晶體的點陣結(jié)構—問題及作業(yè)輔導

1、晶體的點陣結(jié)構晶體的點陣結(jié)構 問題討論及輔導問題討論及輔導71 71 已知，金屬鎂晶胞屬于六方晶胞（如圖所示已知，金屬鎂晶胞屬于六方晶胞（如圖所示) )。試分析。試分析金屬鎂晶胞中金屬鎂晶胞中所含鎂原子所含鎂原子的數(shù)目。的數(shù)目。金屬鎂晶胞金屬鎂晶胞 六方晶胞為六棱柱體，上、下底面為正六六方晶胞為六棱柱體，上、下底面為正六邊形。邊形。b ba ac ca = b ca = b c = = 90 = = 90 = 120 = 120晶胞參數(shù)晶胞參數(shù)頂角：頂角：1212 = 2 = 21 16 6面心：面心：2 2 = 1 = 11 12 2柱體內(nèi)：柱體內(nèi)：3 3 即：晶胞中共含即：晶胞中共含6 6

2、個鎂原子。個鎂原子。72 72 已知，氯化鈉晶胞屬于立方晶系（如圖所示已知，氯化鈉晶胞屬于立方晶系（如圖所示) )。試。試分析分析氯化鈉晶胞中所含鈉離子和氯離子氯化鈉晶胞中所含鈉離子和氯離子的數(shù)目，并寫出的數(shù)目，并寫出其化學式。其化學式。氯化鈉晶胞氯化鈉晶胞 在在NaClNaCl晶胞中，若鈉離子占據(jù)立方晶胞中，若鈉離子占據(jù)立方F F 陣點位置，則陣點位置，則氯離子占據(jù)棱心和體心位置。氯離子占據(jù)棱心和體心位置。8 8 + 6 + 6 = 4 = 41 18 8面心面心1 12 2鈉離子數(shù)目鈉離子數(shù)目頂角頂角NaClNaCl化學式化學式1212 + 1 = 4 + 1 = 4氯離子數(shù)目氯離子數(shù)目1

3、 14 4棱心棱心 體心體心棱心棱心73 73 已知已知“愚人金愚人金”（FeSFeS2 2）屬于立方晶系，作圖表示其晶面（）屬于立方晶系，作圖表示其晶面（100100）、）、（010010）、（）、（110110）、（）、（111111）、（）、（210210）的取向；并指出各晶面相應的交）的取向；并指出各晶面相應的交角是多少？角是多少？天然天然 FeSFeS2 2 晶體晶體1.1.晶面取向晶面取向a ab bc c100100a ab bc c010010a ab bc c110110a ab bc c111111a ab bc c210210取下底面分析取下底面分析a ab b2.2.各

4、晶面交角各晶面交角100100晶面晶面a ab bc c100100010010與與010 010 晶面的交角為晶面的交角為9090；100100與與110 110 晶面的交角為晶面的交角為4545；1101104545111111與與111 111 晶面的交角為晶面的交角為4545；a ab bc c111111與與210 210 晶面的交角晶面的交角210210在在ABCABC中：中：= arc tg0.5 = 26.57= arc tg0.5 = 26.57tgtg= = 對對/ /鄰鄰 = 1/2= 1/2則：則：BAC = 180BAC = 180- 90- 90- 26.57- 2

5、6.57= = = 63.43= 63.43為為63.4363.43。A AB BC C取下底面分析取下底面分析a ab b010010晶面晶面a ab bc c010010與與110 110 晶面的交角為晶面的交角為4545；110110010010與與111 111 晶面的交角為晶面的交角為4545；111111210210與與211 211 晶面的交角晶面的交角為為26.5726.57。tantan= = 對對/ /鄰鄰 = 1/2= 1/2= arc tg0.5= arc tg0.5 = 26.57 = 26.57A AB BC C與與210210晶面的交角晶面的交角取下底面分析取下底

6、面分析a ab b110110210210取取b、c面分析面分析b bc c110110晶面晶面a ab bc c110110111111與與111111晶面的交角為晶面的交角為4545；110110a ab bc c1111114545= arc tg0.5 = 26.57= arc tg0.5 = 26.57tgtg= = 對對/ /鄰鄰 = 1/2= 1/2= = DACDAC = 180 = 180-90-90-45-45-26.57-26.57 = 18.43= 18.43為為18.4318.43；A AB BD DC C取下底面分析取下底面分析a ab ba ab bc c1111

7、11111111晶面晶面210210與前面同理：與前面同理：111 111 晶面與晶面與210 210 晶面的交角為晶面的交角為18.4318.43。111111a ab bc c21021074 74 每個立方面心點陣型式中，共包含幾個點陣點？每個立方面心點陣型式中，共包含幾個點陣點？75 75 分析在立方分析在立方F F晶體中，相距最近的正八面體空隙中心點的距離。晶體中，相距最近的正八面體空隙中心點的距離。(4(4個點陣點個點陣點) )1.1.立方面心點陣型式中的正八面體空隙立方面心點陣型式中的正八面體空隙在立方在立方F F晶胞內(nèi)有晶胞內(nèi)有 1 1 個完整的正八面體空隙，分個完整的正八面體

8、空隙，分別由別由 6 6 個面心點陣點構成。個面心點陣點構成。由相鄰的由相鄰的 4 4 個晶胞共有個晶胞共有1 1個正八面體空隙個正八面體空隙( (與與晶胞內(nèi)的正八面體空隙共用一條棱邊晶胞內(nèi)的正八面體空隙共用一條棱邊) )，每個晶，每個晶胞占胞占1/41/4。2.2.相距最近的正八面體空隙中心點的距離相距最近的正八面體空隙中心點的距離 ?。ㄈ。? 0 1/20 0 1/2）晶面分析。）晶面分析。 首先分析兩個相鄰立方首先分析兩個相鄰立方F F晶胞內(nèi)正八面晶胞內(nèi)正八面體空隙的中心點距離。體空隙的中心點距離。相鄰晶胞中兩個正八面體空隙共用一個頂相鄰晶胞中兩個正八面體空隙共用一個頂角。角。aa0 0

9、 1/2 0 0 1/2 晶面晶面A BA B 由（由（0 0 1/20 0 1/2）晶面示意圖不難看出，在立方）晶面示意圖不難看出，在立方F F晶體中，晶體中，共用一個頂共用一個頂角相鄰的兩個正八面體空隙中心點距離較大。角相鄰的兩個正八面體空隙中心點距離較大。AB = aAB = a?。ㄈ。? 0 1/20 0 1/2）晶面分析共用一條棱邊的相）晶面分析共用一條棱邊的相鄰兩個正八面體空隙鄰兩個正八面體空隙a aa a0 0 1/2 0 0 1/2 晶面晶面 由（由（0 0 1/20 0 1/2）晶面示意圖不難證明，在）晶面示意圖不難證明，在立方立方F F晶體中，晶體中，共用一條棱邊相鄰的兩個

10、正八共用一條棱邊相鄰的兩個正八面體空隙中心點距離最小。面體空隙中心點距離最小。A BA BAB = 1/2 aAB = 1/2 a = 0.707a= 0.707aC CD DE EF FG GAB = AG + GB = CDAB = AG + GB = CD 在在CADCAD中，由勾股定中，由勾股定理可知：理可知：CDCD2 2 =(0.5a)=(0.5a)2 2 +(0.5a)+(0.5a)2 2 = 0.5a= 0.5a2 2則：則：CD =1/2 a = 0.707aCD =1/2 a = 0.707aBBCCOO 該立方體的底面為正方形該立方體的底面為正方形ABCDABCD，中心，

11、中心為為 O O。 若將兩個底面放在一起，第二個正方若將兩個底面放在一起，第二個正方形形BBCCBBCC的中心為的中心為OO。那么。那么OBOCOBOC也是一也是一個正方形，邊長為個正方形，邊長為a a1/21/2。取下底面分析取下底面分析A AB BC CD DO Oa a76 76 分析在立方晶系中，為什么沒有底心格子？分析在立方晶系中，為什么沒有底心格子？a ab bc ca = b = ca = b = c = = = 90 = = = 90晶胞參數(shù)晶胞參數(shù) 假設：某點陣可抽取出底心格子，格假設：某點陣可抽取出底心格子，格子為立方體。子為立方體。a ab bc c 這樣，原來體積較大的

12、底心立方晶胞（立方格子）就變成了四方這樣，原來體積較大的底心立方晶胞（立方格子）就變成了四方P P晶晶胞。胞。 因四方晶胞同樣也具有足夠的對稱性，并且四方因四方晶胞同樣也具有足夠的對稱性，并且四方P P晶胞中只含有晶胞中只含有 1 1個個點陣點，比底心立方格子少。所以，不存在底心立方格子。點陣點，比底心立方格子少。所以，不存在底心立方格子。 a ab bc ca = b a = b c c = = = 90 = = = 90晶胞參數(shù)晶胞參數(shù)四方四方P P NaClNaCl納米晶粒（納米晶粒（111111）晶面上的原子，至少畫出）晶面上的原子，至少畫出6 6個原子，并顯示其幾個原子，并顯示其幾何

13、關系。何關系。 20072007年高中化學奧賽題年高中化學奧賽題 a ab bc c111111氯化鈉晶胞氯化鈉晶胞NaNa+ +（或（或ClCl- -） MgOMgO晶體結(jié)構屬晶體結(jié)構屬NaClNaCl型，請指出三角形晶面上的型，請指出三角形晶面上的原子，至少畫出原子，至少畫出6 6個原子，并顯示其幾何關系。個原子，并顯示其幾何關系。 20002000年高中化學奧賽題年高中化學奧賽題 在以在以“CoOCoO2 2 ”為最簡式表示的二維結(jié)構中，鈷為最簡式表示的二維結(jié)構中，鈷原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被4 4個氧原子包個氧原子包圍，圍，Co-OCo-O鍵等

14、長。畫出鍵等長。畫出CoOCoO2 2 層的結(jié)構，并用粗線畫層的結(jié)構，并用粗線畫出兩種二維晶胞。出兩種二維晶胞。 20032003年高中化學奧賽題年高中化學奧賽題 CoCoO O 廈門大學孫世剛教授制備的鉑的二十四面體納米晶粒催化劑具有高表廈門大學孫世剛教授制備的鉑的二十四面體納米晶粒催化劑具有高表面能。面能。 已知鉑的二十四面體納米晶體中存在已知鉑的二十四面體納米晶體中存在(730)(730)，(520)(520)，(310)(310)，(210)(210)晶晶面。這四種晶面在空間位置上有何共同點？面。這四種晶面在空間位置上有何共同點？ 20072007年高中化學奧賽題年高中化學奧賽題 晶體中，晶體中，(730)(730)，(520)(520)，(310)(310)，(210) (210) 四種晶面在空間四種晶面在空間位置上的共同點是：位置上的共同點是： 平行于平行于c c軸（或晶面與軸（或晶面與 c c軸軸沒有交點）。沒有交點）。 最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構成的氣態(tài)團簇分子。其分子結(jié)構與最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構成的氣態(tài)團簇分子。其分子結(jié)構與 NaClNaCl 晶胞相類似，其頂角和面心的原子是鈦原子，棱心和體心的原子是碳原子。晶胞相類似，其頂角和面心的原子