實(shí)際問題與一元二次方程練習(xí)題精編版

1、最新資料推薦實(shí)際問題與一元二次方程類型歸納練習(xí)題3、一個(gè)小組若干人，新年互相發(fā)送祝福短信， 若全組共發(fā)送祝福短信 72 條，則這個(gè)小組共有多少人？4姓名：班級(jí):座位號(hào)：一、傳播問題例題：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均.一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么患流感的這一個(gè)人在第一輪中傳染了 x人，第一輪后共有.(x+1)人患了流感；4、學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽(每兩隊(duì)之間都進(jìn)行了一次比賽)， 共進(jìn)行了 15場(chǎng)比賽，那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？第 二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了人，第二輪后共有(x+1)(x+1)人思了流感

2、.則：列方程 (x+1)2=121,解得x=10或x=-12(舍)，即平均一個(gè)人傳染 了 10個(gè)人.再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？練習(xí)題：1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91,求每個(gè)枝干長出多少小分支？5、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì) 有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì) 感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制,3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì) 超過700臺(tái)？2、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送 件，全組共互贈(zèng)了 182件，那

3、么全組有多少名同學(xué)？二、增長率問題例題：兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品 的成本是6 000元.，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成 本是3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是 3 600元，哪種藥品成本的 年平均下降率較大？(精確到0.001)4、來自信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，2007年一至四月份我國手機(jī)產(chǎn)量為4000萬臺(tái)，相當(dāng)于2006年全年手機(jī)產(chǎn)量的 80%,預(yù)計(jì)到2008年年底手機(jī)產(chǎn)量將達(dá)到9800萬臺(tái)，試求這兩年手機(jī)產(chǎn)量平均每年的增長率：分析：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5 000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本

4、為5 000(1-x)2元.依題意，得 5 000(1-x)2=3 000 .解得：X1 /0.225, x產(chǎn) 1.775.根據(jù)實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為0.23.設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y.則，列方程：6 000(1-y) 2=3 600.解得: 0.225, 泛 1.775(舍).答rii濡藥品成本而%平均下降率相同.練習(xí)題：1、青山村種的水稻 2001年平均每公頃產(chǎn) 7 200 kg, 2003年平均每公頃 產(chǎn)8 460 kg ,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.2、某商場(chǎng)今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增 加10%, 5月份營業(yè)額達(dá)到633.6萬

5、元.求3月份到5月份營業(yè)額的月平 均增長率.3、某印刷廠元月份印刷課本 30萬冊(cè)，第一季度共印了 150萬冊(cè)，問2、3月份平均每月的增長率是多少？5、某城市2006年底已有綠化面積 300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積 逐年增加，到2008年底增加到363公頃.設(shè)綠化面積平均每年的增長率 為x,由題意，所列方程正確的是()A. 300(1 +x)=363B. 300(1 +x)2=363C. 300(1 +2x)=363D. 363(1 - x)2=300三、利潤問題此類問題常見的等量關(guān)系是：利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，總利潤=每件商品的利利潤潤x銷售數(shù)量，利潤率=進(jìn)價(jià)例題：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平

6、均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元，那么襯衫平均每天多售出2件，商場(chǎng)若要平均每天盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià) 多少元？分析：假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)每件盈利為(40x)元，現(xiàn)每天銷售襯衫為(20 + 2x)件，根據(jù)等量關(guān)系：每件襯衫的利潤 芨肖售襯衫數(shù)量=銷售利潤，可列出方程。解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元，根據(jù)題意，得 (40 x) (20+2x) =1200解得x二10, x2=20,因盡快減少庫存，取x=20.,.每件應(yīng)降價(jià)20元。答：略四、面積問題例題：如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)

7、長為 40米、寬為26米的矩形場(chǎng)地 ABCD上修建三條同樣寬度.的馬路，使其中兩條與AB平行.，另一條與AD平 行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積都是 144 m2,求馬路的寬.XJD2、如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路, 余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應(yīng)為v30m解：假設(shè)三條馬路修在如圖所示位置設(shè)馬路寬為 x,則有(40-2x)(26-x)=144X6,化簡(jiǎn)，得:x2-46x+88=0 ,解得: xi=2, x2=44,由題意：40-2x>0, 26-x>0,貝U x<20.故 x2=44 不合題意， 應(yīng)舍去，x=

8、2.3、用一根長40 cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形， 要求長 方形的面積為75 cm2.(1)求此長方形的寬是多少？-(2)能圍成一個(gè)面積為101 cm2的長方形嗎？如能，說明圍法.(3)若設(shè)圍成一個(gè)長方形的面積為S(cm2),長方形的寬為 x(cm),求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？最大面積為多少？1、如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬 20 cm、長30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條(圖中陰影部分)，橫、豎彩條的寬度比為3 : 2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度(精確到0.1 cm).答：馬路的寬為 2 m. 練習(xí)題：4、在一巾M長80 cm,寬50

9、cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲上一條金色紙邊 ，制成 一幅矩形掛圖，如圖所示.如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5 400 cm2,那么金色 紙邊的寬為多少 cm?I SO cm!50 cm 五、數(shù)字問題解數(shù)字問題的應(yīng)用題，要能正確地表示諸如多位數(shù)、奇偶數(shù)，連續(xù) 的整數(shù)的形式，如一個(gè)三位數(shù) abc可表示為100a + 10b+c,連續(xù)三個(gè)偶數(shù)可表示為 2n2、2n、2n+ 2 (n為整數(shù))連續(xù)的整數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x,另一數(shù)為x+1連續(xù)的奇、偶數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x,另一數(shù)為x+2練習(xí)：1、兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是 168,求這兩個(gè)偶數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7,把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)對(duì)調(diào)后，所得的兩位數(shù)

10、與原來的兩位數(shù)的乘積為1300,求原兩位數(shù)。列方程解決實(shí)際問題的一般步驟應(yīng)用題考查的是如何把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決的一種能力，列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵的是審題，通過審 題弄清已知量與未知量之間的等量關(guān)系，從而正確地列出方程.概括來說就是實(shí)際問題一一數(shù)學(xué)模型一一數(shù)學(xué)問題的解一一實(shí)際問題的答案.一般 情況下列方程解決實(shí)際問題的一般步驟如下：(1)審：是指讀懂題目，弄清題意和題目中的已知量、未知量，并 能夠找出能表示實(shí)際問題全部含義的等量關(guān)系.(2)設(shè)：是在理清題意的前提下， 進(jìn)行未知量的假設(shè)(分直接與間接).(3)列：是指列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.(4)解：就是解所列方程，求出未知量的值 .(5)驗(yàn)：是指檢驗(yàn)所求方