高中物理 解讀波的特征學(xué)法指導(dǎo)

1、高中物理高中物理 解讀波的特征解讀波的特征、波的空間周期性在同一時刻 t 的位移都與坐標(biāo)為 整數(shù)倍的質(zhì)點的振動位移相同，其振動速度、加速度也與之相同，或者說它們的振動“相貌”完全相同. 因此，在同一波線上，某一振動“相貌”勢必會不斷重復(fù)出現(xiàn)，這就是機械波的空間周期性. 由于波的空間周期性，往往導(dǎo)致一些題目有多解. 例 1、一列簡諧橫波在 x 軸上傳播，x1=0 和 x2=3m 兩處質(zhì)點的振動圖線分別如圖 1 中的實線和虛線所示，求這列波的波速. 解析：由圖線可知此周期為 T4s，設(shè)該波波長為 ，則當(dāng)波沿 x 軸正方向傳播時，有：)2 , 1 , 0n()41n(3，所以)2 , 1 , 0n(

2、 s/m1n43Tv當(dāng)波沿 x 軸負(fù)方向傳播時，有)2 , 1 , 0n()43n(3，所以)2 , 1 , 0n( s/m3n43Tv.點評：空間的周期性體現(xiàn)在波形的重復(fù)性，從波長著手來描述，即每經(jīng)過一個波長，波的形狀相同，質(zhì)點振動狀態(tài)也相同；每經(jīng)過半個波長，波的形狀相反，質(zhì)點振動狀態(tài)也相反. 因此在波的傳播方向上相距為波長整數(shù)倍距離的質(zhì)點振動情況相同. 二、波的時間周期性在 x 軸上同一給定質(zhì)點，在 t+nT 時刻的振動情況與它在 t 時刻的振動情況（位移、速度、加速度等）相同. 因此，在 t 時刻的波形，在 t+nT 時間內(nèi)會多次重復(fù)出現(xiàn)，這就是機械波的時間周期性. 由于波的時間周期性，

3、往往導(dǎo)致一些題目有多解. 例 2、如圖 2 所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線是經(jīng)過 0.2s 后的波形圖線，求這列波的傳播速度. 解析：由圖線可知，此波的波長 =4m，因題中沒有說明，也沒有給出暗示波是向哪個方向傳播，則此波有兩種傳播方向的可能. 當(dāng)波沿 x 軸正方向傳播時，則s2 . 0T)41n(，所以)2 , 1 , 0n( s /m)5n20(s /m8 . 01n44Tv當(dāng)波沿 x 軸負(fù)方向傳播時，則s2 . 0T)43n(，所以)15n20(s/m8 . 03n44Tv)2 , 1 , 0n( s/m點評：時間周期性體現(xiàn)在振動的重復(fù)性，從周期著手來描述，即每經(jīng)過一個

4、周期 T，同一質(zhì)點振動狀態(tài)相同，波的形狀也相同；每經(jīng)過半個周期，質(zhì)點振動狀態(tài)相反，波的形狀也相反. 因此在波的傳播過程中，經(jīng)過整數(shù)倍周期時，波形圖線相同. 三、波的雙向性雙向性是指波沿正負(fù)方向傳播時，若正負(fù)兩方向的傳播時間之和等于周期的整數(shù)倍，則沿正負(fù)兩方向傳播的某一時刻波形相同. 由于波的雙向性，往往導(dǎo)致一些題目有多解. 例 3、在一列沿水平直線傳播的簡諧波上，有相距 0.4m 的 B、C 兩質(zhì)點，t1=0 時，B、C 兩質(zhì)點的位移均為正的最大值，而且 B、C 間有一個波谷. 當(dāng) t2=0.1s 時，B、C 兩質(zhì)點的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時 B、C 間呈現(xiàn)一個波峰和一個波谷，波谷到

5、 B點的距離為波長的四分之一，試問：（1）該簡諧波的周期、波速各是多少？（2）若波速為 27m/s，則 t3=0.3s 時質(zhì)點 C 的振動方向如何？解析：（1）根據(jù)題意作出 t1=0 時刻 B、C 質(zhì)點間的波動圖象如圖 3 甲所示和 t2=0.1s的波動圖象如圖 3 乙所示，可知 B、C 質(zhì)點之間間距為波長 ，由于傳播方向不明，由甲波形變?yōu)橐也ㄐ斡袃煞N可能：設(shè)波從 B 向 C 傳播，則經(jīng)111T43Tn時間，甲波變?yōu)橐也ǎ?111112Tv,T43Tnttt且，代入數(shù)據(jù)得s3n44 . 0T11，所以s/m)3n4(v11，其中2 , 1 , 0n1同理，設(shè)波從 C 向 B 傳播，則有s1n

6、44 . 0TTv,T41Tnttt222222212得且，所以s/m) 1n4(v22，其中2 , 1 , 0n2（2）只有預(yù)先知道波的傳播方向才能判定質(zhì)點的振動方向，因此將 v=27m/s 代入v1、v2的表達(dá)式. 在 v1的表達(dá)式中得出 n1=6，n1有整數(shù)解，故波是從 B 向 C 傳播的，1113T41T20ttt，則 t3=0.3s 時刻 C 質(zhì)點向下振動. 在 v2的表達(dá)式中得出22n,213n無整數(shù)解，與題意不符. 點評：波在介質(zhì)中，沿空間各個方向傳播，但在波動圖中，傳播方向只限在 x 軸的正方向或負(fù)方向，波的傳播方向可由質(zhì)點振動方向，或傳播距離x 和波形確定. 若波的傳播方向未

7、定，注意對波傳播方向兩種可能的討論. 四、波的對稱性波源的振動帶動它左、右相鄰介質(zhì)質(zhì)點的振動，波向左、右兩方向傳播. 波的對稱性是指波在介質(zhì)中左、右同時傳播時，關(guān)于波源對稱的左、右兩質(zhì)點振動情況完全相同. 例 4、在波的傳播方向上有距離小于一個波長的 A、B 兩點，t=0 時刻，兩點速度相等，經(jīng)過時間s01. 0t ，兩點首次變?yōu)榧铀俣认嗟龋阎ㄩL為 8m，求波速. 解析：由于 A、B 兩點速度相等，則此時兩點必然是關(guān)于處于平衡位置的質(zhì)點 C0對稱：t=0.01s 后，由于 A、B 兩點加速度相等，則此時兩點必然關(guān)于處于最大位移的質(zhì)點C（波峰或波谷）對稱. 綜合初末狀態(tài)的分析，可畫出如圖 4 所示的波形（A0、B0、C0為 A、B、C所對應(yīng)的平衡位置，實線為初始時刻的波形）.