201x春八年級數(shù)學下冊《6.3 三角形的中位線》2 （新版）北師大版

1、AB問題：問題：A A、B B兩點被池塘隔開，如何兩點被池塘隔開，如何測量測量A A、B B兩點距離呢？兩點距離呢？ABC中位線：連結三角形兩邊中點的線段連結三角形兩邊中點的線段中點中點DFE概念形成概念形成ABCE思考：如何做三角形的思考：如何做三角形的中線中線連結三角形的頂點與它對邊中點的線段 探究活動探究活動三角形的中位線有怎樣的性質三角形的中位線有怎樣的性質結論：結論： 三角形的中位線平行于第三邊，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半并且等于它的一半.理由：理由：由中心對稱的性質，知由中心對稱的性質，知FC=AD，CFE= ADE. 又由又由CFE= ADE，得，得ABFC；由

2、由DB=AD得得DB=FC.所以四邊形所以四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形.所以，所以，DFBC，且，且DF=BC因為，因為，DE=EF，所以，所以，DE=1/2BC . 如圖，如圖，M，N是是AC，BC的中點，的中點，MN=15，AB長度是多少？長度是多少？ABCMN知識應用知識應用依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？ 如圖，在三角形如圖，在三角形ABC中，中，D、E、F分別是分別是AB、BC、AC的中點，的中點，AC=12，BC=16，求四邊形，求四邊形DECF的周長的周長ABCDEF解：解： D，E，F(xiàn)分別是分別是AB，BC，AC的中點，的中點， DF=1/2BC，DE=1/2AC 四邊形四邊

3、形DECF的周長是的周長是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28 例題解析例題解析ABCDEF理由：理由： 點點E，F(xiàn)分別為分別為BC，AC的中點的中點 EF AB，EF=1/2AB DAC= EFC=90 AD=1/2AB， AD=EF， AF=CF， ADF FEC （SAS） DF=EC BE=EC， DF=BE 拓展應用：拓展應用： 在在ABC中，中，BAC=90，延長，延長BA到點到點D，使，使AD=1/2AB，點，點E，F(xiàn)分別為分別為BC，AC的中點，試說的中點，試說DF=BE理由理由 基礎練習：基礎練習：1、已知三角形的各邊長分別為、已知三角形的各

4、邊長分別為6cm，8cm，12cm，求連結各邊中點所成三角形的周長求連結各邊中點所成三角形的周長 2、如果等邊三角形的邊長為、如果等邊三角形的邊長為3，那么連結各邊中點，那么連結各邊中點所成的三角形的周長所成的三角形的周長 3、直角三角形兩條直角邊分別是、直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點的線段長為則連接著兩條直角邊中點的線段長為 13cm5cm 鐵匠師傅要把一塊周長為鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等的等邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全 相同的小三角形鐵皮，相同的小三角形鐵皮， 你能幫助他想出你能幫助他想出辦法嗎？說說你辦法嗎？說說你 的想法的想法你能知道每塊你能知道每塊小三角形鐵皮的周小三角形鐵皮的周 長長 是是_ cm ABCEFG 鏈接生活鏈接生活小結小結n1三角形中位線和三角形中線定義與區(qū)別三角形中位線和三角形中線定義與區(qū)別 n2三角形的中位線定理：三角形的中位線定理：三