)象的特性是類似的，數(shù)學(xué)模型的形式也基本相同，只不過輸出的響應(yīng)相對(duì)輸入來說向后也基本相同，只不過輸出的響應(yīng)相對(duì)輸入來說向后平移了平移了的時(shí)間。的時(shí)間。27具有純滯后的一階對(duì)象模具有純滯后的一階對(duì)象模型：型：如果一階對(duì)象的數(shù)學(xué)模型如果一階對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：為： ( )( )( )dy tTy tKx tdt則一階純滯后對(duì)象的數(shù)學(xué)則一階純滯后對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：模型為： ( )( )()dy tTy tKx tdt一階純滯后對(duì)象一階純滯后對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線的階躍響應(yīng)曲線28復(fù)雜對(duì)象系統(tǒng)的一階純滯后模型實(shí)測(cè)建模復(fù)雜對(duì)象系統(tǒng)的一階純滯后模型實(shí)測(cè)建模 設(shè)復(fù)雜（二階）對(duì)象系統(tǒng)過渡過程曲線如圖：設(shè)復(fù)雜（二階）

20、對(duì)象系統(tǒng)過渡過程曲線如圖：( )( )()dy tTy tKx tdt基本任務(wù)：確定基本任務(wù)：確定模型參數(shù)模型參數(shù) K，T，設(shè)定模型結(jié)構(gòu)：設(shè)定模型結(jié)構(gòu)：注意：注意： 大多數(shù)過程的特性是很復(fù)雜的，其描述模型大多數(shù)過程的特性是很復(fù)雜的，其描述模型體現(xiàn)高階滯后系統(tǒng)的特性。體現(xiàn)高階滯后系統(tǒng)的特性。 在工程上，常用簡(jiǎn)單的一階純滯后模型近似在工程上，常用簡(jiǎn)單的一階純滯后模型近似描述高階動(dòng)態(tài)特性。描述高階動(dòng)態(tài)特性。29方法方法1（拐點(diǎn)易確定）：（拐點(diǎn)易確定）： 圖解法圖解法求解步驟求解步驟：l 求過程求過程的靜態(tài)增益的靜態(tài)增益K 計(jì)算階躍響應(yīng)計(jì)算階躍響應(yīng)后穩(wěn)態(tài)時(shí)后穩(wěn)態(tài)時(shí)y的變化量與階躍輸入變化的變化量與階躍

21、輸入變化量量u之比。之比。( )( )()dy tTy tKx tdt0 ( )( )yyKu靜態(tài)放大倍數(shù)為：靜態(tài)放大倍數(shù)為：30過拐點(diǎn)作過渡過程曲線的切線，如圖。過拐點(diǎn)作過渡過程曲線的切線，如圖。則有：則有：切線與原穩(wěn)態(tài)值交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是純遲后時(shí)間切線與原穩(wěn)態(tài)值交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是純遲后時(shí)間 。該切線與新穩(wěn)態(tài)值及原穩(wěn)態(tài)值交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔該切線與新穩(wěn)態(tài)值及原穩(wěn)態(tài)值交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為時(shí)間常數(shù)為時(shí)間常數(shù) T l 求時(shí)間常數(shù)（求時(shí)間常數(shù)（T）及滯后時(shí)間（）及滯后時(shí)間（）31方法方法2（拐點(diǎn)不易確定）：（拐點(diǎn)不易確定）： ( )( )()dy tTy tKx tdtl 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)與滯后時(shí)間與

22、滯后時(shí)間 根據(jù)根據(jù)特殊時(shí)間特殊時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算，如圖。點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算，如圖。l 靜態(tài)放大倍數(shù)靜態(tài)放大倍數(shù)K求法同方法求法同方法1測(cè)取響應(yīng)曲線上測(cè)取響應(yīng)曲線上y分別分別等于等于0.28y()和和0.63y()的時(shí)間，通過的時(shí)間，通過下示方程組聯(lián)立求解下示方程組聯(lián)立求解321)1)有自衡能力對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性有自衡能力對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 l有自衡有自衡( (自動(dòng)平衡自動(dòng)平衡) )過程：過程：當(dāng)輸入量發(fā)生變化破壞了被控過程的平衡狀態(tài)當(dāng)輸入量發(fā)生變化破壞了被控過程的平衡狀態(tài)時(shí)，在時(shí)，在不施加任何外界控制作用的情況下，被控過不施加任何外界控制作用的情況下，被控過程依靠自身的能力能夠重新達(dá)到程依靠自身的能力能夠重新達(dá)到

23、( (或趨于或趨于) )一個(gè)新的一個(gè)新的平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)，則該被控過程為有自平衡能力的過程，則該被控過程為有自平衡能力的過程，可稱其為自衡過程?？煞Q其為自衡過程。2.5 自衡與非自衡能力對(duì)象特性自衡與非自衡能力對(duì)象特性33例例1：儲(chǔ)槽液位：儲(chǔ)槽液位入水閥門開度增大，入水閥門開度增大，液位上升，且隨著液位上液位上升，且隨著液位上升導(dǎo)致施加到出口閥門壓升導(dǎo)致施加到出口閥門壓力差增大，出口流量增加，力差增大，出口流量增加，液位上升到一定高度，系液位上升到一定高度，系統(tǒng)內(nèi)建立起新的物料平衡，統(tǒng)內(nèi)建立起新的物料平衡，液位達(dá)到新的平衡位置。液位達(dá)到新的平衡位置。例例2：加熱器溫度：加熱器溫度蒸汽閥門開度增大，蒸汽閥門開度增大，蒸汽增加，物流溫度升高，蒸汽增加，物流溫度升高，且隨著換熱后的冷物流溫且隨著換熱后的冷物流溫度的不斷升高，換熱推動(dòng)度的不斷升高，換熱推動(dòng)力不斷減小，系統(tǒng)內(nèi)建立力不斷減小，系統(tǒng)內(nèi)建立起新的能量平衡，出口溫起新的能量平衡，出口溫度達(dá)到新溫度水平。度達(dá)到新溫度水平。34 以上兩個(gè)有自