201x年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2.3一元二次方程初三復(fù)習(xí)課件課件新課標(biāo)人教版

1、整理課件專題二專題二 方程與不等式方程與不等式2.3 一元二次方程一元二次方程整理課件2一一 ax2+bx+c=0 (a0)考點一考點一 一元二次方程的定義一元二次方程的定義在整式方程中在整式方程中, 只含有只含有 個未知個未知數(shù)數(shù), 并且含未知數(shù)項的最高次數(shù)并且含未知數(shù)項的最高次數(shù)是是 , 這樣的整式方程叫一元二次這樣的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式方程，一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是是 .1、判斷下面哪些方程是一元二次方程、判斷下面哪些方程是一元二次方程222221x2y24(1)x -3x+4=x -7 ( ) (2) 2X = -4 ( )(3)3 X+5X-1=0 ( )

2、(4) 3x -20 ( )(5)13 ( )(6)0 ( )xy 練習(xí)練習(xí)2、把方程（、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化為一般化為一般形式是：形式是：_, 其二次項系數(shù)其二次項系數(shù)是是_,一次項系數(shù)是一次項系數(shù)是_,常數(shù)項是常數(shù)項是_.3、方程（、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程，則的一元二次方程，則 （ ）A. m=2 B. m=2 C. m=-2 D. m 2 2x2-3x-1=02-3-1C一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：(1)當(dāng)二次項系數(shù)為當(dāng)二次項系數(shù)為1的時候關(guān)于的時候關(guān)于x的方的方程程x2+px+q=0兩根為兩根

3、為x1,x2(p,q為常數(shù)為常數(shù)). 則：則：x1+x2=-p, x1x2=q(2)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2+bx+c=0(a0) 兩兩根為根為x1, x2,則則,acxxabxx2121,考點四考點四 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程列一元一次方程(組組)解應(yīng)用題步驟解應(yīng)用題步驟一樣，即審、設(shè)、列、解、驗、答一樣，即審、設(shè)、列、解、驗、答六步六步整理課件 例例:解下列方程解下列方程v、用直接開平方法、用直接開平方法：(x+2)2= 解解:兩邊開平方兩邊開平方, 得得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2

4、=-5右邊開平方右邊開平方后，根號前后，根號前取取“”。 例例:解下列方程解下列方程v2、用配方法解方程、用配方法解方程4x2-8x-5=0兩邊加上相等項兩邊加上相等項“1”。解解:移項移項,得得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= x2 = -1 35261004x先變?yōu)橐幌茸優(yōu)橐话阈问?，般形式，代入時注代入時注意符號。意符號。3、用公式法解方程、用公式法解方程 3x2=4x+737把把y+2看作一個看作一個未知數(shù)，變成未知數(shù)，變成 (ax+b)(cx+d)=0形式。形式。4、用分解因式法解方程：、用分解因式法解方程：

5、（y+2)2=3(y+2）解解:原方程化為原方程化為（y+2) 2- 3(y+2)=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2 y2=1 同除二次項系數(shù)化為同除二次項系數(shù)化為1；移常數(shù)項到右邊；移常數(shù)項到右邊；兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；化直接開平方形式化直接開平方形式;解方程。解方程。步驟歸納步驟歸納 先化為一般形式；先化為一般形式；再確定再確定a、b、c,求求b2-4ac； 當(dāng)當(dāng) b2-4ac 0時時,代入公式代入公式:242bba cxa-=步驟歸納步驟歸納若若b2-4ac0,方程沒有實數(shù)根。方程沒

6、有實數(shù)根。右邊化為右邊化為0,左邊化成兩個因式左邊化成兩個因式的積；的積；分別令兩個因式為分別令兩個因式為0，求解。，求解。步驟歸納步驟歸納中考直擊中考直擊我來做一做我來做一做1. (2013珠海珠海)已知一元二次方程：已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x2-2x-3=0下列說法下列說法正確的是（）正確的是（）A. 都有實數(shù)解都有實數(shù)解B. 無實數(shù)解，無實數(shù)解，有實數(shù)解有實數(shù)解C. 有實數(shù)解，有實數(shù)解，無實數(shù)解無實數(shù)解D. 都無實數(shù)解都無實數(shù)解B2. (2013湛江湛江)由于受由于受H7N9禽流感的影禽流感的影響響,今年今年4月份雞的價格兩次大幅下降月份雞的價格兩次大幅下降. 由原來每斤由

7、原來每斤12元連續(xù)兩次降價元連續(xù)兩次降價a%后售后售價下調(diào)到每斤價下調(diào)到每斤5元元, 下列所列方程中正下列所列方程中正確的是確的是( )A. 12(1+a%)2=5 B. 12(1-a%)2=5C. 12(1-2a%)=5 D. 12(1-a2%)=5 B B3. (2013自貢自貢)已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程x2-(a+b)x+ab-1=0, x1、x2是此方程的兩是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：x1x2; x1x2ab; x12+x22a2+b2.則正確結(jié)論的序號是則正確結(jié)論的序號是_.（填（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號） 4

8、. (2013黔西南州黔西南州)已知已知x=1是一元二是一元二次方程次方程x2+ax+b=0的一個根，則代數(shù)的一個根，則代數(shù)式式a2+b2+2ab的值是的值是_ . 15.(2013平?jīng)銎經(jīng)?現(xiàn)定義運算現(xiàn)定義運算“”，對于，對于任意實數(shù)任意實數(shù)a、b，都有，都有ab=a2-3a+b，如：如：35=32-33+5，若，若x2=6，則，則實數(shù)實數(shù)x的值是的值是_ .-1或或4 6.(2013眉山眉山)已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2-x-3=0的兩個實數(shù)根分別為的兩個實數(shù)根分別為、，則，則(+3)(+3)=_ .97.(2013巴中巴中)方程方程x2-9x+18=0的兩個根是的兩

9、個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為形的周長為_. 158.(2013孝感孝感)已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根x1, x2.(1)求實數(shù)求實數(shù)k的取值范圍的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)是否存在實數(shù)k使得使得x1x2x12x220成成立？若存在立？若存在, 請求出請求出k的值的值; 若不存在若不存在, 請請說明理由說明理由.解解: (1)原方程有兩個實數(shù)根，原方程有兩個實數(shù)根，-(2k+1)2-4(k2+2k)0，4k2+4k+1-4k2-8k01-4k0， k1/4當(dāng)當(dāng)k

10、1/4時時, 原方程有兩個實數(shù)根原方程有兩個實數(shù)根. (2)假設(shè)存在實數(shù)假設(shè)存在實數(shù)k使得使得x1x2x12x220成立成立.x1, x2是原方程的兩根，是原方程的兩根，x1+x22k+1, x1x2k2+2k 由由x1x2x12x220,得得3x1x2(x1+x2)20. 3(k2+2k)-(2k+1)20, 整理得整理得: -(k-1)20，只有當(dāng)只有當(dāng)k=1時時, 上式才能成立上式才能成立 又又由由(1)知知k1/4，不存在實數(shù)不存在實數(shù)k使得使得x1x2x12x220成立成立完成課堂達(dá)標(biāo)測試完成課堂達(dá)標(biāo)測試1. (2013遵義遵義)已知已知x=-2是方程是方程x2+mx-6 =0 的一

11、個根的一個根,則方程的另一個根是則方程的另一個根是 .2. (2013鎮(zhèn)江鎮(zhèn)江)寫一個你喜歡的實數(shù)寫一個你喜歡的實數(shù)m的的值值 ,使關(guān)于使關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 3. (09湖北十堰市）方程湖北十堰市）方程(x+2)(x-1)=0的解為的解為 3m1/4x1=-2 ,x2=104. (2013張家界張家界)若關(guān)于若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程kx2+4x+3=0有實數(shù)根，則有實數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)的非負(fù)整數(shù)值是值是_ .5.(2013溫州溫州) 方程方程x2-2x-1=0的解是的解是 _.1-65/821, 2121xx

12、6.(2012日照日照)已知已知x1、x2是方程是方程2x2+14x-16=0的兩實數(shù)根，那么的兩實數(shù)根，那么 x2/x1+ x1/x2的值的值為為_. 7. (2011黔西南州黔西南州)已知一元二次方已知一元二次方程程x2-2x-2010=0的兩根分別是的兩根分別是x1和和x2，則則 (1-x1)(1-x2)= _.-2011m9 8. (2013六盤水六盤水)無論無論x取任何實數(shù)，取任何實數(shù)，代數(shù)式代數(shù)式 都有意義，則都有意義，則m的取值范圍為的取值范圍為_. mxx62整理課件9. (2011宿遷宿遷)如圖如圖, 鄰邊不等的矩形花圃鄰邊不等的矩形花圃ABCD, 它的一邊它的一邊AD利用已

13、有的圍墻利用已有的圍墻, 另另外三邊所圍的柵欄的總長度是外三邊所圍的柵欄的總長度是6m. 若矩若矩形的面積為形的面積為4m2, 則則AB的長度是的長度是_m (可利用的圍墻長度超過可利用的圍墻長度超過6m). 1201410.(2013荊門荊門)設(shè)設(shè)x1，x2是方程是方程x2-x-2013=0的的兩實數(shù)根，則兩實數(shù)根，則 x13+2014 x 22013=_. 解解:x2-x-2013=0，x2=x+2013，x=x2-2013，又又x1，x2是方程是方程x2-x-2013=0的兩實數(shù)根，的兩實數(shù)根，x1+x2=1，x13+2014x22013= x1x12+2013x2+x2-2013，=x

14、1(x1+2013)+2013x2+x2-2013，= (x1+2013)+2013x1+2013x2+x2-2013，=x1+x2+2013(x1+x2)+2013-2013，=1+2013，=2014，故答案是：故答案是：2014 11. (2013樂山樂山)已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方的一元二次方程程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)求證求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若若ABC的兩邊的兩邊AB, AC的長是這個方的長是這個方程的兩個實數(shù)根程的兩個實數(shù)根.第三邊第三邊BC的長為的長為5, 當(dāng)當(dāng)ABC是等腰三角形時是等腰三角形時, 求求k的值的值(1)證明證明:=(2k+1)2-4(k2+k