高中物理 第四講 功能關(guān)系綜合知識(shí)精講

1、功能關(guān)系 能量守恒綜合題知識(shí)體系：一：常見(jiàn)力做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系1. 重力做功：重力做功和其他能相互轉(zhuǎn)化。2. 彈簧彈力做功：彈性勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。3. 滑動(dòng)摩擦力做功：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。4. 電場(chǎng)力做功：電勢(shì)能與其他能的相互轉(zhuǎn)化。5. 安培力做功：電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化。二：功和能的關(guān)系1， 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2， 除重力之外所有其他的外力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化，即功能原理。3， 重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系。4， 滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)滑動(dòng)的兩個(gè)物體的相對(duì)位移，即Q=fx。 思路體系 解決此類問(wèn)題盡可能用動(dòng)能定

2、理和能量守恒。題型體系5.1單個(gè)物體的動(dòng)能定理機(jī)械能守恒的考查1.【10江蘇單科,8】如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開(kāi)始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過(guò)程相同，再讓物塊從B由靜止開(kāi)始滑到A。上述兩過(guò)程相比較，下列說(shuō)法中一定正確的有（ ）A 物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小B 物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過(guò)程較少C 物塊滑到底端的速度，前一過(guò)程較大D 物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過(guò)程較長(zhǎng)3.【09浙江,24,18分】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽。比賽路徑如圖所示

3、，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（ g取10m/s2 ）4.【09寧夏,24】冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O

4、.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？（g取10m/s2）5.【08廣東,20】如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內(nèi)放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧面,A和D分別是圓弧的端點(diǎn),BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑塊P1和P2的質(zhì)量均為m,滑板的質(zhì)量 M=4m.P1和P2與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)

5、分別為1=0.10和2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,開(kāi)始時(shí)滑板緊靠槽的左端,P2靜止在粗糙面的B點(diǎn).P1以v0=4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下,與P2發(fā)生彈性碰撞后,P1處在粗糙面B點(diǎn)上,當(dāng)P2滑到C點(diǎn)時(shí),滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連,P2繼續(xù)滑動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零,P1與P2可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2.問(wèn)：（1）P2在BC段向右滑動(dòng)時(shí),滑板的加速度為多大？（2）BC長(zhǎng)度為多少？N、P1和P2最終靜止后,P1與P2間的距離為多少？5.3 碰撞問(wèn)題的考查1.【10福建,選修,3-5,29,（2）】如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板

6、上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度，則 。（填選項(xiàng)前的字母）A小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)C小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)D如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)2.【10全國(guó)課標(biāo)卷,選修3-5,35,10分】如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。使木板與重物以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長(zhǎng)

7、，重物始終在木板上。重力加速度為g。3.【10北京理綜,20分】雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?。此后每?jīng)過(guò)同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。（） 若不計(jì)重力，求第次碰撞后雨滴的速度；（） 若考慮重力的影響，求第次碰撞前、后雨滴的速度和；求第次碰撞后雨滴的動(dòng)能。4.【10山東,24,15分】如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎

8、直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R=0.45m，水平軌道AB長(zhǎng)，OA與AB均光滑。一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車(chē)在的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F。當(dāng)小車(chē)在CD上運(yùn)動(dòng)了時(shí)速度，此時(shí)滑塊恰好落入小車(chē)中，已知小車(chē)質(zhì)量，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（?。┣?（1）恒力F的作用時(shí)間。 （2）AB與CD的高度差。5.【10安徽,24,20分】如圖，ABD,為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=02m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E50×103V/m2一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，

9、與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=10×103kg，乙所帶電荷量q=20×105C，g取10 m/s2。（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移） （1）甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離； （2）在滿足（1）的條件下，求甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。6【08山東理綜,38】一個(gè)物體靜置于光滑水平面上,外面扣一質(zhì)量為M的盒子,如圖1所示.現(xiàn)給盒子一初速度v0,此后,盒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象呈

10、周期性變化,如圖2所示.請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量.7.【09廣東物理,19】如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s2）（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；（2）根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。8.【08廣東,19】如圖（a）所示,在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度

11、E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示,不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn).t=0時(shí),帶正電的小球P1以速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域,隨后與P2發(fā)生正碰后反彈,反彈速度大小是碰前的倍,P1的質(zhì)量為m1,帶電荷量為q,P2的質(zhì)量m2=5m1,A、O間距為L(zhǎng)0,O、B間距L=.已知,T=.（1）求碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間.（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.9.【07廣東,17】如圖所示,在同一豎直平面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運(yùn)動(dòng).離開(kāi)斜面后,達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球B剛好能擺

12、到與懸點(diǎn)O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn),O點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長(zhǎng)L,視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求:(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小.(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小.(3)彈簧的彈力對(duì)球A所做的功.5.4連接體問(wèn)題在動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律中的應(yīng)用2.【09山東,24,15分】如圖所示，某貨場(chǎng)需將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無(wú)初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩塊完全相同的木板A、

13、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，求1應(yīng)滿足的條件。（3）若1=0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。3.【09天津,10】如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)

14、面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止。物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t;（2）要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v0不超過(guò)多少。5.5彈簧加碰撞問(wèn)題1.【10福建,17】如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則（ ）A時(shí)刻小球動(dòng)能最大B時(shí)刻小球動(dòng)能最大C這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D這段

15、時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能2.【09山東,38】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別mA=mc=2m,mB=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開(kāi)始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)，A、B被彈開(kāi)，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。答案：5. 機(jī)械能5.1單個(gè)物體的動(dòng)能定理機(jī)械能守恒的考查1.AD 2. BD3.設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 解得 設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械

16、能守恒定律 解得 m/s通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理 由此可得 t=2.53s4.解析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有+=S 式中S為投擲線到圓心O的距離。 設(shè)冰壺的初速度為，由功能關(guān)系，得 聯(lián)立以上各式，解得 代入數(shù)據(jù)得 5.解析 （1）將N、P1看作整體,根據(jù)牛頓第二定律得：2mg=（M+m）aa= m/s2=0.8 m/s2(2)設(shè)P1到達(dá)B點(diǎn)的速度為v,P1從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有：mgR=mv2-mv02

17、代入數(shù)據(jù)得v=5 m/s因P1、P2質(zhì)量相等且發(fā)生彈性碰撞,所以碰后P1、P2交換速度,即碰后P2在B點(diǎn)的速度為：vB=5 m/s設(shè)P2在C點(diǎn)的速度為vC,P2從C點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgR=-mvC2代入數(shù)據(jù)得vC=3 m/s P2從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中,N、P1、P2作為一個(gè)系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)P2到達(dá)C點(diǎn)時(shí)N和P1的共同速度為v.根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mvB=mvC+(M+m)vv為滑板與槽的右端粘連前滑板和P1的共同速度.由動(dòng)能定理-2mgL2=mvC2-mvB22mgLN=(M+m)v2L2和LN分別為P2和滑板對(duì)地移動(dòng)的距離,聯(lián)立得BC長(zhǎng)度L=L2-LN=1

18、.9 m 滑板與槽粘連后,P1在BC上移動(dòng)的距離為L(zhǎng)1-1mgL1=0-mv12 P2在D點(diǎn)滑下后,在BC上移動(dòng)的距離L2mgR=2mgL2聯(lián)立 得系統(tǒng)完全靜止時(shí)P1與P2的間距L=L-L1-L2=0.695 m.5.3 碰撞問(wèn)題的考查1.B2.解：第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，重物向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后木板和重物達(dá)到共同的速度。設(shè)木板的質(zhì)量為m，重物的質(zhì)量為2m，取向右為動(dòng)量的正向，由動(dòng)量守恒得設(shè)從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的時(shí)間為，對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理得由牛頓第二定律得式中為木板的加速度。在達(dá)到共同速度v時(shí)，木板離墻的距離為開(kāi)始向右做

19、勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為從第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為由以上各式得3.（1）不計(jì)重力，全過(guò)程中動(dòng)量守恒，m0v0=mnvn 得 （2）若考慮重力的影響，雨滴下降過(guò)程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，碰撞瞬間動(dòng)量守恒 a 第1次碰撞前 第1次碰撞后 b. 第2次碰撞前 利用式化簡(jiǎn)得 第2次碰撞后，利用式得 同理，第3次碰撞后 第n次碰撞后 動(dòng)能 4解：（）設(shè)小車(chē)在軌道CD上加速的距離為s,由動(dòng)能定理得設(shè)小車(chē)在軌道CD上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得建立式，代入數(shù)據(jù)得 （2）設(shè)小車(chē)在軌道CD上做加速運(yùn)動(dòng)的末速度為，撤去力F后小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為減速時(shí)間為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

20、設(shè)滑塊的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理得設(shè)滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得設(shè)滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則由平拋規(guī)律得聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得5解：（1）在乙恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)的情況，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)速度為，乙離開(kāi)D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則 聯(lián)立得 （2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動(dòng)量守恒定律的機(jī)械能守恒定律有聯(lián)立得由動(dòng)能定理，得聯(lián)立得 （3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有 （10） （11） 聯(lián)立（10）（11）得 （12）由（12）和，可得 （13）設(shè)乙球過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度為，由動(dòng)能定理得（14）

21、聯(lián)立（13）（14）得設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為有聯(lián)立（15）（16）得6.答案 M解析 設(shè)物體的質(zhì)量為m,t0時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律Mv0=mv3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0,說(shuō)明碰撞是彈性碰撞聯(lián)立解得m=M7.解析：設(shè)AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得 設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v2，由動(dòng)能定理得 聯(lián)立以上各式解得若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)解得 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得 聯(lián)立以上兩式解得代入數(shù)據(jù)解得 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反若AB與C發(fā)生碰撞后

22、AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得總上所述得 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同當(dāng)時(shí)，AB的速度為0 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反8.解析 （1）因?yàn)門(mén)=所以0T時(shí)間內(nèi)P1做勻速直線運(yùn)動(dòng),T s末恰好到達(dá)O點(diǎn),與P2發(fā)生正碰.設(shè)P1、P2碰撞后P2的速度為v,以向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得m1v0=m1(-v0)+5m1v則v=v0假設(shè)碰撞后P1向左移動(dòng)時(shí)始終處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s,時(shí)間為t.根據(jù)動(dòng)能定理得-qE0s=0-m1(v0)2s=L0<L0根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知s=·v0·tt=T<4T由知,題意假設(shè)正確,P1向左運(yùn)動(dòng)的最大

23、距離為L(zhǎng)0,所需時(shí)間為T(mén).（2）假設(shè)兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞,設(shè)P1、P2從第一次碰撞到再次碰撞的時(shí)間為t(碰后P2做勻速直線運(yùn)動(dòng))-v0t+·t2=v0 t 則t=3T<4TP1、P2從O點(diǎn)出發(fā)到再次碰撞時(shí)的位移s1=v0t=v0·=L0<L由知,題意假設(shè)正確,即兩球在OB區(qū)間內(nèi)能再次發(fā)生碰撞.9.解析 (1)設(shè)碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB,由于球B恰能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,根據(jù)動(dòng)能定理-mgL=0-mvB2vB=(2)球A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),只有水平方向速度,與球B發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞前的一瞬間,球A水平速度為vA,碰撞后的一瞬間,球A速度為vA.球A、B系統(tǒng)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得2mvA=2mvA+mvB×2mvA2=×2mvA2+×mvB2由解得vA=及球A在碰撞前的一瞬間的速度大小vA=(3)碰后球A做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)從拋出到落地時(shí)間為t,平拋高度為y,則=vAty=gt2由解