七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減教案(人教版)

1、20XX 年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減教案(人教版)第二 整式的加減2 1 整式 (2 時(shí) )第 1 時(shí) 單項(xiàng)式1 使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)2初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)難點(diǎn)識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師：出示圖片青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100 千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到 120 千米/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：(1)列車在凍土地段行駛時(shí)，2 小時(shí)能行駛多

2、少千米？3 小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系解決？(2)t 小時(shí)呢？二、推進(jìn)新（一 ）用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系師：出示第4 頁(yè)例1生：解答例1 后，討論問(wèn)題，用字母表示數(shù)有什么意義？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出一定的答案，但可能不會(huì)太規(guī)范，教師總結(jié)師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起的式子叫做代數(shù)式一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式 ）師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義鞏固練習(xí)：第6 頁(yè)練習(xí)（二 ）單項(xiàng)式的概念師：出示問(wèn)題引言與例1 中的式子100t， 08p， n， a2h， n 這些式子有什么特點(diǎn)

3、？生：通過(guò)觀察、對(duì)比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積師：指出單項(xiàng)式的概念，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式鞏固練習(xí)：下列各式是單項(xiàng)式的式子是0 7，a，3 b， 2a2b7， 0， 1x（三 ）單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)師：提出問(wèn)題，觀察單項(xiàng)式，6a2, 2x, n, 2a2b7,它們各由哪幾個(gè)部分組成？ 生：觀察討論得出結(jié)果師：指出，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)當(dāng)注意的 是，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).而如- n, a3這樣的式子的系數(shù)分別是1 和 1，不能說(shuō)沒(méi)有系數(shù)師：進(jìn)一步提出問(wèn)題：以上各式中的字母部分，每個(gè)字母的指數(shù)是多少？每個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和是多少？生：舉手回

4、答師：指出，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 一般地， 一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次單項(xiàng)式如：6a2 叫二次單項(xiàng)式，n 叫做一次單項(xiàng)式，你能舉出一個(gè)三次單項(xiàng)式的例子嗎？練習(xí)：第7 頁(yè)練習(xí)第1 題(四 )例題講解例 3：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書(shū)有12 冊(cè)， n 包書(shū)有 冊(cè)(2)底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形面積是.(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a,高是h,它的體積是.(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是a 元，現(xiàn)按原價(jià)的9 折出售，現(xiàn)在的售價(jià)是()一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是09,寬是a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 生：獨(dú)立完成，然后舉手回答師：針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，進(jìn)行點(diǎn)撥和進(jìn)一步的

5、解釋師：進(jìn)一步提出問(wèn)題，觀察(4)， ()兩個(gè)題的答案，你有什么看法？生：自由發(fā)表意見(jiàn)師總結(jié)： 用字母表示數(shù)，相同的字母在同一個(gè)式子中表示的意義相同，在不同的式子中可以有不同的含義請(qǐng)同學(xué)們大膽想一想，你還能賦予09a什么實(shí)際的意義.生：自由發(fā)言即可(教師不必太苛求學(xué)生，對(duì)學(xué)生的回答只要符合題意，就一律給予鼓勵(lì))三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：第7 頁(yè)練習(xí)第2 題小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以后，(1)請(qǐng)你談一談你對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)；(2)請(qǐng)你談一談你對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)四、布置作業(yè)習(xí)題 21 第 1 題教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，即在剖析單項(xiàng)式

6、結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊第 2 時(shí) 多項(xiàng)式1 掌握多項(xiàng)式的概念，進(jìn)而理解整式的概念 2掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù) 和次數(shù)重點(diǎn)多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念難點(diǎn)多項(xiàng)式的次數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師：出示問(wèn)題（投影）觀察一列數(shù)1, 4, 9, 16, 2,，第6個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)呢？你能用含n 的式子表示第n 個(gè)數(shù)嗎？觀察一列數(shù)2, 10, 17, 26,，第6個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)呢？你能用含n 的式子表示第n 個(gè)數(shù)嗎？生：思考得出答案，第一列中第 6個(gè)數(shù)是36,第n

7、個(gè)數(shù)是n2,第二列中第 6 個(gè)數(shù)是37，第n 個(gè)數(shù)是n2 1師：我們知道，n2 是一個(gè)單項(xiàng)式，而n2 1 不是單項(xiàng)式，那么，它屬于哪一類代數(shù)式呢？這就是我們今天要解決的問(wèn)題二、推進(jìn)新（一 ）多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念師：引導(dǎo)學(xué)生回想本頁(yè)例2的內(nèi)容，進(jìn)一步觀察所列之式 葉2, u2, 3x+ + 2z, 12ab兀2 x2 + 2x+18,有何特點(diǎn)？生：思考討論師：進(jìn)一步提出問(wèn)題，以上各式顯然不是單項(xiàng)式，它們和單項(xiàng)式有聯(lián)系嗎？生：討論，交流自由發(fā)言回答上面的問(wèn)題師： 指出多項(xiàng)式的概念及其相關(guān)的幾個(gè)概念每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式 的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾個(gè)單項(xiàng)式組成，我們就把它

8、叫做幾項(xiàng)式，如2x 3 可以叫做二項(xiàng)多項(xiàng)式，3x2x 可以叫做三項(xiàng)多項(xiàng)式師：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項(xiàng)式次數(shù)的概念生： 可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項(xiàng)式的次數(shù)命名的方法，教師不必苛求學(xué)生怎樣想，讓學(xué)生大膽發(fā)言，只要能發(fā)揮他們的想象力即可師： 在這一過(guò)程中教師可以引導(dǎo)，多項(xiàng)式的次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù)加在一塊呢？如果字母多的話是不是有點(diǎn)太亂呢？如果這樣的話我們是不是派個(gè)代表就行了，派誰(shuí)當(dāng)代表呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，以次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)作為代表師： 多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)同單項(xiàng)式一樣，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次式如 2x 3 可以叫做一次二項(xiàng)式，3x + + 2z可以

9、叫做一次三項(xiàng)式.（二 ）整式的概念學(xué)生閱讀教材，找出整式的概念師：什么是整式？生：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式師：進(jìn)一步提問(wèn)，你能說(shuō)一說(shuō)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式三者之間的關(guān)系嗎？生：討論后回答師：根據(jù)學(xué)生回答情況予以點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)（三 ）例題例4:如圖，用式子表示圓環(huán)的面積，當(dāng) R=1 , r=10時(shí)，求圓環(huán)的面積.（叔314）解析：圓環(huán)的面積是外部大圓的面積與內(nèi)部小圓面積的差生：寫(xiě)解答過(guò)程師：巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)點(diǎn)撥三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：89頁(yè)練習(xí).小結(jié)：1 說(shuō)一說(shuō)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式各有什么特點(diǎn)？2它們?nèi)咧g的關(guān)系是怎樣的？四、布置作業(yè)習(xí)題 21 第 2 題本的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，屬于概念介紹型的，先

10、讓學(xué)生自己閱讀本，了解相關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測(cè)教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對(duì)概念的掌握整節(jié)基本以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個(gè)教學(xué)過(guò)程，意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力2 2 整式的加減（4時(shí) ）第 1 時(shí) 同類項(xiàng)1 理解同類項(xiàng)的概念，在具體情境中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng) 2理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則重點(diǎn) 理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則難點(diǎn)根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)活動(dòng)1 ：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師出示圖片引言中的問(wèn)題2在西寧到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t 小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間是21t小時(shí)，這段路的全長(zhǎng)(單位：千米)是100t+ 120X21t,即 10

11、0t+ 22t怎樣化簡(jiǎn)這個(gè)式子呢？活動(dòng)2：探究同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的方法教師出示教材第62 頁(yè)探究 1；學(xué)生討論完成，然后教師繼續(xù)出示63 頁(yè)探究 2 內(nèi)容，學(xué)生討論交流完成師生共同歸納特點(diǎn)，引出同類項(xiàng)的定義像100t與22t, 3ab2與4ab2這樣的式子，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)師進(jìn)一步提出問(wèn)題，在探究2 中，你是如何化簡(jiǎn)的？學(xué)生觀察、討論、交流，然后歸納出合并同類項(xiàng)的法則嘗試運(yùn)用：化簡(jiǎn)：4x2 2x 7 3x 8x2 2(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))=(4x2 8x2) + (2x + 3x) + (7 2)(運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行整理)=(4 8)x2+ (2+ 3)x

12、 + (7 2)(運(yùn)用分配律進(jìn)行合并)=4x2 + x +一般結(jié)果按某個(gè)字母的升降冪排列活動(dòng)3：鞏固運(yùn)用法則教師出示例1師生共同完成，教師要給學(xué)生示范，可以采用學(xué)生口述，教師板書(shū)的方法過(guò)程中注意結(jié)合法則和方法練習(xí)：教材第6 頁(yè)練習(xí)第1 題教師出示例3 學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流教師點(diǎn)撥：這里的結(jié)果用整式表示練習(xí)：教材第6 頁(yè)練習(xí)2， 3 題活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí)作業(yè)： 習(xí)題 22 第 1 題 本節(jié)在概念的講解時(shí)通過(guò)典型的例題讓學(xué)生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人因而，人人都開(kāi)動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，積

13、極參與，掌握知識(shí)效果較好第 2 時(shí) 去括號(hào)法則能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)重點(diǎn)去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)難點(diǎn)括號(hào)前面是“ ”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤活動(dòng) 1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師： 數(shù)學(xué)愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象，將一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位和十位對(duì)調(diào)得到一個(gè)新的兩位數(shù)以后，這兩個(gè)數(shù)的差能被9 整除， 和能被 11 整除，這是為什么呢？提示：如果設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,如何表示這個(gè)兩位數(shù)？學(xué)生討論以后師生共同得出以下結(jié)果：原數(shù)10b+ a,新數(shù)10a+ b差是 10b+ a-(10a+ b),和是 10b+a+ (10a+b).將 1

14、0b, a, 10a, b看做幾個(gè)數(shù)，類似小學(xué)中的計(jì)算，你能化簡(jiǎn)這兩個(gè)式子嗎？學(xué)生討論交流，然后嘗試完成10b+a+ (10a+ b)=10b + a+ 10a+ b= 11a+ 11b10b+a- (10a+ b)=10b + a- 10a- b = 9b 9a現(xiàn)在你能說(shuō)明為什么一個(gè)能被9，另一個(gè)能被11 整除了嗎？再看下面的問(wèn)題，你能化簡(jiǎn)這兩個(gè)式子嗎？你的依據(jù)是什么？100u 120(u 0)100u 120(u 0)學(xué)生交流討論，然后嘗試完成活動(dòng)2：歸納去括號(hào)法則師：觀察以上各式，在去括號(hào)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？學(xué)生討論交流歸納： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與

15、原的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原的符號(hào)相反特別地，對(duì)于形如+ (10a+ b), (10a+b)的式子，可以將因數(shù)看做1或者 1活動(dòng)3：運(yùn)用法則教材展示教材例4教師提示：先觀察判斷是哪種類型的去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)易犯錯(cuò)誤：括號(hào)前是“ ”時(shí)， 去括號(hào)以后，只是第一項(xiàng)改變了符號(hào)，而其他各項(xiàng)未變號(hào)括號(hào)前面的系數(shù)不為1 或者 1 時(shí)，容易漏乘除第一項(xiàng)以外的項(xiàng)師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書(shū)教師展示例問(wèn)題： 船在水中航行時(shí)它的速度都與哪些量有關(guān)，它們之間的關(guān)系如何？學(xué)生思考、小組交流然后學(xué)生完成，同學(xué)間交流活動(dòng)4：練習(xí)與

16、小結(jié)練習(xí)：教材第67 頁(yè)練習(xí)小結(jié)：1 談?wù)勀銓?duì)去括號(hào)法則的認(rèn)識(shí)2去括號(hào)的依據(jù)是什么？活動(dòng)：作業(yè)布置習(xí)題 22 第 2， ， 8 題 通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的去括號(hào)方法，運(yùn)用類比方法， 得到了整式的去括號(hào)法則，這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起更自然，對(duì)新知識(shí)更容易接受第 3 時(shí) 去括號(hào)法則的深入1 使學(xué)生進(jìn)一步掌握去括號(hào)法則，并能熟練運(yùn)用去括號(hào)法則解決問(wèn)題2培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)難點(diǎn)括號(hào)前面是“ ”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤活動(dòng)1：復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入新師提出問(wèn)題：合并同類項(xiàng)法則的內(nèi)容是什么？去括號(hào)法則的內(nèi)容是什么？活動(dòng)2：熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則師：剛才我們

17、回憶了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，它們是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)師：出示教材例6 計(jì)算：(1)(2x 3) (x 4)；(2)(8a 7b) (4a b)分析：根據(jù)法則，應(yīng)如何進(jìn)行計(jì)算？學(xué)生討論后，教師歸納：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)師生共同完成，邊講解邊敘述法則解：(1)(2x 3) (x 4)= 2x3 + x + 4去括號(hào)= (2x + x) + ( 3 + 4)找同類項(xiàng)= 7x+ 合并同類項(xiàng)(2)略教師出示教材例7教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去列算式，小明花 元，小紅花 元，二人共花 元買(mǎi)筆記本花元，買(mǎi)圓珠筆花 元，共花 元學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流教師出示教材例2(這里將教材內(nèi)容做了一個(gè)調(diào)整，沒(méi)有完

18、全按照教材次序， 一是出于對(duì)第一時(shí)時(shí)間過(guò)緊的考慮，二是為下一節(jié)的化簡(jiǎn)求值作準(zhǔn)備 )學(xué)生獨(dú)立完成，教師告訴學(xué)生一般這種類型題目先化簡(jiǎn)再求值活動(dòng)3：練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第69 頁(yè)練習(xí) 1， 2 題小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)的收獲活動(dòng)4：布置作業(yè)習(xí)題22 第3， 6 題本節(jié)采用去括號(hào)法則與實(shí)例相結(jié)合的方式導(dǎo)入，經(jīng)歷對(duì)同一問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，讓學(xué)生更形象更具體地體會(huì)去括號(hào)法則的合理性，整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察思考、合作交流發(fā)現(xiàn)并親身體會(huì)去括號(hào)法則的過(guò)程和數(shù)與式之間的關(guān)系，收到效果較好但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時(shí)間效果會(huì)更好些第 4 時(shí) 整式的加減讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算重點(diǎn)整式的加減難點(diǎn)總結(jié)出整式的加減的一般步驟一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入練習(xí)：化簡(jiǎn)：(1)(x ) (2x 3)；(2)2(a2 2b2) 3(2a2 b2)提問(wèn)： 以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？二、推進(jìn)新師：出示投影例8：做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：)長(zhǎng)寬高小紙盒 ab大紙盒 1a2b2 (1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？分析：做一個(gè)紙盒用料多少，實(shí)際上是在求什