八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 變量與函數(shù)教學(xué)課件 （新版）華東師大版

1、第第1717章章 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象17.117.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)第第1 1課時(shí)課時(shí) 變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（1 1）問題問題1：下圖是某日的氣溫的變化圖，看圖回答：下圖是某日的氣溫的變化圖，看圖回答：新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 1 1這天的這天的6 6時(shí)、時(shí)、1010時(shí)和時(shí)和1414時(shí)的氣溫分別是多時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎？出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎？ 2 2這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？多少？ 3 3這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？這一天中，什么時(shí)

2、段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí)時(shí))的變化，的變化，相應(yīng)的氣溫相應(yīng)的氣溫T()也隨之變化也隨之變化.問題問題1 收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米米(m)和千赫茲和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：對應(yīng)的數(shù)值：新課推進(jìn)新課推進(jìn)波長波長l（m）30050060010001500頻率頻率f(kHz)1000600500300200同學(xué)們是否能從表格中找出波長同學(xué)們是否能從表格中找出波長l與頻率與頻率f的關(guān)系呢的關(guān)系呢?l

3、 f = 30000= 30000問題：問題：圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r r表示圓的半徑，表示圓的半徑，S S表示圓的面積，則表示圓的面積，則S S與與r r之間滿足之間滿足下列關(guān)系：下列關(guān)系：S=_S=_利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1cm1cm、1.5cm1.5cm、2cm2cm、2.6cm2.6cm、3.2cm3.2cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_半徑r(cm)11.522.63.2圓面積S(cm2)r22.2

4、546.76 10.24越大越大【歸納結(jié)論】【歸納結(jié)論】在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做做變量變量.上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)一般地，如果在一個(gè)變化過相依賴，密切相關(guān)一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如程中，有兩個(gè)變量，例如x和和y，對于，對于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時(shí)也稱，此時(shí)也稱y是是x的函數(shù)的函數(shù)表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：

5、(1)解析法，如問題解析法，如問題3中的中的f=300000/，問題，問題4中的中的S=r2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式(2)列表法，如問題列表法，如問題2中的小蕾的體重表，問題中的小蕾的體重表，問題3中的波長與頻率關(guān)系表中的波長與頻率關(guān)系表(3)圖象法，如問題圖象法，如問題1中的氣溫曲線在問題的研中的氣溫曲線在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為變，我們稱之為常量常量(constant)，如問題，如問題3中的中的300000，問題，問題4中的中的等等運(yùn)用新知運(yùn)用新知1.常量和變量在研究常量和變量在研

6、究“某一變化過程中某一變化過程中”時(shí)是時(shí)是確定的，以確定的，以s=vt為例（為例（t為時(shí)間，為時(shí)間，v為速度，為速度，s為為路程）：路程）：若速度若速度v固定，則常量是固定，則常量是_，變量是，變量是_；若時(shí)間若時(shí)間t固定，則常量是固定，則常量是_，變量是，變量是_.分析：速度分析：速度v v固定，即在這個(gè)變化過程中固定，即在這個(gè)變化過程中v v的取值保持不變，此時(shí)的取值保持不變，此時(shí)s s隨隨t t的變化而變化，的變化而變化，可以取不同的數(shù)值，故可以取不同的數(shù)值，故v v為常量，為常量，s s和和t t為變?yōu)樽兞?；量；t t固定，即為常量，此時(shí)固定，即為常量，此時(shí)s s和和v v可以取可以取

7、不同的數(shù)值，是變量不同的數(shù)值，是變量. .解：解：v v，s s、t t；t t，s s、v v2.已知變量已知變量x與與y的四種關(guān)系：的四種關(guān)系：y=x，y=x，2x2y=0，2xy2=0其中其中y是是x的函數(shù)的有的函數(shù)的有_個(gè)個(gè).分析：依函數(shù)定義，分析：依函數(shù)定義，y=x與與2xy2=0中，中，x每取一個(gè)大于每取一個(gè)大于0的值，的值，y都有兩個(gè)與之對應(yīng)，都有兩個(gè)與之對應(yīng)，例如例如x=4時(shí)，時(shí)，y=4,有有y=4，故，故y不是不是x的函數(shù)；的函數(shù)；只有只有y=x和和2x2y=0中中y是是x的函數(shù)的函數(shù).解：解：23.若一輛汽車以若一輛汽車以50千米千米/時(shí)的速度勻速行駛，時(shí)的速度勻速行駛，則行駛的路程則行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A.s=5050t B.s=50tC.s=5050t D.以上都不對以上都不對B4.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.長方形的寬一定，其長與面積長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積正方形的周長與面積C.圓的半徑與面積圓的半徑與面積D.等腰三角形的底邊長與面積等腰三角形的底邊長與面積D 5.下列說法不正確的是下列說法不正確的是( )A公式公式V=4/3r3